1.1 幂的乘除(第4课时)-【新课程能力培养】2025-2026学年新教材七年级下册数学同步练习（北师大版2024）

整式的乘除 第一章 幂的乘除（第4课时） 自主导学Q、典例精析 例题 计第：H(3.14-n号）。 【分析】任何非零数的零次幂都等于1，任何不为零的数的负整数指数幂都等于这个数 的正整数指数幂的倒数。 【解答】-1+(3.14-π)4 1+9=1。 【点拨】灵活运用同底数幂的除法相关公式：心-=1(a≠0)；a=1(a≠0，p是正整数)。 基础巩固飞U达标闯关 1.计算： :2) 2.计算：(1)y:(-y= ;(2)(ab)8÷(ab)5= ;(3)(-c)4:(-c)2= 3.计算：(1）x÷x= ;(2)a: =；(3)-3÷(-9)2= 4.计算：(1)(-a)4(-a)= 一；2号5 ；(3)(a-b)÷(a-b)= 5.可乐中含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天咖啡因的摄入量不能超过 0.000085kg,则0.000085用科学记数法表示为 6.芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物，得 到广泛使用。经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg,将0.00000201用科学记数法 表示为 7.()若37，则m= (2）若(a2)3÷a=a2,则x= 8.(1)若3m=18,3=3,则3m= ；(2)若a=2,d=3,则dm= 9.随着我国科技的迅猛发展，电子制造技术不断取得突破性成就，电子元件尺寸越来越 小，在芯片上某种电子元件大约占0.0000007mm,将0.0000007用科学记数法表示为 ) A.0.7×107 B.0.7×106 C.7×10-7 D.7x106 10.如果=4，)，那么产的值是（) A.4 B.8 C.64 D.16 9 口数学 七年级下册（北师大版） 11.计算： (1)(-5)÷(-5)3: (2)33: (3)(ad2)3.(-2a)4÷(-a2)5; (4)(-5m3)2+m÷(-m); (5)24(-3-4: 6)7+(-102xm-34-2. 能力提升坤综合拓展 一卡s多ss 12.一颗人造地球卫星的速度是2.88×107m/h,一架喷气式飞机的速度是1.8×10°m/h, 这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机速度的多少倍？ 13.在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×108cm,用2×103个这样的细胞排 成一排的长度是多少？（用科学记数法表示） 14.一块900mm的芯片上能集成10亿个元件，每一个这样的元件约占多少平方毫米？ 约为多少平方米？（用科学记数法表示） 整式的乘除 第一章 15.在数学中，我们经常会运用逆向思维来解决一些问题，例如：“若a-4,a=20,求 a的值。”这道题我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法性质，即d+"=严·d心，所以 20=4×a,所以a=5。请你类比上述解题方法，解答下列问题： (1)若dm=8,a2m-16,求d的值。 (2)若d=6,d=2,求a2x4的值。 (3)若x-28,x=2,x=7,猜想（a-c)与b的数量关系，并说明理由。 中考链接©真题演练 16.(2024·天津)计算x8÷x6的结果为 17.(2024重庆)计算：1-21+3 18.(2025·上海)已知我国通过科技创新研究出了一种超皮秒工具，进行一次擦除仅仅 需要400皮秒，已知1皮秒等于1x102秒，那么这个工具1秒可以擦除 次（用科 学记数法表示)。 19.(2023·乐山）若m,n满足3m-n-4=0,则8m÷2= 20.(2023.大庆)若x满足(x-2)=1,则整数x的值为 21.(2025·河南)通电瞬间，导线中以接近光速形成电流，但其中自由电子定向移动的 平均速度大约只有0.000074m/s,比蜗牛爬行的速度还慢。数据“0.000074”用科学记数法 表示为() A.0.74x104 B.7.4x104 C.7.4×10-5 D.74x106 22.(2025·湖北)下列运算的结果为m的是() A.mtm B.m2.m3 C.(m2)3 D.m4÷m2 23.(2025·宜宾)下列计算正确的是（) A.m3÷m=m B.(-mn)2=-mn2 C.3m2-m2=2 D.m2.m3=m 24.(2025·台湾)算式710x7÷74的值为() A.73 B.7 C.78 D.76 11参考答案与提示 参考答案与提示 第一章整式的乘除 1幂的乘除（第1课时）】 5x}。所以m-5x65x}广-25x16x}'-25x2。 因为mn=400,所以25x2=400。所以2=16=24。所以t= 1(1)日(2)-625(3)d(42m2 4.15.解：(1)因为2*3.3+=36-2，所以(2x3)*= (1)(a-b)5(2)36m3.(1)1(2)44.(1)1 (6,即6=62-2。所以x+3=2(x-2)。解得x=7。 (2)2565.C6.D7.B8.C9.A10.B (2)因为3x2×4-96,所以2*×223=32。所以23+8 11.(1)-x6(2)(2x-3)9(3)(x+y)3-2(4)0 2。所以3+3)-5。解得专。(3)-(2×5 12.解：4×10×2.5x3.6x10=3.6×103(m)。13.解：因 (825)4-(2×102)4=1.6×10°。16.64x617.D18.A 为321+2》=3=3,4n=4,n=1,所以原式=2.14. 19.C 解：由题意得m+2n+1=12,m+2+n-1=9,将m+n=8代 入m+2n+1=12,得n=3,再将n=3代入m+n=8,得m= 1幂的乘除（第4课时） 5,所以n=243.15.解：4GB=22X2x2X20-2200m0= 1.()3(2)号(3)12(0)y(2) 22(B)。*16.解：(1)7⑧8=10x10-105。(2)相 等，理由：因为(a+b)⑧c=10×10=10,a☒(b+c)= (3)c23.(1)x2(2)d(3)-34.(1)-a (2)5(3)(a-b)45.8.5×1056.2.01×1067. 10x10-10,所以两者相等。17.518.B19.D 1幂的乘除（第2课时） (1)-3 (2)48.()6(2)号9.C10.C 1.(1)y(2)y0(3)2y52.(1)a2(2) a(3)2d3.(1)x6(3)-x5(3)-x 1.(1)-125(2)号(3)-16(4)24m 4.20265.(1)2(2)1446.817.(1)33 (5)6(6)-圣2.解：(288x10)=(1.8x109)= (2)38.)(2)p(3)04a 16.13.解：5×10x2×10=1×10(cm)。答：用2× (5)3y59.解：原式=(2)-4(x2)2=74×7=147。 103个这样的细胞排成一排的长度是1x10cm。14.解： 10.解：基本规律是对于2"，n被4除，如果余1，则 900÷10=9×107(mm2),9x10÷10°=9×10-1(m2)。答： 2的结果末位数字是2；如果余2，则2"的结果末位数 每个这样的元件约占9x107mm2,约占9×103m2。 字是4：如果余3，则2的结果末位数字是8：如果整 "15.解：(1)因为d=8,所以2=(d)2=82=64。又因 除，则2”的结果末位数字是6。而8=2”，274-6…3， 为a2m=a2÷a=16,所以64÷a"=16。所以d=64÷16=4。 则8°的结果末位数字是8。*11.解：因为30=(3)2= (2)因为d=6,a=2,所以(d)2=6=-36,(a)4=24, 243”,50=(5)m=12520,又因为243>125，所以310> 即a=36,a-16。所以a2=a2÷a=36÷16= 4。(3) 50.12.解：(1)3-32提示：因为3=27，所 以(3,27)=3：因为(-2)=-32，所以(-2，-32)=5。 a-c=2b。理由：因为x=x÷=28÷7=4=22,(2=22, (2)理由：设(3,4)=a,(3,5)=b,则(3,4)+ 所以X=x2。所以a-c=2b。16.x217.318.2.5× (3,5)=+b,3-4,3=5。所以33-4x5=20。所以3= 10°19.1620.-1或1或321.C22.C23.A 24.C 20。所以（3,20)=a+b。所以(3,4)+(3,5)= (3,20)。13.C14.A15.D 2整式的乘法（第1课时） 1幂的乘除（第3课时） 1.(1)-8xy2(2)-108xy32.-23.-x4y44.A 1.(1)4db2(2)27xy2.363.(1)1(2) 5.B6C7.(0-l2mmx(2)-4y(③)6x -54.85.326.(1)16xy8(2)64x67.C 106(4)-23(x-y)5或2a63(y-x)卢8.解：(1) 8B9A10BD2d②去% 原式=4n+号m=号m。(2)原式=3对. (3)0(4)32(5)9(2-3x)2113.解：(1) 原武-号8x对分”名号*月 子79-2的写，3)原式 4(a-b)2.(a-b)4-(a-b)3.(a-b)3=4(a-b)6-(a-b)=-3(a-b)。 含×-1-子。2)原式-3n2分”32以 (4)原式=-36x写)(m2m)(mm)[g--(g-)月 2号-(32m2x”=616.14解 =-12mn(0y-x)卢=12mn(-y)卢。9.解：因为(2d%2)· (1)因为9=36，所以(32)=36。所以3-3。所以2= (3产h2=2x号)(d(b-b产)=*-be 6。所以x=3。(2)因为32-3-=18，所以3x3H-3= ad2b2m2,所以d*2b2咖2=a3。所以m+2n=5,2m+n+ 18,所以2×3=2x32。所以3=32。所以y+1=2。所以 2=3,即m+2n=5,2m+n=1。所以3m+3n=6。所以m+ n=2.10.3m211.D12.C13.D y=1。 (3)因为m=6-6,n=18x号-（兮，所 2整式的乘法（第2课时） 以m=6x6-6=5x6,n=18x}”-号=6x(3(g月 1.3x2-6x32.-4a3.-284.35.-76.B 7.A8.D9.C10.B11.C12.A13.D14.