8.1 单项式乘单项式 课件 2025--2026学年苏科版七年级数学下册

“学展”课堂 六步环节 8.1 单项式乘单项式 如图,几块型号相同的液晶屏拼接在一起组成“电视墙”,如何计算这块“电视墙”的面积? “电视墙”是一个长方形. “电视墙”的面积为__________. 3a·3b 【导】 2 “电视墙”的面积为__________. “电视墙”由9个小长方形组成. 9ab 3a·3b＝9ab 如图,几块型号相同的液晶屏拼接在一起组成“电视墙”,如何计算这块“电视墙”的面积? 【导】 3 【思1】 任务单【思1】 【议1】 请各学习小组针对思1中的问题及小组成员思考过程中的困惑进行讨论并解决。 3a·3b＝9ab 3a·3b ＝ 3×3·a ·b ＝(3×3)·(a·b) ＝9ab. 乘法交换律 乘法结合律 你能从运算的角度得到这个等式吗？ 字母像数一样进行运算！ 【展1】 6 2.有哪些方法计算？你能说出每一步计算的依据吗？ 解法1： ＝ （积的乘方运算性质） ＝25. （幂的乘方运算性质） 7 解法2： ＝ （乘方的意义） ＝ （乘法交换、结合律） ＝(5×5)·(a·a)·(·)·() ＝25. （同底数幂的乘法运算性质） 2.有哪些方法计算？你能说出每一步计算的依据吗？ 8 3.请你尝试利用以上方法，计算下列各式，并说明理由. ； ； . ＝(2×3)·(·)·() （乘法交换、结合律） 解：(1) ＝； （同底数幂乘法的运算性质） 9 请你尝试利用以上方法，计算下列各式，并说明理由. ； ； . ＝(4×5)··() （乘法交换、结合律） 解：(2) ＝； （同底数幂乘法的运算性质） 10 请你尝试利用以上方法，计算下列各式，并说明理由. ； ； . ＝6×(－2)· （乘法交换、结合律） 解：(3) ＝－. （同底数幂乘法的运算性质） 11 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． 由乘法交换律和结合律可以得到单项式乘单项式的法则： 【评1】 12 【思2】 任务单【思2】 【议2】 请各学习小组针对思2中的问题及小组成员思考过程中的困惑进行讨论并解决。 (1) ； 解：(1) ＝() 1. 计算： 系数相乘 相同字母的幂相乘 只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式. ＝ . 不要漏乘！ 【展2】 15 (1) ； 解：(1) ＝－() ＝ . 单项式乘单项式，也可以先确定符号，再进行运算. 16 解：(2) ＝－8 (2) ； （积的乘方运算性质） ＝[(－8)×(－3)]() ＝24 . （单项式乘单项式的运算法则） 有乘方运算的，先算乘方，再算单项式相乘. 17 如何计算 2x· (－3xy)· (2xyz)2？ 解：2x· (－3xy)· (2xyz)2 ＝2x· (－3xy)· 4x2y2z2 ＝[2×(－3)×4]·(x·x·x2)(y·y2)·z2 ＝－24x4y3z2. 单项式乘法法则对于三个及三个以上的单项式相乘同样适用. 18 3.若-2x3m＋1y2n与7x-6y-3的积与x4y是同类项，求m2＋n的值. 解：∵ -2x3m＋1y2n·7x-6y-3＝-14x3m-5y2n-3， ∴ 3m-5=4，2n-3=1 -2x3m＋1y2n与7xn-6y-3-m的积与x4y是同类项 ∴m＝3，n＝2， ∴ m2＋n＝9＋2＝11. 19 1. 确定积的系数： 积的系数等于各项系数的积(先定符号，再定绝对值). 2. 确定相同字母： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 3. 确定单独字母： 要连同字母的指数一起作为积的一个因式. 单项式与单项式相乘，分为哪些步骤？ 【评2】 20 1. 单项式乘法法则 2. 单项式相乘的一般步骤 3. 单项式相乘的注意事项 【评】 (1) 3x3·(－2x2)＝5x5； (2) 3a2·4a2＝12a2； (3) 3b3·8b3＝24b9； (4) －3x·2xy＝6x2y. 1. 下面的计算是否正确？如有错误，请改正. × －6x5 × 12a4 × 24b6 × －6x2y 【练】 22 2. 计算： (1) 0.25a2·8a； (2) a3b2·(－abc)； 解：(1) 原式＝(0.25×8)·(a2·a)＝2a3； (2) 原式＝[×(－)]·(a3·a)·(b2·b)·c＝－a4b3c； 【练】 23 (3) 2a2bc·(－ab)； (4) －0.1abc·10ab2c； (3) 原式＝[2×(－ )]·(a2·a)·(b·b)·c＝－a3b2c； (4) 原式＝[(－0.1)×10]·(a·a)·(b·b2)·(c·c)＝－a2b3c2； 24 (5) (－x2)2·(2xy2)2； (6) －8a2b·(－ab2)·b2. (5) 原式＝x4·4x2y4＝(1×4)·(x4·x2)·y4＝4x6y4； (6) 原式＝[(－8)×(－1)×]·(a2·a)·(b·b2·b2)＝2a3b5. 25 Days Pianoboy 218162.05 $