学易金卷：六年级数学下学期3月学情自测卷（上海专用，范围：新教材沪教版六年级下册第5～6章比与比例+圆与扇形）

2025-2026学年六年级数学下学期3月学情自测卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材沪教版六年级下册第5~6章比与比例+圆与扇形。 第一部分（选择题 共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列各组中的两个比可以组成等式的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】B 【详解】解：A．，，比值不相等，不能组成等式； B．，，比值相等，能组成等式； C．，，比值不相等，不能组成等式； D．，，比值不相等，不能组成等式； 故选B． 2．在比例尺是的地图上，量得徐家汇气象站到人民广场的距离是3厘米，那么这两地之间的实际距离是（   ） A．600000千米 B．60千米 C．6千米 D．0.6千米 【答案】C 【详解】解：比例尺表示图上1厘米对应实际200000厘米， 地图上量得3厘米，实际距离为：厘米， 将厘米转换为千米（1千米厘米）：千米， 因此，两地实际距离为6千米， 故选：C． 3．男同学有20人，女同学有25人，那么女同学比男同学多百分之几？列式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：女同学比男同学多百分之几，即用女同学的人数减男同学的人数再除以男同学的人数乘以 列式为 故选：D． 4．如图，甲、乙两部分的周长关系是（   ） A．甲、乙一样长 B．乙比甲长 C．甲比乙长 D．无法比较 【答案】A 【详解】解：因为甲的周长正方形的边长弧长，乙的周长正方形的边长弧长， 所以甲的周长乙的周长． 故选：A． 5．下列说法正确的个数有（      ） ①；②成比例；③如果，a、d、b、c成比例；④小方的正确率全班最高，他的正确率可以达到． A．0 个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【详解】①，故原说法错误； ②，故正确； ③均不为零时才成立，故原说法错误； ④小方的正确率全班最高，他的正确率最高可以达到，故原说法错误． 故选：B． 6．如图，以正方形的4个顶点为圆心的4个圆都经过该正方形的中心．如果每个圆的半径都是，那么阴影部分的总面积是（　　）平方厘米 A．8 B． C．24 D．32 【答案】D 【详解】解：如图，把大正方形外边的八部分补到中间空白部分，拼成一个完整的大正方形， ∴圆的直径是：(厘米)， (平方厘米)， 故选：D． 第二部分（非选择题 共82分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．求比值：______． 【答案】 【详解】 ． 故答案为：． 8．化成最简整数比：千克克__________． 【答案】 【详解】解：千克克克克． 故答案为：． 9．在一幅比例尺为的地图上，测得A市和B市之间的图上距离为，那么A市到B市之间的实际距离是_____． 【答案】1260 【详解】解：由题意得：A市到B市之间的实际距离． 故答案为：1260． 10．一个圆环的外圆直径是 厘米，内圆直径是 厘米，则它的面积是____平方厘米． 【答案】 【详解】解： 平方厘米． 故答案为：． 11．甲走的路程比乙多，甲走的时间比乙多，那么甲、乙的速度之比是______． 【答案】 【详解】解：把乙走的路程看做“1”，则甲走的路程为， 把乙走的时间看做“1”，则甲走的时间为， 所以甲、乙的速度之比是， 故答案为：． 12．自行车的车轮直径为 厘米，行驶 米后，车轮共滚了____周． 【答案】 【详解】解：自行车的车轮周长为（厘米）， 米厘米， （周）， 答：车轮共滚了1000周． 故答案为：1000 13． 如图，以长方形的一个顶点为圆心画圆，如果长方形与圆重叠部分的面积相当于长方形面积的，那么长方形与圆的面积之比是_______________． 【答案】 【详解】解：因为重叠部分是一个圆心角为90度的扇形， 所以重叠部分的面积占整个圆的面积的四分之一， 所以圆的面积是重叠部分的面积的4倍， 因为长方形与圆重叠部分的面积相当于长方形面积的， 所以长方形的面积是重叠部分的面积的倍， 所以长方形与圆的面积之比是， 故答案为：． 14．王爷爷有一笔存款，定期二年，按年利率计算，到期后可取得利息3000元，则这笔存款的金额是_____元． 【答案】60000 【详解】解：由利息公式得，本金=利息(年利率×时间) （元）． 故答案为：60000． 15． 如图，，长40厘米，阴影a的面积比阴影b的面积多28平方厘米，则_________厘米． 【答案】30 【详解】解：因为阴影a的面积比阴影b的面积多28平方厘米， 所以阴影a的面积加上空白部分的面积比阴影b的面积加上空白部分的面积多28平方厘米， 所以半圆的面积比的面积多28平方厘米， 平方厘米， 厘米， 所以厘米， 故答案为：30． 16． 如果扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径缩短为原来的，那么这个扇形的弧长是原来的____________． 【答案】 【详解】解∶设原来扇形的圆心角为，半径为， 则弧长． 变化后，圆心角扩大为原来的2倍， 即， 半径缩短为原来的， 即． 新弧长． 因此，新弧长是原来弧长的． 故答案为：． 17． 一条猎狗发现在离它12米远的前方有一只兔子，马上紧追上去，猎狗的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但兔子的动作快，猎狗跑2步的时间，兔子能跑3步，猎狗至少跑__________米才能追上兔子． 【答案】72 【详解】解∶设猎狗跑米才能追上兔子，则兔子跑的距离为米． 由条件，猎狗跑步的路程兔子跑步，得步长比； 猎狗跑步的时间兔子跑步，可得二者的步数比为，故速度比为． 追及过程中时间相同，路程比等于速度比，即： 解得∶， 所以猎狗至少跑72米才能追上兔子． 故答案为：72． 18．如图，某曲线由线段、，线段、及线段依次相连而成，点为对应圆心，点为对应圆心．扇形在曲线上进行滚动，运动全过程无滑动．扇形首先从图①绕着点旋转到图②（）的位置，再由图②紧贴运动到图③（），再绕着线段的中点旋转到图④的位置，再绕着点旋转到图⑤（）的位置，再由图⑤紧贴运动到图⑥（）的位置．已知：，，，，那么点由图①到图⑥，所运动的路径长为______． 【答案】 【详解】解：依题意，点由图①到图⑥，所运动的路径长为 ； 故答案为：． 三.解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（6分）如图，正方形的边长为3，正方形的边长为4，求阴影部分的面积． 【详解】解：根据题意，阴影部分面积为： ……（2分） ……（4分） ， 答：阴影部分面积为．……（6分） 20． （6分）如图是一座立体交叉桥的示意图（道路宽度忽略不计），为入口，为出口，其中直行道为，且米，弯道为以点为圆心的一段弧，且所对的圆心角均为，半径为米．甲车由口驶入立交桥，以米/秒的速度行驶，从口驶出用时多少秒？ 【详解】解：米，米，……（2分） 总路程为：米，……（4分） 时间为：秒． 答：从口驶出用时秒．……（6分） 21．（6分）（1）求比例式中的值：； （2）已知：，，求． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴， ∴……（3分） （2）解：∵，， ∴，， ∴……（6分） 22．（6分）某商店以八折销售一款原价为每双350元的运动鞋．问： (1)该款运动鞋打折后的售价是多少元？ (2)若打折后仍有的盈利率，则该款运动鞋的进货成本是多少元？ 【详解】（1）解：（元）， 答：该款运动鞋打折后的售价是280元；……（3分） （2）解：（元）， 答：该款运动鞋的进货成本是200元．……（6分） 23．（6分）如图，一个边长是1的等边三角形，等边三角形的每个内角为，将它沿直线作若干次顺时针方向的滚动，如从三角形滚动到三角形为一次滚动． (1)求第一次滚动的过程中，点所经过的路程（结果保留）； (2)求滚动七次的过程中，点所经过的总路程（结果保留）． 【详解】（1）解： ． 答：第一次滚动的过程中，点所经过的路程为．……（3分） （2）解：如图，滚动七次的过程中，点移动了5个弧形长度， 答：滚动七次的过程中，点所经过的总路程为．……（6分） 24． （10分）圆的滚动问题探索： (1)如图1，已知半径为1厘米的圆O沿直线无滑动滚动一周，求圆心O经过的距离． (2)如图2，将圆A固定，让圆O绕着圆A外侧边缘作无滑动滚动一周，已知圆O和圆A的半径都为1厘米，求圆心O经过的距离． (3)如图3，已知等边的边长为6厘米，将半径为1厘米的圆O从某一位置沿等边三角形的三边作无滑动滚动，当第一次回到原出发位置时，试画出圆O滚过的区域，并求出该区域的面积． 【详解】（1）解：（厘米）， 所以圆心O经过的距离为厘米；……（3分） （2）解：（厘米）， （厘米），……（6分） 所以圆心O经过的距离为厘米； （3）解：如图所示，圆O滚过的区域为三个长方形区域和三个圆心角度数为的扇形区域， （厘米） （平方厘米） （平方厘米） 所以圆O滚过区域的面积为平方厘米。……（10分） 25．（8分）阅读材料后，请解答下面的问题： (1)材料1：2018年9月7日，财政部、国家税务总局发布《关于2018年第四季度个人所得税减除费用和税率适用问题的通知》明确纳税人在2018年10月1日后实际取得的工资薪金所得，个税起征点由每月3500元提高至每月5000元． 级数 原来(每月)工资薪金 现行(每月)工资薪金 税率 0 3500元 5000元 免税 1 不超过1500元的部分 不超过3000元的部分 2 超过1500元到4500元的部分 超过3000元到12000元的部分 3 超过4500元到9000元的部分 超过12000元到25000元的部分 4 超过9000元到35000元的部分 超过25000元到35000元的部分 … … 根据材料1，完成下列表格填空： 公民 工资薪金(元) 原应纳个税(元) 现应纳个税(元) 小王 9500 645 _____ 小张 _____ _____ 1290 (2)材料2：2019年1月1日起正式实施《中华人民共和国个人所得税法》．根据新修订的个税法，今后计算个税应纳税所得额(计税金额)，在5000元免税的基础上，还可享受多个专项附加扣除免税，简略描述如下表． 子女教育 赡养两位老人 住房贷款 继续教育 租房租金 大病医疗 每个子女每月扣除1000元 每个子女每月扣除1500元 每月扣除1000元 每月扣除400元或300元 每月扣除1200、1000或800元 每年扣除60000元限额(据实) 根据材料2，小宋与丈夫都是独生子女，需要赡养四位老人和养育两个小孩，小孩在读小学和中学．小宋每月工资薪金为10000元(申报赡养两位老人)，丈夫每月工资薪金为16000元(申报赡养两位老人)．那么请问“养育两个孩子的教育费用”扣除额可以计算在小宋一方，也可以计算在丈夫一方，两种不同方案的家庭个税差额是______元． 【详解】（1）解：小王现应纳个税为：(元)， 因为 (元)， 所以小张的工资薪金在3级， (元) 所以，小张工资薪金为(元)， 小张原应纳税为：(元)， 故答案为：，，．……（3分） 公民 工资薪金(元) 原应纳个税(元) 现应纳个税(元) 小王 9500 645 小张 1290 （2）方案一：假设子女教育和赡养老人专项附加扣除都在小宋一方扣除， 小宋应纳税所得额(元)， 小宋纳税(元)， 丈夫应纳税所得额(元)， 不超过元部分纳税(元)， 超过元到元部分纳税(元)， 丈夫纳税(元)， 所以，家庭总纳税(元)； 方案二：假设子女教育和赡养老人专项附加扣除在丈夫一方扣除， 小宋应纳税所得额(元)， 小宋纳税(元)， 丈夫应纳税所得额(元)． 不超过元部分纳税(元)， 超过元到元部分为(元)， 这部分纳税(元)， 丈夫纳税(元)， 家庭总纳税(元)， (元)， 故答案为：．……（8分） 26．（10分）小杰同学把一面小旗帜放置在一个平面上，其中三角形是一个直角三角形，角等于，边分米，分米，旗帜把手分米． (1)如图1，把它绕着点沿着直线翻动，落到了右侧小旗帜的位置处．求点经过的路程；（结果保留） (2)如图2，求边扫过的阴影面积；（结果保留） (3)如图3，当小旗帜翻动后的位置如图所示时，如果点经过的路程是分米，那么点经过的路程是多少分米？（结果用含有的式子表示） 【详解】（1）解：因为， 所以，即旋转角为， 所以点经过的路程为（分米）；……（3分） （2）解：由旋转可得，， 所以， 所以                   （平方分米）；……（6分） （3）解：因为点经过的路程是分米， 所以， 因为分米，分米 所以分米， 所以点经过的路程是（分米）．……（10分） 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年六年级数学下学期3月学情自测卷 日 数学·答题卡 姓名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 口 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂 4,保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×1【W1【/1 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、 选择题（每小题3分，共18分） 1A1[B1[C1[D1 3.A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 2[A][B1[CJ[D] 4.A][B][CJ[D1 6.[AJ[B][C1[D1 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题2分，共24分） 8 10. 13. 16. 18 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三.解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.(6分) G 0 H B 3 4 20.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(6分) 22.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ！ 23.(6分) A A B(B) C 24.(10分) B 0 d 0 0 0 图1 图2 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26.(10分) G A D C D E 图1 图2 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 11 2025-2026学年六年级数学下学期3月学情自测卷 数学·答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 第Ⅰ卷(请用2B铅笔填涂) 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 第Ⅱ卷2、 填空题（每小题2分，共24分） 7._________________ 8. _________________ 9. _________________ 10. _________________ 11. _________________ 12. _________________ 13．_________________ 14．_________________ 15. _________________ 16. _________________ 17. _________________ 18. _________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三.解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19． （6分） 20.（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21. （6分） 22.（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.（6分） 24. （10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25. （8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26. （10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级数学下学期3月学情自测卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材沪教版六年级下册第5~6章比与比例+圆与扇形。 第一部分（选择题 共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列各组中的两个比可以组成等式的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 2．在比例尺是的地图上，量得徐家汇气象站到人民广场的距离是3厘米，那么这两地之间的实际距离是（   ） A．600000千米 B．60千米 C．6千米 D．0.6千米 3．男同学有20人，女同学有25人，那么女同学比男同学多百分之几？列式正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，甲、乙两部分的周长关系是（   ） A．甲、乙一样长 B．乙比甲长 C．甲比乙长 D．无法比较 5．下列说法正确的个数有（      ） ①；②成比例；③如果，a、d、b、c成比例；④小方的正确率全班最高，他的正确率可以达到． A．0 个 B．1个 C．2个 D．3个 6．如图，以正方形的4个顶点为圆心的4个圆都经过该正方形的中心．如果每个圆的半径都是，那么阴影部分的总面积是（　　）平方厘米 A．8 B． C．24 D．32 第二部分（非选择题 共82分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．求比值：______． 8．化成最简整数比：千克克__________． 9．在一幅比例尺为的地图上，测得A市和B市之间的图上距离为，那么A市到B市之间的实际距离是_____． 10．一个圆环的外圆直径是 厘米，内圆直径是 厘米，则它的面积是____平方厘米． 11．甲走的路程比乙多，甲走的时间比乙多，那么甲、乙的速度之比是______． 12．自行车的车轮直径为 厘米，行驶 米后，车轮共滚了____周． 13． 如图，以长方形的一个顶点为圆心画圆，如果长方形与圆重叠部分的面积相当于长方形面积的，那么长方形与圆的面积之比是_______________． 14．王爷爷有一笔存款，定期二年，按年利率计算，到期后可取得利息3000元，则这笔存款的金额是_____元． 15． 如图，，长40厘米，阴影a的面积比阴影b的面积多28平方厘米，则_________厘米． 16． 如果扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径缩短为原来的，那么这个扇形的弧长是原来的____________． 17． 一条猎狗发现在离它12米远的前方有一只兔子，马上紧追上去，猎狗的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但兔子的动作快，猎狗跑2步的时间，兔子能跑3步，猎狗至少跑__________米才能追上兔子． 18．如图，某曲线由线段、，线段、及线段依次相连而成，点为对应圆心，点为对应圆心．扇形在曲线上进行滚动，运动全过程无滑动．扇形首先从图①绕着点旋转到图②（）的位置，再由图②紧贴运动到图③（），再绕着线段的中点旋转到图④的位置，再绕着点旋转到图⑤（）的位置，再由图⑤紧贴运动到图⑥（）的位置．已知：，，，，那么点由图①到图⑥，所运动的路径长为______． 三.解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（6分）如图，正方形的边长为3，正方形的边长为4，求阴影部分的面积． 20． （6分）如图是一座立体交叉桥的示意图（道路宽度忽略不计），为入口，为出口，其中直行道为，且米，弯道为以点为圆心的一段弧，且所对的圆心角均为，半径为米．甲车由口驶入立交桥，以米/秒的速度行驶，从口驶出用时多少秒？ 21．（6分）（1）求比例式中的值：； （2）已知：，，求． 22．（6分）某商店以八折销售一款原价为每双350元的运动鞋．问： (1)该款运动鞋打折后的售价是多少元？ (2)若打折后仍有的盈利率，则该款运动鞋的进货成本是多少元？ 23．（6分）如图，一个边长是1的等边三角形，等边三角形的每个内角为，将它沿直线作若干次顺时针方向的滚动，如从三角形滚动到三角形为一次滚动． (1)求第一次滚动的过程中，点所经过的路程（结果保留）； (2)求滚动七次的过程中，点所经过的总路程（结果保留）． 24． （10分）圆的滚动问题探索： (1)如图1，已知半径为1厘米的圆O沿直线无滑动滚动一周，求圆心O经过的距离． (2)如图2，将圆A固定，让圆O绕着圆A外侧边缘作无滑动滚动一周，已知圆O和圆A的半径都为1厘米，求圆心O经过的距离． (3)如图3，已知等边的边长为6厘米，将半径为1厘米的圆O从某一位置沿等边三角形的三边作无滑动滚动，当第一次回到原出发位置时，试画出圆O滚过的区域，并求出该区域的面积． 25．（8分）阅读材料后，请解答下面的问题： (1)材料1：2018年9月7日，财政部、国家税务总局发布《关于2018年第四季度个人所得税减除费用和税率适用问题的通知》明确纳税人在2018年10月1日后实际取得的工资薪金所得，个税起征点由每月3500元提高至每月5000元． 级数 原来(每月)工资薪金 现行(每月)工资薪金 税率 0 3500元 5000元 免税 1 不超过1500元的部分 不超过3000元的部分 2 超过1500元到4500元的部分 超过3000元到12000元的部分 3 超过4500元到9000元的部分 超过12000元到25000元的部分 4 超过9000元到35000元的部分 超过25000元到35000元的部分 … … 根据材料1，完成下列表格填空： 公民 工资薪金(元) 原应纳个税(元) 现应纳个税(元) 小王 9500 645 _____ 小张 _____ _____ 1290 (2)材料2：2019年1月1日起正式实施《中华人民共和国个人所得税法》．根据新修订的个税法，今后计算个税应纳税所得额(计税金额)，在5000元免税的基础上，还可享受多个专项附加扣除免税，简略描述如下表． 子女教育 赡养两位老人 住房贷款 继续教育 租房租金 大病医疗 每个子女每月扣除1000元 每个子女每月扣除1500元 每月扣除1000元 每月扣除400元或300元 每月扣除1200、1000或800元 每年扣除60000元限额(据实) 根据材料2，小宋与丈夫都是独生子女，需要赡养四位老人和养育两个小孩，小孩在读小学和中学．小宋每月工资薪金为10000元(申报赡养两位老人)，丈夫每月工资薪金为16000元(申报赡养两位老人)．那么请问“养育两个孩子的教育费用”扣除额可以计算在小宋一方，也可以计算在丈夫一方，两种不同方案的家庭个税差额是______元． 26．（10分）小杰同学把一面小旗帜放置在一个平面上，其中三角形是一个直角三角形，角等于，边分米，分米，旗帜把手分米． (1)如图1，把它绕着点沿着直线翻动，落到了右侧小旗帜的位置处．求点经过的路程；（结果保留） (2)如图2，求边扫过的阴影面积；（结果保留） (3)如图3，当小旗帜翻动后的位置如图所示时，如果点经过的路程是分米，那么点经过的路程是多少分米？（结果用含有的式子表示） 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级数学下学期3月学情自测卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 B C D A B D 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7. 8. 9. 1260 10 . 11． 12． 13． 14．60000 15． 30 16． 17． 72 18． 三.解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（6分） 【详解】解：根据题意，阴影部分面积为： ……（2分） ……（4分） ， 答：阴影部分面积为．……（6分） 20． （6分） 【详解】解：米，米，……（2分） 总路程为：米，……（4分） 时间为：秒． 答：从口驶出用时秒．……（6分） 21．（6分） 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴， ∴……（3分） （2）解：∵，， ∴，， ∴……（6分） 22．（6分） 【详解】（1）解：（元）， 答：该款运动鞋打折后的售价是280元；……（3分） （2）解：（元）， 答：该款运动鞋的进货成本是200元．……（6分） 23．（6分） 【详解】（1）解： ． 答：第一次滚动的过程中，点所经过的路程为．……（3分） （2）解：如图，滚动七次的过程中，点移动了5个弧形长度， 答：滚动七次的过程中，点所经过的总路程为．……（6分） 24． （10分） 【详解】（1）解：（厘米）， 所以圆心O经过的距离为厘米；……（3分） （2）解：（厘米）， （厘米），……（6分） 所以圆心O经过的距离为厘米； （3）解：如图所示，圆O滚过的区域为三个长方形区域和三个圆心角度数为的扇形区域， （厘米） （平方厘米） （平方厘米） 所以圆O滚过区域的面积为平方厘米。……（10分） 25．（8分） 【详解】（1）解：小王现应纳个税为：(元)， 因为 (元)， 所以小张的工资薪金在3级， (元) 所以，小张工资薪金为(元)， 小张原应纳税为：(元)， 故答案为：，，．……（3分） 公民 工资薪金(元) 原应纳个税(元) 现应纳个税(元) 小王 9500 645 小张 1290 （2）方案一：假设子女教育和赡养老人专项附加扣除都在小宋一方扣除， 小宋应纳税所得额(元)， 小宋纳税(元)， 丈夫应纳税所得额(元)， 不超过元部分纳税(元)， 超过元到元部分纳税(元)， 丈夫纳税(元)， 所以，家庭总纳税(元)； 方案二：假设子女教育和赡养老人专项附加扣除在丈夫一方扣除， 小宋应纳税所得额(元)， 小宋纳税(元)， 丈夫应纳税所得额(元)． 不超过元部分纳税(元)， 超过元到元部分为(元)， 这部分纳税(元)， 丈夫纳税(元)， 家庭总纳税(元)， (元)， 故答案为：．……（8分） 26．（10分） 【详解】（1）解：因为， 所以，即旋转角为， 所以点经过的路程为（分米）；……（3分） （2）解：由旋转可得，， 所以， 所以                   （平方分米）；……（6分） （3）解：因为点经过的路程是分米， 所以， 因为分米，分米 所以分米， 所以点经过的路程是（分米）．……（10分） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年六年级数学下学期3月学情自测卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材沪教版六年级下册第5~6章比与比例+圆与扇形。 第一部分（选择题 共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列各组中的两个比可以组成等式的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 2．在比例尺是的地图上，量得徐家汇气象站到人民广场的距离是3厘米，那么这两地之间的实际距离是（   ） A．600000千米 B．60千米 C．6千米 D．0.6千米 3．男同学有20人，女同学有25人，那么女同学比男同学多百分之几？列式正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，甲、乙两部分的周长关系是（   ） A．甲、乙一样长 B．乙比甲长 C．甲比乙长 D．无法比较 5．下列说法正确的个数有（      ） ①；②成比例；③如果，a、d、b、c成比例；④小方的正确率全班最高，他的正确率可以达到． A．0 个 B．1个 C．2个 D．3个 6．如图，以正方形的4个顶点为圆心的4个圆都经过该正方形的中心．如果每个圆的半径都是，那么阴影部分的总面积是（　　）平方厘米 A．8 B． C．24 D．32 第二部分（非选择题 共82分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．求比值：______． 8．化成最简整数比：千克克__________． 9．在一幅比例尺为的地图上，测得A市和B市之间的图上距离为，那么A市到B市之间的实际距离是_____． 10．一个圆环的外圆直径是 厘米，内圆直径是 厘米，则它的面积是____平方厘米． 11．甲走的路程比乙多，甲走的时间比乙多，那么甲、乙的速度之比是______． 12．自行车的车轮直径为 厘米，行驶 米后，车轮共滚了____周． 13． 如图，以长方形的一个顶点为圆心画圆，如果长方形与圆重叠部分的面积相当于长方形面积的，那么长方形与圆的面积之比是_______________． 14．王爷爷有一笔存款，定期二年，按年利率计算，到期后可取得利息3000元，则这笔存款的金额是_____元． 15． 如图，，长40厘米，阴影a的面积比阴影b的面积多28平方厘米，则_________厘米． 16． 如果扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径缩短为原来的，那么这个扇形的弧长是原来的____________． 17． 一条猎狗发现在离它12米远的前方有一只兔子，马上紧追上去，猎狗的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但兔子的动作快，猎狗跑2步的时间，兔子能跑3步，猎狗至少跑__________米才能追上兔子． 18．如图，某曲线由线段、，线段、及线段依次相连而成，点为对应圆心，点为对应圆心．扇形在曲线上进行滚动，运动全过程无滑动．扇形首先从图①绕着点旋转到图②（）的位置，再由图②紧贴运动到图③（），再绕着线段的中点旋转到图④的位置，再绕着点旋转到图⑤（）的位置，再由图⑤紧贴运动到图⑥（）的位置．已知：，，，，那么点由图①到图⑥，所运动的路径长为______． 三.解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（6分）如图，正方形的边长为3，正方形的边长为4，求阴影部分的面积． 20． （6分）如图是一座立体交叉桥的示意图（道路宽度忽略不计），为入口，为出口，其中直行道为，且米，弯道为以点为圆心的一段弧，且所对的圆心角均为，半径为米．甲车由口驶入立交桥，以米/秒的速度行驶，从口驶出用时多少秒？ 21．（6分）（1）求比例式中的值：； （2）已知：，，求． 22．（6分）某商店以八折销售一款原价为每双350元的运动鞋．问： (1)该款运动鞋打折后的售价是多少元？ (2)若打折后仍有的盈利率，则该款运动鞋的进货成本是多少元？ 23．（6分）如图，一个边长是1的等边三角形，等边三角形的每个内角为，将它沿直线作若干次顺时针方向的滚动，如从三角形滚动到三角形为一次滚动． (1)求第一次滚动的过程中，点所经过的路程（结果保留）； (2)求滚动七次的过程中，点所经过的总路程（结果保留）． 24． （10分）圆的滚动问题探索： (1)如图1，已知半径为1厘米的圆O沿直线无滑动滚动一周，求圆心O经过的距离． (2)如图2，将圆A固定，让圆O绕着圆A外侧边缘作无滑动滚动一周，已知圆O和圆A的半径都为1厘米，求圆心O经过的距离． (3)如图3，已知等边的边长为6厘米，将半径为1厘米的圆O从某一位置沿等边三角形的三边作无滑动滚动，当第一次回到原出发位置时，试画出圆O滚过的区域，并求出该区域的面积． 25．（8分）阅读材料后，请解答下面的问题： (1)材料1：2018年9月7日，财政部、国家税务总局发布《关于2018年第四季度个人所得税减除费用和税率适用问题的通知》明确纳税人在2018年10月1日后实际取得的工资薪金所得，个税起征点由每月3500元提高至每月5000元． 级数 原来(每月)工资薪金 现行(每月)工资薪金 税率 0 3500元 5000元 免税 1 不超过1500元的部分 不超过3000元的部分 2 超过1500元到4500元的部分 超过3000元到12000元的部分 3 超过4500元到9000元的部分 超过12000元到25000元的部分 4 超过9000元到35000元的部分 超过25000元到35000元的部分 … … 根据材料1，完成下列表格填空： 公民 工资薪金(元) 原应纳个税(元) 现应纳个税(元) 小王 9500 645 _____ 小张 _____ _____ 1290 (2)材料2：2019年1月1日起正式实施《中华人民共和国个人所得税法》．根据新修订的个税法，今后计算个税应纳税所得额(计税金额)，在5000元免税的基础上，还可享受多个专项附加扣除免税，简略描述如下表． 子女教育 赡养两位老人 住房贷款 继续教育 租房租金 大病医疗 每个子女每月扣除1000元 每个子女每月扣除1500元 每月扣除1000元 每月扣除400元或300元 每月扣除1200、1000或800元 每年扣除60000元限额(据实) 根据材料2，小宋与丈夫都是独生子女，需要赡养四位老人和养育两个小孩，小孩在读小学和中学．小宋每月工资薪金为10000元(申报赡养两位老人)，丈夫每月工资薪金为16000元(申报赡养两位老人)．那么请问“养育两个孩子的教育费用”扣除额可以计算在小宋一方，也可以计算在丈夫一方，两种不同方案的家庭个税差额是______元． 26．（10分）小杰同学把一面小旗帜放置在一个平面上，其中三角形是一个直角三角形，角等于，边分米，分米，旗帜把手分米． (1)如图1，把它绕着点沿着直线翻动，落到了右侧小旗帜的位置处．求点经过的路程；（结果保留） (2)如图2，求边扫过的阴影面积；（结果保留） (3)如图3，当小旗帜翻动后的位置如图所示时，如果点经过的路程是分米，那么点经过的路程是多少分米？（结果用含有的式子表示） 试题 第7页（共8页） 试题 第8页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $