1.1 幂的乘除(第2课时)-【新课程能力培养】2025-2026学年新教材七年级下册数学同步练习（北师大版2024）

口数学 七年级下册（北师大版） 幂的乘除（第2课时） 自主导学Q典例精析 -●多E 例题计算：(1)-(y")3;(2)()3d。 【分析】(1)先运用幂的乘方性质计算()3，其结果的相反数即为所求；(2)先运用 幂的乘方性质得到算式a5,再运用同底数幂的乘法性质即可。 【解答】(1)-(y)3=-y”；(2)(d2)3.a=aa=a5=a"。 【点拨】注意幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质的区别和联系。相同点：两个性质的底数 都不变；不同点：幂的乘方性质是指数相乘，同底数幂的乘法性质是指数相加，二者不可混淆。 基础巩固达标闯关 1.计算：(1)yy= (2)(y5)2= (3)y+y 2.计算：(1)dd= (2)(d)= (3)a+a= 3.计算：(1)[(-x)2]3= (2)(-x2)3= (3)[-(x)2]3= 4.若x,y均为实数，且43=2025,47=2025，则43.47= 0 5.(1)若(x2)m=x2.xm,则m= (2)若x3=4,y2=3,则xy= 6.已知2a+3b=4,则9.27b= 7.(1)已知64×83=2，则x= (2)已知22+3-22+=192，则x= 8.计算： (1）(x4)3.(x3)4; (2)(p)2P; (3)(a2)6-()4: (4)a(-a)2.a3.(a2)4; (5)(y3)2+(y2)3+y2y4。 能力提升坤综合拓展 多P 9.已知n为正整数，且x2=7,求(x3)2-4(x2)m的值。 整式的乘除 第一章 10.观察下列算式：2=2,22=-4,2-8,24=16,2=32,26-=64,2=128,28=256，…。 通过观察，你发现了什么规律？用你所发现的规律写出8”的末位数字。 11.请观察“比较210与35的大小”的獬题过程： 解：因为20=(24)25=1625,375=(33)25=2725， 又因为16<27，所以2<35。 请你仿照上面的解题思路，比较3与50的大小。 注：带“*”题是思维拓展题，略有难度。以下带“*”题情况相同。 *12.规定一种运算：如果=b,那么(a,b)=c。例如，若2-8，则(2,8)=3。 (1)根据上述规定的运算填空：(3,27)=，(-2，)=5。 (2)小明在研究这种运算时发现一种现象：(3”，4)=(3,4)，小明给出了如下证明过程： 解：设(3”，4)=x,则(3)=4"，即(3)=4"，所以3=4。 所以(3,4)=x。 所以(3,4")=(3,4)。 请你用这种方法说明：(3,4)+(3,5)=(3,20) 中考链接©真题演练 13.(2025·资阳)下列计算正确的是() A.a+2a=2a2 B.3b-b=3 C.(b3)2=b6 D.a.a=a2 14.(2024.攀枝花)计算(-a2)3的结果是（) A.-a6 B.a C.-a D.a 15.(2024.河南)计算(aa…a)3的结果是（） a个 A.a B.a C.a3 D.a参考答案与提示 参考答案与提示 第一章整式的乘除 1幂的乘除（第1课时）】 5x}。所以m-5x65x}广-25x16x}'-25x2。 因为mn=400,所以25x2=400。所以2=16=24。所以t= 1(1)日(2)-625(3)d(42m2 4.15.解：(1)因为2*3.3+=36-2，所以(2x3)*= (1)(a-b)5(2)36m3.(1)1(2)44.(1)1 (6,即6=62-2。所以x+3=2(x-2)。解得x=7。 (2)2565.C6.D7.B8.C9.A10.B (2)因为3x2×4-96,所以2*×223=32。所以23+8 11.(1)-x6(2)(2x-3)9(3)(x+y)3-2(4)0 2。所以3+3)-5。解得专。(3)-(2×5 12.解：4×10×2.5x3.6x10=3.6×103(m)。13.解：因 (825)4-(2×102)4=1.6×10°。16.64x617.D18.A 为321+2》=3=3,4n=4,n=1,所以原式=2.14. 19.C 解：由题意得m+2n+1=12,m+2+n-1=9,将m+n=8代 入m+2n+1=12,得n=3,再将n=3代入m+n=8,得m= 1幂的乘除（第4课时） 5,所以n=243.15.解：4GB=22X2x2X20-2200m0= 1.()3(2)号(3)12(0)y(2) 22(B)。*16.解：(1)7⑧8=10x10-105。(2)相 等，理由：因为(a+b)⑧c=10×10=10,a☒(b+c)= (3)c23.(1)x2(2)d(3)-34.(1)-a (2)5(3)(a-b)45.8.5×1056.2.01×1067. 10x10-10,所以两者相等。17.518.B19.D 1幂的乘除（第2课时） (1)-3 (2)48.()6(2)号9.C10.C 1.(1)y(2)y0(3)2y52.(1)a2(2) a(3)2d3.(1)x6(3)-x5(3)-x 1.(1)-125(2)号(3)-16(4)24m 4.20265.(1)2(2)1446.817.(1)33 (5)6(6)-圣2.解：(288x10)=(1.8x109)= (2)38.)(2)p(3)04a 16.13.解：5×10x2×10=1×10(cm)。答：用2× (5)3y59.解：原式=(2)-4(x2)2=74×7=147。 103个这样的细胞排成一排的长度是1x10cm。14.解： 10.解：基本规律是对于2"，n被4除，如果余1，则 900÷10=9×107(mm2),9x10÷10°=9×10-1(m2)。答： 2的结果末位数字是2；如果余2，则2"的结果末位数 每个这样的元件约占9x107mm2,约占9×103m2。 字是4：如果余3，则2的结果末位数字是8：如果整 "15.解：(1)因为d=8,所以2=(d)2=82=64。又因 除，则2”的结果末位数字是6。而8=2”，274-6…3， 为a2m=a2÷a=16,所以64÷a"=16。所以d=64÷16=4。 则8°的结果末位数字是8。*11.解：因为30=(3)2= (2)因为d=6,a=2,所以(d)2=6=-36,(a)4=24, 243”,50=(5)m=12520,又因为243>125，所以310> 即a=36,a-16。所以a2=a2÷a=36÷16= 4。(3) 50.12.解：(1)3-32提示：因为3=27，所 以(3,27)=3：因为(-2)=-32，所以(-2，-32)=5。 a-c=2b。理由：因为x=x÷=28÷7=4=22,(2=22, (2)理由：设(3,4)=a,(3,5)=b,则(3,4)+ 所以X=x2。所以a-c=2b。16.x217.318.2.5× (3,5)=+b,3-4,3=5。所以33-4x5=20。所以3= 10°19.1620.-1或1或321.C22.C23.A 24.C 20。所以（3,20)=a+b。所以(3,4)+(3,5)= (3,20)。13.C14.A15.D 2整式的乘法（第1课时） 1幂的乘除（第3课时） 1.(1)-8xy2(2)-108xy32.-23.-x4y44.A 1.(1)4db2(2)27xy2.363.(1)1(2) 5.B6C7.(0-l2mmx(2)-4y(③)6x -54.85.326.(1)16xy8(2)64x67.C 106(4)-23(x-y)5或2a63(y-x)卢8.解：(1) 8B9A10BD2d②去% 原式=4n+号m=号m。(2)原式=3对. (3)0(4)32(5)9(2-3x)2113.解：(1) 原武-号8x对分”名号*月 子79-2的写，3)原式 4(a-b)2.(a-b)4-(a-b)3.(a-b)3=4(a-b)6-(a-b)=-3(a-b)。 含×-1-子。2)原式-3n2分”32以 (4)原式=-36x写)(m2m)(mm)[g--(g-)月 2号-(32m2x”=616.14解 =-12mn(0y-x)卢=12mn(-y)卢。9.解：因为(2d%2)· (1)因为9=36，所以(32)=36。所以3-3。所以2= (3产h2=2x号)(d(b-b产)=*-be 6。所以x=3。(2)因为32-3-=18，所以3x3H-3= ad2b2m2,所以d*2b2咖2=a3。所以m+2n=5,2m+n+ 18,所以2×3=2x32。所以3=32。所以y+1=2。所以 2=3,即m+2n=5,2m+n=1。所以3m+3n=6。所以m+ n=2.10.3m211.D12.C13.D y=1。 (3)因为m=6-6,n=18x号-（兮，所 2整式的乘法（第2课时） 以m=6x6-6=5x6,n=18x}”-号=6x(3(g月 1.3x2-6x32.-4a3.-284.35.-76.B 7.A8.D9.C10.B11.C12.A13.D14.