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模块综合检测(A卷) 基本能力评价
(满分:100分 网阅作业,选择题请在答题区内作答)
一、单项选择题(本题共10题,每题4分,共40分。每题只有一个选项最符合题意)
1.关于物体做曲线运动,下列说法中正确的是 ( )
A.做曲线运动的物体,合外力一定为零
B.做曲线运动的物体,合外力一定是变化的
C.做曲线运动的物体,合外力方向与速度方向在同一直线上
D.做曲线运动的物体,合外力方向与加速度方向一定在同一直线上
2.在某火箭升空的过程中,地面上的观测者观测到火箭某时刻速度大小为v,方向与水平地面成θ角,如图所示,则火箭水平方向的分速度为 ( )
A.vsin θ B.vcos θ
C. D.
3.势能是指物体(或系统)由于位置或位形而具有的能量。势能按作用性质的不同,可分为引力势能、弹性势能、电势能和核势能等。根据你学习过的重力势能和弹性势能相关理论,判断下列说法正确的是 ( )
A.势能的正负表示势能的方向
B.重力势能的大小与参考平面的选取有关,但重力势能的变化量大小与参考平面的选取无关
C.系统所受合外力对物体做的功一定等于势能的变化量
D.当弹簧弹力做正功时弹簧弹性势能可能增大
4.“天问一号”着陆于火星过程中,先经过圆形轨道Ⅰ,在B点实施变轨进入停泊椭圆轨道Ⅱ,然后在近火点A处实施降轨进入近火轨道Ⅲ,最终软着陆在火星表面。关于“天问一号”在A点和B点 ( )
A.在B点需要加速 B.在A点需要加速
C.在B点受到火星的引力大 D.在A点受到火星的引力大
5.如图所示为某水上游乐场的螺旋滑道,螺旋滑道顶端高为h,螺距均相同。游客从顶端由静止开始沿着螺旋滑道下滑,不计阻力,取重力加速度为g。关于此过程,下列说法正确的是 ( )
A.游客所受的向心力保持不变
B.游客所受的支持力不断变大
C.从顶端滑到底端的时间为
D.游客的加速度始终水平指向轴线方向
6.2025年4月24日,神舟二十号载人飞船成功对接于中国空间站天和核心舱径向端口。设空间站绕地球做圆周运动,对接前后空间站的轨道高度保持不变,下列说法正确的是 ( )
A.空间站在轨绕地球运行速度小于第一宇宙速度
B.空间站对接后的运行周期大于其对接前的运行周期
C.空间站对接后的向心加速度大于其对接前的向心加速度
D.航天员在空间站中处于完全失重状态,不受重力作用
7.如图为竖直转轴过圆心O的水平圆盘,轻质弹簧一端固定在O点,另一端连接一质量为m的小物块。圆盘静止时物块恰好在P点静止,此时弹簧的伸长量为L。已知弹簧的劲度系数为k,原长为L。圆盘的角速度ω由0缓慢增大至小物块相对圆盘滑动的过程中 ( )
A.弹簧对小物块的弹力一直增大
B.圆盘对小物块的摩擦力逐渐减小
C.当ω=时,小物块恰好不受摩擦力
D.当ω=时,小物块相对圆盘恰好开始滑动
8.在空中某点,将两个相同小球以大小相同的初速度分别水平抛出和竖直向上抛出,不计空气阻力,则从抛出到落地,下列说法正确的是 ( )
A.重力做功相同 B.重力做功不相同
C.速度变化量相同 D.落地时重力的平均功率相同
9.一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落,到最低点时距水面还有数米距离。假设空气阻力可忽略,运动员可视为质点,下列说法正确的是 ( )
A.运动员到达最低点前重力势能先增大后减小
B.蹦极绳张紧后的下落过程中,弹力做正功,弹性势能增加
C.蹦极过程中,运动员和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D.蹦极过程中,重力势能的改变量与重力势能零点的选取有关
10.雪车(也称“有舵雪橇”)比赛是冬奥会比赛项目之一。如图所示,在一段赛道上,运动员操控雪车无助力滑行,沿斜坡赛道由静止从A点滑行至B点,再沿水平赛道滑行至C点停下来。已知运动员和雪车的总质量为m,A、B两点间的竖直高度为h,雪车与赛道间的动摩擦因数处处相同,重力加速度为g。忽略空气阻力的影响。运动员及雪车从A点滑行到C点的整个过程中,下列说法正确的是 ( )
A.克服摩擦力做功为mgh
B.机械能的减小量为2mgh
C.合外力做功为-mgh
D.合外力做功为mgh
二、非选择题(共5题,共60分)
11.(7分)某同学探究平抛运动的规律。
(1)如图甲所示,用小锤轻击弹性金属片,小球a沿水平方向飞出,同时小球b被松开,竖直向下运动。用不同的力度击打弹性金属片,可以观察到小球a的运动轨迹 ,小球b的运动轨迹 。(均填“改变”或“不变”)(4分)
(2)在某次实验中,用描迹法在背景为方格的纸上描下小球a的球心在纸上的投影点A、B、C,Oy为重垂线方向,如图乙所示。A点 (填“是”或“不是”)小球a做平抛运动的抛出点。(3分)
12.(10分)质量m=3 kg的物体,在水平力F=6 N 的作用下,在光滑的水平面上从静止开始运动,运动时间t=3 s,求:
(1)力F在3 s内对物体所做的功;(5分)
(2)力F在3 s内对物体所做功的平均功率。(5分)
13.(13分)如图所示,转经筒的中轴有一手柄,经筒一侧设一小耳,耳边用轻绳系一吊坠,摇动手柄旋转经筒,吊坠随经筒匀速转动,轻绳始终与转轴在同一竖直平面内。已知转经筒的半径为R,吊坠的质量为m,轻绳长度为L、偏离竖直方向的角度为θ,重力加速度为g,不计空气阻力。求:
(1)轻绳的拉力大小;(6分)
(2)吊坠的角速度。(7分)
14.(14分)可视为质点的小球从图示A点由静止释放,此后在B点进入光滑四分之一圆弧轨道,后从C点进入水平粗糙地面,在D处与墙壁发生碰撞后反弹(碰撞过程小球无动能损失)。小球在进入圆弧轨道和出圆弧轨道过程中均无能量损失,小球质量m=0.1 kg,A、B两点高度差h=0.8 m,四分之一圆弧半径R=0.4 m,小球与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2,CD之间的距离LCD=0.8 m,重力加速度g取10 m/s2。求:
(1)小球在B点时的速度大小;(4分)
(2)小球在C点对轨道的压力FNC;(4分)
(3)整个过程中小球最多能通过C点多少次?(6分)
15.(16分)投沙包游戏规则为:参赛者站在离得分区域边界AB一定的距离外将沙包抛出,每个得分区域的宽度d=0.15 m,根据沙包停止点判定得分。如图,某同学以大小v0=5 m/s、方向垂直于AB且与水平地面夹角为53°的初速度斜向上抛出沙包,出手点距AB的水平距离L=2.7 m,距地面的高度h=1 m。落地碰撞瞬间竖直方向速度减为零,水平方向速度减小。落地后沙包滑行一段距离,最终停在9分、7分得分区的分界线上。已知沙包与地面间的动摩擦因数μ=0.25,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,取重力加速度大小g=10 m/s2,空气阻力不计。求:
(1)沙包从出手点到落地点的水平距离x;(8分)
(2)沙包与地面碰撞前、后动能的比值k。(8分)
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模块综合检测(A卷) 基本能力评价
1.选D 做曲线运动的物体,由于速度方向不断改变,则其速度一定发生了变化,根据a=可知,物体的加速度不为零,根据牛顿第二定律可知,物体的合外力也一定不为零,A错误;做曲线运动的物体,当物体的合外力不变时,物体做的是匀变速曲线运动,例如平抛运动,物体的合外力不变,即做曲线运动的物体,合外力不一定发生变化,B错误;根据曲线运动的条件可知,做曲线运动的物体,合外力方向与速度方向不在同一直线上,C错误;根据F合=ma可知,合外力方向与加速度方向相同,即做曲线运动的物体,合外力方向与加速度方向一定在同一直线上,D正确。
2.选B 把火箭的速度分解在竖直方向及水平方向上,可得火箭在水平方向的分速度为vx=vcos θ,故选B。
3.选B 势能是标量,有正负、无方向,势能为正值表示势能大于零势能点的势能,势能为负值表示势能小于零势能点的势能,故A错误;重力势能的大小与参考平面的选取有关,但重力势能的变化量大小与参考平面的选取无关,重力做正功,重力势能减小,重力做负功,重力势能增加,故B正确;系统所受合外力对物体做的功一定等于动能的变化量,故C错误;当弹簧弹力做正功时弹簧弹性势能减小,故D错误。
4.选D “天问一号”从轨道Ⅰ变轨至轨道Ⅱ需要在B点减速做向心运动才能完成,故A错误;“天问一号”从轨道Ⅱ变轨至轨道Ⅲ需要在A点减速做向心运动才能完成,故B错误;根据F=G,A点距离火星较近,所以“天问一号”在A点受到火星的引力大,故C错误,D正确。
5.选B 游客的运动可分解为水平方向的圆周运动和沿轨道斜面向下的匀加速运动,游客的速度越来越大,向心力的大小和方向都在改变,故A错误;支持力指向轴线方向的水平分力提供向心力,根据F=m可知,速度变大,向心力变大,则支持力变大,故B正确;从高h处由静止做自由落体运动时h=gt2,运动时间t=,游客在竖直方向的加速度小于g,则从顶端滑到底端的时间大于,故C错误;游客有竖直向下的加速度,故加速度方向不是水平指向轴线方向,故D错误。
6.选A 由于空间站绕地球做圆周运动,根据万有引力提供向心力有G=m,则其运行的线速度为v=<(R为地球半径),故空间站的运行速度小于第一宇宙速度,故A正确;空间站运行的周期为T=2π,由于空间站对接前后轨道高度保持不变,则运行周期不变,故B错误;空间站运行的向心加速度为a=,轨道高度不变,向心加速度大小不变,故C错误;航天员在空间站中处于完全失重状态,所受重力完全提供其做圆周运动的向心力,故D错误。
7.选D 转动角速度较小时,对小物块根据牛顿第二定律可得kL-f=mω2·2L,当圆盘的角速度ω由0缓慢增大至小物块相对圆盘滑动的过程中,弹簧弹力不变,摩擦力先减小后反向增大,故A、B错误;小物块恰好不受摩擦力时,有kL=mω2·2L,所以ω=,故C错误;小物块相对圆盘恰好开始滑动时,有kL+f=mω2·2L,kL=f,联立可得ω=,故D正确。
8.选A 根据重力做功WG=mgh可知,两个小球重力做功相同,故A正确,B错误;速度变化量Δv=gΔt,且竖直上抛的运动时间大于平抛的运动时间,则速度变化量不相等,故C错误;平均功率P=,且竖直上抛的运动时间大于平抛的运动时间,则做竖直上抛的运动过程重力的平均功率小于做平抛的运动过程重力的平均功率,故D错误。
9.选C 在运动的过程中,运动员到达最低点前一直下降,则重力势能一直减小,A错误;蹦极绳张紧后的下落过程中,弹力与运动方向相反,弹力做负功,弹性势能增加,B错误;蹦极过程中,运动员和蹦极绳所组成的系统只有重力和弹力做功,系统的机械能守恒,C正确;根据重力做功与重力势能的改变量的关系WG=-ΔEp,可知重力势能的改变量与重力势能零点的选取无关,D错误。
10.选A 运动员及雪车从A点滑行到C点的整个过程中,重力做正功为mgh,摩擦力做负功,由动能定理得Wf+mgh=0,根据功能关系可知,克服摩擦力做功为W克f=mgh,故A正确;机械能的减小量等于克服摩擦力做的功为mgh,故B错误;根据动能定理可知,初、末状态动能均为0,则合外力做功为0,故C、D错误。
11.解析:(1)打击的力度不同,小球a做平抛运动的初速度不同,运动轨迹会发生改变,但小球b始终做自由落体运动,所以小球b的运动轨迹不变。
(2)若A点是小球a做平抛运动的抛出点,则竖直方向最初相邻两点间的距离之比满足1∶3,由题图乙可知yAB∶yBC=1∶2,则A点不是小球a做平抛运动的抛出点。
答案:(1)改变 不变 (2)不是
12.解析:(1)根据牛顿第二定律可求出加速度
a==2 m/s2
则物体在3 s末的速度v=at=6 m/s
由动能定理得W=mv2-0
解得W=54 J。
(2)力F在3 s内对物体所做功的平均功率
P==18 W。
答案:(1)54 J (2)18 W
13.解析:(1)吊坠受到绳子拉力F和重力mg作用,受力分析如图所示:
故竖直方向有Fcos θ=mg,解得F=。
(2)设吊坠的角速度为ω,对吊坠由牛顿第二定律得mgtan θ=mω2
解得ω=。
答案:(1) (2)
14.解析:(1)小球从A点到B点,根据机械能守恒定律得
mgh=mv,解得vB=4 m/s。
(2)小球从A点到C点,根据机械能守恒定律得
mg(R+h)=mv,解得vC=2 m/s
小球在C点,根据牛顿第二定律FN-mg=m
解得FN=7 N
根据牛顿第三定律,小球在C点对轨道的压力为
FNC=FN=7 N,方向竖直向下。
(3)设小球在CD间运动的总路程为s,根据能量守恒定律得
mg(h+R)-μmgs=0,解得s=6 m
由于s=7LCD
则整个过程中小球能通过C点的次数为n=7。
答案:(1)4 m/s (2)7 N 方向竖直向下 (3)7次
15.解析:(1)沙包竖直方向的初速度大小为
vy=v0sin 53°=4 m/s
沙包在竖直方向先向上减速到0,然后向下做自由落体运动,设竖直向上为正方向,则有-h=vyt-gt2,代入数据解得t=1 s
沙包水平方向的初速度大小为vx=v0cos 53°=3 m/s
所以从出手点到落地点沙包的水平位移为
x=vxt=3 m。
(2)沙包落地后滑行的距离为x0=L+5d-x=0.45 m
沙包滑行过程中,由牛顿第二定律有f=μmg=ma
解得加速度大小a=μg=2.5 m/s2
沙包落地后水平方向的速度大小为v1=
与地面碰撞后沙包的动能Ek2=mv=m
从抛出到落地的过程,对沙包根据动能定理有
mgh=mv2-mv
解得与地面碰撞前沙包的动能Ek1=mv2=m
所以k==20。
答案:(1)3 m (2)20
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