专题35 浮力（专题复习）2026年上海市中考物理一模二模专项复习

专题35 浮力（专题复习） 目 录 一、考情分析 1 二、知识建构 2 三、板块训练 3 模块一、浮力 3 模块二、阿基米德原理 7 模块三、浮沉的条件及应用 11 模块四、浮力与压强结合题 15 四、综合练习 23 一、考情分析 一、考点分析：浮力的概念；阿基米德原理；浮沉的条件及应用。 二、命题预测 1. 考查浮力的概念。命题点有：浮力的方向，称重法测浮力，画浮力的示意图，压力差法计算浮力。 2. 考查阿基米德原理。命题点有：探究浮力大小与哪些因素有关；应用阿基米德原理解决有关浮力的问题。 3. 考查浮沉的条件及应用。命题点有：浮沉条件中浮力与重力的大小关系；物体密度与液体密度的大小关系；运用浮沉的条件解决相关问题。 二、知识建构 三、板块训练 模块一、浮力 【例题1】质量为2kg的物体所受重力G的大小为 N，方向竖直 ；如图，若用弹簧测力计竖直拉着该物体并浸没在水中保持静止，弹簧测力计对物体的拉力F大小为4.2N，则物体重力G与拉力F的合力大小为 N，方向竖直 。 【答案】 19.6 向下 15.4 向下 【详解】物体所受的重力为G=mg=2kg×9.8N/kg=19.6N，重力的方向始终竖直向下。 根据题意知道，物体浸没在水中受到的拉力是4.2N，物体重力G与拉力F的合力大小为 F合=G-F=19.6N-4.2N=15.4N 合力方向与重力方向相同，竖直向下。 【例题2】如图所示，重为4牛的实心金属块挂在弹簧测力计下并将其浸没在水中，此时测力计的示数为1牛，则金属块受到的浮力大小为 牛。若此时金属块上表面受到水的压力为3牛，则它下表面所受水的压力为 牛。若剪断细线，金属块在下沉过程中，它所受合力为 牛。 【答案】 3 6 1 【详解】金属块受到的浮力为 浮力等于液体对物体上下表面的压力差，则下表面水的压力为 金属块下沉过程中，受到重力和浮力，它们的合力为 【练习1】如图所示，重为3牛的物体浮在水面上，请用力的示意图画出它受到的浮力。 【答案】见右图。 【详解】物体漂浮时，浮力的大小等于重力，所以小球所受浮力为3N，方向竖直向上，如图所示。 【练习2】如图a所示，某同学使用 测量石块的重力，该物体重力大小为 N；接着他继续利用这个仪器测量物体所受浮力，他把物体浸没在水中静止如图b所示，物体所受浮力为 N，此时物体所受的合力大小为 N，用点●代表物体，请在图c中画出物体浸没在水中时的受力示意图 。 【答案】弹簧测力计 8.8 1.6 0 见下图 【详解】由图可知，某同学使用弹簧测力计测量石块的重力。 由图可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，弹簧测力计的示数为8.8N，所以该物体重力大小为8.8N。 物体浸没在水中静止时，弹簧测力计的示数为7.2N，物体所受浮力F浮=G-F拉=8.8N-7.2N=1.6N 物体浸没在水中静止时，受到竖直向上的浮力、竖直向上的拉力和竖直向下的重力，物体在这三个力的作用下处于平衡状态，所以物体所受的合力大小为0，物体浸没在水中时的受力示意图如图所示： 。 【练习3】小李同学在“探究浮力大小与哪些因素有关”时，进行了如图所示的实验，实验中物块均处于静止状态。 （1）在图（a）中测力计示数为 N； （2）在实验中根据 的现象可以判定物体受到 （选填“向上”或“向下”）的浮力； （3）分析图（a）、（c）、（e）三次实验，可以提出猜想： ； （4）在图（d）实验中物块所受的浮力大小为 N。 【答案】（1）2.6；（2）测力计吊着的物体浸没在液体中，测力计示数变小，向上；（3）浮力与液体密度有关，液体密度越大，物体受到的浮力越大；（4）0.8 【详解】（1）图（a）中测力计的分度值是0.2N，示数是2.6N。 （2）根据实验中将测力计吊着的物体浸没在液体中，测力计示数变小的现象知道，物体受到了竖直向上的浮力，此时的物体受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力和浮力而平衡。 （3）分析图（a）、（c）、（e）三次实验知道，物体排开液体的体积相同，液体密度不同，可以提出猜想：浮力与液体密度有关，液体密度越大，物体受到的浮力越大。 （4）由图（a）知道，物体重力为G=2.6N，由图（b）知道,物体浸没水中时，测力计示数为F=1.8N 由称重法知道，物体受到的浮力F浮=G-F=2.6N-1.8N=0.8N 图（d）实验中，物体浸没在水中体积与图（b）中相同，即排开水的体积没变，说明受到的浮力大小没有发生变化，大小仍是0.8N。 【练习4】日常生活中，木头在水中是漂浮的，而铁块会下沉，小明猜想浮力的大小与浸没在液体中物体的密度有关。为此他进行了“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验。 （1）观察图1中A、B、C三幅图可得出：物体受到的浮力大小与 有关； （2）由图1中A、 三幅图可得出：物体受到的浮力大小与液体的密度有关； （3）若要验证猜想浮力的大小是否与浸没在液体中的物体的密度有关，应选取 相同、密度不同的物体A和B分别浸没在水中，测出其所受浮力并进行比较，如图2进行实验之后，小明意识到浮力的大小与浸没在液体中的物体的密度 （选填“有关”、“无关”）的，证据是： ； （4）在进一步学习了阿基米德原理之后，利用图中的测量数据，还可以计算出其他一些物理量（水的密度已知）。下列物理量中能计算出的是______。 A．物块的体积 B．物块的密度 C．酒精的体积 D．酒精的密度 【答案】（1）排开液体的体积；（2）C、D；（3）体积，无关，体积相同、密度不同的物体A和B浸没在水中时，所受浮力相同；（4）ABD 【详解】（1）图1中A、B、C三幅图，液体的密度相同，排开液体的体积不同，弹簧测力计的示数不同，由称重法可知浮力大小不同，可以得到物体受到的浮力大小与排开液体的体积有关。 （2）要探究浮力大小与液体密度的关系，物体全部浸入液体中需控制排开液体的体积相同，改变液体的密度，所以由图1中A、C、D三幅图可得出：物体受到的浮力大小与液体的密度有关。 （3）若要验证浮力的大小是否与浸没在液体中的物体的密度有关，根据控制变量法，应控制物体排开液体的体积相同，所以应选取体积相同、密度不同的物体A和B分别浸没在水中。 由称重法可知，图甲中，物体A受到的浮力F浮A=GA-FA=3N-1.8N=1.2N 图乙中，物体B受到的浮力F浮B=GB-FB=4N-2.8N=1.2N 因为体积相同、密度不同的物体A和B浸没在水中时，所受浮力相同，所以浮力的大小与浸没在液体中的物体密度无关。 （4）A．由图A、C可知物块完全浸没在水中时受到的浮力F浮水；又因为物块完全浸没在水中，所以物块的体积V物=V排， 根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排，可得 所以能计算出物块的体积，故A符合题意； B．由图A可知物块的质量m=G/g，由选项A可知物块的体积V可求， 根据密度公式ρ=m/V，可计算出物块的密度，故B符合题意； C．图中没有关于酒精体积的直接或间接测量数据，仅能知道物块浸没在酒精中时的浮力等情况，所以无法得出酒精的体积，故C不符合题意； D．由图A、D知，物块在酒精中受到的浮力F浮酒精；又因为物块完全浸没在酒精中，所以 V排酒精=V物（物块体积，由选项A可求出）。 根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排，可得 所以能计算出酒精的密度，故D符合题意。故选ABD。 模块二、阿基米德原理 【例题1】小平同学将一个质量为50g的鸡蛋放入一杯均匀盐水静止时，如图所示，然后向杯子里加入一些食盐搅拌，过一会儿后，则鸡蛋最终所受浮力（　　） A．小于0.49N B．大于0.49N C．等于0.49N D．无法确定 【答案】C 【详解】如图，鸡蛋处于悬浮状态，浮力等于重力，向杯子中加入一些食盐搅拌后，液体密度增大，鸡蛋排开盐水的体积不变，根据公式F浮＝ρ液gV排可得，鸡蛋受到的浮力变大，鸡蛋重力不变，则浮力大于重力，鸡蛋将上浮最终漂浮于液面上，此时鸡蛋受到的浮力等于它的重力，所以鸡蛋最终所受浮力为 故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。 【例题2】某中学两个物理小组的同学，在实验室中验证阿基米德原理。 （1）方案一，小刚用石块按如图（a）实验步骤依次进行实验。由图可知，石块浸没在水中受到的浮力F浮＝ N，排开水的重力G排＝ N，发现F浮≠G排，造成这种结果的原因可能是 （选填下列字母序号）； A．最初溢水杯中的水未装至溢水口 B．整个实验过程中，弹簧测力计都没有调零 C．步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯底部 （2）方案二，如图（b），小明将装满水的溢水杯放在升降台C上，用升降台来调节溢水杯的高度。当小明逐渐调高升降台，发现随着重物浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计A的示数减小，且弹簧测力计A的示数变化量 （选填“大于”“小于”或“等于”）B的示数变化量，从而证明了F浮＝G排；为了多次实验得到普遍规律，方案 （选填“一”或“二”）的操作更加简便。 【答案】（1）2，1.9，AC；（2）等于，二 【详解】（1）由图（a）知，石块重力G=F1=5N 石块浸没在水中时弹簧测力计示数F示=F3=3N 根据称重法，石块浸没在水中受到的浮力F浮=G-F示＝5N-3N=2N 石块排开水的重力等于桶和排开水的总重力减去空桶的重力，即 A．若最初溢水杯中的水未装至溢水口，石块排开的水不能全部溢出，导致测得的排开水的重力偏小，故A符合题意； B．若整个实验过程中弹簧测力计都没有调零，因为是通过两次示数差计算浮力和排开水重力，对结果无影响，故B不符合题意； C．步骤C中，石块浸没后碰触到溢水杯底部，弹簧测力计示数偏小，根据称重法，测得的浮力偏大，故C符合题意。 故选AC。 （2）根据阿基米德原理，物体受到的浮力等于排开液体的重力。重物浸入水中体积越大，浮力越大，弹簧测力计A示数减小量等于浮力大小，弹簧测力计B示数增大量等于排开液体重力，所以弹簧测力计A的示数变化量等于B的示数变化量。 方案二通过调节升降台就能实现多次实验，方案一需要多次更换石块、倒水等操作，所以方案二操作更简便。 【练习1】如图所示，放在水平桌面上的溢水杯盛满水，用弹簧测力计挂一个实心铁块，示数为F1；将铁块缓慢浸没水中（未接触溢水杯），溢出的水流入小烧杯，弹簧测力计的示数为F2。下列判断正确的是（　　） A．铁块受到的浮力：F浮＝F2－F1 B．小烧杯中水的重力：G＝F1－F2 C．溢水杯对桌面的压力：F甲＞F乙 D．铁块受到的重力：G甲＞G乙 【答案】B 【详解】A．由图甲得，铁块的重力为G物=F1；由图乙得，铁块浸没在水中时的受到的拉力为F2，铁块受到重力、浮力和拉力，处于平衡状态，故有G＝F2+F浮 所以，铁块受到的浮力为，故A错误； B．依题意得，小烧杯中溢出水为铁块浸入水中排开的水，由阿基米德原理得，铁块受到的浮力为 所以，小烧杯中溢出水的重力，故B正确； C．甲图中溢水杯对桌面的压力 乙图中，水对铁块有竖直向上的浮力，由于力的作用是相互的，所以铁块对水有竖直向下的压力，大小为 溢水杯乙对桌面的压力 所以，故C错误； D．铁块浸入水中前后，铁块的质量不变，根据G=mg 可知，，故D错误。 故选B。 【练习2】体积为物体浸没在水中时，它受到的浮力大小为 N；若它在水中静止不动，受到水向下的压力为14.7N，则水对它向上的压力为 N；当它在水中所处的深度增加时，它所受浮力的大小将 选填“变大”、“不变”或“变小”。 【答案】 4.9 19.6 不变 【详解】物体完全浸没，排开水的体积与自身体积相等，则物体受到的浮力大小为 根据浮力的产生原因可知 则水对它向上的压力为 当物体所处的深度增加时，V排不变，水的密度不变，根据F浮＝ρ水gV排可知物体受到的浮力不变。 【练习3】小华同学做“验证阿基米德原理”实验的情景如图所示。 （1）在弹簧测力计下悬挂一金属块，记下测力计的示数F1的大小，即金属块所受的重力； （2）在量筒中盛适量的液体，记下液面的示数V1，将金属块完全浸没在液体中，记下此时量筒中液面的示数V2以及弹簧测力计的示数 F2。根据图可知，量筒中液面的两次示数差（V2-V1）为 厘米3，金属块所受浮力大小为 牛； （3）若用ρ液表示该液体的密度，通过实验可以发现 和 的值是相等的。（请用符号表示） 【答案】 50 0.5 F1-F2 【详解】如图，读出量筒中液体的体积，量筒中液面的两次示数差 浮力等于弹簧测力计的示数差 根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于排开液体的重力，即 而浮力等于弹簧测力计的示数差，所以 【练习4】小金在课上探究浮力大小与那些因素有关。 （1）如图所示，重为7牛的铜块A一半浸没在水中，弹簧测力计的示数为5牛，则金属块A所受浮力为 牛，方向 ； （2）剪断连接金属块的细线，铜块下沉过程中受到的浮力将（　　） A．越来越大 B．先变大后不变 C．保持不变 D．先变大后变小 （3）物块沉底后，水对铜块上、下表面产生的压力差为 N； （4）若将两块质量相同的实心铝块和铜块浸没在水中（ρ铝<ρ铜），则它们所受的浮力（　　） A．铜块大 B．铝块大 C．一样大 D．条件不足，无法判断 【答案】（1）2，竖直向上；（2）B；（3）4；（4）B 【详解】（1）根据称重法，铜块的一半浸在水中时受到的浮力F浮=G-F示=7N-5N=2N 浮力方向始终与重力方向相反，在水中竖直向上。 （2）铜块下沉过程中，排开水的体积V排先增大（完全浸没前），后保持不变（完全浸没后），根据F浮＝ρ水gV排，浮力先变大后不变，故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。 （3）铜块的一半浸在水中时受到的浮力为2N，沉底时排开的体积是原来的2倍，由F浮＝ρ水gV排可知，浮力也变为原来的2倍，故此时受到的浮力为4N，由浮力产生原因（压力差）可知，水对铜块上下表面压力差等于浮力，故为4N。 （4）质量相同时，根据V=m/ρ可知，铝块体积更大（因ρ铝<ρ铜），浸没时V排铝＞V排铜，由F浮＝ρ水gV排可知铝块受浮力更大，故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。 模块三、浮沉的条件及应用 【例题1】某物理兴趣小组的同学制作了一个简易密度计，分别放入盛有不同液体的两个烧杯中，静止时液面相平如图所示，则（    ） A．密度计在甲液体中受到浮力更小 B．甲液体的密度更小 C．密度计在甲液体中受到浮力更大 D．甲液体的密度更大 【答案】B 【详解】AC．密度计在两种液体中都处于漂浮状态，受到的浮力都等于密度计的重力，即，故AC不符合题意； BD．密度计在甲液体中排开液体的体积较大，根据F浮＝ρ水gV排可得，甲液体的密度较小，即，故B符合题意，D不符合题意。 故选 B。 【例题2】如图所示，底面积为1×10-2米2的薄壁轻质柱形容器置于水平面上，容器内盛有0.1米深的水。 （1）求水的质量m水； （2）将物块甲分别浸入不同液体中，液体均不溢出，观察物块在各液体中所处的状态、测得液体的密度ρ液及浸入液体中的体积V浸，并记录在下表中。 物块 甲 物块在液体中所处状态 漂浮 浸没 ρ液（×103千克/米3） 2 1.8 1.5 0.8 V浸（×10-6米3） 45 50 60 90 ①分析比较表中甲漂浮时的V浸与ρ液的关系，可知： ； ②求物块甲的密度ρ甲。 【答案】（1）1千克；（2）物块甲漂浮时，V浸与ρ液成反比，1×103kg/m3 【详解】（1）水的体积为 则水的质量 （2）分析表中数据可知，物块甲漂浮时，V浸与ρ液的乘积为一个定值，可得：物块甲漂浮时，V浸与ρ液成反比。 由表可知，物块甲的体积为 物块甲在密度为2×103kg/m3的液体中漂浮时，浮力等于重力，则有 则物块甲的密度 【练习1】如图所示为我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰“福建“号。（海水的密度取1×103kg/m3，g取10N/kg） （1）它满载时排开水的质量为8×104t，它排开海水的体积约为 m3，所受浮力约为 N。 （2）当它由江入海的过程中，船身与该船所受浮力分别将（　　） A．上浮，变大 B．上浮，不变 C．下沉，变大 D．下沉，不变 （3）当两舰船并排行驶时，离太近时，容易使两船发生撞船事故。请造成这一现象的理由 。 【答案】（1）8×104；8×108；（2）B；（3）两船间流速较大，流体压强小，船两侧压强大于中间压强，造成压强差，容易使两船发生撞船事故。 【详解】（1）已知航母满载时排开水的质量为8×104t，根据ρ=m/V知它排开海水的体积约为 根据阿基米德原理可知，航母所受浮力约为 （2）航母始终漂浮，浮力等于重力，重力不变则浮力不变；海水密度大于江水密度，当它由江入海的过程中，根据F浮＝ρ液gV排可知，ρ液变大，则V排变小，所以船身会上浮，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。 （3）两船并排行驶时，两船之间的水流速度快，根据流体压强与流速的关系，流速越大的位置压强越小，两船外侧的压强大于内侧的压强，会产生向内的压力差，使两船相互靠近，容易发生撞船事故。 【练习2】在开展跨学科实践时，小黄了解到很多船只都有“水密隔舱”，如图（a）所示。于是他制作了一艘具有10个水密隔舱（每个隔舱相互隔离，确保行船安全）的实验小船，如图（b）所示，每个水密隔舱均为长0.2m，宽0.1m，高 0.05m的长方体形状。 若在水中航行过程中，小船不幸触碰到隐藏在水下的暗礁，导致其中一个水密隔舱裂缝进满水（假设进水后，实验小船仍保持水平平衡）。请通过计算求出：该水密隔舱进满水后，小船的总质量增加了 千克，浮力增加量为 牛。已知小船与水接触的底面积为0.2m2，此时小船的“吃水深度”比破损前增加了 米。 【答案】 1.0 9.8 0.005 【详解】由题意知，1个水密隔舱的容积为 则该水密隔舱进满水后，小船的总质量增加了 由于小船始终处于漂浮状态，则增加的浮力等于增加的重力，即 由题意知，根据阿基米德原理可知小船增大的排水的体积为 则小船的“吃水深度”比破损前增加了 【练习3】为保证安全，海船的船舷上画有载重线，如图所示的是部分载重线。当船从北大西洋驶入印度洋时，船受到的浮力 （选填“变大”“变小”或“不变”）；根据载重线可知，北大西洋的海水密度 （选填“大于”“小于”或“等于”）印度洋的海水密度。物理小组制作的潜水艇模型如图所示。通过胶管A从烧瓶中吸气或向烧瓶中吹气，就可使烧瓶下沉、上浮或悬浮。当烧瓶处于如图所示的悬浮状态时，若向胶管A吹气，则烧瓶将 （选填“上浮”“下沉”或“悬浮”），此时烧瓶受到的浮力 （选填“变大”“变小”或“不变”）。（胶管A的体积不计） 【答案】 不变 大于 上浮 不变 【详解】当船从北大西洋驶入印度洋时，轮船始终漂浮，根据物体浮沉条件可知，浮力等于轮船的总重力，总重力不变，因此轮船受到的浮力将不变。 由图可知，标有北大西洋载重线在标有印度洋载重线下方，说明轮船在北大西洋时的吃水深度较小，排开海水的体积较小，根据F浮＝ρ液gV排可知，在浮力一定时，排开海水的体积较小，则海水的密度较大，因此北大西洋海水密度大于印度洋海水密度。 若从管吹气，烧瓶中空气增加，气压增大，烧瓶中水会下降，自重减小，由于该过程中液体的密度不变，烧瓶排开液体体积不变，烧瓶浮力大小不变，此时重力小于浮力，烧瓶会上浮。 【练习4】下图中玻璃瓶是一个“伽利略彩球温度计”，可以粗略地测量环境温度。玻璃瓶中装有某种油性液体，浸有7个体积相同的彩球（分别标有15℃、18℃、21℃、24℃、27℃、30℃、33℃字样）。当外界温度在15℃-33℃范围内变化时，会有彩球随之上浮或下沉。为了了解该温度计的测温原理，小延查阅资料后得知：①每个彩球的密度都不相同，且不随温度变化而变化；②玻璃瓶中油性液体的密度会随着温度的变化而变化，它们的关系如下表所示： 温度（℃） 20 30 40 50 60 密度（克/厘米3） 0.700 0.720 0.738 0.760 0.772 （1）该油性液体的密度与温度的关系是 。 （2）当环境温度为30℃时，标有30℃的彩球悬浮在液体中，所以该小球的密度为 。 （3）当环境温度升高时，以下说法正确的是 （选填字母“A、原本沉在底部的彩球上浮”；“B、原本浮在上面的彩球下沉”），理由是 。 （4）当2个小球浮在上面，5个小球沉底时，该环境温度在 范围内。 【答案】（1）该油性液体的密度随温度的升高而增大；（2）0.720g/cm3；（3）A，见解析；（4）18℃~21℃。 【详解】（1）观察表格中的数据，当温度从20℃升高到30℃、40℃、50℃、60℃时，液体的密度分别从0.700g/cm3增大到0.720g/cm3、0.738g/cm3、0.760g/cm3、0.772g/cm3，所以可以得出该油性液体的密度随温度的升高而增大。 （2）当物体悬浮在液体中时，物体的密度等于液体的密度。已知当环境温度为30℃时，标有30℃的彩球悬浮在液体中，从表格中可知此时液体的密度为0.720g/cm3，所以该小球的密度为0.720g/cm3。 （3）温度升高时液体密度增大，原本浮在上面的彩球密度比液体密度小，仍然漂浮。原本沉底的彩球所受浮力会变大，可能因密度小于液体密度而上浮。故B不符合题意，A符合题意。故选A。 （4）当2个小球浮在上面，5个小球沉底时，说明此时液体的密度介于第2个上浮彩球的密度和第3个上浮彩球的密度之间。因为彩球上标的温度越高，其密度越大，15℃和18℃彩球浮在上面，21℃彩球沉底，根据前面悬浮时彩球密度等于液体密度的关系，可知此时液体密度小于21℃彩球的密度，大于18℃彩球的密度。从表格规律推测，该环境温度在18℃−21℃范围内。 模块四、浮力与压强结合题 【例题1】盛有等质量水的轻质薄壁柱形容器甲、乙置于水平地面，均匀柱体A、B漂浮在水面上，如图所示。已知容器底面积S甲>S乙，水深h甲>h乙，则下列判断一定正确的是（　　） A．柱体排开水的质量m排A=m排B B．柱体的密度ρA=ρB C．水对容器底部的压力F甲>F乙 D．容器对地面的压强p容甲<p容乙 【答案】C 【详解】A．已知甲、乙容器中水的质量相同，且甲容器的底面积较乙容器的底面积大，则在没有放入柱体A、B的情况下，甲容器中水面的高度较低。当然柱体A、B后，水深h甲>h乙，则可知柱体A排开水的体积较大，由F浮=ρ水gV排可知柱体A受到的浮力较大，柱体A排开水的质量较大，故A错误； B．由于柱体A、B的质量大小关系无法确定，体积大小关系无法确定，根据密度公式ρ=m/V，故无法确定柱体A、B的密度大小关系，故B错误； C．根据液体压强计算公式p=ρgh，由于h甲>h乙，液体的密度相同，所以p甲>p乙，根据压强公式p=F/S可知，F=pS，由题意知S甲>S乙，且p甲>p乙，则F甲>F乙，故C正确； D．由图知两柱体在水中都处于漂浮状态，根据浮沉条件和阿基米德原理可知柱体受到的重力 G柱=F浮=G排 已知轻质容器的重力不计，则容器对地面的压力 F=G物+G水=G排+G水=ρ水g(V排+V水)=ρ水gV总 （V总为物体浸入部分的体积与容器中水的体积之和），则容器对地面的压强 已知水深h甲>h乙，所以p容甲>p容乙。故D错误。故选C。 【例题2】如图所示，底面积不同、高度相同的A、B圆柱形薄壁容器放置在水平地面上，分别盛有高度相同的水和液体乙。液体乙的密度为1.5×103kg/m3，A、B容器底面积分别为3×10-2m2和2×10-2m2。 （1）若水的质量为3kg，求水的体积V水。 （2）将一物块先后浸没在水和液体乙中，下表为放入物块前后两容器底部受到液体的压力。求： 放入前 放入后 水对容器A底部的压力（N） 29.4 44.1 液体乙对容器B底部的压力（N） F乙 44.1 （a）放入物块前，液体乙对容器底部的压力F乙。 （b）通过推理或计算说明物体浸没后乙液体是否溢出。（不考虑同时溢出的情况） 【答案】（1）3×10-3m3；（2）（a）29.4N；（b）见解析 【详解】（1）水的体积为 （2）（a）设容器A的底面积为SA，容器B的底面积为SB，水的密度为ρ水，液体乙的密度为ρ乙，放入物块前液体的高度为h。可得放入物块前水对容器A底部的压力为 代入数据可求得放入物块前液体的高度 放入物块前，液体乙对容器B底部的压力为 （b）设物块的体积为V物。物块浸没在水中时，水对容器A底部增加的压力 水对容器A底部增加的压力等于物块受到的浮力，所以，物块在水中受到的浮力 物块的体积为 若将物块浸没在液体乙中且液体不溢出，液体乙液面上升的高度为 此时液体乙的总高度应为 根据题中数据，物块放入液体乙后，容器B底部受到的实际压力为F乙后=44.1N，此时液体乙的实际高度为 因为液体乙的实际高度（0.15m）小于不溢出时应有的高度（0.175m），所以液体乙发生了溢出。 【练习1】水平桌面上静止放置一个圆柱形容器，容器重1N，底面积为20cm2，容器内盛有重为4N的水，一个重为2N的圆柱形物块M漂浮在水面上，如图所示，物块M有三分之二的体积在水中。 （1）画出容器对地面的压力F压的示意图，并求出容器对地面的压强p。 （2）在物块M的上表面施加一个竖直向下的力F后，物块M下沉一些，再次静止，此时容器底部受到水的压强最大。 a. 求力F的最小值。 b. 求施加力F前后，容器底部受到水的压强变化量Δp。 【答案】（1）见下图，3500Pa；（2）1N，500Pa 【详解】（1）容器对地面的压力等于容器、水和物块M的总重力，即 作用点在接触面的中心，如图所示： 则容器对地面的压强 （2）a.物块M漂浮时，受到的浮力等于其重力 已知此时物块有三分之二的体积在水中，即 ，所以 当物块M刚好完全浸没时，排开水的体积最大，水面最高，水对容器底部的压强最大。此时物块受到的浮力为最大浮力 施加力F后，物块M静止，处于平衡状态，根据力的平衡条件有 所以，力F的最小值为 b.施加力F前后，物块受到的浮力增加了      根据阿基米德原理，浮力的增加量等于物块多排开水的重力 增加的这部分水对容器底部产生的压强即为压强的变化量 【练习2】如图为我国第三艘航空母舰福建舰赴相关海域开展试验的情境。 （2）若其满载排水量为8万吨，下列说法正确的是：______ A．航母从东海驶入南海受到的浮力会变大 B．以起飞的舰载机为参照物，航母是运动的 C．飞机飞出后，舰受到的浮力大小不会改变 D．飞机飞出后，舰排开水的质量仍是8万吨 （2）如图所示，重5N的小球漂浮在水面上，请画出小球所受浮力的示意图。 （3）当“蛟龙”号载人潜水器在某海域作业时，悬停在距离海面2000m深的海水中。（航行海域的海水密度近似看作1.0×103kg/m3） ①求潜水器受到海水压强p海水 ； ②若潜水器排开海水的体积约为，求潜水器受到海水的浮力F浮 ； ③潜水器完成作业后，需要抛下潜水器上可拆卸的压载铁，才能上浮至浅水区。请根据所学知识，简要写出潜水器会上浮的原理 。 【答案】（1）B；（2）见下图；（3）2×107pa，4.5×107N，见解析。 【详解】（1）A．航母从东海驶入南海始终漂浮时，受到的浮力等于物体的重力，重力不变，故浮力不变，故A错误； B．以起飞的舰载机为参照物，航母相对于舰载机的位置改变，是运动的，故B正确； CD．航母始终漂浮，浮力等于重力，舰载机起飞后，航母总重力减小，根据F浮=G总可知所受浮力减小，根据可知排水量减小，此时不再是满载，故排开水的质量小于8万吨，故CD错误。 故选B。 （2）重5N的小球漂浮在水面上，所受浮力F浮=G=5N 浮力的方向为竖直向上，作用点在重心上，小球所受浮力的示意图如图所示： （3）潜水器受到海水压强 潜水器受到海水的浮力 潜水器在深海区时，排开液体的体积不变，受到的浮力不变，根据浮与沉的条件可知，当潜水器受到的浮力大于其重力时才能上浮，而“蛟龙“号下潜到2000米深度时其受到的海水压强非常大，舱内的海水需要很大的压强才能排出舱外，所以不能像潜艇那样采用排水的方法实现上浮，所以通过抛掉压载铁减小自身重力来实现上浮的。 【练习3】如图所示，高为0.6米的薄壁柱形容器放在水平地面上，容器内盛有质量为8千克的水，水的深度为0.4米。 （1）求水的体积V水。 （2）现有两个物块A、B，其密度、体积的关系如下表所示。求： 物块 A B 密度（千克/米3） 1200 1000 体积（米3） 7×10-3 4×10-3 （a）物块A的质量mA； （b）请选择其中一个，将其放入容器中浸没，待静止后，使整个容器中的总质量增加量Δm最大。请写出选择的物体并说明理由，求出Δm最大值。 【答案】（1）8×10-3米3；（2）（a）8.4千克；（b）选A，理由见解析，Δm最大=5.4千克 【详解】（1）水的体积为 （2）（a）根据表中数据可知，物体A的质量为 mA=ρAVA=1.2×103千克/米3×7×10-3米3=8.4千克 （b）容器的底面积为 容器的容积为 若放入A，由于ρA>ρ水，所以A沉底，则有 所以有水溢出，溢出水的体积为V溢=V总-V容=15×10-3米3-12×10-3米3=3×10-3米3 溢出水的质量为m溢=ρ水V溢=1.0×103千克/米3×3×10-3米3=3千克 整个容器中的总质量增加量为 Δm=mA-m溢=8.4千克-3千克=5.4千克 若放入B，由于ρB=ρ水，所以A悬浮，则有 所以水无溢出，则整个容器中的总质量增加量为 Δm =mB=ρBVB=1×103千克/米3×4×10-3米3=4千克 所以选A选其放入容器中，整个容器中的总质量增加量最大为5.4千克。 【练习4】压强与我们的生活息息相关。 （1）如图所示的实例中，属于增大压强的是（　　） A．图钉尖很尖 B．书包带很宽 C．铁轨铺枕木 D．滑雪板滑雪 （2）如图所示，甲、乙、丙三个实心正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等。则对地面压力最大的是 ，密度最大的是 。如果在三个正方体上分别放一个质量相等的铜块，则三个正方体对水平地面的压强最大的是 。（均选填“甲”“乙”或“丙”） （3）某小组同学研究大气压强与海拔高度的关系， 他们操控带有压强传感器的无人机，使其从地面（A点）沿竖直方向飞到最大高度（D点约为60m），再原路返回。传感器记录的大气压强随时间的变化图线如图所示。无人机飞行到B点时， 大气压强为 Pa；分析图中的曲线及相关条件，可知，每升高10m，大气压强约降低 Pa。 （4）2025年4月10日，首艘国产大型邮轮“爱达·魔都”号圆满完成青岛首航，排水量为10万吨。 ①“爱达·魔都”号邮轮满载时，受到的浮力为 N，方向 。邮轮在水面前进时，周围的小块浮冰会 （填“靠近”或“远离”）邮轮。若卸货时，则邮轮相对于水面将 （填“上浮”“下沉”或“不变”）。 ②当邮轮漂浮在水面时，水下8m处的船体上受到水的压强约为 Pa。阿基米德原理 （选填“适用”或“不适用”）空气中的物体受到浮力的问题。 【答案】（1）A；（2）甲，丙，丙；（3）1.012×105，100；（4）9.8×108，竖直向上，靠近，上浮，78400，适用 【详解】（1）A．图钉尖很尖是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，故A符合题意； B．书包带很宽是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，故B不符合题意； C．铁轨铺枕木是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，故C不符合题意； D．滑雪板滑雪是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，故D不符合题意。 故选A。 （2）由图可知，甲对地面压力的受力面积最大，甲、乙、丙对地面的压强相等，根据F=pS可知，甲对地面的压力最大。 根据p=ρgh，由图可知，丙的高度最小，甲、乙、丙对地面的压强相等，因此丙的密度最大。 在三个正方体上分别放一个质量相等的铜块，则三个实心正方体对地面增大的压力相同，因为甲对地面压力的受力面积最大，丙对地面压力的受力面积最小，根据可知，丙对地面增加的压强最大，则三个正方体对水平地面的压强最大的是丙。 （3）由图知，无人机飞行到B点时，大气压强为1.012×105pa；地面（A点）的大气压强略低于1.014×105pa，最大高度（D点约为60m）的大气压强略低于1.008×105pa，则每升高10m，大气压强约降低 （4）已知邮轮为排水量为10万吨，则受到的浮力 根据浮力产生的原因可知，浮力的方向总是竖直向上的，所以邮轮受到的浮力竖直向上。 在流体中，流速大的地方压强小，流速小的地方压强大。邮轮在水面前进时，中间的水流速大，压强小，所以周围的小块浮冰会靠近邮轮。 邮轮在水中始终处于漂浮状态，浮力等于其总重力，卸货时，邮轮的总重力变小，则邮轮受到的浮力会减小，根据阿基米德原理可知，排开水的体积会减小，因此邮轮相对于水面将上浮。 水下8m处的船体上受到水的压强约为 根据阿基米德原理，浸在流体里的物体受到向上的浮力作用，浮力的大小等于被该物体排开的流体的重力，因此该原理也适用于空气中的物体受到浮力的问题。 四、综合练习 1. 如图所示，用细绳吊着柱体浸没在水中，柱体所受浮力为F浮，柱体上、下表面受到水的压力分别为F向下、F向上。下列关系式一定成立的是（　　） A．F浮=F向下 B．F浮＜F向上 C．F浮＞F向下 D．F浮＞F向上 【答案】B 【详解】浮力产生的原因就是浸在液体中的物体受到的向上和向下的压力差，因此，该正方体所受浮力为F浮= F向上- F向下，即F浮＜F向上 故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。 2. 有一轻质柱形容器置于水平地面上，容器内盛有重力为10牛的水。若将重为5牛的物块浸入水中（水不溢出），物块受到的浮力为3牛，则放入物块后，水对容器底部的压力为（　　） A．可能为15牛 B．一定为15牛 C．可能为12牛 D．一定为13牛 【答案】D 【详解】因为是轻质柱形容器置于水平地面上，容器的质量忽略不计，则放入物块后水不溢出，则水的质量不变，水的重力不变；由于重为5牛的物块浸入水中（水不溢出），物块受到的浮力为3牛，由力的相互性知道，物体对水的作用力也是3N，故水对容器底部的压力为10N+3N=13N 故D符合题意ABC不符合题意。故选D。 3. 晓强制作了一个“浮沉子”，如图，他将装有适量水的小玻璃瓶瓶口朝下，使其漂浮在矿泉水瓶内的水面上，拧紧瓶盖使其密封，用力挤压矿泉水瓶侧面时“浮沉子”下沉，松手后“浮沉子”上浮。下列说法正确的是（　　）    A．“浮沉子”下沉时，不受浮力作用 B．“浮沉子”下沉时，所受重力等于它受到的浮力 C．“浮沉子”上浮时，所受浮力大于它受到的重力 D．无论怎样操作，“浮沉子”都不可能悬浮在水中 【答案】C 【详解】AB．“浮沉子”下沉时，根据浮沉条件知，浮子受到的浮力要小于重力，故AB错误； C．“浮沉子”上浮时，根据浮沉条件知，所受浮力大于它受到的重力时会上浮，故C正确； D．挤压大塑料瓶，瓶内空气被压缩，一部分水被压入小瓶中，即浮沉子里进入一些水，它的重力增加，当重力等于它受到的浮力，会悬浮在水中，故D错误。 故选C。 4. 如图所示，两个完全相同的容器分别盛有甲、乙两种液体，将两个体积相等的实心物体A、B分别放入甲、乙两种液体中，静止后，物体A悬浮，物体B漂浮，两容器中液面相平。则下列说法正确的是（　　） A．若物体A、B密度相等，则物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力 B．若物体A、B密度相等，则液体甲对容器底部的压强等于液体乙对容器底部的压强 C．若甲、乙液体密度相等，则物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力 D．若甲、乙液体密度相等，则物体A的密度等于物体B的密度 【答案】C 【详解】A．实心物体A、B的体积相同，若物体A、B密度相等，由m=ρV知A、B的质量相同，由G =mg知A、B的重力相同，由图知A悬浮， B漂浮，浮力都等于其自身的重力，由于重力相同，则物体A、B受到的浮力相等，故A错误： B．若物体A、B密度相等，物体A悬浮，甲液体的密度等于A物体的密度，物体B漂浮，乙液体的密度大于B物体的密度，所以乙液体的密度大于甲液体的密度，因为液体深度相同，由公式p=pgh可得，液体甲对容器底部的压强小于液体乙对容器底部的压强，故B错误； CD．若甲、乙液体密度相等，物体A悬浮，液体的密度等于A物体的密度，物体B漂浮，液体的密度大于B物体的密度，所以A物体的密度大于B物体的密度，由于实心物体A、B的体积相同，由 G=mg=ρVg 知，物体A的重力大于物体B的重力；由于A悬浮， B漂浮，浮力都等于其自身的重力，由于物体A的重力大于物体B的重力，则物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力，故C正确，D错误。 故选C。 5. 水中的乒乓球在细线剪断前后，均能处于静止状态，如图（a）（b）所示。与图（a）相比，则乒乓球在图（b）中所受的（　　） A．浮力一定变大 B．浮力可能不变 C．合力可能变大 D．合力一定不变 【答案】D 【详解】AB．图示（a）中，乒乓球浸没水中，排开水的体积等于自身的体积，（b）中乒乓球漂浮水中，排开水的体积小于自身体积，即（a）中乒乓球排开水的体积比（b）中的大，据阿基米德原理知，与（a）相比，在图（b）中，乒乓球所受的浮力变小，故AB不符合题意； CD．两图中，乒乓球都处于静止，所受的力都是平衡力，合力都为0，所以合力一定不变，故C不符合题意，D符合题意。 故选D。 6. 如图（a），福建舰是中国自主设计建造的首艘弹射型航空母舰。 （1）福建舰满载排水量约为，它满载时所受的浮力是 N。 （2）舰载机飞离甲板后，福建舰浸入水中的体积 （“A．变大”“B．不变”或“C．变小”）。 （3）如图（b），重为10牛的模型船漂浮在水面上，请画出它所受浮力的示意图。 【答案】（1）7.84×108；（2）C；（3）见下图。 【详解】（1）根据阿基米德原理 （2）舰载机飞离后总重力减小，浮力减小，由F浮＝ρ水gV排可知V排应减小，则福建舰浸入水中的体积变小，故AB错误，C正确。故选C。 （3）浮力的方向竖直向上，大小等于重力（10N），作用点在模型船的重心处。如图所示： 7. 小明在游轮上看到甲板上放着很多救生圈，每一个救生圈都标注着质量3kg，体积0.06m3，若把一个救生圈扔到水中，如图所示（将救生圈简化为一个球形），求： （1）此时救生圈受到的浮力大小F浮； （2）（作图）在图中画出该救生圈所受的浮力示意图。 （3）该救生圈能产生的最大浮力F浮大。 【答案】（1）29.4N；（2）见下图；（3）588N。 【详解】（1）救生圈处于漂浮状态，浮力和重力是一对平衡力，救生圈受到的浮力 F浮=G物=mg=3kg×9.8N/kg=29.4N （2）救生圈所受的浮力作用点在物体的重心，方向竖直向上，过重心画竖直向上的带箭头的线段，标出字母，如图所示: （3）当救生圈浸没时，排开液体的体积最大，受到的浮力最大，此时排开液体的体积 V排=V物=0.06m3，救生圈产生的最大浮力F浮大=ρ水V排g=103kg/m3×0.06m3×9.8N/kg=588N 8. 孔明灯相传是由三国时期的诸葛亮所发明，当时用于传递军事信号。 （1）孔明灯的工作原理是：当点燃灯内燃料加热空气时，由于热空气密度小于冷空气，灯内空气被加热后密度变小；而孔明灯的体积不变，所以孔明灯所受浮力 、重力 （前两空选填“增大”、“不变”或“减小”）。当孔明灯受到的浮力大小 重力大小（选填“大于”、“等于”、或“小于”）时就会升空。 小梅和小悦制作了一个孔明灯，体积约为0.02m3，材料和燃料的质量约为5.2g。下表是一个标准大气压下干燥空气的密度和温度的关系。 温度（℃） 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 密度（） 1.248 1.205 1.165 1.128 1.093 1.060 1.029 1.000 0.972 0.945 小梅同学想起来，在之前的活动中学过：浸入液体的物体在液体中上浮的条件是。因此她猜想只要点燃孔明灯内的燃料，稍稍加热，使得灯内气体的密度略小于环境空气密度孔明灯就会上升。而小悦同学认为需要加热一段时间，使得灯内气体升高一定的温度，孔明灯才有可能上升。 （2）你同意谁的观点？请简要说明理由。 （3）若此时环境温度为20℃，则该孔明灯上升时灯内空气的温度为_____。（选填字母） A．20℃ B．80℃ C．90℃ D．100℃ 【答案】（1）不变，减小，大于；（2）见解析；（3）D 【详解】（1）当点燃灯内燃料加热空气时，孔明灯的体积不变，故排开空气的体积不变，根据阿基米德原理可知孔明灯所受浮力不变。由于热空气密度小于冷空气，灯内空气被加热后密度变小，根据可知重力减小。根据浮沉条件可知，当孔明灯受到的浮力大小大于重力大小时就会升空。 （2）孔明灯刚要上升时，所受的浮力应大于材料、燃料和灯内空气的重力之和，若灯内外空气温差不大，灯所受的浮力略大于灯内空气所受的重力，灯不会上升，故需要加热一段时间，使得灯内气体升高一定的温度，所受的浮力大于材料、燃料和灯内空气的重力之和，孔明灯才会上升，因此小悦同学的观点是正确的。 （3）灯所受浮力 材料和燃料的重力 灯刚好要上升时，所受的浮力等于自身的重力即 灯内空气的重力 灯内空气的密度 该孔明灯上升时灯内空气的温度为100℃。故选D。 9. “彩球温度计”是一种很特别的温度计，可粗略地测量环境温度。如图甲所示，玻璃管中装有对温度敏感的液体，当外界温度降低时，玻璃管中液体的密度变大。液体中装有体积相同的五颜六色的彩球，每个彩球都标注有不同的温度。当彩球都在玻璃管中静止时，所有上浮彩球中最下方一个彩球标注的温度表示所测的环境温度。当外界温度降低时，液体中有部分彩球上浮至“彩球温度计”的上部（彩球体积变化可忽略），图乙是某温度时彩球温度计中的彩球稳定后的分布情况。请根据以上信息并结合所学知识，回答下面问题： （1）甲图“彩球温度计”中彩球 上标注的温度是当时的环境温度（请填写彩球编号）； （2）如果图乙是另一温度时彩球稳定后的分布情况，则 “彩球温度计”所处环境温度较高（选填“甲”或“乙”）； （3）请说明当外界温度降低时，彩球上浮的原因： 。 【答案】（1）c；（2）乙；（3）见解析 【详解】（1）根据题目信息，当彩球都在玻璃管中静止时，所有上浮彩球中最下方一个彩球标注的温度表示所测的环境温度。观察甲图中彩球的分布情况，c球是上浮彩球中最下方的一个彩球，则彩球c上标注的温度是当时的环境温度。 （2）已知当外界温度降低时，玻璃管中液体的密度变大。彩球在液体中受到竖直向下的重力G和竖直向上的浮力F浮​，当F浮​>G时，彩球上浮；当F浮​=G时，彩球悬浮；当F浮​<G时，彩球下沉。观察图乙，与图甲相比，所有彩球全部下沉。根据阿基米德原理F浮​=ρ液​gV排​可知，温度降低液体密度变大时浮力增大，大于彩球的重力时彩球会上浮。现在图乙中彩球下沉更多，说明图乙中液体密度更小，根据温度与液体密度的关系可知，图乙所处环境温度更高。 （3）当外界温度降低时，玻璃管中液体的密度变大。由于彩球质量不变，所以重力不变。而彩球受到的浮力F浮​=ρ液​gV排​，彩球体积变化可忽略，即V排​不变，g为常量。当外界温度降低液体密度ρ液​变大时，浮力F浮​变大。当F浮​>G时，根据物体的浮沉条件，彩球将上浮。 10. 物块浸没在液体中，受到液体对它向上、向下的压力分别为15牛、5牛，其受到浮力的大小为 牛；物块所受浮力与重力的合力大小为12牛，它所受重力的大小为 牛。重力为10牛的水对漂浮的物体所产生的浮力大小 10牛（选填“一定小于”、“一定等于”或“可能大于”）。根据图中轮船上的“吃水线”排列情况，可以判断：印度洋海水密度 北大西洋海水密度（选填“大于”、“等于”或“小于”），同一艘轮船从印度洋开往北大西洋，它所受浮力 （选填“变大”、“不变”或“变小”），船体将 （选填“上浮”或“下沉”）。 【答案】 10，22，可能大于，小于，不变，上浮 【详解】[1]由浮力产生的原因可知，物体受到浮力F浮=F向上-F向下=15N-5N=10N [2]物块浸没在液体中，说明重力大于或等于浮力，且浮力和重力的方向相反，因物块所受浮力与重力的合力大小为12N，则有G-F浮=12N 所以物块的重力G=12N+F浮=12N+10N=22N [3]由阿基米德原理可知，物体所受的浮力的大小取决于液体的密度和物体排开液体的体积，与液体的多少无关，重力为10牛的水对漂浮的物体所产生的浮力大小可能小于10N，可能等于10N，可能大于10N。 [4]轮船漂浮，轮船受到的浮力都等于轮船受到的重力，重力不变，浮力不变，由图知北大西洋载重线低，印度洋载重线高，在印度洋轮船排开海水的体积较大，根据F浮=ρ液gV排可知，印度洋海水密度小于北大西洋海水的密度。 [5]同一艘轮船从印度洋开往北大西洋，处于漂浮状态，浮力等于重力，重力不变，浮力不变，北大西洋载重线低，排开海水的体积变小，船体将上浮。 11. 在“阿基米德原理”一节的学习中，我们经历了阿基米德原理表达式的推导和“验证阿基米德原理”的实验。 （1）如图（a）所示，研究A点受到的液体压强大小，在A点所处位置沿水平方向假想出一个受力面S，如图（b）所示。可用受力面S受到的液体压强大小代替A点受到的液体压强大小，其依据是 ； 然后在受力面S上方假想出一段液柱，如图（c）所示，即可用压强定义式推导出液体压强公式。这种运用假想液柱研究问题的思想方法被称为 （选填“控制变量法”、“等效替代法”或“建立理想模型法”）。若减小受力面S的大小，该处的液体压强将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）； （2）如图所示，设想一个高为b、截面积为S的圆柱体浸没在密度为ρ液的液体中，它的侧面受到的各个方向液体的压力相 ；但上、下表面受到液体的压力并不能平衡，它们的差值就是浸没在液体中的物体受到浮力的原因。请根据浮力产生的原因和液体内部压强的规律，推导出它所受的浮力大小与物体排开液体所受重力大小的关系 ； 在“验证阿基米德原理”的实验中，使用如图所示的溢水杯和小烧杯接收被测物块排开的水。为减少误差，要求“在浸入被测物块前，要使溢水杯中的水面恰好与溢水口相平”，请写出达到该要求的操作要点 ； （3）如图为小王实验步骤的示意图，其中“步骤C”的目的是：测出 。若图中弹簧测力计的四个示数值F1、F2、F3、F4满足关系式 时，则可以验证阿基米德原理。 【答案】（1）见解析，建立理想模型法，不变；（2）抵消，见解析，见解析；（3）物体浸没在水中时所受的拉力，F4-F1= F2-F3 【详解】（1）可用受力面S受到的液体压强大小代替A点受到的液体压强大小，这是因为A点在受力面S上，深度相同，根据p=ρgh可知，液体压强相同；然后在受力面S上方假想出一段液柱，如图（c）所示，建立一个物理模型，即可用压强定义式p=F/S推导出液体压强公式。这种运用假想液柱研究问题的思想方法被称为“建立理想模型法”；若减小受力面S的大小，深度不变，则该处的液体压强不变。 （2）根据同一深度处液体向各个方向的压强相等的特点可知，圆柱体浸没在液体中时，它的侧面受到的各个方向液体的压力相互平衡，即相互抵消。 圆柱体上下表面受到的压力为 则物体受到浮力为 物体排开液体所受重力大小为 因为完全浸没，所以，所以F浮＝G排，即所受的浮力大小与物体排开液体所受重力大小相等。 为减少误差，要求“在浸入被测物块前，要使溢水杯中的水面恰好与溢水口相平”，操作要点是：在溢水杯中倒入水时，水面先超过溢水口并溢出水，等到水不再溢出时，即溢水杯中的水面恰好与溢水口相平。 （3）由图可知，“步骤C”的目的是：测出物体浸没在水中时所受的拉力。 根据称重法，物体受到的浮力为F浮=F2-F3 物体排开液体重力为G排=F4-F1 所以若F4-F1= F2-F3，则F浮＝G排，则可以验证阿基米德原理。 12．某实验小组同学想探究漂浮在液面上的实心物体浸入液体的体积与什么因素有关。他们选用了若干不同的实心圆柱体和不同液体进行实验（实验时物体均能漂浮在液面），并将物体的密度ρ物、物体的体积V物、液体的密度ρ液，以及物体浸入液体的体积V浸记录在下表中。 实验序号 1 2 3 4 5 6 7 8 ρ物（103千克/米3） 0.4 0.4 0.4 0.6 0.6 0.6 0.8 0.8 V物（10-6米3） 10 15 20 15 15 15 15 24 ρ液（103千克/米3） 0.8 1.0 1.0 1.0 1.2 1.5 1.0 1.2 V浸（10-6米3） 5 6 8 9 7.5 6 12 （1）分析比较实验序号 的数据及相关条件，可得出漂浮在液体中的实心物体，V浸与V物 （选填“有关”或“无关”）。 （2）分析比较实验序号4与5与6的数据及相关条件，可得出的初步结论是：漂浮在不同液体中的同一实心物体， 。 （3）分析比较实验序号2与4与7的数据及相关条件，可得出的初步结论是： ，V浸与ρ物成正比。 （4）实验小组同学又进一步分析了表中物体密度与液体密度的比值、物体体积与浸入液体体积的比值，由此他们推断表中空缺的数据应该是 。 【答案】（1）2与3，有关；（2）V浸与ρ液成反比；（3）漂浮在同一液体中体积相同的不同实心物体；（4）16 【详解】（1）要探究V浸与V物的关系，应控制物体的密度ρ物和液体的密度ρ液相同，改变物体的体积V物，所以分析比较实验序号2、3的数据及相关条件。由数据可知，V物变化时，V浸也变化，可得出漂浮在液体中的实心物体，V浸与V物有关。 （2）实验序号4、5、6中，物体的密度ρ物和体积V物相同，液体的密度ρ液不同，V浸也不同，且ρ液与V浸的乘积是一个定值，可得出的初步结论是：漂浮在不同液体中的同一实心物体，V浸与ρ液成反比。 （3）实验序号2、4、7中，物体的体积V物和液体的密度ρ液相同，物体的密度ρ物不同，且V浸与ρ物的比值是一个定值，可得出的初步结论是：漂浮在同一液体中体积相同的不同实心物体，V浸与ρ物成正比。 （4）根据物体漂浮时，F浮＝G物，即，可得，对于实验序号8， 13. 小宝同学根据经验常识，对影响浮力大小的因素做出了猜想，如下表。 序号 常识 猜想 ① 人从泳池浅水区走向深水区，感觉身体变轻 与浸入液体的深度有关 ② 轮船从长江驶入东海，船身会上浮一些 与液体的密度有关 ③ 木头漂在水面，铁块沉在水底 与物体的密度有关 为了验证上述猜想，小宝同学用装有沙子的玻璃瓶做了如下实验（实验步骤如图所示）： A． B．C． D． E． （1）根据A、B、C的结果，可得猜想①是 （选填“正确”或“错误”）的；根据A、C、D的结果，可得猜想①是 （选填“正确”或“错误”）的。深入分析上述现象，可得：浮力大小与 无关，与 有关； （2）根据A、D和E （选填“能”或“不能”）对猜想②进行验证； （3）为验证猜想③小宝将瓶子中的沙子倒掉一些以减小物体密度，接着仿照步骤D进行实验，发现测力计示数小于1.8N。依据此数据能否验证猜想③？若“能”，请说明理由；若“不能”，请指出实验中存在的问题。 （选填“能”或“不能”），理由/问题： 。 【答案】（1）正确，错误，浸入液体的深度，浸入液体的体积；（2）能；（3）不能，没有仿照步骤A进行测量，无法得到浮力大小 【详解】（1）B、C实验中（物体在水中的深度不同），测力计示数不同，由称重法可知，B、C实验中受到的浮力不同，因此根据A、B、C的结果，可得猜想①是正确的。 C、D实验中，浸入液体的深度不同，而C、D两实验中，测力计示数相同，由称重法，C、D两实验中受到的浮力相同，一次根据A、C、D的结果，可得猜想①是错误的。 B、C实验中排开液体的体积不同，而C、D实验中排开液体的体积相同，深入分析上述现象，可得：浮力大小与浸入液体的体积有关，与浸入液体的深度无关。 （2）研究浮力与液体的密度有关，要控制排开液体的体积相同，只改变排开液体的密度，故根据A、D和E能对猜想②进行验证。 （3）根据称重法测浮力F浮=G-F示 将瓶子中的沙子倒掉一些以减小物体密度，则此时瓶子（含沙子）的重力小于2.8N，为验证猜想③，即浮力与物体的密度有关，应测量出此时瓶子（含沙子）的重力，故小明在该实验环节中存在的问题是没有仿照步骤A进行测量，没有测量出此时瓶子（含沙子）的重力，无法得到浮力大小，不能验证猜想③。 14. 如图所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量相同的水和酒精，甲、乙的底面积分别为S、2S。（ρ酒精=0.8×103千克/米3） （1）若甲容器中水的体积为2×10-3米3，求水的质量m水。 （2）求乙容器中0.1米深处酒精的压强p酒精。 （3）现有物体A、B（其密度、质量的关系如下表所示），请在物体A、B和容器甲、乙中各选择一个，当把物体放入容器中后（液体不会溢出，液面足够高），可使液体对容器底部的压强增加量∆p液与容器对地面的压强增加量∆p容的比值最小。 物体 密度（×103kg/m3） 质量 A 0.6 m B 1.2 m 应该选择物体 和容器 ，并计算求出该最小比值 。 【答案】（1）2千克；（2）784帕；（3）B，乙，2:3 【详解】（1）水的质量 （2）乙容器中0.1米深处酒精的压强 （3）若将物体放入液体后，液面升高导致液体对容器底部的压强增量∆p液，容器对地面的总压力增量来自物体重力，故容器底对地面的压强增量 设物体密度为ρ物，液体密度为ρ液，物体质量为m物 若物体漂浮，则排开液体质量等于物体质量，排开液体体积为 若物体下沉，则完全浸没，排开液体体积为 液体对容器底部的压强增量 容器对地面的压强增量 二者之比   逐一比较可知物体B放入酒精时物体下沉，排开液体体积为 其比值为 最小，故应选择物体B放入容器乙，最小比值为2:3。 15. 如图所示，底面积为100cm2的长方形容器里盛满水，将个底部粗糙的金属碗放在容器中的水面上（金属碗厚度不计），水溢出一部分。将金属碗取出，水面下降了5cm，再将金属碗沉入水中，静止在容器底部，水面又上升了2cm。（已知ρ水＝1×103kg/m3），求： （1）金属碗的密度； （2）金属碗漂浮在水面和沉入水底时，水对容器底部的压强变化量； （3）金属碗静止在容器底部时，容器对金属碗的支持力。 【答案】（1）2.5×103kg/m3；（2）300Pa；（3）3N 【详解】（1）金属碗漂浮时排开水的体积 V排=Sh1=100cm2×5cm=500cm3=5×10-4m3 金属碗受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×5×10-4m3=4.9N 因金属碗漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以，金属碗的重力 G=F浮=4.9N 金属碗的质量m=G/g=4.9N /9.8N/kg=0.5kg 因金属碗沉底时排开水的体积和自身的体积相等，所以，金属碗的体积 V=V排′=Sh2=100cm2×2cm=200cm3=2×10-4m3 金属碗的密度 （2）金属碗漂浮在水面和沉入水底时，容器内水深度下降的高度 h3=h1-h2=5cm-2cm=3cm=0.03m 水对容器底部的压强变化了 Δp=ρ水gh3=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m=300Pa （3）金属碗静止在容器底部时，受到的浮力 F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=2N 对金属碗受力分析可知，受到竖直向上的支持力和浮力、竖直向下的重力作用，由金属碗受到的合力为零可得F支持+F浮′=G F支持=G-F浮′=5N-2N=3N 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题35 浮力（专题复习） 目 录 一、考情分析 1 二、知识建构 2 三、板块训练 3 模块一、浮力 3 模块二、阿基米德原理 5 模块三、浮沉的条件及应用 7 模块四、浮力与压强结合题 9 四、综合练习 12 一、考情分析 一、考点分析：浮力的概念；阿基米德原理；浮沉的条件及应用。 二、命题预测 1. 考查浮力的概念。命题点有：浮力的方向，称重法测浮力，画浮力的示意图，压力差法计算浮力。 2. 考查阿基米德原理。命题点有：探究浮力大小与哪些因素有关；应用阿基米德原理解决有关浮力的问题。 3. 考查浮沉的条件及应用。命题点有：浮沉条件中浮力与重力的大小关系；物体密度与液体密度的大小关系；运用浮沉的条件解决相关问题。 二、知识建构 三、板块训练 模块一、浮力 【例题1】质量为2kg的物体所受重力G的大小为 N，方向竖直 ；如图，若用弹簧测力计竖直拉着该物体并浸没在水中保持静止，弹簧测力计对物体的拉力F大小为4.2N，则物体重力G与拉力F的合力大小为 N，方向竖直 。 【例题2】如图所示，重为4牛的实心金属块挂在弹簧测力计下并将其浸没在水中，此时测力计的示数为1牛，则金属块受到的浮力大小为 牛。若此时金属块上表面受到水的压力为3牛，则它下表面所受水的压力为 牛。若剪断细线，金属块在下沉过程中，它所受合力为 牛。 【练习1】如图所示，重为3牛的物体浮在水面上，请用力的示意图画出它受到的浮力。 【练习2】如图a所示，某同学使用 测量石块的重力，该物体重力大小为 N；接着他继续利用这个仪器测量物体所受浮力，他把物体浸没在水中静止如图b所示，物体所受浮力为 N，此时物体所受的合力大小为 N，用点●代表物体，请在图c中画出物体浸没在水中时的受力示意图 。 。 【练习3】小李同学在“探究浮力大小与哪些因素有关”时，进行了如图所示的实验，实验中物块均处于静止状态。 （1）在图（a）中测力计示数为 N； （2）在实验中根据 的现象可以判定物体受到 （选填“向上”或“向下”）的浮力； （3）分析图（a）、（c）、（e）三次实验，可以提出猜想： ； （4）在图（d）实验中物块所受的浮力大小为 N。 【练习4】日常生活中，木头在水中是漂浮的，而铁块会下沉，小明猜想浮力的大小与浸没在液体中物体的密度有关。为此他进行了“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验。 （1）观察图1中A、B、C三幅图可得出：物体受到的浮力大小与 有关； （2）由图1中A、 三幅图可得出：物体受到的浮力大小与液体的密度有关； （3）若要验证猜想浮力的大小是否与浸没在液体中的物体的密度有关，应选取 相同、密度不同的物体A和B分别浸没在水中，测出其所受浮力并进行比较，如图2进行实验之后，小明意识到浮力的大小与浸没在液体中的物体的密度 （选填“有关”、“无关”）的，证据是： ； （4）在进一步学习了阿基米德原理之后，利用图中的测量数据，还可以计算出其他一些物理量（水的密度已知）。下列物理量中能计算出的是______。 A．物块的体积 B．物块的密度 C．酒精的体积 D．酒精的密度 模块二、阿基米德原理 【例题1】小平同学将一个质量为50g的鸡蛋放入一杯均匀盐水静止时，如图所示，然后向杯子里加入一些食盐搅拌，过一会儿后，则鸡蛋最终所受浮力（　　） A．小于0.49N B．大于0.49N C．等于0.49N D．无法确定 【例题2】某中学两个物理小组的同学，在实验室中验证阿基米德原理。 （1）方案一，小刚用石块按如图（a）实验步骤依次进行实验。由图可知，石块浸没在水中受到的浮力F浮＝ N，排开水的重力G排＝ N，发现F浮≠G排，造成这种结果的原因可能是 （选填下列字母序号）； A．最初溢水杯中的水未装至溢水口 B．整个实验过程中，弹簧测力计都没有调零 C．步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯底部 （2）方案二，如图（b），小明将装满水的溢水杯放在升降台C上，用升降台来调节溢水杯的高度。当小明逐渐调高升降台，发现随着重物浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计A的示数减小，且弹簧测力计A的示数变化量 （选填“大于”“小于”或“等于”）B的示数变化量，从而证明了F浮＝G排；为了多次实验得到普遍规律，方案 （选填“一”或“二”）的操作更加简便。 【练习1】如图所示，放在水平桌面上的溢水杯盛满水，用弹簧测力计挂一个实心铁块，示数为F1；将铁块缓慢浸没水中（未接触溢水杯），溢出的水流入小烧杯，弹簧测力计的示数为F2。下列判断正确的是（　　） A．铁块受到的浮力：F浮＝F2－F1 B．小烧杯中水的重力：G＝F1－F2 C．溢水杯对桌面的压力：F甲＞F乙 D．铁块受到的重力：G甲＞G乙 【练习2】体积为物体浸没在水中时，它受到的浮力大小为 N；若它在水中静止不动，受到水向下的压力为14.7N，则水对它向上的压力为 N；当它在水中所处的深度增加时，它所受浮力的大小将 选填“变大”、“不变”或“变小”。 【练习3】小华同学做“验证阿基米德原理”实验的情景如图所示。 （1）在弹簧测力计下悬挂一金属块，记下测力计的示数F1的大小，即金属块所受的重力； （2）在量筒中盛适量的液体，记下液面的示数V1，将金属块完全浸没在液体中，记下此时量筒中液面的示数V2以及弹簧测力计的示数 F2。根据图可知，量筒中液面的两次示数差（V2-V1）为 厘米3，金属块所受浮力大小为 牛； （3）若用ρ液表示该液体的密度，通过实验可以发现 和 的值是相等的。（请用符号表示） 【练习4】小金在课上探究浮力大小与那些因素有关。 （1）如图所示，重为7牛的铜块A一半浸没在水中，弹簧测力计的示数为5牛，则金属块A所受浮力为 牛，方向 ； （2）剪断连接金属块的细线，铜块下沉过程中受到的浮力将（　　） A．越来越大 B．先变大后不变 C．保持不变 D．先变大后变小 （3）物块沉底后，水对铜块上、下表面产生的压力差为 N； （4）若将两块质量相同的实心铝块和铜块浸没在水中（ρ铝<ρ铜），则它们所受的浮力（　　） A．铜块大 B．铝块大 C．一样大 D．条件不足，无法判断 模块三、浮沉的条件及应用 【例题1】某物理兴趣小组的同学制作了一个简易密度计，分别放入盛有不同液体的两个烧杯中，静止时液面相平如图所示，则（    ） A．密度计在甲液体中受到浮力更小 B．甲液体的密度更小 C．密度计在甲液体中受到浮力更大 D．甲液体的密度更大 【例题2】如图所示，底面积为1×10-2米2的薄壁轻质柱形容器置于水平面上，容器内盛有0.1米深的水。 （1）求水的质量m水； （2）将物块甲分别浸入不同液体中，液体均不溢出，观察物块在各液体中所处的状态、测得液体的密度ρ液及浸入液体中的体积V浸，并记录在下表中。 物块 甲 物块在液体中所处状态 漂浮 浸没 ρ液（×103千克/米3） 2 1.8 1.5 0.8 V浸（×10-6米3） 45 50 60 90 ①分析比较表中甲漂浮时的V浸与ρ液的关系，可知： ； ②求物块甲的密度ρ甲。 【练习1】如图所示为我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰“福建“号。（海水的密度取1×103kg/m3，g取10N/kg） （1）它满载时排开水的质量为8×104t，它排开海水的体积约为 m3，所受浮力约为 N。 （2）当它由江入海的过程中，船身与该船所受浮力分别将（　　） A．上浮，变大 B．上浮，不变 C．下沉，变大 D．下沉，不变 （3）当两舰船并排行驶时，离太近时，容易使两船发生撞船事故。请造成这一现象的理由 。 【练习2】在开展跨学科实践时，小黄了解到很多船只都有“水密隔舱”，如图（a）所示。于是他制作了一艘具有10个水密隔舱（每个隔舱相互隔离，确保行船安全）的实验小船，如图（b）所示，每个水密隔舱均为长0.2m，宽0.1m，高 0.05m的长方体形状。 若在水中航行过程中，小船不幸触碰到隐藏在水下的暗礁，导致其中一个水密隔舱裂缝进满水（假设进水后，实验小船仍保持水平平衡）。请通过计算求出：该水密隔舱进满水后，小船的总质量增加了 千克，浮力增加量为 牛。已知小船与水接触的底面积为0.2m2，此时小船的“吃水深度”比破损前增加了 米。 【练习3】为保证安全，海船的船舷上画有载重线，如图所示的是部分载重线。当船从北大西洋驶入印度洋时，船受到的浮力 （选填“变大”“变小”或“不变”）；根据载重线可知，北大西洋的海水密度 （选填“大于”“小于”或“等于”）印度洋的海水密度。物理小组制作的潜水艇模型如图所示。通过胶管A从烧瓶中吸气或向烧瓶中吹气，就可使烧瓶下沉、上浮或悬浮。当烧瓶处于如图所示的悬浮状态时，若向胶管A吹气，则烧瓶将 （选填“上浮”“下沉”或“悬浮”），此时烧瓶受到的浮力 （选填“变大”“变小”或“不变”）。（胶管A的体积不计） 【练习4】下图中玻璃瓶是一个“伽利略彩球温度计”，可以粗略地测量环境温度。玻璃瓶中装有某种油性液体，浸有7个体积相同的彩球（分别标有15℃、18℃、21℃、24℃、27℃、30℃、33℃字样）。当外界温度在15℃-33℃范围内变化时，会有彩球随之上浮或下沉。为了了解该温度计的测温原理，小延查阅资料后得知：①每个彩球的密度都不相同，且不随温度变化而变化；②玻璃瓶中油性液体的密度会随着温度的变化而变化，它们的关系如下表所示： 温度（℃） 20 30 40 50 60 密度（克/厘米3） 0.700 0.720 0.738 0.760 0.772 （1）该油性液体的密度与温度的关系是 。 （2）当环境温度为30℃时，标有30℃的彩球悬浮在液体中，所以该小球的密度为 。 （3）当环境温度升高时，以下说法正确的是 （选填字母“A、原本沉在底部的彩球上浮”；“B、原本浮在上面的彩球下沉”），理由是 。 （4）当2个小球浮在上面，5个小球沉底时，该环境温度在 范围内。 模块四、浮力与压强结合题 【例题1】盛有等质量水的轻质薄壁柱形容器甲、乙置于水平地面，均匀柱体A、B漂浮在水面上，如图所示。已知容器底面积S甲>S乙，水深h甲>h乙，则下列判断一定正确的是（　　） A．柱体排开水的质量m排A=m排B B．柱体的密度ρA=ρB C．水对容器底部的压力F甲>F乙 D．容器对地面的压强p容甲<p容乙 【例题2】如图所示，底面积不同、高度相同的A、B圆柱形薄壁容器放置在水平地面上，分别盛有高度相同的水和液体乙。液体乙的密度为1.5×103kg/m3，A、B容器底面积分别为3×10-2m2和2×10-2m2。 （1）若水的质量为3kg，求水的体积V水。 （2）将一物块先后浸没在水和液体乙中，下表为放入物块前后两容器底部受到液体的压力。求： 放入前 放入后 水对容器A底部的压力（N） 29.4 44.1 液体乙对容器B底部的压力（N） F乙 44.1 （a）放入物块前，液体乙对容器底部的压力F乙。 （b）通过推理或计算说明物体浸没后乙液体是否溢出。（不考虑同时溢出的情况） 【练习1】水平桌面上静止放置一个圆柱形容器，容器重1N，底面积为20cm2，容器内盛有重为4N的水，一个重为2N的圆柱形物块M漂浮在水面上，如图所示，物块M有三分之二的体积在水中。 （1）画出容器对地面的压力F压的示意图，并求出容器对地面的压强p。 （2）在物块M的上表面施加一个竖直向下的力F后，物块M下沉一些，再次静止，此时容器底部受到水的压强最大。 a. 求力F的最小值。 b. 求施加力F前后，容器底部受到水的压强变化量Δp。 【练习2】如图为我国第三艘航空母舰福建舰赴相关海域开展试验的情境。 （2）若其满载排水量为8万吨，下列说法正确的是：______ A．航母从东海驶入南海受到的浮力会变大 B．以起飞的舰载机为参照物，航母是运动的 C．飞机飞出后，舰受到的浮力大小不会改变 D．飞机飞出后，舰排开水的质量仍是8万吨 （2）如图所示，重5N的小球漂浮在水面上，请画出小球所受浮力的示意图。 （3）当“蛟龙”号载人潜水器在某海域作业时，悬停在距离海面2000m深的海水中。（航行海域的海水密度近似看作1.0×103kg/m3） ①求潜水器受到海水压强p海水 ； ②若潜水器排开海水的体积约为，求潜水器受到海水的浮力F浮 ； ③潜水器完成作业后，需要抛下潜水器上可拆卸的压载铁，才能上浮至浅水区。请根据所学知识，简要写出潜水器会上浮的原理 。 【练习3】如图所示，高为0.6米的薄壁柱形容器放在水平地面上，容器内盛有质量为8千克的水，水的深度为0.4米。 （1）求水的体积V水。 （2）现有两个物块A、B，其密度、体积的关系如下表所示。求： 物块 A B 密度（千克/米3） 1200 1000 体积（米3） 7×10-3 4×10-3 （a）物块A的质量mA； （b）请选择其中一个，将其放入容器中浸没，待静止后，使整个容器中的总质量增加量Δm最大。请写出选择的物体并说明理由，求出Δm最大值。 【练习4】压强与我们的生活息息相关。 （1）如图所示的实例中，属于增大压强的是（　　） A．图钉尖很尖 B．书包带很宽 C．铁轨铺枕木 D．滑雪板滑雪 （2）如图所示，甲、乙、丙三个实心正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等。则对地面压力最大的是 ，密度最大的是 。如果在三个正方体上分别放一个质量相等的铜块，则三个正方体对水平地面的压强最大的是 。（均选填“甲”“乙”或“丙”） （3）某小组同学研究大气压强与海拔高度的关系， 他们操控带有压强传感器的无人机，使其从地面（A点）沿竖直方向飞到最大高度（D点约为60m），再原路返回。传感器记录的大气压强随时间的变化图线如图所示。无人机飞行到B点时， 大气压强为 Pa；分析图中的曲线及相关条件，可知，每升高10m，大气压强约降低 Pa。 （4）2025年4月10日，首艘国产大型邮轮“爱达·魔都”号圆满完成青岛首航，排水量为10万吨。 ①“爱达·魔都”号邮轮满载时，受到的浮力为 N，方向 。邮轮在水面前进时，周围的小块浮冰会 （填“靠近”或“远离”）邮轮。若卸货时，则邮轮相对于水面将 （填“上浮”“下沉”或“不变”）。 ②当邮轮漂浮在水面时，水下8m处的船体上受到水的压强约为 Pa。阿基米德原理 （选填“适用”或“不适用”）空气中的物体受到浮力的问题。 四、综合练习 1. 如图所示，用细绳吊着柱体浸没在水中，柱体所受浮力为F浮，柱体上、下表面受到水的压力分别为F向下、F向上。下列关系式一定成立的是（　　） A．F浮=F向下 B．F浮＜F向上 C．F浮＞F向下 D．F浮＞F向上 2. 有一轻质柱形容器置于水平地面上，容器内盛有重力为10牛的水。若将重为5牛的物块浸入水中（水不溢出），物块受到的浮力为3牛，则放入物块后，水对容器底部的压力为（　　） A．可能为15牛 B．一定为15牛 C．可能为12牛 D．一定为13牛 3. 晓强制作了一个“浮沉子”，如图，他将装有适量水的小玻璃瓶瓶口朝下，使其漂浮在矿泉水瓶内的水面上，拧紧瓶盖使其密封，用力挤压矿泉水瓶侧面时“浮沉子”下沉，松手后“浮沉子”上浮。下列说法正确的是（　　）    A．“浮沉子”下沉时，不受浮力作用 B．“浮沉子”下沉时，所受重力等于它受到的浮力 C．“浮沉子”上浮时，所受浮力大于它受到的重力 D．无论怎样操作，“浮沉子”都不可能悬浮在水中 4. 如图所示，两个完全相同的容器分别盛有甲、乙两种液体，将两个体积相等的实心物体A、B分别放入甲、乙两种液体中，静止后，物体A悬浮，物体B漂浮，两容器中液面相平。则下列说法正确的是（　　） A．若物体A、B密度相等，则物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力 B．若物体A、B密度相等，则液体甲对容器底部的压强等于液体乙对容器底部的压强 C．若甲、乙液体密度相等，则物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力 D．若甲、乙液体密度相等，则物体A的密度等于物体B的密度 5. 水中的乒乓球在细线剪断前后，均能处于静止状态，如图（a）（b）所示。与图（a）相比，则乒乓球在图（b）中所受的（　　） A．浮力一定变大 B．浮力可能不变 C．合力可能变大 D．合力一定不变 6. 如图（a），福建舰是中国自主设计建造的首艘弹射型航空母舰。 （1）福建舰满载排水量约为，它满载时所受的浮力是 N。 （2）舰载机飞离甲板后，福建舰浸入水中的体积 （“A．变大”“B．不变”或“C．变小”）。 （3）如图（b），重为10牛的模型船漂浮在水面上，请画出它所受浮力的示意图。 7. 小明在游轮上看到甲板上放着很多救生圈，每一个救生圈都标注着质量3kg，体积0.06m3，若把一个救生圈扔到水中，如图所示（将救生圈简化为一个球形），求： （1）此时救生圈受到的浮力大小F浮； （2）（作图）在图中画出该救生圈所受的浮力示意图。 （3）该救生圈能产生的最大浮力F浮大。 8. 孔明灯相传是由三国时期的诸葛亮所发明，当时用于传递军事信号。 （1）孔明灯的工作原理是：当点燃灯内燃料加热空气时，由于热空气密度小于冷空气，灯内空气被加热后密度变小；而孔明灯的体积不变，所以孔明灯所受浮力 、重力 （前两空选填“增大”、“不变”或“减小”）。当孔明灯受到的浮力大小 重力大小（选填“大于”、“等于”、或“小于”）时就会升空。 小梅和小悦制作了一个孔明灯，体积约为0.02m3，材料和燃料的质量约为5.2g。下表是一个标准大气压下干燥空气的密度和温度的关系。 温度（℃） 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 密度（） 1.248 1.205 1.165 1.128 1.093 1.060 1.029 1.000 0.972 0.945 小梅同学想起来，在之前的活动中学过：浸入液体的物体在液体中上浮的条件是。因此她猜想只要点燃孔明灯内的燃料，稍稍加热，使得灯内气体的密度略小于环境空气密度孔明灯就会上升。而小悦同学认为需要加热一段时间，使得灯内气体升高一定的温度，孔明灯才有可能上升。 （2）你同意谁的观点？请简要说明理由。 （3）若此时环境温度为20℃，则该孔明灯上升时灯内空气的温度为_____。（选填字母） A．20℃ B．80℃ C．90℃ D．100℃ 9. “彩球温度计”是一种很特别的温度计，可粗略地测量环境温度。如图甲所示，玻璃管中装有对温度敏感的液体，当外界温度降低时，玻璃管中液体的密度变大。液体中装有体积相同的五颜六色的彩球，每个彩球都标注有不同的温度。当彩球都在玻璃管中静止时，所有上浮彩球中最下方一个彩球标注的温度表示所测的环境温度。当外界温度降低时，液体中有部分彩球上浮至“彩球温度计”的上部（彩球体积变化可忽略），图乙是某温度时彩球温度计中的彩球稳定后的分布情况。请根据以上信息并结合所学知识，回答下面问题： （1）甲图“彩球温度计”中彩球 上标注的温度是当时的环境温度（请填写彩球编号）； （2）如果图乙是另一温度时彩球稳定后的分布情况，则 “彩球温度计”所处环境温度较高（选填“甲”或“乙”）； （3）请说明当外界温度降低时，彩球上浮的原因： 。 10. 物块浸没在液体中，受到液体对它向上、向下的压力分别为15牛、5牛，其受到浮力的大小为 牛；物块所受浮力与重力的合力大小为12牛，它所受重力的大小为 牛。重力为10牛的水对漂浮的物体所产生的浮力大小 10牛（选填“一定小于”、“一定等于”或“可能大于”）。根据图中轮船上的“吃水线”排列情况，可以判断：印度洋海水密度 北大西洋海水密度（选填“大于”、“等于”或“小于”），同一艘轮船从印度洋开往北大西洋，它所受浮力 （选填“变大”、“不变”或“变小”），船体将 （选填“上浮”或“下沉”）。 11. 在“阿基米德原理”一节的学习中，我们经历了阿基米德原理表达式的推导和“验证阿基米德原理”的实验。 （1）如图（a）所示，研究A点受到的液体压强大小，在A点所处位置沿水平方向假想出一个受力面S，如图（b）所示。可用受力面S受到的液体压强大小代替A点受到的液体压强大小，其依据是 ； 然后在受力面S上方假想出一段液柱，如图（c）所示，即可用压强定义式推导出液体压强公式。这种运用假想液柱研究问题的思想方法被称为 （选填“控制变量法”、“等效替代法”或“建立理想模型法”）。若减小受力面S的大小，该处的液体压强将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）； （2）如图所示，设想一个高为b、截面积为S的圆柱体浸没在密度为ρ液的液体中，它的侧面受到的各个方向液体的压力相 ；但上、下表面受到液体的压力并不能平衡，它们的差值就是浸没在液体中的物体受到浮力的原因。请根据浮力产生的原因和液体内部压强的规律，推导出它所受的浮力大小与物体排开液体所受重力大小的关系 ； 在“验证阿基米德原理”的实验中，使用如图所示的溢水杯和小烧杯接收被测物块排开的水。为减少误差，要求“在浸入被测物块前，要使溢水杯中的水面恰好与溢水口相平”，请写出达到该要求的操作要点 ； （3）如图为小王实验步骤的示意图，其中“步骤C”的目的是：测出 。若图中弹簧测力计的四个示数值F1、F2、F3、F4满足关系式 时，则可以验证阿基米德原理。 12．某实验小组同学想探究漂浮在液面上的实心物体浸入液体的体积与什么因素有关。他们选用了若干不同的实心圆柱体和不同液体进行实验（实验时物体均能漂浮在液面），并将物体的密度ρ物、物体的体积V物、液体的密度ρ液，以及物体浸入液体的体积V浸记录在下表中。 实验序号 1 2 3 4 5 6 7 8 ρ物（103千克/米3） 0.4 0.4 0.4 0.6 0.6 0.6 0.8 0.8 V物（10-6米3） 10 15 20 15 15 15 15 24 ρ液（103千克/米3） 0.8 1.0 1.0 1.0 1.2 1.5 1.0 1.2 V浸（10-6米3） 5 6 8 9 7.5 6 12 （1）分析比较实验序号 的数据及相关条件，可得出漂浮在液体中的实心物体，V浸与V物 （选填“有关”或“无关”）。 （2）分析比较实验序号4与5与6的数据及相关条件，可得出的初步结论是：漂浮在不同液体中的同一实心物体， 。 （3）分析比较实验序号2与4与7的数据及相关条件，可得出的初步结论是： ，V浸与ρ物成正比。 （4）实验小组同学又进一步分析了表中物体密度与液体密度的比值、物体体积与浸入液体体积的比值，由此他们推断表中空缺的数据应该是 。 13. 小宝同学根据经验常识，对影响浮力大小的因素做出了猜想，如下表。 序号 常识 猜想 ① 人从泳池浅水区走向深水区，感觉身体变轻 与浸入液体的深度有关 ② 轮船从长江驶入东海，船身会上浮一些 与液体的密度有关 ③ 木头漂在水面，铁块沉在水底 与物体的密度有关 为了验证上述猜想，小宝同学用装有沙子的玻璃瓶做了如下实验（实验步骤如图所示）： A． B．C． D． E． （1）根据A、B、C的结果，可得猜想①是 （选填“正确”或“错误”）的；根据A、C、D的结果，可得猜想①是 （选填“正确”或“错误”）的。深入分析上述现象，可得：浮力大小与 无关，与 有关； （2）根据A、D和E （选填“能”或“不能”）对猜想②进行验证； （3）为验证猜想③小宝将瓶子中的沙子倒掉一些以减小物体密度，接着仿照步骤D进行实验，发现测力计示数小于1.8N。依据此数据能否验证猜想③？若“能”，请说明理由；若“不能”，请指出实验中存在的问题。 （选填“能”或“不能”），理由/问题： 。 14. 如图所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量相同的水和酒精，甲、乙的底面积分别为S、2S。（ρ酒精=0.8×103千克/米3） （1）若甲容器中水的体积为2×10-3米3，求水的质量m水。 （2）求乙容器中0.1米深处酒精的压强p酒精。 （3）现有物体A、B（其密度、质量的关系如下表所示），请在物体A、B和容器甲、乙中各选择一个，当把物体放入容器中后（液体不会溢出，液面足够高），可使液体对容器底部的压强增加量∆p液与容器对地面的压强增加量∆p容的比值最小。 物体 密度（×103kg/m3） 质量 A 0.6 m B 1.2 m 应该选择物体 和容器 ，并计算求出该最小比值 。 15. 如图所示，底面积为100cm2的长方形容器里盛满水，将个底部粗糙的金属碗放在容器中的水面上（金属碗厚度不计），水溢出一部分。将金属碗取出，水面下降了5cm，再将金属碗沉入水中，静止在容器底部，水面又上升了2cm。（已知ρ水＝1×103kg/m3），求： （1）金属碗的密度； （2）金属碗漂浮在水面和沉入水底时，水对容器底部的压强变化量； （3）金属碗静止在容器底部时，容器对金属碗的支持力。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $