单元培优讲义：正比例和反比例-2025-2026学年苏教版数学六年级下册

正比例和反比例 知识梳理+例题讲解+培优练习 编者的话 同学们好！欢迎来到六年级下册数学中非常关键的一个单元——《正比例和反比例》。在我们的生活中，充满了各种变化的量：买得越多，花的钱也越多；路程一定时，速度越快，用的时间反而越少。这些看似平常的现象背后，其实都隐藏着数学中“比例”的奥秘。本讲义严格依据苏教版教材编写，旨在帮助大家从具体的生活实例出发，理解两种相关联的量之间是如何相互依存、如何变化的。我们将重点探究“比值一定”和“乘积一定”这两种核心关系。学习时，请多观察、多比较，学会用数学的眼光去发现生活中的规律，这将为你们初中学习函数知识打下坚实的基础。 知识梳理 1. 正比例的意义 （1）定义 ① 概念：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 ② 字母表示：如果用 和 表示两种相关联的量，用 表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为 （一定）。 （2）图像特征 ① 形状：正比例关系的图像是一条经过原点（0,0）的直线。 ② 应用：从图像中可以直观地看出，一种量扩大或缩小，另一种量也随着扩大或缩小，变化方向相同。 2. 反比例的意义 （1）定义 ① 概念：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 ② 字母表示：如果用 和 表示两种相关联的量，用 表示它们的乘积（一定），反比例关系可以表示为 （一定）。 （2）图像特征 ① 形状：反比例关系的图像是一条平滑的曲线（双曲线的一支）。 ② 应用：从图像中可以直观地看出，一种量扩大，另一种量反而缩小，变化方向相反。 3. 正比例与反比例的比较 （1）相同点 ① 相关联：都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。 （2）不同点 ① 变化规律：正比例是“同增同减”（比值一定），反比例是“一增一减”（乘积一定）。 ② 判断方法：判断两个量成什么比例，关键是看它们是“商一定”还是“积一定”。 4. 用比例知识解决问题 （1）判断步骤 ① 找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。 ② 看定量：分析这两种量相对应的两个数的比值（商）或乘积是否一定。 ③ 下结论：如果比值一定，成正比例；如果乘积一定，成反比例。 （2）解题方法 ① 设未知数：根据比例关系列出等式（比例式或乘积式）。 ② 解比例：利用比例的基本性质（内项积等于外项积）或方程思想求解。 例题讲解 【典型例题1】 判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。 （1）每袋面粉的质量一定，面粉的总质量与袋数。 （2）一个人的身高与他的年龄。 （3）长方形的宽一定，它的面积和长。 解析： （1）成正比例。因为面粉的总质量 袋数 = 每袋面粉的质量（一定），比值一定。 （2）不成正比例。因为一个人的身高与年龄的比值不是一定的（比如小时候长得快，长大后长得慢甚至不长），且年龄不会随着身高变化而变化，它们之间不存在严格的商一定关系。 （3）成正比例。因为长方形的面积 长 = 宽（一定），比值一定。 【跟踪练习1】 判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。 （1）小麦的出粉率一定，磨出面粉的质量与小麦的质量。 （2）正方形的周长与它的边长。 （3）圆的面积与它的半径。 答案及解析： （1）成正比例。因为磨出面粉的质量 小麦的质量 = 出粉率（一定），比值一定。 （2）成正比例。因为正方形的周长 边长 = 4（一定），比值一定。 （3）不成正比例。因为圆的面积 半径 = 半径，这个商不是一个固定的值（它会随着半径的变化而变化），所以不成正比例。 【典型例题2】 判断下面每题中的两种量是否成反比例，并说明理由。 （1）运一堆货物，每次运的吨数与运的次数。 （2）长方形的面积一定，它的长和宽。 （3）小明从家步行到学校，步行的速度与所需的时间。 解析： （1）成反比例。因为每次运的吨数 运的次数 = 货物总吨数（一定），乘积一定。 （2）成反比例。因为长 宽 = 长方形的面积（一定），乘积一定。 （3）成反比例。因为步行的速度 所需的时间 = 小明家到学校的路程（一定），乘积一定。 【跟踪练习2】 判断下面每题中的两种量是否成反比例，并说明理由。 （1）总价一定，单价和数量。 （2）做20道数学题，已做的题数与未做的题数。 （3）三角形的面积一定，它的底和高。 答案及解析： （1）成反比例。因为单价 数量 = 总价（一定），乘积一定。 （2）不成反比例。因为已做的题数 + 未做的题数 = 20（一定），它们的和一定，而不是乘积一定。 （3）成反比例。因为底 高 2 = 三角形的面积（一定），所以底 高 = 三角形的面积 2（一定），乘积一定。 【典型例题3】 一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行驶了240千米。照这样的速度，到达乙地还需要2小时。甲、乙两地相距多少千米？ 解析： 1.判断比例：速度一定（照这样的速度），路程和时间成正比例。 2.设未知数：设甲、乙两地相距 千米。 3.列比例：前3小时的路程与时间的比等于全程路程与时间的比。 4.解比例： 答：甲、乙两地相距400千米。 【跟踪练习3】 修一条公路，原计划每天修40米，30天完成。实际每天多修10米，实际多少天完成？ 答案及解析： 1.判断比例：总路程一定，每天修的米数和修的天数成反比例。 2.设未知数：设实际 天完成。 3.列比例：（原计划每天修的米数 天数）=（实际每天修的米数 天数） 4.解比例： 答：实际24天完成。 培优练习 一、选择题 1．下面是普通火车硬座的部分票价表，车票价格与路程（    ）。 里程/km 20 30 40 50 60 票价/元 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 A．成正比例 B．不成正比例 C．是总价与单价的关系 D．无法确定 【答案】B 【分析】通过计算不同路程与票价的比值，判断车票价格与路程是否成正比例关系。 【详解】A.车票价格与路程不成正比例，所以该选项错误； B.由上述分析可知，车票价格与路程不成正比例，该选项正确； C.车票价格是总价，路程与票价不存在单价的关系，所以该选项错误； D.通过前面的分析可以确定它们的关系不是无法确定，所以该选项错误。 故答案为：B 2．下图描述了某游泳池进水管打开后的进水情况，按图中的速度给这个游泳池注水750m3，一共需要（    ）分钟。 A．25 B．50 C．75 D．150 【答案】C 【分析】从图像可知，进水量与时间的图像是一条经过原点的直线，说明进水量与时间的比值是一个定值，所以进水管的进水量与时间成正比例关系。由图像可知，1分钟进水量为10立方米，根据“时间＝进水量÷进水速度”，可计算注水750立方米所需时间。 【详解】（分） 按图中的速度给这个游泳池注水750m，一共需要75分钟。 故答案为：C 3．长方形的面积一定，它的长与宽的关系是（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 【答案】B 【分析】长方形的面积公式为：面积＝长×宽。题目中面积一定，即长与宽的乘积为定值，符合反比例关系的定义。 【详解】长方形的面积公式为：面积＝长×宽。已知面积一定，即长×宽＝定值（常数）。根据比例关系的判断标准：当两个相关联的量的乘积一定时，它们成反比例。 故答案为：B 4．如下图，在平衡木左边的刻度3处挂6kg的物体，在右边的刻度2处挂4kg的物体。要使平衡木平衡，支点应移至左边的刻度（    ）处。 A．4 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】物体的质量比为，质量重的一边与支点间的距离要短，质量轻的一边与支点间的距离要长，所以左右两边与支点之间的距离比为2∶3，支点应该放在左边的刻度1处。据此解答。 【详解】根据分析得： 在平衡木左边的刻度3处挂6kg的物体，在右边的刻度2处挂4kg的物体。要使平衡木平衡，支点应移至左边的刻度1处。 故答案为：B 5．下面两种量成反比例关系的是（    ）。 A．折扣一定，商品的原价和折后价 B．利率一定，存款的本金和利息 C．圆锥的体积一定，它的底面积和高 D．长方形的周长一定，它的长和宽 【答案】C 【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化 ，相对应的两个量的比值一定，此时成正比例关系；相对应的两个量的乘积一定成反比例关系。 A．根据折扣＝商品的折后价÷原价直接判断； B．根据利率＝利息÷本金÷存期直接判断； C．根据圆锥的体积＝底面积×高×直接判断； D．根据长方形的周长＝（长＋宽）×2直接判断。 【详解】A．折扣一定，商品的原价和折后价成正比例； B．利率一定时，存款的本金和利息不成比例关系； C．圆锥体积一定时，它的底面积和高成反比例关系； D．长方形的周长一定时，长和宽不成比例关系。 故答案为：C 二、填空题 6．若（y≠0），则x与y成( )比例；若x＝5y（y≠0），则x与y成( )比例。 【答案】 反 正 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】由（y≠0）得，（一定），乘积一定，则x与y成反比例； 由（y≠0）得，（一定），比值一定，则x与y成正比例。 7．某平行四边形的底和高的关系如下图所示。当底是20cm时，高是( )cm，当高是3cm时，底是( )cm，底和高成( )比例，平行四边形相邻的两边( )比例。 【答案】 6 40 反 不成 【分析】由图像可知，当底为120厘米，高为1厘米，底和高的乘积为定值（平行四边形面积不变），所以平行四边形的面积为120平方厘米，当底为20厘米时，计算出对应高为6厘米。 当高为3cm时，底为40厘米（依据底和高的乘积为120）； 因为底×高为120（为定值），根据反比例的定义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，所以底和高成反比例； 平行四边形相邻两边的长度和与积都不是定值，因此相邻两边不成比例。 【详解】（平方厘米） （厘米） （厘米） 当底是20厘米时，高是6厘米，当高是3厘米时，底是40厘米，底和高成反比例，平行四边形相邻的两边不成比例。 8．下表中，如果A与B成正比例关系，那么x＝( )；如果A与B成反比例关系，那么x＝( )。 A 10 5 … B 8 x … 【答案】 4 16 【分析】A与B成正比例关系，所以A与B的比值一定，即为定值。则，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”来求解； A与B成反比例关系，所以A与B的乘积一定，即A×B为定值。则，根据等式的性质求解。 据此解答。 【详解】  解：          解：    下表中，如果A与B成正比例关系，那么x＝4；如果A与B成反比例关系，那么x＝16。 9．光明小学举行数学文化节，在“跳蚤市场”里，顾客用5张活动券可以换2本故事书，淘气手上有15张活动券，可以换( )本故事书。 【答案】6 【分析】已知“5张活动券换2本故事书”，说明活动券数量与兑换的故事书数量成正比例关系。设15张活动券能换x本故事书，列出方程求解，即可得到最终兑换的故事书数量。 【详解】解：设15张活动券可以换x本故事书。 ＝ 5x＝15×2 5x＝30 5x÷5＝30÷5 x＝6 所以可以换6本故事书。 10．风能作为一种清洁的可再生能源，可以利用它来进行发电。数学实践小组测得一座风力发电架在阳光下的影长是64米，同时把一根长2米的测杆直立在地上，测得在阳光下的影长是1.6米，风力发电架的高是( )米。 【答案】80 【分析】本题考查比例的应用。由于太阳光线平行，物体高度与影长成正比，即测杆高度与影长的比等于风力发电架高度与影长的比。根据给定数据，建立比例关系即可求解。 【详解】设风力发电架的高为米，根据比例关系，可列式： 解：      因此，风力发电架的高是80米。 三、判断题 11．如果（、均不为0），那么与成正比例。( ) 【答案】√ 【分析】两数比值为定值时两数成正比例。将等式变形，若与的比值固定，则成正比例。 【详解】，，即 与的比值是定值，符合正比例的定义，因此与成正比例。 故答案为：√ 12．ab＝20（a，b均不为0），a和b成反比例。( ) 【答案】√ 【分析】根据反比例的定义：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果这两个量的乘积一定，则它们成反比例。本题中，（a、b均不为0），乘积为定值20，因此a和b成反比例。 【详解】因为a和b的乘积是定值20，所以a和b成反比例。 故答案为：√ 13．一栋楼房居民的户数一定，全楼居民的人数和平均每户的人数成反比例。( ) 【答案】× 【分析】判断两个相关联的量是否成反比例，要看它们的乘积是否一定。本题中，全楼居民人数和平均每户人数的乘积不是定值（因为全楼居民人数 × 平均每户人数 ＝ 户数 × 平均每户人数的平方，不是常数），而它们的比值（全楼居民人数 ÷ 平均每户人数 ＝ 户数）一定，因此不成反比例。 【详解】因为全楼居民的人数 ÷ 平均每户的人数 ＝ 一栋楼房居民的户数（一定），是比值一定，所以全楼居民的人数和平均每户的人数成正比例。 故答案为：× 14．在一个没有余数的除法算式里，被除数（不为0）一定时，除数和商成反比例。( ) 【答案】√ 【分析】根据反比例的定义，两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的乘积一定，即xy＝k（定值），那么这两个量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。在此题中，被除数一定且不为0时，除数与商的乘积等于被除数，是一个非零的常数，因此除数和商成反比例。 【详解】由分析可得：在一个没有余数的除法算式里，被除数（不为0）一定时，除数和商成反比例。 故答案为：√ 15．一条路的长度一定，已经修好的部分和剩下的部分成反比例关系。( ) 【答案】× 【分析】两种相关联的量，如果乘积一定，那么成反比例关系。据此解题。 【详解】已经修好的部分＋剩下的部分＝这条路的长度，所以一条路的长度一定，也就是已经修好的部分和剩下的部分的和一定，所以已经修好的部分和剩下的部分不成反比例。 故答案为：× 四、解答题 16．前进村用收割机收稻谷，前3天收割了267公顷，照这样计算，一周（7天）可以收割多少公顷？（用比例解） 【答案】623公顷 【分析】每天收割的公顷数是固定的，收割公顷数和天数成正比例关系，即收割公顷数÷天数＝每天收割公顷数（一定）。设7天收割x公顷，据此列出比例式：。根据比例的基本性质“内项之积等于外项之积”，将比例式转化为方程3x＝267×7，再计算求出x的值。 【详解】解：设7天收割x公顷。 3x＝267×7 3x＝1869 3x÷3＝1869÷3 x＝623 答：一周（7天）可以收割623公顷。 17．汉服，全称汉民族传统服饰，即华夏衣冠，又称汉衣冠、汉装、华服。某服装厂订了一批制作汉服的布料，平均每车运的吨数和运货的车辆数如下表。 平均每车运的吨数 300 150 100 75 60 运货的车辆数 1 2 （1）请把上面表格补充完整。 （2）平均每车运的吨数和运货的车辆数成反比例吗？为什么？ （3）若6辆车运完这批货物，则平均每车运多少吨？ 【答案】（1）3；4；5 （2）成反比例。因为每车运的吨数×运货的车辆数＝运货的总量（一定）。 （3）300÷6＝50（t） 【分析】（1）先求出货物总吨数，再根据平均每车运的吨数求出运货的车辆数即可。 （2）因为平均每车运的吨数运货的车辆数货物总吨数（300）一定，符合反比例关系，所以平均每车运的吨数和运货的车辆数成反比例。 （3）根据平均每车运的吨数货物总吨数运货的车辆数，代入数据即可。 【详解】（1）（吨） （辆） （辆） （辆） 平均每车运的吨数 300 150 100 75 60 运货的车辆数 1 2 3 4 5 （2）成反比例。因为每车运的吨数×运货的车辆数＝运货的总量（一定）。 （3）（吨） 答：平均每车运50吨。 18．按照配方制作蛋糕需要120g低筋面粉、60g牛奶和50g玉米油。小宇发现家里的低筋面粉只剩100g了，如果全部用来制作蛋糕，需要准备多少克牛奶？（用比例解）。 【答案】50克 【分析】设需要准备x g牛奶。由配方可知，低筋面粉和牛奶的质量成正比例关系，即原来低筋面粉质量与牛奶质量的比等于现在低筋面粉质量与所需牛奶质量的比，可列出比例式。根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，求解即可。 【详解】解：设需要准备x g牛奶。                   答：需要准备50g牛奶。 19．某校购进一堆煤，计划每天用1.5t，可用40天。实际每天比计划节约用煤0.3t，这堆煤实际用了多少天？（用比例解） 【答案】50天 【分析】求这堆煤实际用了多少天，要求用比例解，实际用了的天数×实际每天用煤量＝这堆煤的总量，这堆煤的总量一定时，实际用了的天数和实际每天用煤量成反比例关系。可以设这堆煤实际用了天，实际每天用煤量比计划节约0.3t，即实际每天用煤量为：t，这堆煤的总量为：计划每天用量×计划用的天数，据此即可解答。 【详解】解：设这堆煤实际用了天。           答：这堆煤实际用了50天。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 正比例和反比例 知识梳理+例题讲解+培优练习 编者的话 同学们好！欢迎来到六年级下册数学中非常关键的一个单元——《正比例和反比例》。在我们的生活中，充满了各种变化的量：买得越多，花的钱也越多；路程一定时，速度越快，用的时间反而越少。这些看似平常的现象背后，其实都隐藏着数学中“比例”的奥秘。本讲义严格依据苏教版教材编写，旨在帮助大家从具体的生活实例出发，理解两种相关联的量之间是如何相互依存、如何变化的。我们将重点探究“比值一定”和“乘积一定”这两种核心关系。学习时，请多观察、多比较，学会用数学的眼光去发现生活中的规律，这将为你们初中学习函数知识打下坚实的基础。 知识梳理 1. 正比例的意义 （1）定义 ① 概念：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 ② 字母表示：如果用 和 表示两种相关联的量，用 表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为 （一定）。 （2）图像特征 ① 形状：正比例关系的图像是一条经过原点（0,0）的直线。 ② 应用：从图像中可以直观地看出，一种量扩大或缩小，另一种量也随着扩大或缩小，变化方向相同。 2. 反比例的意义 （1）定义 ① 概念：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 ② 字母表示：如果用 和 表示两种相关联的量，用 表示它们的乘积（一定），反比例关系可以表示为 （一定）。 （2）图像特征 ① 形状：反比例关系的图像是一条平滑的曲线（双曲线的一支）。 ② 应用：从图像中可以直观地看出，一种量扩大，另一种量反而缩小，变化方向相反。 3. 正比例与反比例的比较 （1）相同点 ① 相关联：都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。 （2）不同点 ① 变化规律：正比例是“同增同减”（比值一定），反比例是“一增一减”（乘积一定）。 ② 判断方法：判断两个量成什么比例，关键是看它们是“商一定”还是“积一定”。 4. 用比例知识解决问题 （1）判断步骤 ① 找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。 ② 看定量：分析这两种量相对应的两个数的比值（商）或乘积是否一定。 ③ 下结论：如果比值一定，成正比例；如果乘积一定，成反比例。 （2）解题方法 ① 设未知数：根据比例关系列出等式（比例式或乘积式）。 ② 解比例：利用比例的基本性质（内项积等于外项积）或方程思想求解。 例题讲解 【典型例题1】 判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。 （1）每袋面粉的质量一定，面粉的总质量与袋数。 （2）一个人的身高与他的年龄。 （3）长方形的宽一定，它的面积和长。 解析： （1）成正比例。因为面粉的总质量 袋数 = 每袋面粉的质量（一定），比值一定。 （2）不成正比例。因为一个人的身高与年龄的比值不是一定的（比如小时候长得快，长大后长得慢甚至不长），且年龄不会随着身高变化而变化，它们之间不存在严格的商一定关系。 （3）成正比例。因为长方形的面积 长 = 宽（一定），比值一定。 【跟踪练习1】 判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。 （1）小麦的出粉率一定，磨出面粉的质量与小麦的质量。 （2）正方形的周长与它的边长。 （3）圆的面积与它的半径。 【典型例题2】 判断下面每题中的两种量是否成反比例，并说明理由。 （1）运一堆货物，每次运的吨数与运的次数。 （2）长方形的面积一定，它的长和宽。 （3）小明从家步行到学校，步行的速度与所需的时间。 解析： （1）成反比例。因为每次运的吨数 运的次数 = 货物总吨数（一定），乘积一定。 （2）成反比例。因为长 宽 = 长方形的面积（一定），乘积一定。 （3）成反比例。因为步行的速度 所需的时间 = 小明家到学校的路程（一定），乘积一定。 【跟踪练习2】 判断下面每题中的两种量是否成反比例，并说明理由。 （1）总价一定，单价和数量。 （2）做20道数学题，已做的题数与未做的题数。 （3）三角形的面积一定，它的底和高。 【典型例题3】 一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行驶了240千米。照这样的速度，到达乙地还需要2小时。甲、乙两地相距多少千米？ 解析： 1.判断比例：速度一定（照这样的速度），路程和时间成正比例。 2.设未知数：设甲、乙两地相距 千米。 3.列比例：前3小时的路程与时间的比等于全程路程与时间的比。 4.解比例： 答：甲、乙两地相距400千米。 【跟踪练习3】 修一条公路，原计划每天修40米，30天完成。实际每天多修10米，实际多少天完成？ 培优练习 一、选择题 1．下面是普通火车硬座的部分票价表，车票价格与路程（    ）。 里程/km 20 30 40 50 60 票价/元 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 A．成正比例 B．不成正比例 C．是总价与单价的关系 D．无法确定 2．下图描述了某游泳池进水管打开后的进水情况，按图中的速度给这个游泳池注水750m3，一共需要（    ）分钟。 A．25 B．50 C．75 D．150 3．长方形的面积一定，它的长与宽的关系是（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 4．如下图，在平衡木左边的刻度3处挂6kg的物体，在右边的刻度2处挂4kg的物体。要使平衡木平衡，支点应移至左边的刻度（    ）处。 A．4 B．1 C．2 D．3 5．下面两种量成反比例关系的是（    ）。 A．折扣一定，商品的原价和折后价 B．利率一定，存款的本金和利息 C．圆锥的体积一定，它的底面积和高 D．长方形的周长一定，它的长和宽 二、填空题 6．若（y≠0），则x与y成( )比例；若x＝5y（y≠0），则x与y成( )比例。 7．某平行四边形的底和高的关系如下图所示。当底是20cm时，高是( )cm，当高是3cm时，底是( )cm，底和高成( )比例，平行四边形相邻的两边( )比例。 8．下表中，如果A与B成正比例关系，那么x＝( )；如果A与B成反比例关系，那么x＝( )。 A 10 5 … B 8 x … 9．光明小学举行数学文化节，在“跳蚤市场”里，顾客用5张活动券可以换2本故事书，淘气手上有15张活动券，可以换( )本故事书。 10．风能作为一种清洁的可再生能源，可以利用它来进行发电。数学实践小组测得一座风力发电架在阳光下的影长是64米，同时把一根长2米的测杆直立在地上，测得在阳光下的影长是1.6米，风力发电架的高是( )米。 三、判断题 11．如果（、均不为0），那么与成正比例。( ) 12．ab＝20（a，b均不为0），a和b成反比例。( ) 13．一栋楼房居民的户数一定，全楼居民的人数和平均每户的人数成反比例。( ) 14．在一个没有余数的除法算式里，被除数（不为0）一定时，除数和商成反比例。( ) 15．一条路的长度一定，已经修好的部分和剩下的部分成反比例关系。( ) 四、解答题 16．前进村用收割机收稻谷，前3天收割了267公顷，照这样计算，一周（7天）可以收割多少公顷？（用比例解） 17．汉服，全称汉民族传统服饰，即华夏衣冠，又称汉衣冠、汉装、华服。某服装厂订了一批制作汉服的布料，平均每车运的吨数和运货的车辆数如下表。 平均每车运的吨数 300 150 100 75 60 运货的车辆数 1 2 （1）请把上面表格补充完整。 （2）平均每车运的吨数和运货的车辆数成反比例吗？为什么？ （3）若6辆车运完这批货物，则平均每车运多少吨？ 18．按照配方制作蛋糕需要120g低筋面粉、60g牛奶和50g玉米油。小宇发现家里的低筋面粉只剩100g了，如果全部用来制作蛋糕，需要准备多少克牛奶？（用比例解）。 19．某校购进一堆煤，计划每天用1.5t，可用40天。实际每天比计划节约用煤0.3t，这堆煤实际用了多少天？（用比例解） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $