江西余干县沙港初级中学等校2025-2026学年九年级下学期练习(五)数学试题

九年级练习（五） 数学 说明： 1．范围：全综合． 2．满分：120分；时间：120分钟． 3．请将答案写在答题卡上． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项） 1. 南昌拥有深厚的红色文化底蕴．若随机挑选一位正在参观南昌八一起义纪念馆的游客，其能说出至少一个南昌起义的关键人物，该事件属于（ ） A 随机事件 B. 不可能事件 C. 必然事件 D. 确定性事件 2. 江西省博物馆收藏着一件中国古代青铜礼乐器——勾云纹青铜铙．如图1．此件勾云纹青铜铙浑厚庄重，造型古朴，体现了古代江西地区青铜文化的精湛技艺．图2为其抽象示意图，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为（ ） A. B. 0 C. D. 1 4. 对于二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 图象开口向下 B. 对称轴是直线 C. 与x轴的交点是和 D. 当时，y随x的增大而增大 5. 大约在两千四五百年前，墨子和他的学生做了世界上第一个小孔成倒像的试验（如图1），并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端．”在如图2所示的小孔成像试验中，若物距为，像距为，蜡烛火焰倒立的像的高度是，则蜡烛火焰的高度是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知直线分别与轴、轴相交于，两点，与反比例函数的图象相交于，两点，连接，．给出下列结论：①；②；③；④当时，的取值范围为或．其中正确结论的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 如图，四边形和相似，则________． 8. 在平面直角坐标系中，若二次函数与x轴只有一个交点，则m的值为________． 9. 如图，正七边形的边长为7，以顶点A为圆心，长为半径画圆，则阴影部分面积为________（结果保留）． 10. 若点，在反比例函数（m为常数）第四象限的图象上，且，则a的取值范围是________． 11. “落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色．”王勃笔下的滕王阁是我国四大名楼之一，位于江西省南昌市赣江江畔，在一次综合实践活动中，某数学小组用无人机测量滕王阁的高度．具体过程如下：如图，将无人机垂直上升至距水平地面的C处，测得滕王阁顶端A的俯角为，底端B的俯角为，则测得滕王阁的高度是________（参考数据：）． 12. 已知，四边形是矩形，点是矩形边上一点，且，，若是等腰三角形，则点到的距离是________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）解方程：； （2）如图，已知，．求证：． 14. 如图，在的内接四边形中，是直径，过点D的切线与直线交于点P，，连接，求的度数． 15. 如图，在的正方形网格中，的顶点均为格点，请仅用无刻度的直尺画图，画图过程请用虚线表示． （1）如图1，在边上找一点D，使得； （2）如图2，在边上找一点E，使得． 16. 班级元旦会上有一个“转盘游戏”，用如图所示的两个均匀、可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘均被平均分成面积相等的一些扇形． （1）转动A转盘一次，转出数字是正数的概率是________； （2）若同时转动A，B两个转盘，请利用画树状图或列表的方法求出A转盘与B转盘转出的数字均为正数的概率． 17. 如图，反比例函数与正比例函数的图象交于A，两点． （1）求反比例函数和正比例函数的解析式； （2）若在y轴负半轴上有一点，的面积为8，求点C的坐标． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 某鱼塘主准备将自家的鱼塘转让出去，现在需要通过估计鱼塘中鱼的数量来估算鱼塘的价值．他从鱼塘中打捞了300条鱼，在每一条鱼身上做好标记后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间后，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次实验得到数据如下表： 每次打捞条数 50 100 150 200 300 400 500 打捞到带标记的鱼的条数 4 11 15 21 30 n 51 打捞到带标记的鱼的频率 0.080 m 0.100 0.105 0.100 0095 0.102 根据表中数据，回答下列问题： （1）表中________，________； （2）随机从鱼塘中打捞一条鱼，根据表中数据估计这条鱼带标记的概率为________（精确到0.1）； （3）若每条鱼价值大约为45元，则这片鱼塘中的鱼的价值大约是多少元？ 19. 根据以下素材，完成任务． 素材1 随着社区团购的普及，某生鲜配送站的订单处理效率持续提升．该配送站8月份完成订单250单，10月份完成订单640单． 素材2 该配送站每单的配送成本为8元，当每单配送费定为12元时，日订单量为300单；若配送费每提高1元，日订单量将减少20单． 问题解决 任务1 求该配送站8月份到10月份订单量的月平均增长率； 任务2 为使该配送站日利润达到1760元，且尽可能降低用户的配送成本，则每单实际配送费应定为多少元？ 20. 如图，为的外接圆，半径为，连接，过点作交于点，交于点，且． （1）求的长； （2）求的值． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 图1是某越野车的侧面示意图，折线段ABC表示车后盖，已知，，，该车的高度．如图2，打开后备箱，车后盖ABC落在处，与水平面的夹角． （1）求打开后备箱后，车后盖最高点到地面l距离； （2）若聪聪爸爸的身高为，他从打开的车后盖处经过，有没有碰头的危险？请说明理由（结果精确到，参考数据：，，，） 22. 【背景】在一次物理实验中，小冉同学用一块固定电压为的蓄电池，通过调节滑动变阻器改变电流的大小来完成控制灯泡L（灯丝的阻值）亮度的实验（如图1）．已知串联电路中，电流与电阻，之间的关系为，小冉同学通过实验得出的数据如下： … 3 4 6 9 … … 3 2.25 2 … （1）________；________；________； 【探究】 （2）根据以上实验，构建出函数，请你结合表格信息，探究函数的图象与性质． ①请在图2所示的平面直角坐标系中画出函数的图象； ②观察图象可知，随着自变量x的不断增大，函数值逐渐________（填“增大”或“减小”） 【拓展】 （3）结合（2）中函数图象分析，当时，关于x的不等式的解集为________． 六、解答题（本大题共12分） 23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点． （1）求该抛物线的函数解析式； （2）如图，连接，求直线的解析式； （3）如图，点是直线上方抛物线上的点，连接，，交于点，当时，求点的坐标． 九年级练习（五） 数学 说明： 1．范围：全综合． 2．满分：120分；时间：120分钟． 3．请将答案写在答题卡上． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】##81度 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】58 【12题答案】 【答案】或或 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1），；（2）见解析 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】（1）图见解析 （2）图见解析 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）， （2）点C的坐标为 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1）， （2）0.1 （3）这片鱼塘中鱼的价值大约是135000元 【19题答案】 【答案】任务1：月平均增长率为；任务2：每单实际配送费应定为16元 【20题答案】 【答案】（1） （2） 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1）车后盖最高点到地面l的距离为 （2）没有危险，见解析 【22题答案】 【答案】（1）5；；1.5；（2）①见解析；②减小；（3）或 六、解答题（本大题共12分） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）点的坐标为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $