1.1.3 积的乘方 同步练习题 2025-2026学年北师大版 七年级数学下册

1.1.3积的乘方 一、单项选择题。 1.计算(-2a3)2的结果是() A.2a5B.4a5C.-2a6 D.4a6 2.如果(x2y3)n=x4ym,那么m,n的值分别为() A.6,2B.3,2C.5,2D.3,1 3.计算(-0.125)2024×82025的结果是() A.-0.125B.0.125C.-8 D.8 4.若m2n4=4,则(-2mn2)3的值为() A.-32B.-64 C.±32D.±64 5.己知x3n=2,则(3x3n)3+(-2x2n)3的值为() A.180B.182C.184 D.168 6.若an=10,bn=2,则(ab)n等于() A.18B.20 C.24D.28 二、填空题。 7.填空： (1)(-3m)2=()2·m2= (2)(ab2)4=a4·()4= 8.当n为正整数时，(ab)n= 9.若xn=3,yn=2,则(x2y3)n= 10.计算： (1)(2y)5= (2)(-12ab)4= (3)(-0.125)9×810= 11.如果an=2,bn=3,那么(ab)n= 12.若(a6n)2=a8b5,那么m2-2n的值是 三、解答题。 13.计算： (1)[(x2)3]2-3(x2·x3·x)2; (2)(-2anb3n)2+(a2b6)n; (3)(112)2024×（-23)2025； (4)(-0.125)2025×22026×42024 14.已知a2n=12,bn=3,求(ab)4n的值. 15.已知3×27×39=3x+8,求x的值. 16.若x+2y-4=0,求22w·2x-2的值. 17.已知n为正整数，且x3n=2,求(2x3n)2+(一3x2n)3的值. 18.已知x+y=a,试求(x+y)3·(2x+2y)3·(3x+3y)3的值. 答案： 一、 1-6 DADDC B 二八 7.(1)-3 9m2 (2)b2 a48 8.anbn 9.72 10. (1)32y5 (2）116a464 (3)-8 11.6 12.10 三、 13.解：(1)原式=(x6)2-3(x6)2=x12-3x12=-2x12 (2）原式=4a2nb6n+a2nb6n=5a2nb6n (3)原式=[32×(-23)]2024×(-23)=1×(-23)=-23 (4)原式=-0.125×22×(-0.125×2×4)2024=-0.5×(-1)2024=-0.5 14.解：(ab)4n=an·bn=(a2m)2·(bn)4=(12)2X34=814 15.解：3×27×39=3×33×39=313，因为3×27×39=3x+8,所以x+8=13,所以x=5 16.解：22y·2x-2=2x+2y-2.因为x+2y-4=0,所以x+2y-2=2,因此22w·2x-2=22 =4 17.解：(2x3n)2+(-3x2n)3=4(x3)2-27(x3m)2=4×22-27×22=-92 18.解：原式=(x+y)3·[2(x+y)]3[3(x+y)]3=(x+y)3·8(x+y)3·27(x+y)3=216 (x+y)9=216a9