第10章章末测试卷-【新课程能力培养】2025-2026学年新教材七年级下册数学同步练习（人教版2024）

数学 七年级下册（人教版） ②当点E为P℉中点时，PE=EF=3,(a-3)-2=3,解 (3)将关于x,y的二元一次方程(m2+n2)x-2y+ 得a=8;③当点F为PE中点时，EF=FP=3,2-a=3, 2m=0变形为y=min xmn,“相伴系数对”为 解得-1.综上，a的值为子或8或-1 2 第十章章末测试卷 2,mn人：该方程的“相伴系数对”之和为2， m2+n2 一、选择题 .mitn? 2+mm-2,m42mm+n2=4. 1.B2.A3.C4.B5.A6.C7.B8.A 22.思考1：解：设A品牌运动饮料的销售单价是 9.D10.C 二、填空题 x元，B品牌运动饮料的销售单价是y元. 11.3+21 12.-1 13. m=2, 根据题意，得25x+251=325,解得5， 14.8 20x+30y=340, ly=8. 2 =-1 x+y=100, 答：A品牌运动饮料的销售单价是5元，B品牌 运动饮料的销售单价是8元 15. 3+3=100 思考2：设购买m瓶A品牌运动饮料，n瓶B品 三、解答题 牌运动饮料. 16解：1)2， (2) 23 根据题意，得5m+8n=200,m=40-gn y=4. y=1. 又m,n均为正整数， 17.解：由题意，得x,y一定满足方程组 3x-y=5,① 小2的品 In=5 ln=15 ln=20. 2x-3y=-4,② .共有4种购买方案 ①x3-②，得7=19，解得x9 方案1：购买32瓶A品牌运动饮料，5瓶B品牌 7 运动饮料； 把x9代入①.得3x95.解得)=号 方案2：购买24瓶A品牌运动饮料，10瓶B品 7 牌运动饮料； 29+196=-26,8 方案3：购买16瓶A品牌运动饮料，15瓶B品 牌运动饮料： 9学20 方案4：购买8瓶A品牌运动饮料，20瓶B品牌 运动饮料. 由③+④x5,得171=-36，解得a=-28 23.任务1： 7 9 解：设A款奶茶的销售单价是x元，B款奶茶的 把a=8代入④，得42， 销售单价是y元. 解得6-7 由题意，得10x+5I60,解得10 115x+10y=270, y=12. 18.解：设A品牌足球的单价为x元，B品牌足球 答：A款奶茶的销售单价是10元，B款奶茶的销 的单价为y元， 售单价是12元 根张在，得20：解得0 任务2： y=100. 设购买A款奶茶m杯，购买B款奶茶n杯. 答：A品牌足球的单价为40元，B品牌足球的单 由题意，得10m+12n=20,整理得m=2-号， 价为100元. 19.解：设A种吸管每包x元，B种吸管每包y m,n均为正整数 元，根据题直，得2解 m=6,或m=0,或m=4 In=5 y=5 =10 ln=15, 答：A种吸管每包8元，B种吸管每包5元 .有3种购买方案 20.解：设小长方形的长为xm,宽为ym, 任务3： 依题意，得2. 解得10， 设小华购买的奶茶中，A款不加料的奶茶买了a 杯，A款加料的奶茶和B款不加料的奶茶买了b杯， 2(2x+x+2y)=76 y=4, 则B款加料的奶茶买了(3a--b)杯，即(2a-b) .210-2x(x+2y)=75600(元) 杯， 答：要完成这块绿化工程，预计花费75600元. 由题意，得10a+12b+(12+2)(2a-b)=380, 21.解：1)(3,0 整理，得b=19a-190, (2)方程的“相伴系数对”为(2弘，k+3), a,b,3a-a-b均为正整数，÷619， .该方程为y=2kx+k+3. .2a-b=2x11-19=3. X3,是该方程的一个解，6k+k+3=-山， 答：B款加料的奶茶买了3杯 解得k=-2,y=-4x+l,即4x+=1. 68第十章章末测试卷 第十章章未测试卷 (本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.下列等式属于二元一次方程的是() A.x2+y=0 B.x-2y=0 C.2+1 D.+ 2 2.下列方程组中，是二元一次方程组的是() x+y=5, [xy=2, x+y=1, 一 1=2 A. B y=2 x+y=1 y+z=2 x+2y=1 x=3, 3.下列二元一次方程中，其中一个解是 的是( y=-1 A.x+y=-2 B.x+y=1 C.2x-y=7 D.2x+3y=-1 4.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中一道题，原文是：“今有三人共 车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何”意思是：现有若干人和车，若每辆车 乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行.问人与车各多少.设有x 人、y辆车，可列方程组为( 3y+2, 32, =y+2, 32, A. B C D 3+9=y 戈-9=y y=x+5, 5.解方程组 时，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是() 3x-y=8 A.3x-x-5=8 B.3x+x-5=8 C.3x+x+5=8 D.3x-x+5=8 13x-4y=5,① 6.学生解二元一次方程组 时，提出四种不同的解法，其中解法不正确的 x-2y=3② 是() A.由①得x=5+4y,代入② 3 B由①得)=3：5，代入2 C由②得=，代入① D.由②得x=3+2y,代入① 19 1数学 七年级下册（人教版） 13x+4y=-1, 7.以方程组 的解为坐标的点P(x,y)在() 3x-y=-11 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形 拼成，其中一个小长方形的面积为() cm A.400 cm2 B.500cm2 C.600cm2 D.300cm2 第8题图 9.从A地到B地需要经过一段上坡路和一段平路，小明上坡速度为4k/h,平路速 度为5kmh,下坡速度为6km/h.已知他从A地到B地需用35min,从B地返回A地需 用24min.问从A地到B地全程是多少千米.我们可将这个实际问题转化为二元一次方程 组问题.如果设未知数x,八.列出一个方程为子+片忍，则另一个方程是() A.￥+Y=24 B.x+y=24 4560 4.660 c号+名0 D.￥+y=24 6560 x+3y=4-a, x=5 10.已知关于x,y的方程组 给出下列结论：① 是方程组的解； x-5y=3a, y=-1 ②无论a取何值，x,y的值都不可能互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程 x+y=4-a的解；④x,y都为自然数的解有4对. 其中正确的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.将方程2x-3y=21变形为用含y的式子表示x,那么x= 12.若 x=2, 是方程x+ay=3的一个解，则a的值为 3m+2n=4, 13.方程组 的解为 n-m=-3 a-2b=6, 14.已知方程组 中，a,b互为相反数，则m的值是 3a-b=m 15.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了 100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小 马.若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为 20 第十章章末测试卷 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(10分)解方程组. 3x-5y=3, y=2x, (1) (2) 3x+y-10=0; 分3=山 17.(8分)关于x,y的方程组 3x-y=5, 与2x-3-4, 有相同的解，求a,b的值. 4ax+5by=-26 ax-by=-2 18.(8分)近年来，中国校园足球发展迅速，某校计划为学校足球队购买一批足球， 已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和 2个B品牌的足球共需360元.求A,B两种品牌的足球的单价 19.(8分)某中学开展跨学科综合实践活动，需要准备A,B两种吸管，学校计划前 往某超市购买.通过调查，将获取的相关数据整理如下表： 购买数量（单位：包） 总费用（单位：元） A种吸管 B种吸管 12 15 171 24 28 332 求A种吸管、B种吸管每包各多少元 20 数学 七年级下册（人教版） 20.(8分)某居民小区为了绿化小区环境，建设和谐家园，准备将一块周长为76m 的长方形空地，设计成长和宽分别相等的9块小长方形，如图所示.计划在空地上种上各 种花卉，经市场预测，绿化每平方米空地造价210元，请计算，要完成这块绿化工程，预 计花费多少元？ 第20题图 21.(8分)若关于x,y的二元一次方程变形为y=a+b的形式(a,b是常数，a≠0)， 则其中一对常数a,b称为该二元一次方程的“相伴系数对”，记为(a,b)·例如二元 一次方程3x-2=1变形为y=子7，则二元一次方程3x-2=1的“相伴系数对”为 3,2 (1)二元一次方程x+3y=0的“相伴系数对”为 (2)已知 3,是关于，y的二元一次方程的一个解，且该方程的“相伴系数对” y=-11 为(2k,k+3),写出这个二元一次方程 (3)关于x,y的二元一次方程(m2+n2)x-2y+2mn=0,已知该方程的“相伴系数对” 之和为2，求m+2mn+n2的值. ② 第十章章末测试卷 22.(12分)综合与实践：设计运动会物资的购买方案. 【背景素材】 七年级(1)班要为运动会购买物资，计划从某超市购入A,B两种品牌的运动饮料： 若买25瓶A品牌运动饮料，25瓶B品牌运动饮料共需325元；若买20瓶A品牌运动饮 料，30瓶B品牌运动饮料共需340元. 【问题解决】 思考1（确定售价）：A,B两种品牌的运动饮料的销售单价分别是多少元？ 思考2（方案探究）：购买A,B两种品牌的运动饮料（两种都要），班级预算是200 元，要使预算刚好花完，有几种购买方案？ 23 数学 七年级下册（人教版） 23.(13分)根据下表素材， 探索完成任务， 为了迎接2024年杭州茶文化“西湖悦读节”，某班级开展知识竞赛活动，去奶茶 背景 店购买A,B两种款式的奶茶作为奖品 若买10杯A款奶茶、5杯B款奶茶，共需160元：若买15杯A款奶茶、10杯B 素材1 款奶茶，共需270元. 为了满足市场的需求，奶茶店推出每杯2元的加料服务，顾客在选完款式后可以 素材2 自主选择加料一份或者不加料。 问题解决 任务1 问A款奶茶和B款奶茶的销售单价各是多少元 在不加料的情况下，购买A,B两种款式的奶茶（两种都要），刚好花220元，请 任务2 问有几种购买方案。 根据素材2，小华恰好用了380元购买A,B两款奶茶，其中A款不加料的杯数 任务3 是总杯数的}.则其中B款加料的奶茶买了多少杯？ 3 2④