黑龙江省绥化市第六中学校2025-2026学年九年级下学期阶段学情自测数学试题

初四数学开学测试 姓名 一、 选择题（本题共12个小题，每题3分，共36分) 1、的相反数为 3 A、3 B、3 1-3 D、 斑级 2、如图所示的几何体的左视图是 装 凿场 B : 3、 函数y=+中2中，自变量x的取值范图为 x-1 A.x>-2 B.x≠1 C.x21 D.x2-2且x≠1 △△△△ 4、 下列计算…定正确的址 △△△△ A.21·h=5a k(·ab)-ab △△△△ 订 (a÷d±a 1).(ab)-ab △△△△ 5、函数y=口与y=7π-nn≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( △△△△ △△△△ △△△△ 是名 △△△△ D ?题留 △△△△ 线 △△△△ 6、若关于x的不等式组 x-a之0有且仅有4个整数解，则a的取值范闺是( 3-2x>1 △△△△ A-4sa<-3 B.-4<as-3 C.-3sa<-2D.-3<a≤-2 △△△△ △△.△△ 7、如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，且AB:EB=1:2,DE与AC相交于点F 若AF=2,则AC △△△△ A、10 B、8 C、6 D、4 △△△.△ △△△△ △△△△ 8 (1 △△△△ 9题图 山题图：t'企米苍5，汉蹈图v 3HSi 共4页 8.有人小两种货：，2辆大货车与3躺小货个·次川运价1.5吨.捞大货车'j5 辆小货乍次可运货3吨，心柄大货车和1锕小货车··次「运货 A.5吨 B.30.3吨 C,吨 ).9吨 9、如图，在Rt△ABC中，∠BAC-90',J⊥BC于点D.若BD:CD-3:2,则tanB等于（) A c.6 D.6 2 3 10、其工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产 量逐年增加，且每年的增长率都相同，要使得这三年的总产量达到1400件，若设每年的 平均增长率为x,则可列方程 A.2001+x)2=1400 B.200+2001+x)2=1400 C.2000+x)+2001+x)2=1400 D.200+2001+x)+2000+x)2=1400 11、如图，在平面直角丝标系中，矩形0ABC的两边0C,OA分别在x轴，y轴的正半轴 上，双曲线y=(>O)分别与边AB,BC相交宁点B,R,且点B,F分别为B,BC的中 点，连接EF.若△BEF的面积为5，则k的值是 A.20 B.40 C.-20 D.40 I2、如图，抛物线y=ar+bx+c的顶点为L,),与x轴的一个交点B(3,0),与y轴 的交点在(0，-)和(0，-2)之间.下列结论：① 9,0:回2<b<号@ (a+c)2-b°=0：④2c-a<2n,正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本题共10个小题，每题3分，共30分） 13、光在真空中的速度约为每秒30万千米，30万用科学记数法表示为 14、因式分解：2x2-4x-30= 15、计第：（←2'+3an30'--v同-2025-m= 16、若a,B是方程x2-2x-5=0的两个解，则(a+1(B+)= 第2而 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 贝！共 18、已知点（伤y(名2，乃2），(：，为)在反比例函数y=-的图象上，当，<为<0<x 乃.大关系0 【用“>”连接) 19关于x的方程 -1= x-2 2工的解为正数，则k的取值范围为 2-x 20、已知函数y=(m-2)x2-3x+1的图象与x轴有公共点，则m的取值范围 为 21、如图，在AABC中，∠C=90°，AC=16cm,BC=8cm,动点P从点C出发，沿C 不方向运动：同时动点Q从点B出发，沿C方向运动，如果点P的运动速度为4c s点Q的运动速度为2cm/s,那么运动 秒时，，△BC与APCQ相似. 2、观察下列-组数：-2,5，-12,20-30 3'927'81243 ,它们是按一定规律排列的，那么这 组数的第n个数是」 21题图 三、解答题（本题共6个小题，共54分） 23思图 23、(6分)如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△BC的 的三个顶点的坐标分别为A(1,2),B(2,1):C(4,5): (1)将△ABC向下平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度得到△4B,C,请画出 MBC: (2)以原点0为位似中心，在x轴的上方画出△M4B,C,,使△4，B,C,与△ABC位似，且 相似比为2：1： (3)求△4B2C,的面积为 24、(8分)~某校学生开展综合实戏活动，测量某建筑物的高度B,在建筑物附近有一 斜坡，坡长CD10米，坡角a=30,小华在C处测得建筑物顶端A的仰角为60，.在D 处测得建筑物顶端A的仰角为30”（已知点A,B, C.D在同一平面内，B,C在同一水平线上 (1)求点D到地面BC的距离： !.D (②)求该建筑物的高度. 60 第3页 :的少 25、9分)如图.直线y=a+b与双陆线y=(x>0)相交于点A(2,d661). A△△△ (1)求直线及双曲线对应的函数表达式： : △△△△ (2)直接写出关于x的不等式：+b>四仁>0)的解集： (3)求△AB0的面积. △△△△ 26、(9分)某公司销售甲、乙两种型号的自行车，其中甲、·乙两型自行车进货价格分 别为每台500元和800元.该公司销售3台甲型自厅车和2台乙型自行车，可获利600 △△△△ 元，销售1台甲型自行车和3台型自行车，可获利550元.。 (1)该公司销售一台甲型、一台乙型自行车的利润各是多少元？ (2)该公司准备加购甲、乙两种壁号的自行车共20台，且资金不超进13000元.则购进 .装 △A△△ 甲、乙各多少台时才能使得利润最大？最大利淘为多少元？ y(千米) (3》为测试自行车的性能，小明和小华两人同时从相距45干米的A △△△△ 地前往B地，小明骑电动车，小华骑自行车，小明到达B地停留 半个小时后返回A地，如图是他们离A地的更离y(仟米)与时间 △△△△ x(小时)之间的函数图象，请直接写出多长时间他们相距15千米？ 27、(10分)课题学习： △△△△ 【证期体验11)如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90 求证：AD·BCAP·BP △△△△ 【思考深究】(2)如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=B 时，上述结论是否依然成立？说明理由， △△△△ 【拓展延伸】(3)请利用(1)（②）获得的经验解决问题： 如图3，在△ABC中，AB=2、2,∠B=45°，以点A为直角J顶点作等腰直角△DE,点D在 :△△△△ BC上，点B在AC上，点.F在BC上，且∠EFD=45°，若CE=√5，求CD的长 订 △△△△ △△△△ 28、 图2 △△△△ 已知，矩形OCBA在平面直角坐 标系中的位置如图所示，点C在红 △△△△ 轴的正半铂上，点A在轴的正半 轴上，已知点B的坐标为(2,4)， 反比例函数y=受(：>.0)的图 △△△△ R经过AB的中点D,且与BC交 于点E,题次违援O,D,E △△△ (I)求线段DE的长： (2)在线段OD上存在一点M,当△MOE的面积等击3 时，求点M的坐标： (3)平简夏角坐标系中是否存在一点N,使得O、D、E 44 NP四剁应平行四边形若存在，请直接写出N的坐称 H年e △小△△ 若不存在，请说明理由 苗A而 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App