课时跟踪检测(二十三) 机械能守恒定律的综合应用（Word练习）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版）

课时跟踪检测(二十三)　机械能守恒定律的综合应用 (网阅作业，选择题请在答题区内作答) 1.(2025·青岛高一期中)(多选)质量均为m=2 kg的小物块A、B，放置在水平地面上，A紧靠竖直墙壁，一劲度系数为k=100 N/m的轻弹簧将 A、B 连接，开始时弹簧处在原长(弹簧的弹性势能可表示为EP=kx2，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量)，A，B与地面的摩擦系数均为0.5，现给B一个瞬时动能为12 J，重力加速度为g取10 m/s2，下列说法正确的是 (　 ) A.如果B的初速度方向向左，A受到弹簧最大弹力为20 N B.如果B的初速度方向向左，弹簧的最大弹性势能为8 J C.如果B的初速度方向向右，A会脱离墙面 D.如果B的初速度方向向右， 运动0.1 m时， B的动能为10.5 J 2.(2025·苏州高一阶段练习)如图所示，水平面上固定一个平台，上面有一个固定的光滑圆弧轨道AB，O为圆心，OB竖直，∠AOB=60°，轨道半径6 m，在圆弧A点固定一个光滑小滑轮(图中未画出)，有两个小球P，Q质量分别为m1=6 kg、m2=2 kg，通过轻绳连接并跨过小滑轮。开始时P球紧挨着滑轮静止释放，当P球到达圆弧B点时，Q球还未到达滑轮处，g取10 m/s2，则小球P到达B点时的速度大小为 (　 ) A. m/s B.4 m/s C. m/s D. m/s 3.(多选)如图所示，A和B两个小球固定在一根轻杆的两端，mB>mA，此杆可绕穿过其中心的水平轴O在竖直面内无摩擦地转动。现使轻杆从水平位置无初速度释放，发现杆绕轴沿顺时针方向转动，则杆从释放至转动90°的过程中 (　 ) A.B球的动能增大，机械能增大 B.A球的重力势能和动能都增大 C.A球的重力势能和动能的增加量等于B球的重力势能的减少量 D.A球和B球的总机械能守恒 4.(2025·湖南岳阳高一期末)质量分别为2 kg、3 kg的物体A和B，系在一根不可伸长的轻绳两端，轻绳跨过固定在倾角为30°的斜面顶端的轻质定滑轮上，此时物体A离地面的高度为0.8 m，如图所示，斜面光滑且足够长，始终保持静止，g取10 m/s2。下列说法正确的是 (　 ) A.物体A落地时的速度大小为4 m/s B.物体A落地时的速度大小为 m/s C.物体B沿斜面上滑的最大高度为0.68 m D.物体B沿斜面上滑的最大高度为0.96 m 5.如图所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长的轻质细线连接，细线跨过固定在水平地面上、半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的3倍。当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放(A落地时，立即烧断细线)，B上升的最大高度是 (　 ) A. B. C. D.2R 6.(多选)如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球；B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕过O点与支架所在平面相垂直的固定轴转动。开始时OB竖直向下，放手后开始运动。在无任何阻力的情况下，下列说法中正确的是 (　 ) A.A球到达最低点时速度为零 B.A球机械能减小量等于B球机械能增加量 C.B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动的高度 D.当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度 7.(2025·青岛高一期末)有一条质地均匀的金属链条，一半长度在光滑的足够高斜面上，斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为30°，另一半长度竖直下垂，由静止释放后链条滑动，链条刚好全部滑出斜面时的速度大小为1.25 m/s。已知重力加速度g取10 m/s2，则金属链条的长度为 (　 ) A.0.25 m B.0.50 m C.1.00 m D.1.50 m 8.(10分)(2025·濮阳高一期末)如图所示，质量为m的汽车静止在水平地面上。此车通过钢丝(绕过光滑定滑轮)将质量为m的石头从洞中拉到洞口，地面上方部分的钢丝水平。汽车以额定功率P0从静止开始启动，经过时间t0汽车达到行驶的最大速度，立刻关闭发动机，又经过一段时间，汽车停止运动，此时石头刚好到达洞口。若钢丝的质量不计，石头可视为质点，汽车行驶过程中所受地面的阻力为其重力的，不计空气阻力，重力加速度为g，求： (1)石头从开始运动到洞口上升的高度是多少；(4分) (2)关闭发动机后瞬间钢丝对石头拉力的功率。(6分) 9.(12分)(2025·抚州高一阶段练习)如图所示，固定光滑长斜面倾角为37°，下端有一固定挡板。两小物块A、B放在斜面上，用与斜面平行的轻弹簧连接。一跨过定滑轮的轻绳左端与B相连，右端与套在光滑水平杆上的小球C相连，A、B、C的质量均为m=1.8 kg，系统静止时，滑轮左侧轻绳与斜面平行，右侧轻绳竖直，长度L= m且绳中无弹力。现C获得一个水平向右的初速度v0=3 m/s，当C向右运动距离为L时A恰好离开挡板。已知重力加速度g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，求： (1)C向右运动L时，B的速度大小vB。(6分) (2)若C从图示位置在某外力的控制下以2.5 m/s的速度向右匀速运动，在运动L位移时，该外力做功大小W。(小数点后保留一位)(6分) 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 课时跟踪检测(二十三) 1．选BCD　如果B的初速度方向向左，则当弹簧压缩量最大时EkB0＝kx＋μmgxm，解得弹簧最大压缩量为xm＝0.4 m，则A受到弹簧最大弹力为Fm＝kxm＝40 N，弹簧的最大弹性势能为Epm＝kx＝8 J，选项A错误，B正确；当A脱离墙面时弹力为F＝μmg＝kx1，解得x1＝0.1 m，由能量关系EkB0＝EkB1＋μmgx1＋kx，此时EkB1＝10.5 J，即如果B的初速度方向向右，A会脱离墙面，此时B的动能为10.5 J，选项C、D正确。 2．选B　小球P从A点滑到B点的过程中，设到达B点时P的速度为v，则Q的速度vcos 30°，对小球P、Q组成的系统根据动能定理有m1gR(1－cos 60°)－m2gR＝m1v2＋m2(vcos 30°)2，解得v＝4 m/s。 3．选BD　A球运动的速度增大，高度增大，所以A球的动能和重力势能都增大，故A球的机械能增大；B球运动的速度增大，所以动能增大，高度减小，所以重力势能减小；对于两球组成的系统，只有重力做功，系统的机械能守恒，因为A球的机械能增大，故B球的机械能减小，故A球的重力势能和动能的增加量与B球的动能的增加量之和等于B球的重力势能的减少量，选项A、C错误，B、D正确。 4．选B　根据题意可知，物体A下降过程中，物体A、B组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律有mAgh－mBghsin 30°＝(mA＋mB)v2，解得物体A落地时的速度大小为v＝ m/s，故A错误，B正确；根据题意可知，物体A落地时物体B沿斜面上滑的距离为x1＝h＝0.8 m，设物体A落地之后物体B沿斜面上滑的距离为x2，由机械能守恒定律有mBgx2sin 30°＝mBv2，解得x2＝0.16 m，则物体B沿斜面上滑的最大距离为x＝x1＋x2＝0.96 m，物体B沿斜面上滑的最大高度为h＝xsin 30°＝0.48 m，故C、D错误。 5．选B　设B的质量为m，则A的质量为3m，A从静止释放到落地瞬间，A、B组成的系统机械能守恒，根据机械能守恒定律有3mgR－mgR＝(3m＋m)v2，解得A落地瞬间B的速度大小为v＝，烧断细线后，对B根据动能定理有－mgh＝0－mv2，解得A落地后B上升的高度为h＝，则B上升的最大高度为H＝h＋R＝。 6．选BCD　在整个过程中，A、B组成的系统机械能守恒，若当A球到达最低点时速度为0，A球减少的重力势能大于B球增加的重力势能，根据系统机械能守恒知，此时系统仍有动能，A球到达最低点时速度不为零，故A错误；因为系统机械能守恒，即A、B两球的机械能总量保持不变，A球机械能的减少量等于B球机械能的增加量，故B正确；因为B球质量小于A球，当A球到达最低点时，A球重力势能的减少量大于B球的重力势能增加量，说明此时系统仍有速度，故B球要继续上升，则B球向左摆动所能达到的最高位置高于A球开始运动的高度，故C正确；因为系统机械能守恒，故当支架从左向右摆动时，A球一定能回到起始高度，故D正确。 7．选A　设金属链条的长度为L，质量为m，根据机械能守恒定律有g＝mv2，解得L＝0.25 m。 8．解析：(1)石头从开始运动到洞口，设上升高度为h，由动能定理有P0t0－mgh－mgh＝0，解得h＝。 (2)关闭发动机后瞬间，汽车向右做减速直线运动，石头向上做减速直线运动，设钢丝对石头的拉力为T，对汽车由牛顿第二定律有T＋mg＝ma 对石头由牛顿第二定律有mg－T＝ma，联立解得T＝mg 汽车最大速度为vm＝ 关闭发动机后瞬间钢丝对石头拉力的功率P＝Tvm＝P0。 答案：(1)　(2)P0 9．解析：(1)设此时C的速度为v1，轻绳与竖直方向的夹角为α，则v1sin α＝vB，sin α＝＝，所以v1＝vB 弹簧初始压缩量Δx1＝ A恰好离开挡板时弹簧的伸长量为Δx2＝＝Δx1 Δx1＋Δx2＝L－L＝L，所以Δx1＝Δx2＝L 弹簧弹力做功为零，B、C连接体系统机械能守恒， 则mv－mv－mv＝mgsin 37°，解得vB＝1 m/s。 (2)对C根据动能定理有W－WT＝0 对B有WT－mgsin 37°＝mvB′2 vB′＝2.5× m/s＝1.5 m/s，解得W≈6.7 J。 答案：(1)1 m/s　(2)6.7 J $