第八章 机械能守恒定律 单元测试 -2026-2027学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 本单元卷聚焦高中物理第八章机械能守恒定律，以嫦娥六号着陆、无人机运动等科技情境为载体，融合基础概念与综合应用，适配单元复习，强化能量观念与科学推理。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|7/28|机械能守恒（题1）、重力做功（题3）|结合嫦娥六号等科技情境，考查基础概念| |多选题|3/18|失重状态（题8）、功率变化（题10）|设置易错点，区分理解深度| |实验题|2/16|验证机械能守恒（题11、12）|通过纸带分析、小球摆动，培养科学探究能力| |解答题|3/38|传送带能量转化（题13）、v-t图像功率计算（题14）|联系生产生活，综合考查模型建构与科学论证|

第八章 机械能守恒定律 姓名：___________班级：___________ 一、单选题（每题4分，共28分） 1．2024年5月3日，嫦娥六号探测成功发射，开启月球背面采样之旅，探测器的着陆器上升器组合体着陆月球要经过减速、悬停、自由下落等阶段。则组合体着陆月球的过程中（   ） A．减速阶段所受合外力为0 B．悬停阶段不受力 C．自由下落阶段机械能守恒 D．自由下落阶段加速度大小g = 9.8m/s2 2．质量为1kg的铅球从离地高6m处无初速度释放，到达地面时速度为10m/s，则（　　） A．铅球释放后作自由落体运动 B．铅球落地时具有的动能为100J C．铅球整个下落过程重力做功60J D．铅球整个下落过程合外力做功5J 3．如图所示，三块质量均为m、厚度均为d的砖（质量分布均匀）叠放在水平地面上。现将砖一块一块地平铺在地面上，重力加速度大小为g，则该过程中三块砖所受的重力做的功为（   ） A．2mgd B．2.5mgd C．3mgd D．3.5mgd 4．一个物块从斜面底端冲上足够长的斜面后，返回到斜面底端。已知小物块的初动能为E，它返回斜面底端的速度大小为v，克服摩擦阻力做功为。若小物块冲上斜面的初动能变为2E，则有（　　） A．返回斜面底端时的动能为E B．返回斜面底端时的动能为 C．返回斜面底端时的速度大小为 D．克服摩擦阻力做的功仍为 5．如图所示，质量为m的物体相对静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离l，物体相对斜面静止，则下列说法错误的是（　　） A．物块重力势能增加 B．合力对物体做功为零 C．摩擦力对物体做负功 D．支持力对物体做正功 6．无人机因具有机动性能好、生存能力强、使用方便快捷等优点而在生产生活中得到广泛应用。某次在空旷区域测试时，质量为2kg、可垂直起降的无人机从地面由静止开始竖直向上做加速度大小为2m/s2的匀加速直线运动，上升5s时无人机突然失去动力，直至落回地面。不计无人机受到的空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．无人机输出的最大功率240W B．无人机上升过程始终处于超重状态 C．整个过程无人机发动机输出的总功与克服重力做的功相等 D．整个过程所用的时间为12s 7．2025年9月3日，中国东风—5C重型洲际导弹在阅兵式上首次亮相，震撼了全球军事领域。这款导弹以183吨的起飞重量和超过12000公里的射程，成为目前全球唯一具备实战能力的重型洲际导弹。如图所示，若导弹从点飞出大气层后，仅在万有引力作用下绕地心做椭圆轨道飞行（为椭圆轨道的一个焦点），最后从点进入大气层。点为远地点，，已知地球质量为，引力常量为，下列说法正确的是（     ） A．导弹从到过程中机械能不守恒 B．导弹在点的速度小于 C．导弹在点的加速度小于 D．导弹在点和点受到的地球引力相同 二、多选题（每题6分，共18分） 8．如图甲所示为一儿童玩具—弹跳杆。当人抓住扶手用力蹬踏板压缩弹簧后，人保持直立状态竖直向上弹起，进而带动弹跳杆跳跃，其简化模型如图乙所示。不计一切阻力，则（    ） A．人离开地面向上弹起至最高点的过程中，一直处于失重状态 B．从最高点下落至弹簧刚好接触地面时，人的速度达到最大 C．从最高点下落至最低点的过程中，人所受重力的功率一直增大 D．从接触地面到弹簧压缩至最低点的过程中，人减小的重力势能小于弹簧增加的弹性势能 9．如图所示，一质量为的苹果，从距离地面高的位置，先由静止下落到水平地面上，又滚入深的沟底处停下。下落过程忽略空气阻力，取重力加速度，则下列说法正确的是（　　）    A．若取水平地面为零势能面，苹果在沟底处的重力势能为 B．苹果运动的全过程中减少的重力势能为 C．苹果落到水平地面前瞬间，重力的瞬时功率为 D．苹果落到水平地面前瞬间，重力的瞬时功率为 10．一辆轿车在平直公路上运行，启动阶段轿车牵引力保持不变，而后以额定功率继续行驶，经过时间t0，其速度由零增大到最大值vm。若所受阻力Ff为恒力，关于轿车的速度v、牵引力F、功率P随时间t变化的情况正确的是（　　） A． B． C． D． 三、实验题（每空2分，共16分） 11．在验证机械能守恒定律的实验中，小红同学利用图甲实验装置进行实验，正确完成操作后，得到一条点迹清晰的纸带，如图乙所示，其中O点为纸带起始点，两相邻计数点间时间间隔为T。 (1)观察纸带，可知连接重物的夹子应夹在纸带的___________（选填“左”或“右”）端。 (2)若重物质量为m，重力加速度为g，利用纸带所测数据，计算出C点的速度___________，在误差允许范围内，根据___________来验证机械能守恒定律。（用字母表示） (3)在实验中，小红同学发现重物重力势能的减少量总是略大于重物动能的增加量，分析原因可能是_________________。（只需说明一种即可） 12．某物理小组利用图（a）中的装置验证机械能守恒定律。实验步骤如下： （1）将轻绳一端固定于O点，另一端连接一泡沫小球，O点正下方放置光电门；调节光电门位置，使小球摆动时能够通过光电门。 （2）测出轻绳长，用游标卡尺测出泡沫小球的直径，示数如图（b）所示，其读数__________mm； （3）将轻绳拉直至水平位置，由静止释放泡沫小球，记录小球经过光电门时的挡光时间为，可求得小球经过最低点时速度大小__________（用题目中所给的符号表示），此过程中小球动能的增加量__________（选填“大于”“等于”或“小于”）重力势能的减少量； （4）依次更换与泡沫小球体积相同的塑料小球和小钢球，保持轻绳长不变，重复（3）中步骤，分析发现：的差值越来越小。推理得出：在不计阻力时，，即机械能守恒。下列实验的思想方法与本实验推理过程一致的是__________。 A．观测桌面的微小形变实验 B．伽利略理想斜面实验 C．验证平行四边形定则实验 D．探究加速度与力和质量的关系实验 四、解答题（13题12分，14题12分，15题14分，共38分） 13．如图（a）为食品加工厂生产和包装饺子的流水线。水平传送带在电机作用下以某一速率v0逆时针匀速转动，传送带右端点B的右侧平滑连接一个粗糙金属圆弧槽AB，AB高度差h1=0.5m，左端点C的正下方放一长方形凹槽，凹槽右侧O与C处在同一竖直面上，凹槽与C的高度差h2=0.8m。质量为m=0.02kg的饺子从A点由静止开始滑下，到B点时的速度大小vB=2m/s。饺子在传送带上运动过程的v2−s图像如图（b）所示，v是饺子的速度，s是饺子距B点的距离。忽略空气阻力和凹槽的底盘厚度，饺子可视为质点，重力加速度g取10m/s2。求： (1)饺子在圆弧槽AB上运动时克服摩擦力做的功； (2)饺子与传送带之间的动摩擦因数μ； (3)饺子在凹槽上的落点D与O点的距离x。 14．质量为1kg的一物块在一个水平拉力作用下沿粗糙水平面运动，其v－t图象如图甲所示，水平拉力的P－t图象如图乙所示，g=10m/s2，求： （1）物块在前两秒做什么运动？所受拉力为多大？ （2）物块运动全过程中水平拉力所做的功W1为多少焦耳？ （3）物块运动全过程中摩擦力所做的功W2为多少焦耳？ 15．如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定于水平地面，质量kg的小球在轻弹簧正上方某处静止下落，同时受到一个竖直向上的恒定阻力。以小球开始下落的位置为原点，竖直向下为x轴正方向，取地面为重力势能零势能参考面，在小球下落至最低点的过程中，小球重力势能、弹簧的弹性势能随小球位移变化的关系图线分别如图甲、乙所示，弹簧始终在弹性限度范围内，重力加速度。试求小球： （1）在最低点时的重力势能； （2）在下落过程中受到的阻力大小； （3）下落到最低点过程中的动能最大值。（已知在弹性限度内弹簧弹性势能与弹簧形变量满足：，x为弹簧的形变量） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 《2026年8月12日高中物理作业》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C A A A B AD BC BCD 1．C 【知识点】已知受力求运动、比较不同轨道上的卫星物理量、判断系统机械能是否守恒 【详解】A．组合体在减速阶段有加速度，合外力不为零，故A错误； B．组合体在悬停阶段速度为零，处于平衡状态，合力为零，仍受重力和升力，故B错误； C．组合体在自由下落阶段只受重力，机械能守恒，故C正确； D．月球表面重力加速度不为9.8m/s2，故D错误。 故选C。 2．C 【知识点】自由落体运动的特征、动能、应用动能定理求变力做功、重力势能的变化和重力做功的关系 【详解】A．若铅球释放后作自由落体运动，则落地的速度为 可知铅球的运动不是自由落体，选项A错误； B．铅球落地时具有的动能为 选项B错误； C．铅球整个下落过程重力做功 选项C正确； D．铅球整个下落过程合外力做功等于动能增加量，即50J，选项D错误。 故选C。 3．C 【知识点】重力做功 【详解】从上至下将第一块砖平铺在地面上重力做功为mg·2d 将第二块砖平铺在地面上重力做功为mg·d 将第二块砖平铺在地面上重力不做功，则该过程中三块砖所受的重力做的功为3mgd。 故选C。 4．A 【知识点】无外力，物块在粗糙斜面滑动、应用动能定理解决多段过程问题 【详解】AD．以初动能为E冲上斜面并返回的整个过程中运用能量守恒得 设以初动能为E冲上斜面的初速度为，则以初动能为2E冲上斜面时，初速度为，加速度相同，根据 可知第二次冲上斜面的位移是第一次的两倍，则冲上斜面的最大高度变为2h．所以上升过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍，整个上升返回过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍，即为E。则返回到底端时的动能为E，A正确，D错误； BC．小物块的初动能为E，它返回斜面底端的速度大小为v，动能为，即 若小物块冲上斜面的初动能变为2E，返回到底端的动能为E，即 联立两式解得 BC错误。 故选A。 5．A 【知识点】功的正负及判断、多个力做的总功、重力势能的变化和重力做功的关系 【详解】对物体受力分析可以知道物体受重力mg、弹力N和摩擦力f，作出力图如图所示， 根据功的公式分析各力做功 A．物体在水平方向移动，在重力方向上没有位移，所以重力对物体m做功为零，重力势能不变，故A错误，符合题意； B．物体匀速运动时，合力为零，合力对物体m做功为零，故B正确的， 不符合题意； C．摩擦力f与位移的夹角为钝角，所以摩擦力对物体m做功不为零，做负功，故C正确，不符合题意； D．由图看出，弹力N与位移l的夹角小于90°，则弹力对物体m做正功，故D正确，不符合题意。 故选A。 6．A 【知识点】已知运动求受力、超重和失重的概念、平均功率、动能定理的初步应用 【详解】A．无人机加速上升时，根据牛顿第二定律可得 解得，无人机的升力大小为 上升5s时无人机的最大速度为 所以，无人机输出的最大功率为 故A正确； B．无人机加速上升过程中，加速度向上，处于超重状态；失去升力后无人机减速上升，加速度向下，处于失重状态，故B错误； C．无人机加速上升过程中，发动机做正功，整个过程无人机回到地面，初末位置高度差为零，克服重力做的功为零，故发动机输出的总功与克服重力做的功不相等，故C错误； D．无人机上升5s内上升的高度为 无人机上升5s后失去动力，将做竖直上抛运动，则 代入数据，解得 所以，整个过程所用的时间为 故D错误。 故选A。 7．B 【知识点】计算卫星的各个物理量、天体运动中机械能的变化 【详解】A．导弹从P到N过程中只受到地球引力做功，故机械能守恒，故A错误； B．根据 解得导弹在N点的圆形轨道上运动的速度大小为 导弹从圆形轨道变轨到椭圆轨道需要减速做近心运动，则速度小于，故B正确； C．根据牛顿第二定律 解得导弹在N点的加速度大小为，故C错误； D．导弹在P点和Q点受到的地球引力大小相同，方向不同，故D错误。 故选B。 8．AD 【知识点】牛顿第二定律的初步应用、超重和失重的概念、平均功率、机械能守恒定律在弹簧类问题中的应用 【详解】A．人离开地面向上弹起至最高点的过程中，加速度方向向下，处于失重状态，故A正确； BC．从最高点下落至弹簧刚好接触地面，之后压缩弹簧，由于一开始弹簧弹力小于重力，人继续向下加速运动；当弹簧弹力等于重力时，人的速度达到最大；之后弹簧弹力大于重力，人向下减速运动至最低点，速度减为0；则从最高点下落至最低点的过程中，根据 由于人的速度先增大后减小，则人所受重力的功率先增大后减小，故BC错误； D．从接触地面到弹簧压缩至最低点的过程中，根据系统机械能守恒可知，人减小的重力势能与减小的动能之和等于弹簧增加的弹性势能，则人减小的重力势能小于弹簧增加的弹性势能，故D正确。 故选AD。 9．BC 【知识点】重力势能的相对性、重力势能的变化和重力做功的关系、瞬时功率 【详解】A．若取水平地面为零势能面，苹果在沟底处的重力势能为 故A错误； B．苹果下落全过程，下落的高度差为 重力做正功，重力势能减少，重力势能变化量为 则减少的重力势能为。故B正确； CD．落到地面前，苹果做自由落体运动，则落地前 ， 解得 则重力的瞬时功率为 故C正确，D错误。 故选BC。 10．BCD 【知识点】以额定功率启动、以恒定加速度启动 【详解】AB．由于汽车受到的牵引力不变，加速度不变，所以汽车在开始的阶段做匀加速运动，当实际功率达到额定功率时，功率不能增加了，要想增加速度，就必须减小牵引力，当牵引力减小到等于阻力时，加速度等于零，速度达到最大值 则轿车先做匀加速直线运动，再做加速度减小的变加速直线运动，牵引力等于阻力时，做匀速直线运动。故A错误，B正确。 C．轿车做匀加速直线运动时，牵引力不变，然后牵引力逐渐减小，当牵引力等于阻力时，做匀速直线运动。故C正确。 D．根据P=Fv，因为开始速度均匀增大，则功率均匀增大，当达到额定功率后，保持不变。故D正确。 故选BCD。 11．(1)左 (2) (3)受空气阻力影响或纸带与限位孔摩擦影响（其他合理答案均可） 【知识点】验证机械能守恒定律 【详解】（1）由于重物做加速运动，所以连接重物的夹子应夹在纸带的左端。 （2）[1]C点的速度为 [2]从O到C过程，重力势能减少量为 动能增加量为 则在误差允许范围内，根据 来验证机械能守恒定律。 （3）在实验中，小红同学发现重物重力势能的减少量总是略大于重物动能的增加量，原因可能是受空气阻力影响或纸带与限位孔摩擦影响。 12． 14.7 小于 B 【知识点】验证机械能守恒定律 【详解】[1]游标卡尺是10分度的，游标尺上零刻线在1.4cm后，第7条线和主尺上刻度对齐，因此其读数应为； [2]光电门是将通过光电门的平均速度近似等于球心经过光电门的瞬时速度，所以小球经过最低点时速度大小为； [3]由于实验中存在空气阻力，且泡沫小球较轻，空气阻力造成的影响较大，下落过程中空气阻力做负功，动能增加量小于重力势能的减少量； [4]本实验的核心思想是合理外推法：依次更换相同体积、质量更大的小球，让下落过程中空气阻力造成的影响越来越小，则下落过程中动能的增加量越来越接近于重力势能的减少量。然后合理外推到在不计阻力时，动能增加量和重力势能减少量相等，即机械能守恒。该方法和伽利略理想实验的推理过程是一致的，故选B。 13．(1)0.06J (2)0.25 (3)1.2m 【知识点】物块在水平传送带上运动分析、平抛运动位移的计算、应用动能定理求变力做功 【详解】（1）根据动能定理可得 代入数据解得，饺子在圆弧槽AB上运动时克服摩擦力做的功 （2）由图（b）可知，v2−s图线的斜率 则饺子在传送带上的加速度大小为 由牛顿第二定律可得 解得饺子与传送带之间的动摩擦因数 （3）由图（b）可知，饺子从传送带上抛出时的速度 饺子在抛出后，在空中运动的时间 则饺子在凹槽上的落点D与O点的距离 14．（1）匀加速直线运动，3.0N；（2）24J；（3）24J 【知识点】功的定义（式）、功率推导式：P=Fvcosθ、动能定理的初步应用 【详解】（1）由图像可知物块在前两秒做匀加速直线运动，当t1=2.0s，v1=4.0m/s时，P1=12W，由 P1=Fv1 得 F=3.0N （2）物块运动全过程中水平拉力所做的功 （3）物块运动全过程中由动能定理可得 即 15．（1）5J；（2）2N；（3）1.44J 【知识点】弹性势能的变化和弹力做功的关系、常见力做功与相应的能量转化、机械能守恒定律在弹簧类问题中的应用 【详解】（1）根据图像可知 根据图像可以解得起点离地高度 h0=1m 下降到最低点位移为 x0=0.5m 所以最低点的重力势能 解得 （2）从小球开始下落至最低点的过程中用能量守恒可得 其中 ，， 解得 f=2N （3）由图可知最大弹性势能 根据题意有 其中 解得 小球下落到最低点的过程中动能的最大值为a=0的时候，此时有 解得 可知小球从开始到下落到v最大的时有 根据动能定理有 解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $