9.2.2 用坐标表示平移(第1课时)-【新课程能力培养】2025-2026学年新教材七年级下册数学同步练习（人教版2024）

平面直角坐标系 第九章 9.2.2用坐标表示平移（第一课时) 知识梳理@形成联系 一卡E多多 【知识点】用坐标表示点的平移 ©一般地，在平面直角坐标系中，将点(x,y)向右（或左）平移a个单位长度，可 以得到对应点 ;将点(x,y)向上（或下）平移b个单位长度， 可以得到对应点 在平面直角坐标系中，将点P(3,5)向上平移2个单位长度后得到点P的坐标为() A.(1,5) B.(5,5) C.(3,3) D.(3,7) 例题点拨Q素养导向 【例】(1)如图9.2-4，三角形DEF可以由三角形ABC经过怎样的平移得到？ (2)点M(2,-1)是三角形ABC内部一点，写出平移后点M的对应点N的坐标 【点拨】本题考查根据图形的平移方向和平移距离，确定图形边上或图形内部的点平移 后对应点的坐标 图9.2-4 夯实四基飞U达标闯关 1.在平面直角坐标系中，将点M(2,-1)向左平移3个单位长度得到点N,则点N所在 的象限是() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.在平面直角坐标系中，将点P先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 后，得到的对应点的坐标为P(-1,3),则点P的坐标为() A.(6,1) B.(0,-3) C.(-3,0) D.(1,6) 3.在平面直角坐标系中，将点P(m,n)先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单 位长度，最后所得点的坐标是() A.(m-2,n-4)B.(m-2,n+4)C.(m+2,n-4)D.(m+2,n+4) 4.将点M(3m-1,m-3)向上平移2个单位长度后落在x轴上，则点M的坐标为 57 数学 七年级下册（人教版） 5.如图，已知A,B两点的坐标分别为A(-3,1),B(-1,3),将 线段AB平移得到线段CD.若点A的对应点是点C(1,2),则点B的 对应点D的坐标是 6.在平面直角坐标系中，将点A(-1,2)先向右平移3个单位长 0 度，再向下平移2个单位长度，得到点B(a,b),则a+b= 第5题图 7.如图，在平面直角坐标系中，点A(-3,3),B(-5,1),C(-2,0),点P(α，b)是三 角形ABC的边AC上的任意一点，三角形ABC经过平移后得到三角形ABC,点P的对应 点为P(a+6,b-2). (1)画出三角形ABC,并直接写出点A1,B1,C,的坐标 (2)连接OA,OA1,AA1,求三角形AOA1的面积 第7题图 能力提升坤综合拓展 8.在平面直角坐标系中，对于点P(x,y),若点Q的坐标为(ax+y,x+y),则称点Q 是点P的“a阶派生点”（其中a为常数，且a≠0）.例如：点P(1,4)的“2阶派生点” 为点Q(2×1+4,1+2x4),即点Q(6,9). (1)若点P的坐标为(-1,5)，则它的“3阶派生点”的坐标为 (2)若点P(c+1,2c-1)先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到点 P.点P,的“-4阶派生点”P2位于坐标轴上，求点P的坐标. 中考链接©真题演练 卡多多 9.(2025·湖南)在平面直角坐标系中，将点P(-3,2)向右平移3个单位长度到P处， 则点P的坐标为() A.(-6,2) B.(0,2) C.(-3,5) D.(-3,-1) 10.(2025·陕西)在平面直角坐标系中，过点(1,0)，(0,2)的直线向上平移3个单 位长度，平移后的直线经过的点的坐标可以是() A.(1,-3) B.(1,3) C.(-3,2) D.(3,2) 58数学 七年级下册（人教版） (3)三角形ABC先向左平移5个单位长度， 再向下平移3个单位长度，得到三角形DEF 图书馆 10 医院 学校 知识点1答图 【知识点2】方向的角 距离渔船位于灯塔 例题答图 第6题答图 北偏东60°，5 n mile处 1.B2.B3.A4.A5.3 【例】解：由点B(-1,3),C(3,3),可知 6.解：(1)平面直角坐标系如图所示.(2)如图 点A为平面直角坐标系的原点，A(0,0),D(4 、 所示，三角形DEF即为所求.(3)设M(3,t),DM= -1),E(1,-2),F(-2,1). 2CM,t+3=2t或t+3=-2t,t=3或t=-1,.M(3,3)或 1.A2.D3.(3,30)4.南偏西60°，35 n mile (3,-1). 5.(1)(-3,0)(1,3)(3,1) 7.B (2)(1,3)→(-1,2)→(0,0)→(1,2) 第十章二元一次方程组 →(3,1)（答案不唯一） 10.1二元一次方程组的概念 6.C 9.2.2用坐标表示平移（第一课时） 【知识点1】两整式1C 【知识点2】两整式1A 【知识点】(x+a,y)(或(x-a,y)(x,y+b) 【知识点3】相等公共解1.C2.B (或(x,y-b)D 【知识点4】A 【例】解：(1)先向左平移5个单位长度， 【例】①③解析：②含有x,y,云3个未知 再向上平移4个单位长度.(2)N(-3,3) 数，与概念中“含2个未知数”不符；④虽然含 1.C2.D3.D4.(2,-2)5.(3,4)6.2 有2个未知数，但是含有a的项的次数是2，与 7.解：(1)如图，三角形ABC即为所求. A1(3,1),B(1,-1),C(4,-2). 概念中“次数都是”不符. 1.C2.D3.A4.B5.36.-1 (2)5m=6x3-2x3x3-2×I3-7x62-6 2 7.解：把=，代入方程bx+2y=8中，得-b+4 y=2 8,解得6=-4，把=代人方程心+3=5中，得a+ =4 12=5,解得a=-7,ab=-4×(-7)=28, 8.C9.B10.-1 10.2消元一解二元一次方程组 10.2.1代人消元法（第一课时） 【知识点】由多化少消元2。 y=1 第7题答图 【例】解：由②，得x=-3y+9.③ 把③代入①，得-9y+27-23=5, 8.解：(1)(2,14). 解得y=2.把y=2代入③，得x=3. (2)由题意，P(c-1,2c),∴P1的“-4阶派生点” D为(-4(c-1)+2c,c-1-8c),即(-2c+4,-7c-1). 则方程组的解为=3， y=2 A在坐标轴上，-240或-7c-l-0,62或c=7, 1D2C3A4m=号，n=95A6-1 :P0,-15)或(9,0 7.(1) 9.B10.B 9.2.2用坐标表示平移（第二课时） 8.解：()）根据题意，可得5+b；解得k, 【知识点】向右（或左）向上（或下） 3=-k+b, 1b=4. A 【例】解：(1)如图所示，三角形DEF即为 (2)由(1)可知该二元一次方程为y=x+4,当x= 所求.E(-4,0),F(-1,-2).(2)(a-5,b-3)· 2026时，可有y=x+4=2026+4=2030. 54