22.1 函数的概念(第1课时)-【新课程能力培养】2025-2026学年新教材八年级下册数学同步练习（人教版2024）

口数学 八年级下册（人教版） 第二十二章 函数 学习路径 常量与变量 函数的概念 函数的表示 函数的应用 解析法 列表法 图象法 22.1 函数的概念（第一课时） 知识梳理①形成联系 卡s多● 【知识点】变量和常量 ©在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为 数值发生变化的量为 在球的体积公式V=号πR中，下列说法正确的是(） A,,R是变量，号为常量 B.V,R是变量，T为常量 C人，R是变量，号，元为常量 D.V,R是变量，4为常量 例题点拨Q素养导向 【例】下列说法正确的是() A.在圆的面积公式S=Tr2中，常量是π，r,变量是S B.加工100个零件，工作效率p与时间t之间的关系式是100=pt,p,t都是变量 C.以固定的速度vo向上抛一个小球，小球的高度h(m)与小球运动的时间t(s)之间 的关系式是h=vo-4.9r,常量是4.9，变量是h,t D.在匀速运动公式s=vt中，常量是t,变量是s,v 【点拨】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称 为常量，即可答题 82 函 数 第二十二章 夯实四基达标闯关 1.嘉嘉去超市买苹果，如图是称重时电子秤显示屏上的数据，则其中 48金额/元 的变量是( 12数量kg A.金额和数量 B.金额和单价 4 单价（元kg) C.数量和单价 D.单价 第1题图 2.河北省的特产丰富多样，其中赞皇大枣被誉为“枣中之王”，皮薄肉厚、甜度高、营 养丰富.一份赞皇大枣的价格是50元，买m份赞皇大枣共支付n元，则50和m分别是() A.常量，常量 B.变量，变量 C.常量，变量 D.变量，常量 3.圆的半径为r,圆的面积S与半径r之间有如下关系：S=T2.在这关系中，常量是 能力提升螂综合拓展 卡多B 4.如图，用钉子将四根木条钉成正方形框，并向右扭动得到四边形 ABCD.下面的量是常量的是() A.∠ABC的度数 B.对角线AC的长度 第4题图 C.四边形ABCD的面积 D.四边形ABCD的周长 中考链接©真题演练 5.(2025·贵州)如图，用一根管子向图中容器注水，若单位时间内注水量保 持不变，则从开始到注满容器的过程中，容器内水面升高的速度() A.越来越慢 B.越来越快 第5题图 C.保持不变 D.快慢交替变化 6.(2022广东)水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r,则圆周长C与r的 关系式为C=2πr.下列判断正确的是() A.2是变量 B.T是变量 C.r是变量 D.C是常量 83数学 八年级下册（人教版） 四边形ABCD是平行四边形.又，BD⊥AC,.四边形 BC=CD, ABCD是菱形 BC=CD,∠BCE=∠DCE=45°.∠BCE=LDCE=45°， (2)解：由(1)，得四边形ABCD是菱形，OC= EC=EC, ∴.△EBC≌△EDC(SAS). 0A=AC,AD=BC=CD=5,BE=BC+CE=5+3-8. (2)解：·.CE=BC,且∠ACB=45°，.∠EBC= DE⊥BC,∴.∠DEB=90°.在Rt△CED中，由勾股定 ∠BEC=67.5°.：AD∥BC,∴∠AFB=∠FBC=67.5°.： 理，得DE=VCD-CE区=V52-3=4.在Rt△BED中， ∠EFD+∠AFB=180°，∴.∠EFD=112.5°. 由勾股定理，得BD=VBE+DE=V82+4=4V5, 10.(1)证明：四边形ABCD是正方形，BC= CD,∠BCD=∠DCF-=90°.又CE=CF,.△BCE≌ S装eA=DB:BC,S表后Aa=之AC~BD=OC~BD,DB △DCF(SAS). BC-0C.BD,:0C-DE-BC=-4X5-=V5. (2)解：BC+DF=9,.CD+DF=9.在Rt△DCF中， BD 4V5 DF=DC+CF,.(9-CD)2-CDP+32,.CD=4,S正方形AB斤 21.3.3正方形 6 【知识点1】邻边直角 山含 【知识点2】相等直角垂直平分相等 12.(1)证明：在正方形ABCD中，AB=CD, 1.D2.B3.22.5° AB∥CD,BE=DF,∴AB-BE=CD-DF,AE=CF 【知识点3】相等直角 AB∥CD,.四边形AECF是平行四边形 【例1】C (2)解：过点E作EH⊥CD于 4 【例2】(1)证明：过点E作H⊥AC交 点H,如图所示，∴.∠EHC=∠EHF= AB于点H,如图所示.：四边形ABCD为正方 90°.四边形ABCD是正方形，BC= 形，.∠BAD=90,∠BAC=∠DAC=45°，∴∠FAB=12,∴AB=BC=CD=AD=12,∠B= B 90°，△AEH为等腰直角三角形，∴∠FAE= ∠BCD=90°，∴∠EHC=∠B=∠BCD=第12题答图 ∠FAB+∠BAC=135°，AE=HE、∠EHA=∠BAC=!90°，∴.四边形EBCH是矩形，∴.EH=BC=12,CH=BE= 45°，，∴.∠BHE=180°-∠EHA=180°-45°=135°， 5,∴.DH=CD-CH=12-5=7.BE=DF=5,∴.HF=DH-DF= .∠FAE=∠BHE=135°.在△AFE和△HBE中， 7-5=2.在Rt△EFH中，由勾股定理，得EF= ∠AFE=∠ABE, VEH+HF=V12+2=2V37. ∠FAE=∠BHE,∴.△AFE≌△HBE(AAS), 13.①②（或①③） AE=HE, 14.(1)证明：：四边形ABCD是正方形，AB= ∴EF=EB. CB,∠ABD=∠CBD.又BE=BE,.△ABE≌△CBE (SAS). (2)解：四边形ABCD是正方形，.∠BAD= 90°，∠ADB=45°.DE=DA,.∠DAE=∠DEA, ∠DAE+∠DEA+∠ADE=180°，∴.∠DAE=∠DEA=67.5°， ∴.∠BAE=∠BAD-∠DAE=22.5. 第二十二章函 数 例2题答图 22.1函数的概念（第一课时)】 【知识点】常量变量C (2)解：AB,AE,AF的数量关系是AB 【例】B V2AE+4F证明如下：由(1)可知，△AFE≌ 1.A2.C3.m4.D5.B6.C △HBE,△AEH为等腰直角三角形，AF=HB, 22.1函数的概念（第二课时)】 AH=VAE+HE=V2 AE,.AB =AH +HB 【知识点】自变量函数函数值A V2AE+AF 【例】解：(1)根据题意，得y=3x+2 1.C2.B3.B4.D5.D (2)当x=7.8时，y=3×7.8+2=254,∴.总费用 6.37.135°8.31V2 为25.4元 9.(I)证明：四边形ABCD是正方形，AD∥BC, (3)当y=30.8时，30.8=3x+2,x=9.6,∴.邮