浙江省强基联盟2025-2026学年高二下学期3月联考数学试题

浙江强基联盟2026年3月高二联考 数学试题 浙江强基联盟研究院命制 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 椭圆：的焦距为（ ） A. 2 B. 3 C. D. 2. 已知数列正项等比数列，若，则（ ） A. B. 4 C. D. 2 3. 下列求导数运算正确的有（ ） A. B. C. D. 4. 已知数列满足，，则（ ） A. B. C. 3 D. 2 5. 在平面直角坐标系中，圆与圆有公共点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知数列满足，若数列是递增数列，则（ ） A. B. C. D. 7. 设双曲线，其左､右焦点分别为，点是上一点，且，若的面积为，则双曲线的离心率为（ ） A. B. 2 C. D. 3 8. 曲线的两条过坐标原点的切线与直线围成的三角形面积为（ ） A B. C. D. 二､多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 在空间直角坐标系中，已知点，则下列结论正确的是（ ） A. B. 三点共线 C. D. 10. 已知抛物线，过焦点的直线交于点，则（ ） A. 坐标为 B. C. 的最小值为2 D. 11. 设函数，则（ ） A. B. 当时，存在，使得 C. 当时， D. 三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 双曲线渐近线方程为__________. 13. 已知函数，则函数___________. 14. 已知数列是首项为1的正项等差数列，且，数列的前项和为，若，则满足的的最大值为__________. 四､解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤. 15. 在三棱锥中，为的中点，为的三等分点（靠近点）. （1）证明：平面； （2）求线段的长. 16. 在平面直角坐标系中，点，动点满足. （1）求动点的轨迹的方程； （2）若直线过点且与轨迹相切，求直线方程. 17. 已知数列，若数列是等比数列，且满足. （1）求数列的通项公式； （2）令，求的前项和. 18. 已知函数． （1）求在点处的切线方程； （2）当，对任意的恒成立，求实数的取值范围； （3）证明：． 19. 已知椭圆的离心率为，长轴长与短轴长的差为2，点都在上，为坐标原点，且. （1）求椭圆的方程； （2）当点异于椭圆顶点时， （i）求直线与的斜率之积； （ii）证明：的面积为定值，并求的值. 浙江强基联盟2026年3月高二联考 数学试题 浙江强基联盟研究院命制 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二､多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ACD 三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】8 四､解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）或 【17题答案】 【答案】（1）； （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）证明见解析 【19题答案】 【答案】（1） （2）（i）；（ii） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $