19.2二次根式的乘法与除法课后培优提升训练 2025-2026学年人教版数学八年级下册
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19.2二次根式的乘法与除法课后培优提升训练人教版2025—2026学年八年级下册
一、选择题
1．下列各式成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．有下列各式：①
；②
；③
．如果
，
，那么等式成立的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
3．下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图，长方形内有两个相邻的正方形．若两个正方形的面积分别为
和
，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．6 B．
C．5 D．
5．估算
的结果在（ ）
A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
6．已知
是一个正整数，
也是正整数，则的最小值为（ ）
A．4 B．5 C．10 D．20
7．若
成立，则（ ）
A．
B．
C．
D．
为任意实数
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8．若
，
，则
的值用a，b可以表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
9．计算：
．
10．化简
的结果是 ．
11．若正实数
满足
，则
．
12．在数学中也经常用对仗（对偶）思想解决有关问题，比如，已知：
，则
的“对偶式”是
，通过
，可以得到
，同样也可以得到
，从而解决相应的问题．请运用上述方法解决下列问题：
已知实数、
满足
，则
．
三、解答题
13．计算：
(1)
．
(2)
．
14．已知，
满足等式
，求：
(1)，的值．
(2)
的值．
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15．已知
，
，求下列代数式的值：
(1)
；
(2)
．
16．计算下列各式：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
17．请观察式子：
，
．
仿照上面的方法解决下列问题：
(1)化简：①
；②
；③
．
(2)把
中根号外的因式移到根号内，求化简后的结果．
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