第7章章末测试卷-【新课程能力培养】2025-2026学年新教材七年级下册数学同步练习（人教版2024）

第七章章末测试卷 数学七年级下册（人教版） 第七章章未测试卷 (本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.下列命题是真命题的是() A.同旁内角相等 B.内错角相等 C.对顶角相等 D.邻补角相等 2.在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（) A.相交与平行B.相交与垂直 C.平行与垂直 D.相交 3.如图，直线AB,CD相交于点0，且∠AOC+∠B0D=120°，则∠AOD的度数为 () A.130° B.120° C.110° D.100° 4.如图，污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水沟PQ,做法如下：过点A作 AB⊥PQ,垂足为B,沿着AB方向铺设排水管道用料可最省.能准确解释这一现象的数学 知识是（) A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.垂线段最短 D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，∠BAC和∠BCA是( A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.以上都不是 6.如图，下列说法正确的是（) A.∠1和∠B是同位角 B.∠2和∠3是内错角 C.∠3和∠4是对顶角 D.∠B和∠4是同旁内角 数学 七年级下册（人教版） 7.如图，下列条件不能判定AB∥CD的是() A.∠1=∠2 B.∠2=∠E C.∠B+∠E=180° D.∠BAF=∠C 8.如图，三角形ABC沿直线BD向右平移，得到三角形ECD,若BD=10cm,则A, E两点的距离为( A.10 cm B.5 cm C.10 3 cm D.不能确定 9 2 D 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，四条直线a,b,c,d,其中a∥b,∠1=35°，∠2=80°，则∠3的度数为() A.30° B.40° C.45° D.75° 10.如图，AF平分∠BAC,点D在AB上，DE平分∠BDF,且∠1=∠2，则下面的四 个结论：①DE∥AF;②DF∥AC:③∠C+∠DEC=180°；④∠BED=∠C+∠2.其中成立的 有() A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.如图，在A,B两地间修一条笔直的公路，从A地测得公路的 4北 走向为北偏东70°.若A，B两地同时开工，要使公路准确接通，则 4北 ∠α的度数应为 B 70° 12.如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行 第11题图 线法”（图中三角形ABC是三角板），其依据是 第12题图 13.如图，∠1=∠2，∠C=35°，则∠ADC= 0 14.如图，∠B+∠DCB=180°，AC平分∠DAB,且∠D: ∠DAC=5:2,则∠D的度数是 第13题图 2 第七章章末测试卷 第14题图 第15题图 15.如图，AB∥CD,∠ABN的平分线与∠CDN的平分线交于点M,若∠M=45°，则 ∠N的度数为 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）》 16.(8分)(1)如图，AE平分∠BAC,∠2=∠3，求证：AB∥CD (2)如图，AB∥CD,∠2=∠3，求证：AE平分∠BAC 39 C E D 第16题图 17.(8分)如图，在边长为1的正方形组成的网格中，点A,B,C都在格点上 (1)在网格中找到一点D,点D在格点上，并使得AD∥BC且DC⊥BC,连接AD. (2)平移三角形ABC,使点B平移到点D,点A的对应点为点E,点C的对应点为 点F,画出平移后的三角形EDF (3)连接AE,求三角形ADE的面积. 第17题图 ③ 数学 七年级下册（人教版） 18.(8分)阅读并完成下列推理过程，在括号内填写理由 如图：已知∠A=112°，∠ABC=68°，BDLDC于点D,EF⊥DC于点F. 求证：∠1=∠2. 证明：：∠A=112°，∠ABC=68°， .∠A+∠ABC= .AD∥BC( ∴∠1= 人3 .BD⊥DC,EF⊥DC, 第18题图 ∴.∠BDF=90°，∠EFC=90°( .∠BDF=∠EFC, .BD∥EF( ∴.∠3=∠2( ∴.∠1=∠2（等式的基本事实）. 19.(8分)如图，已知∠DAB=65°，∠1=∠C. (1)在图中画出∠DAB的对顶角. (2)写出∠1的同位角. (3)写出∠C的同旁内角. (4)求∠B的度数. 第19题图 20.(8分)如图，∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F求 证：CE∥DF 第20题图 第七章章末测试卷 21.(10分)如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B,求证：∠AED=∠ACB. D 39 第21题图 22.(12分)如图，直线AB与直线CD相交于点0，OE1OF,且OA平分∠C0E. (1)若∠DOE=50°，求∠B0F的度数. (2)设∠DOE=,∠B0F=B,请探究a与B的数量关系.（要求写出过程） 3 第22题图 6 数学 七年级下册（人教版） 23.(13分)【问题情境】已知，∠1=∠2，EG平分∠AEC交BD于点G. 【问题探究】(1)如图1，∠MAE=45°，∠FEG=15°，∠NCE=75°，试判断EF与CD 的位置关系，并说明理由 【问题解决】(2)如图2，∠MAE=140°，∠FEG=30°，当AB∥CD时，求∠NCE的 度数 【问题拓展】(3)如图2，若AB∥CD,试说明∠NCE=∠MAE-2∠FEG. M 图1 图2 第23题图 6参 考答案 (3)100x80=-240(人) (2)估计该地区在2022年的生活用水量约 为77亿m3.(答案不唯一，合理即可) 答：估计书面作业完成时间在60min以上（含 (3)建议：①适度提高家庭和企业用水标 60min)的学生有240人. 4.解：(1)：平均每周阅读课外书的时间大约是 准：②水资源循环利用.（答案不唯一，合理即可） 1.B2.D 0~4h的人数为33人，占抽样学生人数的11%，.参 与本次抽样调查的学生人数为33÷11%=300（人） 3.解：(1)A,C. :从图书馆借阅的人数占总人数的62%，.选择“从 (2)从进攻力来说，中国女足场均进球名≈1.6 33 图书馆借阅”的人数为300x62%=186(人). (个)，进攻是比较弱的；从胜、负、平场次比例看，中 答：参与本次抽样调查的学生人数为300人，选 国平局比例最高，说明中国女足打硬仗的能力有待加强. 择“从图书馆借阅”的人数为186人. 4.(1)17.(2)如图所示(3)2.8.(4)①② (2)平均每周阅读课外书时间在“8h及以上” 的人数占比为32%，.3600x32%=1152(人). 国家创新指数得分 答：该校3600名学生中，平均每周阅读课外书 100 A. 时间在“8h及以上”的人数约为1152人. 90 B (3)由第一项可知：阅读时间为“46h”的人数 804 最多，“0~4h”的人数最少（或由第二项可知：阅读 70 C. 的课外书的主要来源中“从图书馆借阅”的人数最多， ⊙ 60 “向他人借阅”的人数最少.答案不唯一) 50 5.(1)72°. 40以· (2)由(1)知总人数为30+12+15+3=60（人）， .每周使用智能软件的时间在30≤t<60这一组的人数 01 23456789101i 为60-12-20-12=16.∴.补全频数分布直方图如下： 人均国内生产总值万美元 学生每周使用智能软件时间的频数分布直方图 第4题答图 频数（人数） 30 综合与实践白昼时长规律的探究 25 1.C2.D3.D4.C5.成都6.杭州 20 第七章章末测试卷 20 16 一、选择题 15计位 1 1.C2.A3.B4.C5.C6.B7.B8.B 10 9.C10.B 5 二、填空题 11.110°12.同位角相等，两直线平行13.145 306090120 t/min 14.100°15.909 第5题答图 (3)1200x30-600(人).答：估计使用智能软件 三、解答题 60 16.证明：(1)AE平分∠BAC,.∠1=∠2. 主要用于“学习管理”的人数为600人， ∠2=∠3，∴.∠1=∠3，.AB∥CD. 12.2.3趋势图 (2).AB∥CD,.∠1=∠3..∠2=∠3 【知识点】趋势图预测C ∴.∠1=∠2，∴AE平分∠BAC. 【例】解：(1)如图所示. 17.解：(1)如图，点D即为所求. (2)如图，△EDF即为所求 4用水量亿m 85 70 65 第17题答图 201220132014201520162017201820192020202120222023年份 (3)三角形ADE的面积为号2x3=3. 例题答图 18.180° 同旁内角互补，两直线平行∠3两 65 数学 七年级下册（人教版） 直线平行，内错角相等垂直的定义同位角相等，： ∠NCE-360°，整理，得∠NCE=∠MAE-2∠FEG 两直线平行两直线平行，同位角相等 第八章章末测试卷 19.解：(1)如图，∠GAH即为所求 一、选择题 1.A2.C3.A4.D5.C6.C7.D8.B 9.B10.D D 二、填空题 11.±10V15 12.013.214.-215.2 三、解答题 160)多 (2)±9 3)-2 (4)2 H 17.解：(1)原式=2-12=-10. 第19题答图 (2)原式=-3+3+1=1. (2)∠1的同位角是∠DAB. (3)原式=V3-V2+2-V3-V2+1=-2V2+3. (3)∠C的同旁内角是∠B和∠ADC 18.)x±子2)=号 (4)∠1=∠C,AE∥BC..∠DAB+∠B=180°. 19.解：·该正数的两个平方根分别是a-3和2a+ 又：∠DAB=65°，.∠B=115°. 15,.(a-3)+(2a+15)=0,解得a=-4.b的立方根是 20.证明：BD平分LABC,.∠DBC=)∠ABC, 2 -3,.b=-27,..a-b=-4-(-27)=23. :CE平分∠ACB.∠BCE=】∠ACB.:∠ABC=∠ACB, 20.解：V3对应的点为F,-1.5对应的点为B, 2 -V5对应的点为E,-π对应的点为A,0.4对应的点 ∠DBC=∠ECB.LDBF=∠F,.∠F=∠ECB,.CE∥ 为D,V10对应的点为C.数轴上的点表示的数右边的 DF. 21.证明：：∠1，∠2互为补角，∠1+∠2=180°， 总比左边的大，得V0>V3>0.4>-1.5>-V5>-m. ∴.∠2+∠DFE=180°，∴.∠1=∠DFE,AB∥EF,.∠3= 21.解：不能.理由如下：正方形纸片的边长为 ∠ADE,.∠3=∠B,∠ADE=∠B,DE∥BC, V900=30(cm),设裁出的纸片的长为5acm,宽为 ∠AED=∠ACB. 4acm,则5a4a=800,解得a=V40,∴.5a=5V40>30, 22.解：(1)∠D0E=50°，∴.∠C0E=180°- 不能裁出符合要求的纸片. ∠D0E=180°-50°=130°.0A平分∠C0E,.∠A0E= 22.解：(1)16<19<25，.V16<V19<25, 7∠00E=×130-65.0E10R,LE0F-90°， .4<V9<5,.V9的整数部分为4，小数部分为 ∠B0F=180°-∠A0E-∠E0F=180°-65°-90°=25°. V19- (2):∠D0E-a,∴.∠C0E=180°-∠D0E=180°-a. 2-4<3, 5 01平分∠C0B,LA06=号∠C0E=7(180-a归 理由：V9-41=V-41-5 90P-a0E10R,∠E0F-90,∠B0F6-180- 55 5 5 LA0E-∠E0F=180-90r-7a90°=7a,即a-2B. V19-50,V-5<0.V-4< 5 5 5 23.解：(1)3.32-10.89,3.42=11.56， 23.解：(1)EF∥CD.证明如下：：∠1=∠2， .∴3.3<V<3.4,即VI在3.3和3.4之间 AB∥EF,∴.∠AEF=∠MAE=45°，∴∠AEG=∠AEF+ ∠FEG=45°+15°=60°.：EG平分∠AEC,.∠CEG= (2)①.V16<V19<V25,∵.4<V19<5,.V19的 LAEG=60°，∴.∠FEC=∠FEG+∠CEG=15°+60°=75°. 整数部分是4，小数部分是V9-4.故答案为4，V9-4 ∠NCE=75°，∴∠FEC=∠NCE,.EF∥CD. ②V4<V6<V9,V9<V13<V16,2< (2)∠1=∠2，AB∥EF,∴.∠MAE+∠AEF= V6<3,3<V13<4,.a=V6-2,b=3,.a+b-V/6= 180°，∴.∠AEF=180°-∠MAE=180°-140°=40°，∴.∠AEG= ∠AEF+∠FEG=40°+30=70°..EG平分∠AEC,.∠CEG= V6-2+3-V6=1. ∠AEG=70°，∴.∠FEC=∠FEG+∠CEG=30°+70°=100°. ③1.42-1.96,1.53=2.25,1.4<V2<1.5.3.3< :AB∥CD,AB∥EF,∴.EF∥CD,∴∠NCE+∠FEC=180P, VΠ<3.4，.4.7<V2+V<4.9,∴x=4,y=V2+ ∴.∠NCE=180°-∠FEG=180°-100°=80°. VΠ-4，.(y-V2-VΠ)=(V2+VΠ-4-V2- (3)由(2)可知，AB∥EF∥CD,.∠MAE+ VΠ)4=256，∴.(y-V2-VΠ)的平方根是±V256= ∠AEF=180°，∠FEC+∠NCE=180°，∴.∠MAE+∠AEF+ ±16. ∠FEC+∠NCE=360°，∴.∠MAE+(∠AEF+∠FEC)+ 第九章章末测试卷 ∠NCE=360°，即∠MAE+∠AEC+∠NCE=360°.EG平 一、选择题 分∠AEC,∴.∠AEC=2∠AEG=2(∠AEF+∠FEG)=2(180° 1.A2.C3.D4.B5.B6.C7.D8.C -∠MAE+∠FEG),∴.∠MAE+2(180°-∠MAE+∠FEG)+ 9.D10.C 66