第12章章末测试卷-【新课程能力培养】2025-2026学年新教材七年级下册数学同步练习（人教版2024）

第十二章章末测试卷 第十二章章未测试卷 (本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.下列调查中，最适合采用普查方式进行的是() A.对某市居民日平均用水量的调查 B.对一批节能灯使用寿命的调查 C.对央视某栏目收视率的调查 D.对某中学教师的身体健康状况的调查 2.要了解某校九年级学生星期日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是() A.选取一个班级的学生 B.选取50名男生 C.选取50名女生 D.随机选取50名九年级学生 3.为了解我校八年级1200名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学 成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②1200名学生是总体；③每名 学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200是样本容量.其中正确 的判断有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.某校关注学生的用眼健康，从九年级400名学生中随机抽取了30名学生进行视力 检查，发现有12名学生近视，据此估计这400名学生中，近视的学生人数约是() A.160 B.170 C.180 D.200 5.某市为了解教师年龄组成的比例情况，最适合的统计图是( A.条形图 B.折线图 C.扇形图 D.直方图 6.如图是某景点6月1~10日每天的最高温度折线 4温度/℃ 统计图，由图信息可知该景点这10天中，气温26℃ 30 28 出现的频率是() 26 24 A.3 B.0.5 22 C.0.4 D.0.3 012345678910日期 第6题图 7.期中考试结束后，赵老师随机查阅了七年级部 分学生本次考试的数学成绩（单位：分），并列出了如表所示的频数分布表： 29 1数学 七年级下册（人教版） 成绩x分 x≤60 60<x≤70 70Kx≤80 80Kx≤90 90Kx≤100 频数 5 14 16 12 3 若七年级有550名学生参加期中考试，则数学成绩超过80分的学生人数大约是() A.165人 B.176人 C.308人 D.385人 8.某校为了解学生在校午餐所需的时间，抽查了20名同学在校午餐所需的时间， 获得如下数据（单位：分）：10,12,15,10,16,18,19,18,20,34,22,25,20,18， 18,20,15,16,21,16.若将这些数据分为5组，则组距是() A.4分 B.5分 C.6分 D.7分 9.在第25个全国科技活动周中，某班每位学生结合自已的兴趣从元宇宙、脑机接口 和人形机器人中选择一项进行深入了解，现将选择结果绘制成如下统计图表： 项目 人数 元宇宙 元宇宙 16 人形 40% 机器人 脑机接口 a 脑机接口 人形机器人 14 第9题图 根据图表信息，表中a的值为() A.8 B.10 C.12 D.15 10.某商场2025年1~4月的月销售总额如图1所示，其中A商品的销售额占当月销 售总额的百分比如图2所示.根据图中信息，以下四个结论中推断不合理的是() ◆销售总额/万元 百分比 100 25% -23% 85 80 80 20% 65 15% 8%--17% 60 60 15% 40 10% 20 5% 0 0 1月 2月3月 4月 月份 1月 2月3月4月月份 图1 图2 第10题图 A.2月A商品的销售额为12万元 B.1~4月月销售总额最低的是3月 C.1~4月A商品销售额占当月销售总额的百分比最高的是1月 D.2~4月A商品销售额最高的是3月 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.要反映某市一周大气中PM2.5的变化情况，宜采用 统计图.（填“条形”、 “折线”或“扇形”) 30 第十二章章末测试卷 12.小明统计了本班40名学生的出生月份，其中出生月份在7月的有4人，请估计 该校2000名学生中，出生月份在7月的约有 人 13.某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数分布直方 某校学生“亚运知识” 竞赛成绩的频数分布直方图 图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图 频数（人数） 所示，若把成绩为90分及以上定为优秀，则该校学生成 80 80 60 60 50 绩的优秀率为 0 20 14.某工厂加工了一批共360个工件，质检员小宇从 60708090100成绩/分 中随机抽取了12个工件检测了它们的质量（单位：g), 第13题图 得到的数据如下： 31.0230.9731.0530.9931.0731.0530.9831.0230.9731.0130.9631.01 当一个工件的质量x(单位：g)满足：30.97≤x≤31.03时，评定该工件为一等品， 根据以上数据，估计这一批工件中一等品的个数是 作品数 15.某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有 50 100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果 绘制如图所示的条形图，则a的值为 若将获奖 10 作品按四个等级所占比例绘制成扇形统计图，则“一等 04 一等奖三等奖三等奖优胜奖等级 奖”对应扇形的圆心角度数为 第15题图 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(10分)(1)我国城市空气质量逐年提升.在一次抽样检测中，有140个城市空 气质量达到二级标准，抽样检测情况如图所示.空气质量达到三级标准的城市有多少个？ (2)某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计， 其中15名学生成绩达到优秀.估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数， 2.5% 口达到二级标准 口达到三级标准 87.5% 口未达到三级标准 第16题图 ① 数学 七年级下册（人教版 17.(8分)学习了频数分布直方图后，光明区某数学兴趣小组对某农场的西红柿大 棚中每株西红柿秧结的小西红柿的个数做了调查.兴趣小组随机收集了这个农场西红柿大 棚中30株西红柿秧上结的小西红柿的个数如下： 28 62 54 39 32 47 68 27 65 43 52 59 67 59 45 42 79 51 54 25 82 18 39 32 64 74 49 37 39 52 (1)数学兴趣小组采用的调查方式是 (填“普查”或“抽样调查”) (2)将调查的30株西红柿秧上小西红柿的个数按组距为10将数据分组，列表如下： 分组 16-26 26-36 36~46 46-56 56-66 66-76 76-86 频数 2 b 5 3 2 (16~26表示大于等于16同时小于26，其他分组中的“~”均表示这一含义) 写出表中a和b的值 (3)根据以上分组，画出频数分布直方图. 频数 > 6 、 5 ----------1-- ------------- ------------- 01626364656667686小西红柿个数 第17题图 32 第十二章章末测试卷 18.(8分)笑笑一家准备从A城到B城自驾游，上网查了未来一周A城和B城两地 每天最高气温预报情况，并绘制了以下统计图，根据图中信息解决下列问题 (1)22日至28日，A城最高气温和B城最高气温相差最大的是 日. (2)据有关规定，在一段时间里，气温同时符合下列两个指标适宜避暑.指标一：无 连续5天最高气温大于或等于22℃.指标二：最高气温的平均值在20~22℃之间.请问22 日至28日，B城的气温是否符合“避暑”的标准，并说明理由 最高气温/℃ ·A城 -·-B城 35 30 29529.5 3031 252426 20 1482025.2202 23 10 0 22日23日24日25日26日27日28日时间 第18题图 19.(8分)小聪、小明参加了100m跑的5期集训，每期集训结束时进行测试.根据 他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图， 根据图中信息，解答下列问题. (1)这5期的集训共有多少天？ (2)小聪哪一期的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？ (3)根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时 1~5期每期的集训时间统计图 间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法 时间/天 20 20 15 14 10 10H > 4 04 第第 第 期次 四 期 期 乡 期 图1 15期每期小明、小聪测试成绩统计图 4成绩s 11.9011.88 一小聪 一-一-小明 11.80 11876 11.70 11.7211.61 11.65 1.588 11.60 >11.62 11.50 11.5211.53 第第第第第 期次 五 期 期期期 期 图2 第19题图 33 数学 七年级下册（人教版） 20.(8分)为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了“书香校园”的读书活 动.活动中，为了解学生对书籍种类(A.艺术类，B.科技类，C.文学类，D.体育类)的喜欢 情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且 只能在这四种类型中选择一项)，将数据进行整理并绘制成如图所示两幅不完整的统计图. (1)这次调查中，一共调查了 名学生 (2)在扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度 D A 20% 数为 ，并补全条形统计图， C 30% (3)若全校有4800名学生，请估计喜欢B(科技类) 的学生有多少名： 图1 人数 80 1030 00 y BCD书籍种类 图2 第20题图 21.(8分)如图是从2015年已知的至2100年预测的我国总人口（单位：亿人）、60 岁以上人口（单位：亿人）和60岁以上人口占百分比的统计图. (1)根据图中的信息，写出两条不同类型的结论 (2)关于图中人口趋势带来的影响，下列说法： ①劳动力人口可能减少使生产率降低，导致经济增长速度放缓； ②社会保障费用可能会增高，社会负担加重； ③家庭结构可能发生变化，家庭成员需承担更多的照料、抚养工作 其中比较合理的有 (填写所有合理选项的序号) (3)就上述信息和影响，请你提出一条合理化建议 ☐总人口（亿人） 占百分比 16r人口1亿人 ☐60岁以上人口（亿人） 45% 60岁以上人口占百分比（右轴） 14 40% 12 35% 10 30% 5.07 6 25% 20% 15% 品，年份 第21题图 34 第十二章章末测试卷 22.(12分)某校为了解本校学生每天在校体育锻炼时间的情况，随机抽取了若干名 学生进行调查，获得了他们每天在校体育锻炼时间的数据（单位：in),并对数据进行 了整理、描述，部分信息如下： I.每天在校体育锻炼时间分布情况： 每天在校体育锻炼时间x/min 频数 百分比 60≤x<70 14 14% 70≤x<80 40 之 80≤x<90 35 35% x≥90 11% Ⅱ.每天在校体育锻炼时间在80≤x<90这一组的是：80,81,81,81,82,82,83， 83,84,84,84,84,84,85,85,85,85,85,85,85,85,86,87,87,87,87,87, 88,88,88,89,89,89,89,89 根据以上信息，回答下列问题， (1)表中m= ,n= (2)若该校共有1000名学生，估计该校每天在校体育锻炼时间不低于80min的学 生人数 (3)该校准备确定一个时间标准p(单位：min),对每天在校体育锻炼时间不低于p 的学生进行表扬.若要使25%的学生得到表扬，则p的值可以是 35 数学 七年级下册（人教版） 23.(13分)从“冬日雪暖阳”到“春天花 用时1h 正开”，沈阳魅力更加迷人.相关数据显示， “五一”小长假期间，南方游客到沈阳旅游的 景点F 用时1.5h 建议游玩 机场 人数大幅增加.乐乐一家计划暑假来沈阳游玩， 时间2h 景点G 用时1.5h 建议游玩 为更好地了解沈阳的景点，乐乐对网友进行了 时间3h 用时1h 用时1h 线上调查，想根据调查的数据制订自己一家人 用时2.5h 景点H建议游玩 时间2.5h 的沈阳游玩计划，调查的过程及不完整的统计 第23题图 结果如下表， 调查目的 了解网友最喜爱的沈阳景点 调查方式 抽样调查 调查对象 部分网友 你最喜爱的沈阳景点（每名网友只能从下列五个选项中选择一个景点）》 调查内容 A.沈阳故宫B.辽宁博物馆C.沈阳世博园D.中街步行街E.工业博物馆 5% 人数 400 300 300 调查结果 200 50 100 100 B A B C D E景点 30% 请回答下列问题 (1)本次线上调查共有多少名网友参与？ (2)根据上表的调查结果，若有9000名网友参与调查，请你估计最喜爱“沈阳故 宫”的人数 (3)若返程当天还有景点F,景点G,景点H可以去游玩，各景点建议游玩时间和景 点间路程用时情况见图.乐乐一家人打算上午9：00到达第一个景点开始游玩，下午18：30 坐飞机回家，需要最晚在下午16：40到达机场，如果按图中景点建议游玩时间选择两个 景点游玩，请你帮助乐乐设计一个游玩路线. 先游玩 ,再游玩 ,然后16：40前到达机场. 36参考答案 第十一章章末测试卷 （3)解不等式组≤2x-m,得m≤m+2. 一、选择题 \x-2<m, 1.C2.B3.C4.C5.B6.C7.C8.A :方程5x-2=x+2的解为x=l1,方程3+=2+7 9.A10.B 二、填空题 的解为x=2,根据题意，得m≤L； 解得0<m≤1， 11.3x-1≥212.>13.x≥314.k>4 m+2>2, 15.-4 .m的取值范围为0<m≤1. 三、解答题 23.解：(1)设A种品牌足球的单价是x元，B 16.解：(1)，7x-1≤9x+5,.7x-9x≤5+1， 种品牌足球的单价是y元. .-2x≤6，x≥-3. 根据题意，得50+25=4500，解得r=50, 2)x号>2号.6-24232-0 ly-x=30, by=80. 答：A种品牌足球的单价是50元，B种品牌足球 6-2x466-3,710.o9 的单价是80元 (2)设购买m个B种品牌的足球，则购买(50- 3x≤2x+l,① m)个A种品牌的足球.根据题意，得(50-4)(50-m)+ 17.解： 2x-3≥x-5,② 80x0.8m≤2750，解得m≤25，.m≥23，.23≤m≤25， (1)x≤1. 又m为正整数，m可以为23,24,25，.共有3种 (2)x≥-2. 购买方案。 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来. 方案1：购买27个A种品牌的足球，23个B种品 牌的足球，总费用为(50-4)×27+80x0.8x23=2714(元). 85505 方案2：购买26个A种品牌的足球，24个B种品 -4-3-2-10 2 34 牌的足球，总费用为(50-4)x26+80x0.8x24=2732(元). 方案3：购买25个A种品牌的足球，25个B种品 第17题答图 牌的足球，总费用为(50-4)25+80×0.8×25=2750（元）. (4)-2≤x≤1. .2714<2732<2750,.为了节约资金，学校应选 18.解：(1)x>1 择购买方案1. (2)点C表示的数为-x+1,且点C在线段AB 第十二章章末测试卷 上，1k-+12-3,解得号<2 一、选择题 1.D2.D3.D4.A5.C6.D7.A8.B 19.解：(1)由2x+3y=4,得到=42 9.B10.D 3 二、填空题 (2)y≥2,4号≥2.解得≤-1 11.折线12.20013.30%14.24015.30 36° ∫x+y=a+7,① 20.解：(1)x-y-3a+1,② 三、解答题 16.解：(1）140：87.5%x(1-87.5%-2.5%)=16(个). ①+②得，2x=4a+8,则x=2a+4, ①-②得，2y=-2a+6,则y=-a+3, 答：空气质量达到三级标准的城市有16个. 原方程组的解为=20+4， 2)32056(人) y=-a+3, 答：估计该校七年级学生在这次数学测试中达到 .3y-x=-3a+9-(2a+4)=-5a+5. 优秀的人数有96人. 3y-t<15,-5a+5<15,解得a心-2. 17.解：(1)抽样调查。 (2)存在.整数a的值为-1.不等式(2a+1)x> (2)根据所给数据可知，a=4,b=7. 2+1的解集为<1,2a+10.解得a<分又0 (3)频数分布直方图（略）. 18.解：(1)26. -2,-2<a7,整数a的值为-1 (2)B城的气温符合避暑的标准.理由如下： 21.解：(1)设A种材料的单价为x元， 指标一：22~27日连续6天最高气温小于等于 由题意，得4x=6(x-3),解得=9，.心-3=6 22℃ 答：A种材料的单价为9元，B种材料的单价为6 指标二：(18+20+20.5+21+20+21+23)÷7=20.5（℃）. 元 B城这段时间的气温同时符合适宜避暑的两个 (2)设能购买A种材料m件，则能购买B种材料 指标，B城的气温符合避暑的标准。 (50-m)件， 19.解：(1)4+7+10+14+20=55（天）. 由题意，得9m+6(50-m)≤360，解得m≤20， 答：这5期的集训共有55天. 答：最多能购买A种材料20件. (2)11.72-11.52=-0.2(s). 22.解：(1)①.(2)x+2=-0. 答：小聪第3期的成绩比他上一期的成绩进步最 多， 进步了0.2s. 69 数学 七年级下册（人教版） (3)个人测试成绩与很多因素有关，如集训时间 不是越长越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导 致成绩下降；集训的时间为10天或14天时成绩最好. (答案不唯一，合理即可) 20.解：(1)200. (2)54°，C的人数是200x309%=60(名). 补图如下. 人数 60 第18题答图 A B C D书籍种类 (2)三角形DEF的面积为3x5-号×1x5-×2x4 第20题答图 }×x3=15-3-42=7 (3)480x0-1680名， 19.同角的补角相等内错角相等，两直线平行 答：估计喜欢B(科技类)的学生有1680名， 两直线平行，内错角相等∠ADE同位角相等， 21.解：(1)根据条形统计图和折线统计图可得： 两直线平行两直线平行，同位角相等对顶角相等 ①从2015年已知的至2100年预测的我国60岁以上人 等式的基本事实 口的占比逐年增加，直至趋近40%.②从2015年已知 20.解：(1)5；5. 的至2100年预测的我国总人口数呈递减趋势. (2)30:20. (2)①②③. (3)“听写正确的个数不少于15个”的人数有： (3)由于我国60岁以上人口的占比逐年增加，产 30+20=50(人). 生了一系列问题，因此我建议国家应该出台一些鼓励 大家生育的政策，同时做好养老保障工作」 792x0-391人) 22.(1)40%:11. 答：估计这所学校本次比赛听写合格的学生人数 (2)1000x(35%+11%)=460(名) 为391人. 答：该校1000名学生中每天在校体育锻炼时间 21.解：(1)设工厂从A地购买了xt原料，制 不低于80min的学生大约有460名. 成运往B地的产品yt (3)86. 根据题意，得1510+20日50， 解得40， 23.解：(1)300：30%=1000（名）. 11.2(120x+110y)=9720, l=30. 答：本次线上调查共有1000名网友参与. 答：工厂从A地购买了40t原料，制成运往B地 (2)9000×1000-1000x5%-150-100-300 的产品30t. 1000 (2)依题意，得30×800-40×100-1500-9720= 3600(人). 8780(元). 答：估计最喜爱“沈阳故宫”的人数为3600人 答：这批产品的销售款比原料费与运费的和多 (3)G,F.(或G,H) 8780元. 期末测试卷（一） 22.解：(1)相等或互补 一、选择题 (2)共有三种情况：①如图1，当DG与射线AF 1.A2.B3.D4.B5.D6.C7.D8.C 交于点P时，∠BAC=∠EDG+∠APD. 9.B10.B ②如图2，当DG与线段AF交于点P时， 二、填空题 ∠APD=∠BAC+∠EDG. 11.212.126° 13.③④14.(-2,0) ③如图3，当DG与射线FA交于点P时，∠EDG 15./+2, +∠APD+∠BAC=180° 150x+10y=30 三、解答题 16.(1)2.45 (2)2, y=3 17.解：由①得x<1,由②得>-3， ∴.不等式组的解集为-3<x<1, 18.解：(1)(-4，-2)，(0，-4)，(1，-1) 图2 如图所示，三角形DEF即为所求 70