四川达州市高级中学校2025-2026学年 下学期入学检测七年级数学试卷

达州市高级中学校2026年春入学检测 初一数学试卷 (卷面分值：150分考试时间：120分钟) 一、选择照（本大题共10个小思，每小思4分，共40分，在每小题给出的四个地项中，只 有一项是符合题目要求的). 1.如图是用6个相同的小正方体搭成的几何体，则从前面看到的图形是( B 前面 2我国第一欺3A游戏《黑神话：悟空》自2024年8月在全球发售，紧计销售收入已经超过 70亿人民币，游戏取材于我国四大名著之一《西游记》，凭借精美的制作，吸引很多外国玩 家自发去了解西游故事，展现了我国传统文化的巨大魅力.数据70亿用科学记数法可以表 示为() A.7x106 B.7×10 C.7×108 D.7×10° 3.下列运算正确的是（) A.(n)=m B.x5+x2=x2 C.a3+a3=2a6 D.()=xy 4.下列变形不一定正确的是（) A若x=y,则x十m=y+m B.若mx=my,则x=y C.若x=y,则5-x=5-y =兰，则x=y D. 5 5已知一个多边形从一个顶点只可以引由4承对角线，那么它总共有（)条对角线、 A7 B.28 C.12 D.14 6有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（) b 2寸0123 c a<b b、 A-b>0 B.a+b>0 D.>-1 7.已知点A,B,C在同一条直线上，如果AB=9,线段AC=12,点D为线段AC的中点， 则B0的长为（) A.6或15 B,3或15 C.6或10.5 D.3或10.5 8.如图是一个数值运算程序，若输入的数为-1，则输出的值为（ 输入→x-5一x(3) 输出 A.24 B.18 C.-6 D.-18 9.BC是底面的直径，AB是圆柱的高，过点A、C:嵌有一圈路径最短的金属丝，所得的圆 柱侧面展开图是（) 10.《算法统宗》中有一道题：原文是：“收童分杏各争竞，不知人数不知杏.三人五个多 十枚，四人八枚两个剩.问：有几个牧童几个杏？”题目大意：牧童们要分一堆杏，不知道 人数也不知道有多少个杏.若3人一组，每组5个杏，则多10个杏：若4人一组，每组8 个杏，则多2个杏.有多少个牧童、多少个杏？设共有x个杏，可列方程是（) A.x-10 5=x-=2x8 3 4 且105-42x8 4 x-10 x-2 ×3=2 ×4 D. x+10 x+2x4 ×3= 5 8 5 8 二、填空题（每思4分，共20分） 11.如果am=3,那么a2m= 12.单项式-3r2的系数是 5 13.已知当x=1时，2ax2+bx的值为3，则当x=2时，ax2+bx-10的值为 14.已知长方形的长为4cm,宽为3cm,将其绕它的长边所在的直线旋转一周，得到一个立 体图形，则该立体图形的体积为一 一·（结果保留π） 15.我们规定：若有理数a,b满足a+b=ab,则称a,b互为“等和积数”，其中a叫做b的 “等和积数，b也叫a的“等和积数”，例如：+(-=-克x(-)=克，所以 +(-)=之×(-川，则宁与-1互为等和积数”，若m的等和积数是子，”的”等和积数是 手，则m+2的值为一一 三、解测（共0分） 168分)计案①←5×（学+2+(2约 (2)(a3)2.(d)3+(a2) 17.(8分)解方程：(1)6-3x=25-x): 21-2x=53-x 6 4 18.(8分)云南鲜花饼以盛开在味普里的沁人花香、本真而自然的美好让人食而不忘，成为 云南最具特色的伴手礼，某超市现有五种口味的鲜花饼，分别是：A原味，B紫警味，C执 茶味，D茉莉味，E坚果味.数学兴趣小组为了解人们对这五种口味鲜花饼的喜爱情况，对 该超市一天的顾客进行抽样调查，然后根据统计结果绘制如下统计图， 小人数从) 100 80 80 60 5% % 20 20 0A B D 项 说明：参与本次抽样调查的每一位顾客在上述五种口味的鲜花饼中，选择且只选择了一种喜 爱的鲜花饼。 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次接受调查的顾客共有 (②)补全条形统计图： (3)若该超市这天有4200名顾客，估计喜爱原味鲜花饼的顾客有多少人？ 19.(6分)先化简，再求值：2(a2b-2ab)-3(a2b-3a0+a2b,其中a=-2,b=3. 20.(8分)（1)已知x”=2,y=3,求(xy2的值； (2)已知2*+3.3x+3=62x·,求x的值， 21.（10分)寒假前，七年级一班准备印制一些宪法宣传小册子，利用假期到公园里开展法 制宜传活动，有甲、乙两家印刷店可供选择，两家收费情况如下： 印刷店 设计费/元 印刷单价/（元/册） 甲 10 4.2 Z 18 3.8 (1)请你替班长计算一下，印刷多少册，两家的印刷总费用是相等的？ (2)乙店得知同学们用零花钱集资印刷宜传册后，将印刷单价给予打折优惠，这样七 级一班花费170元即可印刷50册，请你计算一下，乙店是打几折优惠的？ 22.（10分)“程，课程也，二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方 程”这是我困古代著名数学家刘徽在《九章算术》对方程一坷给出的注释。定义：如果两个 一元一次方程的解的和为1，则称这两个方程互为“归一方程”. (1)若方程2x=4与关于x的方程妆=1互为“归一方程”，求m的值： ②若关于x的方程荟+a=0与关于x的方程x-二=牛互为“归一方程”，求a的值. 5 2 23.（10分)“整体思想"是数学解题中一种非常重要的数学思想方法，它在多项式的化简与 求值中应用极为广泛。 铃 R代数式5G-2)30x-2+8(x-2y》4-2)的值.其 中y子 抱-2y)语成一个半 把左)带入层求值. 母a这个代数式可以间化 为5o-3at8a4a, 【教材呈现】如上图是苏科版教材七年级上册数学教材的部分内容， (1)【问题解决】根据上述方法，请把(a+b)和(x+y)各看成一个整体，对下列各式进行化 简，直接写出结果： ①4(a+b)+2(a+b)-(a+b)= ②3(x+y)2-7(x+)+8(x+y)2+6(x+y) (2)【简单应用】 ①已知m2+2m=5,则2m2+4m-9= ②已知m+n=7,求9(m+n)-6m-6n+3的值： (3)【拓展提】 已知m2+3mn=2,mn+3n2=1,求整式6m2+10mn-24n2的值， 24.(10分)如图，在数轴上，点A表示最大的负整数，AB=3,点C在正半轴上，且AC=10. A 0 (1)点A表示的数是 ,点B表示的数是■ ,点C表示的数是 (2)若点M在线段BC上，且湖足BM:MC=2:1,求点M表示的有理数： (3)点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点2从点C出 发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间是t秒(>0). ①当=1时，求Pg的长： ②是否存在这样的！值，使得P0=2PB?若存在，请直接写出满足条件的所有1值：若 不存在，请说明理由. 25.(12分)已知图1图2中0A⊥0B,∠C0D=60°· (1)如图1，若OC平分∠AOD,求∠BOC的度数： (2)如图2，射线OB与OC重合，若射线OB以每秒18°的速度绕点0逆时针旋转，同 时射线OC以每秒12°的速度绕点O顺时针旋转，当射线OB与OA重合时停止所有旋转.设 旋转的时间为t秒，请计算在旋转过程中一条射线平分另外两条射线所成夹角时1的值. BC) 0 图1 图2