第5章 一元一次方程 考点专题清单2025-2026学年华东师大版数学七年级下册

华东师大版第5章《一元一次方程》考点专题清单 ( 知识点1： 一元一次方程定义 ) 1、若方程是关于x的一元一次方程，则（    B ） A、 B、1 C、 D、0 2、下列方程为一元一次方程的是（  B    ） A、 B、 C、 D、 3、下列方程中，是一元一次方程的是（   C ） A、 B、 C、 D、 4、已知是关于x的一元一次方程，则a的值为________.【答案】4 ( 知识点 2 ： 一元一次方程的解 ) 1、若关于x的一元一次方程的解为，则代数式的值为（   A  ） A、 B、5 C、 D、2 2、若关于x的方程的解为，则关于y的方程的解为（   D ） A、 B、 C、 D、 3、已知是关于x的一元一次方程的解，则的值为______； 【答案】11 4、若是方程的解，则的值________.【答案】 ( 知识点 3 ： 等式的基本性质 ) 1、下列等式变形正确的是（   C   ） A、若，则 B、若，则 C、若，则 D、若，则 2、运用等式性质进行的变形，正确的是（  A   ） A、如果，那么 B、如果，那么 C、如果，那么 D、如果，那么 3、下列等式变形正确的是（ D    ） A、由，得 B、由，得 C、由，得 D、由，得 4、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（   D   ） A、若，则 B、若，则 C、若，则 D、若，则 ( 知识点 4 ： 解一元一次方程 ) 1、解方程： （1）； 【详解】解：去括号，得： 移项，得： 合并同类项，得： 系数化为1，得：； （2） 【详解】去分母，得： 去括号，得： 移项，得： 合并同类项，得： 系数化为1，得：． 2、解方程： （1） 【详解】解： （2） 【详解】解： ． 【点评】本题主要考查了解一元一次方程，熟练地掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键。 ( 知识点 5 ： 一元一次方程的应用 ) 1、某车间为提高生产总量，在原有20名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是新调入工人人数的3倍多4人。 （1）求新调入多少名工人； （2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产240个A零件或400个B零件，1个A零件和5个B零件刚好配套，为使每天生产的A零件和B零件刚好配套，应该安排生产A零件和B零件的工人各多少名？ 【详解】（1）解：设新调入x名工人， 根据题意得：，解得， 答：新调入8名工人． （2）解：由（1）知，调入8名工人后，车间有工人名， 设y名工人生产A零件，则（）名工人生产B零件， 因为每天生产的A零件和B零件刚好配套， 所以 解得 所以 答：应安排7名工人生产A零件，21名工人生产B零件． 【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列方程。 2、已知某工厂共有88名工人，其中女工人数比男工人数的2倍少20人。 （1）该工厂有男工、女工各多少人？ （2）一数学课外兴趣小组到该工厂去参观，得知工厂要制作一批糖果盒，厂长不知如何分配工人，同学们决定运用学过的知识帮助工厂解决实际问题。通过调查得知：每个工人平均每小时可以制作盒身5个或盒底12个，该工厂原计划男工负责制作盒身，女工负责制作盒底，要求一个盒身配两个盒底，那么你认为调多少名女工帮男工制作盒身时，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套？ 【详解】（1）解：设该工厂有男工x人，则女工有（）人， 由题意得： 解得： 女工：（人） 答：该工厂有男工36人，有女工52人． （2）解：设调y名女工帮男工制作盒身， 由题意得： 解得． 答：调12名女工帮男工制作盒身时，能使每小时制作的盒身与盒底配套。 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，熟练地弄清题目中的等量关系是解题的关键。 3、常德市为迎接湘超联赛，计划对市体育馆进行升级改造，甲、乙两个工程队共同承包这个工程、若甲队独做需要30天完成，乙队独做需要45天完成。 （1）若甲、乙两队同时施工12天，余下的工程由乙队完成，则乙队还需要几天能够完成任务? （2）在（）的条件下，已知甲队单独施工每天需费用万元，乙队单独施工每天需费用1.2万元。问：完成该项工程总共需要花费多少万元？ 【详解】（1）解：设乙队还需要x天完成任务， 则依题意得 解得 故乙队还需要15天完成任务； （2）解：完成该项工程总共需要花费（万元） 故完成该项工程总共需要花费56.4万元． 【点评】本题考查的知识点是工程问题(一元一次方程的应用)、 有理数的混合运算法则，解题关键是结合题意建立一元一次方程。 4、现有甲、乙两个工厂生产一批纪念品，若这两个工厂单独生产这批纪念品，则甲工厂比乙工厂多用10天完成。已知甲工厂每天生产240件，乙工厂每天生产360件。 （1）求这批纪念品共有多少件？ （2）若该外贸公司请甲、乙两个工厂同时生产这批纪念品，则要多少天完成？ 【详解】（1）解：设乙工厂单独生产这批纪念品需要x天，则甲工厂单独生产需要（）天， 根据题意得： 解得， ∴这批纪念品的总数为（件）． 答：这批纪念品共有7200件． （2）解：甲、乙两工厂同时生产时，每天共生产（件） 所需天数为（天）． 答：甲、乙两个工厂同时生产这批纪念品需要12天完成． 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，有理数运算的实际应用，正确的列出方程和算式是解题的关键。 5、为了迎接新学期，书店计划购进A，B两类书刊，A类书刊和B类书刊的售价分别是15元/本和20元/本，且每本B类书刊的进价比每本A类书刊贵2元。已知购买300本A类书刊和200本B类书刊共需要4400元。 （1）每本A类书刊、B类书刊的进价各是多少元？ （2）因销售情况良好，书店又购进A类书刊350本，B类书刊250本。为了更快售罄，书店决定在保持A类书刊售价不变的基础上，对B类书刊打折出售。若这600本书刊全部售完后总利润为4200元，则B类书刊打几折？ 【详解】（1）解：设每本A类书刊的进价是x元，则每本B类书刊的进价是（）元． 根据题意，得 解得， ∴（元） 答：每本A类书刊的进价为8元，每本B类书刊的进价是10元． （2）解：设B类书刊打了a折， 根据题意，得 解得． 答：B类书刊打了8.5折． 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找准题中的等量关系。 6、遵辣1号系贵州遵义虾子镇的特产辣椒品种，因其香辣浓郁、皮薄肉厚、色泽鲜亮、辣味纯正而著称。小温家种植了一片遵辣1号辣椒，每日需对辣椒进行采收并完成分拣装筐工作。据了解，每人每日能够采摘120千克辣椒或分拣装筐280千克辣椒。新鲜辣椒的售价为每千克8元，干辣椒的售价为每千克30元。 （1）小温家雇佣了20名工人进行采摘和分拣装筐，每名工人一天只能做一项工作，不计其他因素，要使每天采摘的辣椒全部分拣装筐，应如何分配工人？ （2）一位商贩计划购买100千克的干辣椒和a千克（）新鲜辣椒、小温提供了两种优惠方案： 方案一：每买5千克的干辣椒，赠送3千克的新鲜辣椒； 方案二：每千克干辣椒和新鲜辣椒都按定价打九折付款。 ①按购买方案一需支付费用______元；按购买方案二需支付费用______元；（请用含a的代数式表示） ②当a为何值时，两种购买方案的费用一样。 【详解】（1）解：设有x名工人采摘，则有（）名工人分拣装筐，由题意得 解得， 故， 答：有14名工人采摘，则有6名工人分拣装筐； （2）①方案一：（元） 方案二：（元）； ②由题意得 解得． 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，列代数式，找出等量关系是解题的关键。 7、幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一、三阶幻方由的方格排列，也被称为九宫格，将九个数填入方格中，任意一行、一列及对角线上的数字之和都相等。 （1）图1是一个“幻方”，则________，________，________； （2）数阵是由幻方演化出来的另一种数字图。将连续的偶数2，4，6，8，…排列成数阵，回答以下两个问题： ①在图2的数阵中，位于第n行的中间的数是________（用含n的代数式表示）； ②用十字框随机框出图2的数阵里的5个数，十字框中的五数之和能等于650吗？若能，写出这5个数；如不能，请说明理由。 【详解】（1）解：根据题意得，解得 ，解得 ，解得 故答案为：，3，； （2）解：①第一行最后一个数为10，中间的数字为， 第二行最后一个数为20，中间的数字为， 第三行最后一个数为30，中间的数字为， …… 第n行最后一个数为，中间的数字为， 故答案为：； ②设十字框随机框出图2的数阵里的中间的数为x，则这五个数分别为，，x，，， ∴这五个数的和为 由题意得 解得：，130是该行最末尾的数字， ∴十字框中的五数之和不可能等于650． 【点评】本题考查了数字类规律探索，一元一次方程的应用，正确得出规律是解此题的关键。 8、《三国志》里记录“曹冲称象”是流传很广的故事。孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重，访之群下，咸莫能出其理，冲曰：“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣。”——《三国志》 按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出，然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置；如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置、已知搬运工体重均为130斤，求大象的体重。 （1）根据上面的条件，下列结论，其中正确的是_________； ①20块条形石与3个搬运工的重量之和等于象的重量； ②该象的重量是5040斤； ③1块条形石的重量等于2个搬运工的重量； ④每块条形石的重量是240斤。 （2）求大象的体重。（请列方程进行求解） 【详解】（1）解：① 20块条形石与3个搬运工的重量之和等于象的重量，结论正确； ②该象的重量是5590斤，结论错误； ③1块条形石的重量等于2个搬运工的重量，结论正确； ④每块条形石的重量是260斤，结论错误； 故选：①③； （2）解：设每块条形石的重量是x斤，则大象的重量为（）斤 则可列方程为： 解这个方程得， 答：大象的体重为5590斤． 【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，读懂题意，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键。 ( 探究应用 ) 1、小明解方程，去分母时，方程右边的忘记乘12，因而求出的解为，则原方程正确的解为（ B    ） A、 B、 C、 D、 2、已知关于x的方程有整数解，且k是整数，则所有满足条件的k值的和为（   C ） A、2 B、3 C、4 D、5 3、若关于x的方程有整数解，则所有满足条件整数k的值之和为___；【答案】18 4、方程的解的定义：使方程两边相等的未知数的值。如果一个方程的解都是整数，那么这个方程叫做“立信方程”。关于x的方程是“立信方程”，则符合要求的正整数k为________；【答案】4、6或12 5、定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”。例如：方程和为“美好方程”。 （1）判断方程与是不是“美好方程”，并说明理由； （2）若“美好方程”的两个解的差为9，其中一个解为n，求n的值； （3）若关于x的一元一次方程和是“美好方程”，求关于y的一元一次方程的解。 【详解】（1）解：解方程得，， 解方程得，， ∵ ∴方程与是“美好方程”； （2）解：∵“美好方程”的两个解的差为9，其中一个解为n ∴另一个解为或 ∵是“美好方程” ∴或 ∴或； （3）解：解方程得，， ∵关于x的一元一次方程和是“美好方程”， ∴关于x的一元一次方程的解为 ∵ ∴ ∴ ∴ ∴． 6、阅读与理解：数形结合就是把“数”与“形”结合起来进行相互转换，充分发挥各自优势解决问题。同学们都知道，表示x与2的差的绝对值，可理解为x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理，可理解为在数轴上x对应的点分别到1和所对应的点的距离之和。 【举一反三】（1）可理解为______与______在数轴上所对应的两点之间的距离； 【问题解决】（2）请你结合数轴探究：的最小值是______； （3）若，则______； 【拓展应用】（4）已知a，b满足，数轴上点A和点B所对应的数分别为a和b，点P为数轴上一动点。若点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以3个单位长度/秒的速度同时从原点向左运动。当点A与点B之间的距离为2个单位长度时，求点P所对应的数是多少？ ( a 0 b ) 【详解】（1）解：根据题意可知，可理解为x与4在数轴上所对应的两点之间的距离． （2）解：可知可理解为在数轴上x对应的点分别到4和所对应的点的距离之和， ∴当时，有最小值为． （3）解：根据（2）可知当时，，不符合题目要求 当时，，解得， 当时，，解得 综上所述，若，则或． （4）解：∵， ∴ 设运动时间为t，则点A所对应的数为，点B所对应的数为， 根据题意可得 解得或， ∴此时点P所对应的数为或． 【点评】本题考查了数轴上两点之间的距离与绝对值，掌握绝对值的性质是解题的关键。 7、某“新国标电动车”专卖店在“浙丽来消费”促销活动中推出以下方案：A类电动车九折优惠，B类一次性降价400元。年底在原促销基础上再增加以下优惠： 类型 A类 B类 新车原价 3000元～4000元（含3000元，不含4000元） 4000元及以上 减免 400元 500元 年底，小庆家与小龙家各自准备购置一辆新国标电动车，请完成下列问题： （1）若小庆家准备买原价为4100元的新国标电动车，求她的实付金额； （2）若小龙家用x元购买了一辆A类新国标电动车，求出这辆电动车的原价（用x的代数式表示）； （3）小庆和小龙各买了一辆新国标电动车。以下是小庆利用两人的购买信息与AI助手进行交流的部分内容： … 小庆（对AI助手）：“我买的是A类电动车，小龙买的是B类电动车。” 助手：“根据购车信息，你与小龙的电动车原价相差52元，但小龙的实付价反而比你少52元。” … 请根据以上信息，求出小庆和小龙的实付价分别是多少元？ 【详解】（1）解：原价4100元属于B类电动车，先一次性降价400元，再减免500元 （元） 答：小庆家实付金额为3200元； （2）解：A类电动车原价在3000元～4000元（含3000元，不含4000元），促销规则为：先九折，再减免400元 设原价为y元，则：，即 答：这辆电动车的原价为元； （3）解：设小庆的A类电动车原价为a元，则小龙的B类电动车原价为（）元 根据题意得， 解得 ∴小庆实付（元），小龙实付（元）． 【点评】（1）先判断车型类别，再按“一次性降价减免”的顺序计算实付金额；（2）根据A类电动车的促销规则建立实付金额与原价的关系式，再通过代数变形求出原价的表达式；（3）设小庆的A类电动车原价为a元，则小龙的B类电动车原价为（）元，根据 “实付反少52元”列方程求解。 8、已知数轴上有两个点A、B，它们分别对应的数是a、b，且a、b满足，点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向右运动，点Q从B点出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左运动。 ( A O B ) （1）点A表示的数是__________，点B表示的数是__________； （2）运动几秒钟点P，Q相遇； （3）在P，Q开始运动时，另一个点C从原点O出发，以每秒5个单位长度的速度向右运动，在整个运动过程中，当时，点Q表示的数是多少？ 【详解】（1）∵ ∴， 解得， 故点A表示的数是，点B表示的数是18， 故答案为：，18； （2）设运动时间为 t 秒，则点P表示的数为：，点Q表示的数为： 根据题意可得： 解得： （3）设运动时间为 t 秒，则点P表示的数为：，点 C 表示的数为：，点 Q 表示的数为：， ∴， 根据题意得： ∵ ∴ 方程可化简为：， 分两种情况讨论： 情况一：（即） ，解得：， 此时点 Q 表示的数：； 情况二：（即） ， 解得：， 此时点 Q 表示的数： ∴点Q表示的数是或． 【点睛】处理含绝对值的方程时，关键是分类讨论，根据绝对值内表达式的正负性，将方程转化为普通方程求解．同时要注意解出的 t 是否在讨论的范围内。 华东师大版第5章《一元一次方程》考点专题清单（解析版）————第 2 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 华东师大版第5章《一元一次方程》考点专题清单 ( 知识点1： 一元一次方程定义 ) 1、若方程是关于x的一元一次方程，则（     ） A、 B、1 C、 D、0 2、下列方程为一元一次方程的是（     ） A、 B、 C、 D、 3、下列方程中，是一元一次方程的是（    ） A、 B、 C、 D、 4、已知是关于x的一元一次方程，则a的值为___________. ( 知识点 2 ： 一元一次方程的解 ) 1、若关于x的一元一次方程的解为，则代数式的值为（     ） A、 B、5 C、 D、2 2、若关于x的方程的解为，则关于y的方程的解为（    ） A、 B、 C、 D、 3、已知是关于x的一元一次方程的解，则的值为______； 4、若是方程的解，则的值________. ( 知识点 3 ： 等式的基本性质 ) 1、下列等式变形正确的是（     ） A、若，则 B、若，则 C、若，则 D、若，则 2、运用等式性质进行的变形，正确的是（     ） A、如果，那么 B、如果，那么 C、如果，那么 D、如果，那么 3、下列等式变形正确的是（     ） A、由，得 B、由，得 C、由，得 D、由，得 4、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（      ） A、若，则 B、若，则 C、若，则 D、若，则 ( 知识点 4 ： 解一元一次方程 ) 1、解方程： （1）； （2） 2、解方程： （1） （2） ( 知识点 5 ： 一元一次方程的应用 ) 1、某车间为提高生产总量，在原有20名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是新调入工人人数的3倍多4人。 （1）求新调入多少名工人； （2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产240个A零件或400个B零件，1个A零件和5个B零件刚好配套，为使每天生产的A零件和B零件刚好配套，应该安排生产A零件和B零件的工人各多少名？ 2、已知某工厂共有88名工人，其中女工人数比男工人数的2倍少20人。 （1）该工厂有男工、女工各多少人？ （2）一数学课外兴趣小组到该工厂去参观，得知工厂要制作一批糖果盒，厂长不知如何分配工人，同学们决定运用学过的知识帮助工厂解决实际问题。通过调查得知：每个工人平均每小时可以制作盒身5个或盒底12个，该工厂原计划男工负责制作盒身，女工负责制作盒底，要求一个盒身配两个盒底，那么你认为调多少名女工帮男工制作盒身时，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套？ 3、常德市为迎接湘超联赛，计划对市体育馆进行升级改造，甲、乙两个工程队共同承包这个工程、若甲队独做需要30天完成，乙队独做需要45天完成。 （1）若甲、乙两队同时施工12天，余下的工程由乙队完成，则乙队还需要几天能够完成任务? （2）在（）的条件下，已知甲队单独施工每天需费用万元，乙队单独施工每天需费用1.2万元。问：完成该项工程总共需要花费多少万元？ 4、现有甲、乙两个工厂生产一批纪念品，若这两个工厂单独生产这批纪念品，则甲工厂比乙工厂多用10天完成。已知甲工厂每天生产240件，乙工厂每天生产360件。 （1）求这批纪念品共有多少件？ （2）若该外贸公司请甲、乙两个工厂同时生产这批纪念品，则要多少天完成？ 5、为了迎接新学期，书店计划购进A，B两类书刊，A类书刊和B类书刊的售价分别是15元/本和20元/本，且每本B类书刊的进价比每本A类书刊贵2元。已知购买300本A类书刊和200本B类书刊共需要4400元。 （1）每本A类书刊、B类书刊的进价各是多少元？ （2）因销售情况良好，书店又购进A类书刊350本，B类书刊250本。为了更快售罄，书店决定在保持A类书刊售价不变的基础上，对B类书刊打折出售。若这600本书刊全部售完后总利润为4200元，则B类书刊打几折？ 6、遵辣1号系贵州遵义虾子镇的特产辣椒品种，因其香辣浓郁、皮薄肉厚、色泽鲜亮、辣味纯正而著称。小温家种植了一片遵辣1号辣椒，每日需对辣椒进行采收并完成分拣装筐工作。据了解，每人每日能够采摘120千克辣椒或分拣装筐280千克辣椒。新鲜辣椒的售价为每千克8元，干辣椒的售价为每千克30元。 （1）小温家雇佣了20名工人进行采摘和分拣装筐，每名工人一天只能做一项工作，不计其他因素，要使每天采摘的辣椒全部分拣装筐，应如何分配工人？ （2）一位商贩计划购买100千克的干辣椒和a千克（）新鲜辣椒、小温提供了两种优惠方案： 方案一：每买5千克的干辣椒，赠送3千克的新鲜辣椒； 方案二：每千克干辣椒和新鲜辣椒都按定价打九折付款。 ①按购买方案一需支付费用______元；按购买方案二需支付费用______元；（请用含a的代数式表示） ②当a为何值时，两种购买方案的费用一样。 7、幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一、三阶幻方由的方格排列，也被称为九宫格，将九个数填入方格中，任意一行、一列及对角线上的数字之和都相等。 （1）图1是一个“幻方”，则________，________，________； （2）数阵是由幻方演化出来的另一种数字图。将连续的偶数2，4，6，8，…排列成数阵，回答以下两个问题： ①在图2的数阵中，位于第n行的中间的数是________（用含n的代数式表示）； ②用十字框随机框出图2的数阵里的5个数，十字框中的五数之和能等于650吗？若能，写出这5个数；如不能，请说明理由。 8、《三国志》里记录“曹冲称象”是流传很广的故事。孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重，访之群下，咸莫能出其理，冲曰：“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣。”——《三国志》 按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出，然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置；如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置、已知搬运工体重均为130斤，求大象的体重。 （1）根据上面的条件，下列结论，其中正确的是_________； ①20块条形石与3个搬运工的重量之和等于象的重量； ②该象的重量是5040斤； ③1块条形石的重量等于2个搬运工的重量； ④每块条形石的重量是240斤。 （2）求大象的体重。（请列方程进行求解） ( 探究应用 ) 1、小明解方程，去分母时，方程右边的忘记乘12，因而求出的解为，则原方程正确的解为（     ） A、 B、 C、 D、 2、已知关于x的方程有整数解，且k是整数，则所有满足条件的k值的和为（    ） A、2 B、3 C、4 D、5 3、若关于x的方程有整数解，则所有满足条件整数k的值之和为______； 4、方程的解的定义：使方程两边相等的未知数的值。如果一个方程的解都是整数，那么这个方程叫做“立信方程”。关于x的方程是“立信方程”，则符合要求的正整数k为________； 5、定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”。例如：方程和为“美好方程”。 （1）判断方程与是不是“美好方程”，并说明理由； （2）若“美好方程”的两个解的差为9，其中一个解为n，求n的值； （3）若关于x的一元一次方程和是“美好方程”，求关于y的一元一次方程的解。 6、阅读与理解：数形结合就是把“数”与“形”结合起来进行相互转换，充分发挥各自优势解决问题。同学们都知道，表示x与2的差的绝对值，可理解为x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理，可理解为在数轴上x对应的点分别到1和所对应的点的距离之和。 【举一反三】（1）可理解为______与______在数轴上所对应的两点之间的距离； 【问题解决】（2）请你结合数轴探究：的最小值是______； （3）若，则______； 【拓展应用】（4）已知a，b满足，数轴上点A和点B所对应的数分别为a和b，点P为数轴上一动点。若点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以3个单位长度/秒的速度同时从原点向左运动。当点A与点B之间的距离为2个单位长度时，求点P所对应的数是多少？ ( a 0 b ) 7、某“新国标电动车”专卖店在“浙丽来消费”促销活动中推出以下方案：A类电动车九折优惠，B类一次性降价400元。年底在原促销基础上再增加以下优惠： 类型 A类 B类 新车原价 3000元～4000元（含3000元，不含4000元） 4000元及以上 减免 400元 500元 年底，小庆家与小龙家各自准备购置一辆新国标电动车，请完成下列问题： （1）若小庆家准备买原价为4100元的新国标电动车，求她的实付金额； （2）若小龙家用x元购买了一辆A类新国标电动车，求出这辆电动车的原价（用x的代数式表示）； （3）小庆和小龙各买了一辆新国标电动车。以下是小庆利用两人的购买信息与AI助手进行交流的部分内容： … 小庆（对AI助手）：“我买的是A类电动车，小龙买的是B类电动车。” 助手：“根据购车信息，你与小龙的电动车原价相差52元，但小龙的实付价反而比你少52元。” … 请根据以上信息，求出小庆和小龙的实付价分别是多少元？ 8、已知数轴上有两个点A、B，它们分别对应的数是a、b，且a、b满足，点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向右运动，点Q从B点出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左运动。 ( A O B ) （1）点A表示的数是__________，点B表示的数是__________； （2）运动几秒钟点P，Q相遇； （3）在P，Q开始运动时，另一个点C从原点O出发，以每秒5个单位长度的速度向右运动，在整个运动过程中，当时，点Q表示的数是多少？ 华东师大版第5章《一元一次方程》考点专题清单（原卷版）————第 10 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 $