1.1 幂的乘除(第3课时)-【新课程能力培养】2025-2026学年新教材七年级下册数学同步练习（北师大版2024）

参考答案与提示 参考答案与提示 第一章整式的乘除 1幂的乘除（第1课时）】 5x}。所以m-5x65x}广-25x16x}'-25x2。 因为mn=400,所以25x2=400。所以2=16=24。所以t= 1(1)日(2)-625(3)d(42m2 4.15.解：(1)因为2*3.3+=36-2，所以(2x3)*= (1)(a-b)5(2)36m3.(1)1(2)44.(1)1 (6,即6=62-2。所以x+3=2(x-2)。解得x=7。 (2)2565.C6.D7.B8.C9.A10.B (2)因为3x2×4-96,所以2*×223=32。所以23+8 11.(1)-x6(2)(2x-3)9(3)(x+y)3-2(4)0 2。所以3+3)-5。解得专。(3)-(2×5 12.解：4×10×2.5x3.6x10=3.6×103(m)。13.解：因 (825)4-(2×102)4=1.6×10°。16.64x617.D18.A 为321+2》=3=3,4n=4,n=1,所以原式=2.14. 19.C 解：由题意得m+2n+1=12,m+2+n-1=9,将m+n=8代 入m+2n+1=12,得n=3,再将n=3代入m+n=8,得m= 1幂的乘除（第4课时） 5,所以n=243.15.解：4GB=22X2x2X20-2200m0= 1.()3(2)号(3)12(0)y(2) 22(B)。*16.解：(1)7⑧8=10x10-105。(2)相 等，理由：因为(a+b)⑧c=10×10=10,a☒(b+c)= (3)c23.(1)x2(2)d(3)-34.(1)-a (2)5(3)(a-b)45.8.5×1056.2.01×1067. 10x10-10,所以两者相等。17.518.B19.D 1幂的乘除（第2课时） (1)-3 (2)48.()6(2)号9.C10.C 1.(1)y(2)y0(3)2y52.(1)a2(2) a(3)2d3.(1)x6(3)-x5(3)-x 1.(1)-125(2)号(3)-16(4)24m 4.20265.(1)2(2)1446.817.(1)33 (5)6(6)-圣2.解：(288x10)=(1.8x109)= (2)38.)(2)p(3)04a 16.13.解：5×10x2×10=1×10(cm)。答：用2× (5)3y59.解：原式=(2)-4(x2)2=74×7=147。 103个这样的细胞排成一排的长度是1x10cm。14.解： 10.解：基本规律是对于2"，n被4除，如果余1，则 900÷10=9×107(mm2),9x10÷10°=9×10-1(m2)。答： 2的结果末位数字是2；如果余2，则2"的结果末位数 每个这样的元件约占9x107mm2,约占9×103m2。 字是4：如果余3，则2的结果末位数字是8：如果整 "15.解：(1)因为d=8,所以2=(d)2=82=64。又因 除，则2”的结果末位数字是6。而8=2”，274-6…3， 为a2m=a2÷a=16,所以64÷a"=16。所以d=64÷16=4。 则8°的结果末位数字是8。*11.解：因为30=(3)2= (2)因为d=6,a=2,所以(d)2=6=-36,(a)4=24, 243”,50=(5)m=12520,又因为243>125，所以310> 即a=36,a-16。所以a2=a2÷a=36÷16= 4。(3) 50.12.解：(1)3-32提示：因为3=27，所 以(3,27)=3：因为(-2)=-32，所以(-2，-32)=5。 a-c=2b。理由：因为x=x÷=28÷7=4=22,(2=22, (2)理由：设(3,4)=a,(3,5)=b,则(3,4)+ 所以X=x2。所以a-c=2b。16.x217.318.2.5× (3,5)=+b,3-4,3=5。所以33-4x5=20。所以3= 10°19.1620.-1或1或321.C22.C23.A 24.C 20。所以（3,20)=a+b。所以(3,4)+(3,5)= (3,20)。13.C14.A15.D 2整式的乘法（第1课时） 1幂的乘除（第3课时） 1.(1)-8xy2(2)-108xy32.-23.-x4y44.A 1.(1)4db2(2)27xy2.363.(1)1(2) 5.B6C7.(0-l2mmx(2)-4y(③)6x -54.85.326.(1)16xy8(2)64x67.C 106(4)-23(x-y)5或2a63(y-x)卢8.解：(1) 8B9A10BD2d②去% 原式=4n+号m=号m。(2)原式=3对. (3)0(4)32(5)9(2-3x)2113.解：(1) 原武-号8x对分”名号*月 子79-2的写，3)原式 4(a-b)2.(a-b)4-(a-b)3.(a-b)3=4(a-b)6-(a-b)=-3(a-b)。 含×-1-子。2)原式-3n2分”32以 (4)原式=-36x写)(m2m)(mm)[g--(g-)月 2号-(32m2x”=616.14解 =-12mn(0y-x)卢=12mn(-y)卢。9.解：因为(2d%2)· (1)因为9=36，所以(32)=36。所以3-3。所以2= (3产h2=2x号)(d(b-b产)=*-be 6。所以x=3。(2)因为32-3-=18，所以3x3H-3= ad2b2m2,所以d*2b2咖2=a3。所以m+2n=5,2m+n+ 18,所以2×3=2x32。所以3=32。所以y+1=2。所以 2=3,即m+2n=5,2m+n=1。所以3m+3n=6。所以m+ n=2.10.3m211.D12.C13.D y=1。 (3)因为m=6-6,n=18x号-（兮，所 2整式的乘法（第2课时） 以m=6x6-6=5x6,n=18x}”-号=6x(3(g月 1.3x2-6x32.-4a3.-284.35.-76.B 7.A8.D9.C10.B11.C12.A13.D14.口数学 七年级下册（北师大版） 幂的乘除（第3课时） 自主导学Q典例精析 例题1 计算：(-3m号}0 【分析】根据同底数幂的乘法运算性质，可将(-3)2变形为(-3)224.(-3)2，再根据积的 乘方的运算性质，可得计算结果。 【解答】(-3)2-3(-3)(-3)2m-g(-3-3x-3(-3)-9. 【点拨】考查同底数幂的乘法与积的乘方性质的逆用，解题的关键是将算式转化为同指 数幂相乘的形式，然后逆用积的乘方运算性质：db=(ab)”。 例题2已知3m=6,9=2,求32+4的值。 【分析】逆用同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方性质进行计算。 【解答】32m4=32m.34n=(3m)2.(32m)2=(3m)2.(9")2=6x22=(6x2)2=144。 【点拨】幂的运算性质是以等式形式出现的，受思维定式的影响，习惯于从左边到右边 运用它，而忽视从右边到左边的应用，即逆向运用幂的运算性质。其实，有些问题如果逆向 运用幂的运算性质，解题会更加简捷。逆向运算公式：(I)d"=·ad(m,n都是正整数)； (2)dm=(d)=(a)m(m,n都是正整数)；(3)db=(ab)(n为正整数)。 基础巩固L)达标闯关 -卡多多 1.计算：(1)(-22b)2= 。 (2）-(-3xy3)3= 2.已知=2，y=3,则(xy)2=」 3.计算：（①号对多 x(-5)26 4.计算：0.1252025×(-8)2026= 5.已知(d%m*n)3=ab15,则m= n= 6.计算：(1)(-2xyz2)4= (2)[(2x)2]3= 7.下列计算正确的是() A.(6x%y2)2=12x2y4 B.2x2+(2x)3=8x3 C.-(3×2)3=(-3x2)3 D.[(-2x)3]2=-64x6 8.计算(-3弘)3的结果正确的是() A.27a%6 B.-27a%3 C.-9a2b3 D.-9d%3 9.在算式(2x)八8，op-,号-专女，4-16c中，正跪的有（） 整式的乘除 第一章 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.下列算式的结果等于-0.25的是() A.43.(-0.25)4 B.(-4)3.(0.25)4C.(-0.1×5)2 D.(0.5)4.(-2)3 能力提升蹄综合拓展 11.若(2d)=40,则a等于（) A.5 B.10 C.15 D.25 12.计算： (1）d.a4.a+(a2)+(-2ad)2; (2)(0.2mbp+-3b月； (3)2(x3)2x3-(3x)3+(5x)2.x; 4-1子×025×号x(-8月： (5)[3(2y-3x)3]2.[(2y-3x)3]5。 13.简便运算： "x-"x3; (2)3mx84。 1}103 @ 口数学 七年级下册（北师大版） *14.在幂的运算中规定：若a=a心(a>0且a≠1，x,y是正整数)，则x=y。利用上面结论 解答下列问题： (1)若9=36，求x的值。 (2)若32-3=18，求y的值。 (3)若m-6-6,18×号m-}片m40,求：的值。 *15.幂的运算性质在一定条件下具有可逆性，如：(ab)=d%m,则d%m=(ab)m(a,b为非 负数，为非负整数)。请运用所学知识解答下列问题： (1）若23.3+3-362，求x的值。 (2)若3×2*3×4+3=96，求x的值。 (3)若N=22×58,试求出N的值，并用科学记数法表示。 中考链接©真题演练 16.(2024.上海)计算：(4x2)3= 17.(2025·吉林)计算(2a2)3的结果为（） A.2a B.2a5 C.8a D.8a 18.(2025·长春)下列计算一定正确的是（) A.a+2a=3a B.a.a=a C.ata=a D.(2a)2=2d 19.(2023陕西)计算：2() A-6 B.-Ixy 8 C.-Ixy 81 8