综合与实践学生体质健康调查与分析-【新课程能力培养】2025-2026学年新教材八年级下册数学同步练习（人教版2024）

学生体质健康调查与分析 综合与实践 综合与实践 学生体质健康调查与分析 1.眼睛是人类观察世界的重要器官，是人类从外界获取信息，与外界沟通的重要媒介， 眼睛是心灵的窗口，每年6月6日是全国“爱眼日”，今年“爱眼日”的主题一爱眼、护 眼、远离眼盲.某中学为了解本校学生视力健康状况，组织趣味数学小组按下列步骤来开展 统计活动， 【确定调查对象】 (1)有以下三种调查方案： 方案一：从七年级抽取260名学生，进行视力状况调查： 方案二：从七年级、八年级中各随机抽取260名学生，进行视力状况调查： 方案三：从全校1800名学生中随机抽取800名学生，进行视力状况调查. 其中最具有代表性和广泛性的抽样调查方案是 【收集整理数据】 按照国家视力健康标准，学生视力状况分为A,B,C,D四个类别.数学兴趣小组随机 抽取本校部分学生进行调查，绘制成统计表和一幅不完整的统计图 抽取的学生视力状况统计表： 抽取的学生视力状况统计图 类别 B C 0 16% 视力 视力≥5.0 4.9 4.6≤视力≤4.8 视力≤4.5 健康状况 正常 中度不良 重度不良 40% 轻度不良 人数 160 0 m n 56 第1题图 【分析应用数据】 (2)调查视力数据的中位数所在类别为 类 (3)该校共有学生1800人，求出m,n的值并估算该校学生中，中度视力不良和重度 视力不良的总人数 (4)为更好地保护视力，结合上述统计数据分析，请你提出一条合理化的建议 数学 八年级下册（人教版） 2.【问题情境】文园中学准备开展校庆活动，需选拔若干名身高相近的学生组成仪仗队 进行方阵表演.为此，要先开展一次调查研究来了解全校学生的身高分布情况 【调查方案】选取100个人进行调查，现有三种调查方案： 方案A：在各个班级后两排中随机选取100名学生的身高作为样本进行调查分析； 方案B:在各个班级随机选取100名男学生的身高作为样本进行调查分析： 方案C:在各个班级随机选取100名学生的身高作为样本进行调查分析. (1)其中抽取的样本具有代表性的方案是 (填“A”、“B”或“C”) 【数据整理】学校根据样本数据，整理成表格（注：每组身高含最低值，不含最高值） 身高段（单位：cm) 频数 ①153-163 10 ②163-173 50 ③173-183 m ④183-193 10 【问题解决】请结合表中信息解答下列问题： (2)填空：m= (3)估计该校学生身高的中位数落在身高段 (填“①”、“②”、“③”或 “④”) (4)现需选拔身高达到183cm及以上的人组成仪仗队，若该校有1500名学生，请估 计能参加选拔校园仪仗队的学生人数. 6参 考答 案 24.4数据的分组 a 【例】解：将4个数据从小到大排序：15， 15,18,24.把4个数据分成两组，共有3种情况： 80 第一种情况：第一组1个数据{15}，组内离 差平方和为0：第二组3个数据{15,18,24}， 70 平均数是15+18+24=19，组内离差平方和为 3 甲组 乙组 (15-19)2+(18-19)2+(24-19)2=42.故第一种情况 的组内离差平方和为0+42=42 例题答图 第二种情况：第一组2个数据15,151，平 (3)根据箱线图和对四分位数，可知甲组成 均数是15+15-15，组内离差平方和为0：第二组 2 绩比较分散，乙组成绩比较集中.（答案不唯一）， 1.D2.2.5 2个数据(18,24，平均数是18+24=21，组内 2 3.解：(1)估计甲班平均分较高.理由如下：由 离差平方和为(18-21)2+(24-21)2=18，故第二种 箱线图，可知甲、乙两班的最低分相同，最高分相同， 情况的组内离差平方和为0+18=18. 但甲班下四分位数、中位数、上四分位数都高于乙班， 且甲班中位数为128分，乙班上四分位数为128分， 第三种情况：第一组3个数据{15,15,18， 故估计甲班平均分较高. 平均数是15+15+18=16，组内离差平方和为 3 (2):甲、乙两班人数相同，甲班中位数为128 (15-16)2+(15-16)2+(18-16)2=6;第二组1个数 分，即甲班有一半人分数在128分以上，乙班上四分 据24}，组内离差平方和为0，故第三种情况的 位数为128分，即只有上人分数在128分以上，该 4 组内离差平方和为0+6=6. 同学来自乙班的可能性大. .6<18<42,.第三种情况的组内离差平方和 4.解：(1)将B团队负责经营的12项理财产品 最小，.将竞赛成绩分成的两组是{15,15,18， 的收益率（单位：%）按从小到大排列为：3.18,3.40， 24 3.60,3.67.3.84.3.87,3.91,3.99.4.10,4.15.4.21 1.B2.4 4.44,a为前6个数据的中位数，b为后6个数据的 3.解：(1)扇形统计图中“100分”对应的圆心 中位数，a=360+3.67-3.635,6=410+415-4,125. 角度数为360°×=36°，故答案为36. 2 2 10 故答案为3.635；4.125. (2)方式一中I组数据的中位数m=85,方式二中 (2)补全B团队的箱线图，如图所示.通过箱线 乙组数据的众数n=90,故答案为85；90. 图可知，团队A产品收益率的中位数与团队B的几乎 (3)方式二利于开展小组学习.由表知，方式二的 相等，故可知两个团队的经营效益基本一样，但团队 组内离差平方和小于方式一，更利于开展小组学习， A的产品收益率明显比团队B的收益率的波动性大， 促进同学间的互帮互助、共同进步 即团队B的经营水平更稳健，故对于稳健型的投资 综合与实践学生体质健康调查与分析 者，选择团队B的理财产品更合适. 1.解：(1)方案三. 收益率/% (2)B. 6 .160 (3)m=40%×16%=-64,n=400-160-64-56=l20, 5 mis-4.89 4.44 770 一ms m50 1800x120+56=792(名). 400 17125 3 3.18 答：估计该校学生中，中度视力不良和重度视力 2.02 不良的总人数为792名 团队A 团队B (4)所提建议：大力宣传保护视力的重要性，并 第4题答图 加大学生的自我意识，在用眼过度时要注意休息和做 做眼保健操。 5.C 2.解：(1)C 83 数学 八年级下册（人教版） (2)m=100-10-50-10=30,故答案为30. 、 12,∴x2=6.x>0,.x=V6,2x=2V6.2<V6< (3):选取100个人，.中位数排在第50和51 3,.2V6=V24>4,.沿此大正方形纸片边的方向不 名之间.10<50,10+50>51，.估计该校学生身高的 能裁剪出符合要求的长方形。 中位数落在身高段②，故答案为②. 21.解：(1)a≥0. (4)估计能参加选拔校园仪仗队的学生人数约为 1500-150人). (2)由lab+I+Va24=0,得0*b+1-0,解得 a-2b+4=0, 第十九章章末测试卷 a=-2, .(a+b)20m-(-2+1)225-=(-1)25=-1. b=1, 一、选择题 1.B2.D3.C4.C5.A6.A7.B8.A (3)2024-al+Va-2025=a,.a-2025≥0，则 9.B10.C a≥2025，.2024-a<0,则原方程可化为a-2024+ 二、填空题 Va-2025-0,∴.Va-2025=2024,则a=2024+2025, 11.612.x≤3且x≠213.2314.115.V2 .a-20242=2025. 三、解答题 22.解：(1)根据题意得，截出的两块正方形木 16.解：(1)原式=(V3)2-22=3-4=-1. 料的边长分别为V18=3V2(dm),V32=4V2 (2)原式=V2×8+V2x2=4+2=6. (dm),故答案为3V2;4V2. (3)原式=10V3-3V3+2V3-=9V3. (2)根据题意，得剩余的木料的长为3V2dm, ④)原武=v2-V=4V2-Y2-232 宽为4V2-3V2=V2(dm),.剩余的面积为 6 6 3V2xV2=6(dm2). 17.解：(1)a=V2-1,b=V2+1..ab=(V2- (3)根据题意，得剩余的木料的长为3V2dm, 1)x(V2+1)=2-1=1,a+b=V2-1+V2+1=2V2,!宽为4V2-3V2=V2(dm),·2x1.5<3V2<3× ..ab+ab2-ab(a+b)=1x2V2-2V2. 1.5,1.2<V2<1.5,.能截出2×1=2（个）这样的 (2)由(1)可知，ab=1,+b=2V2,.b+4木条. a b =b2+c-a24b_(a+b2-2ab-(2V2户-2x1=8-2=6. 23.解：(1)原式= V3-V2 ab ab ab (V3+V2)(V3-V2) ab 18.解：y=V2-8-V8-0+4V2,x2-8≥ V3-V2,原式= (VS(V5 V5-V3 0,8-x2≥0，∴x2-8,即x=±2V2，,y=4V2,.当 =2V2时，x-y=-2V2.当x-2V2时，xy=-6V2. -V3).故答案为V3-V2；(V5-V3) 综上所述，x-y的值为-2V2或-6V2, (2)原式=)(V-V9+V3-Vm+…+V12I 以解：（D由题意，将A=40m代入√写， -V西)=-3+1)=4 =V零-2V7s,物体从40m的商空落到地面的 (3)a=,1=V2+1,a-1=V2,a-1) V2-1 时间为2V2s. 2,2-2a+1=2,.d2-2a=1,.原式=4(a2-2a)+1=4x1+1=5. (2)由题意，将3s代入-V否，V胥3。 第二十章章末测试卷 .h=45(m).:物体所带能量=10×0.2×45=90，.这串 一、选择题 1.B2.D3.A4.C5.C6.D7.B8.C 钥匙下落到地面时所带能量有90J. 9.A10.B 20.解：(1)：小正方形的面积为16÷2=8(cm2), 二、填空题 .小正方形的边长为2V2cm.故答案为2V2. 11.212.4.5513.(-1,0)14.3615.Vn+4 (2)由题意a=2,b=2V2-2,.a+2b-4V2=2+ 三、解答题 2(2V2-2)-4V2=2+4V2-4-4V2=-2. 16.解：(1)∠C=90°，.a=V32-22=V5. (3)不能，理由如下：：长方形长、宽之比为2： (2)a:c=3:5,∠C=90°，设a=3x,c=5x,.由勾 1,.设长方形的长和宽分别为2xcm,xcm,2xx= 股定理，得+b2-c2,.(3x)2+282-(5x)2,解得x=7(负舍