第19章章末测试卷-【新课程能力培养】2025-2026学年新教材八年级下册数学同步练习（人教版2024）

第十九章章未测试卷 数学八年级下册（人教版） 第十九章章末测试卷 (本试卷共23道题满分120分考试时间共120分钟) 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.已知下列各式：V3,-V6,Va-1,V-2,Vm+1,其中二次根式的个数为 () A.2 B.3 C.4 D.5 2.二次根式V-1中字母t的取值范围是() A.t>0 B.t≥-1 C.t>1 D.t≥1 3.下列运算正确的是（) A.V5-V3=V2 B.V6÷V3=2 C.a'.2d=2a D.(-4)2=a 4.下列二次根式中，能与V5合并的是() A.V10 B.V15 C.20 D.V0.5 5.实数a,b,c在数轴上的对应点如图所示，化 c 0 a 简-a+b-al+Vc2的结果是() 第5题图 A.-b-c B.c-b C.2-2b+2c D.2+b+c 6卫知a=VZ,6V6,则y-() A.V6 B.V5 C.V3 D.V2 7.下列各式不正确的是() A.8=-2 B.V(-3)2=-3 C.(V5)2=5 D.±V27=±3V3 8.如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为8和32，则 图中阴影部分的面积为() A.8 B.8V2 C.10 D.12 9.已知V3x-6+V6-3x+y=2024,则V2024xy的值为() 第8题图 A.2024V3 B.2024V2 C.2024 D.2025 10.估计V2×2V3-V6的值应在( 数学 八年级下册（人教版） A.-2和-3之间 B.1和2之间 C.2和3之间 D.7和8之间 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.计算：(V7+1)(V7-1)= 12.若式子V3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是 x-2 13.已知x=V23-1,计算代数式x2+2x+1的值为 14.若V18与最简二次根式Vm+1能合并，则m的值为 15.我国南宋数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式：一个三角形的三 边长分别为a,6,,三角形的而积S-日空学可.若-2V7,b3,c1. 则S的值为 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(10分)计算： (1)(V3+2)(V3-2): (2)V2(V8+V2); 3)5V-9V+V: 17.(8分)已知a=V2-1,b=V2+1. (1)求a+ab2的值. (2)求6+4的值. 18.(8分)已知x,y为实数，且y=Vx2-8-V8-x2+4V2,求x-y的值. 第十九章章未测试卷 19.(8分)高空抛物是一种不文明的危险行为，据研究，物品从离地面为hm的高处 自由落下，落到地面的时间为ts经过实验，发现√兮 (不考虑阻力的影响)·求： (1)物体从40m的高空落到地面的时间. (2)已知从高空坠落的物体带能量（单位：J)=10x物体质量(kg)×高度(m), 串质量为02kg的钥匙经过3s落在地上，这串钥匙下落到地面时所带能量有多大？ 20.(8分)如图，把两张小正方形纸片分别沿对角线剪开，拼成一张面积为16cm2的 大正方形纸片. (1)小正方形纸片的边长为 cm. (2)在(1)的条件下，设小正方形纸片的边长的值的整数部分为α，小数部分为b, 求a+2b-4V2的值， (3)若沿此大正方形纸片边的方向剪出一张长方形纸片，能否使剪出的长方形纸片的 长宽之比为2：1，且面积为12cm?若能，试求出剪出的长方形纸片的长和宽；若不能， 请说明理由」 第20题图 21.(8分)【教材再现】 一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x'=a,那么这个正数x叫作a的算术平方 根，记为Va,0的算术平方根是0，即V0=0,所以被开方数a为非负数， 【探究新知】 (1)若(Va)2=a,则a的取值范围是 【知识应用】 (2)若1a+b+1+Va-2b+4=0,求(a+b)25的值. 数学 八年级下册（人教版） 【拓展应用】 (3)若12024-al+Va-2025=a,求a-20242的值. 22.(12分)有一块长方形木板，木工师傅采用如图所示的方式，在木板上截出面积 分别为18dm2和32dm的两块正方形木板， (1)截出的两块正方形木板的边长分别为 dm, dm. (2)求剩余木板的面积. (3)如果木工师傅想从剩余的木板中截出长为1.5dm、宽为1.2dm的长方形木条， 最多能截出 个这样的木条.（参考数据：V2≈1.414） 18dm2 32dm2 第22题图 23.(13分)小明在解决问题：已知a=1 ,求2m2-8a+1的值. 2+V3 他是这样分析与解题的：a= 1 2-V3 -=2-V3, 2+V3(2+V3)(2-V3 ∴.a-2=-V3,∴.(a-2)2=3,a2-4a+4=3, ∴.a-4a=-1,∴.2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2x(-1)+1=-1. 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： (1) 1 1 V3+V2 V5+V3 (2)化简：1 1 1 十…十 V11+V9 V13+V1I V121+V119 (3)若a=1,请按照小明的方法求出4-8a+1的值。 V2-1数学 八年级下册（人教版） (2)m=100-10-50-10=30,故答案为30. 、 12,∴x2=6.x>0,.x=V6,2x=2V6.2<V6< (3):选取100个人，.中位数排在第50和51 3,.2V6=V24>4,.沿此大正方形纸片边的方向不 名之间.10<50,10+50>51，.估计该校学生身高的 能裁剪出符合要求的长方形。 中位数落在身高段②，故答案为②. 21.解：(1)a≥0. (4)估计能参加选拔校园仪仗队的学生人数约为 1500-150人). (2)由lab+I+Va24=0,得0*b+1-0,解得 a-2b+4=0, 第十九章章末测试卷 a=-2, .(a+b)20m-(-2+1)225-=(-1)25=-1. b=1, 一、选择题 1.B2.D3.C4.C5.A6.A7.B8.A (3)2024-al+Va-2025=a,.a-2025≥0，则 9.B10.C a≥2025，.2024-a<0,则原方程可化为a-2024+ 二、填空题 Va-2025-0,∴.Va-2025=2024,则a=2024+2025, 11.612.x≤3且x≠213.2314.115.V2 .a-20242=2025. 三、解答题 22.解：(1)根据题意得，截出的两块正方形木 16.解：(1)原式=(V3)2-22=3-4=-1. 料的边长分别为V18=3V2(dm),V32=4V2 (2)原式=V2×8+V2x2=4+2=6. (dm),故答案为3V2;4V2. (3)原式=10V3-3V3+2V3-=9V3. (2)根据题意，得剩余的木料的长为3V2dm, ④)原武=v2-V=4V2-Y2-232 宽为4V2-3V2=V2(dm),.剩余的面积为 6 6 3V2xV2=6(dm2). 17.解：(1)a=V2-1,b=V2+1..ab=(V2- (3)根据题意，得剩余的木料的长为3V2dm, 1)x(V2+1)=2-1=1,a+b=V2-1+V2+1=2V2,!宽为4V2-3V2=V2(dm),·2x1.5<3V2<3× ..ab+ab2-ab(a+b)=1x2V2-2V2. 1.5,1.2<V2<1.5,.能截出2×1=2（个）这样的 (2)由(1)可知，ab=1,+b=2V2,.b+4木条. a b =b2+c-a24b_(a+b2-2ab-(2V2户-2x1=8-2=6. 23.解：(1)原式= V3-V2 ab ab ab (V3+V2)(V3-V2) ab 18.解：y=V2-8-V8-0+4V2,x2-8≥ V3-V2,原式= (VS(V5 V5-V3 0,8-x2≥0，∴x2-8,即x=±2V2，,y=4V2,.当 =2V2时，x-y=-2V2.当x-2V2时，xy=-6V2. -V3).故答案为V3-V2；(V5-V3) 综上所述，x-y的值为-2V2或-6V2, (2)原式=)(V-V9+V3-Vm+…+V12I 以解：（D由题意，将A=40m代入√写， -V西)=-3+1)=4 =V零-2V7s,物体从40m的商空落到地面的 (3)a=,1=V2+1,a-1=V2,a-1) V2-1 时间为2V2s. 2,2-2a+1=2,.d2-2a=1,.原式=4(a2-2a)+1=4x1+1=5. (2)由题意，将3s代入-V否，V胥3。 第二十章章末测试卷 .h=45(m).:物体所带能量=10×0.2×45=90，.这串 一、选择题 1.B2.D3.A4.C5.C6.D7.B8.C 钥匙下落到地面时所带能量有90J. 9.A10.B 20.解：(1)：小正方形的面积为16÷2=8(cm2), 二、填空题 .小正方形的边长为2V2cm.故答案为2V2. 11.212.4.5513.(-1,0)14.3615.Vn+4 (2)由题意a=2,b=2V2-2,.a+2b-4V2=2+ 三、解答题 2(2V2-2)-4V2=2+4V2-4-4V2=-2. 16.解：(1)∠C=90°，.a=V32-22=V5. (3)不能，理由如下：：长方形长、宽之比为2： (2)a:c=3:5,∠C=90°，设a=3x,c=5x,.由勾 1,.设长方形的长和宽分别为2xcm,xcm,2xx= 股定理，得+b2-c2,.(3x)2+282-(5x)2,解得x=7(负舍