2026年中考数学苏科版一轮复习练习5.第二章 基础课5　解一元一次方程与不等式(组)

第二章 方程(组)与不等式(组) 基础课5 解一元一次方程与不等式(组) 基础巩固 1．(2025吉林)不等式的解集为( ) A. B. C. D. 2．(2025贵州)已知是关于的方程的解，则的值为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3．下面数轴上所表示的不等式正确的是( ) A. B. C. D. 4．已知，下列四个结论中，错误的是( ) A. B. C. D. 5．下列等式的变形中，正确的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6．(2024河南)下列不等式中，与组成的不等式组无解的是( ) A. B. C. D. 7．新考法 跨物理学科 小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“█”“●”“”三种物体， 如图所示，天平都保持平衡。若设“█”与“●”的质量分别为，，则下列关系式正确的是( ) A. B. C. D. 8．(七下习题改编)不等式组的所有整数解的和为___________。 9．(2024新疆)解方程：。 10．解方程：。 11．(2025达州)解不等式：，并把解集表示在数轴上。 12．(2025徐州市一模)解不等式组： 13．(2025沛县二模改编)利用数轴，确定不等式组的解集。 14．(2025徐州市校级模拟)求不等式组：的非负整数解。 能力提升 15．若不等式组的解集是，则的取值范围是___________。 16．新考法 新定义试题 若整数的值使关于的方程的解为整数，则称为此方程的“关联系数”。 (1) 判断是不是方程的“关联系数”，并说明理由； (2) 小明认为方程的“关联系数”的个数有限，你认为他的说法正确吗？请说明理由。 参考答案 1. A 2. C　【解析】∵x=2是关于x的方程x＋m=7的解，∴2＋m=7，解得m=5. 3. D 4. C　【解析】由题可知，－1＜x＜0，A.|x|＜1 ，故该项正确，不符合题意；B.－x＞0，故该项正确，不符合题意；C.－x＜1，故该项错误，符合题意；D.x＋1＞0，故该项正确，不符合题意. 5. B　【解析】逐项分析如下： 选项 逐项分析 正误 A 若3=x－1，则3＋1=x ✕ B 若x=y，则3x=3y √ C 若－2x=－3，则x= ✕ D 若x=y，则3x=2y ✕ 6. A 7. C　【解析】设三角形图案质量为z，由题图可列化简得将②代入①中，解得x=4y. 8. 6　【解析】令解不等式①，得x≤3，解不等式②，得x＞，∴该不等式组的解集为＜x≤3，∴该不等式组的整数解为x=1或x=2或x=3，∴该不等式组的所有整数解的和为1＋2＋3=6. 9. 解：2x－2－3=x， 　　　　2x－x=2＋3， 　　　　　x=5. 10. 解：去分母，得3x＋2(x－1)=6， 去括号，得3x＋2x－2=6， 移项，得3x＋2x=6＋2， 合并同类项，得5x=8， 系数化为1，得x=. 11. 解：≤， 3(3x－1)≤2(2x＋1)， 9x－3≤4x＋2， 9x－4x≤2＋3， 5x≤5， x≤1， ∴该不等式的解集在数轴上表示如解图所示. 第11题解图 12. 解：解4x－3≤5，得x≤2， 解＞，得x＞－8. 故原不等式组的解集为－8＜x≤2. 13. 解：令 解不等式①，得x＞－3， 在数轴上表示如解图①， 第13题解图① 解不等式②，得x≤4. ∴该不等式组的解集为－3＜x≤4. 在数轴上表示如解图②， 第13题解图② 14. 解：令 解不等式①，得x＜2. 解不等式②，得x≥－3. ∴该不等式组的解集为－3≤x＜2， ∴非负整数解为0，1. 15. m≤3 16. 解：(1)是，理由如下： 当k=3时，=1＋x， 解得x=－3，x是整数， ∴k=3是方程=＋x的“关联系数”； (2)不正确，理由如下： 解方程=＋x， 去分母，得3(x－1)=2k＋6x， 去括号，得3x－3=2k＋6x， 移项、合并同类项，得－3x=2k＋3， 解得x=， 当k为整数，且－3－2k的值为3的倍数时，x的值也为整数， 因此该方程的“关联系数”有无数个，小明的说法不正确. 1 学科网（北京）股份有限公司 $