单元培优讲义：因数与倍数-2025-2026学年苏教版数学五年级下册

因数与倍数 知识梳理+例题讲解+培优练习 编者的话 同学们好！欢迎进入五年级下册数学第三单元《因数与倍数》的奇妙世界。在之前的学习中，我们已经熟悉了自然数的四则运算，而本单元我们将从一个新的角度去审视这些熟悉的数字。因数与倍数是数论中最基础也最有趣的概念，它们就像数字的“基因”和“影子”，隐藏在每一个乘法算式中。通过本讲义的学习，你将掌握找一个数的因数与倍数的方法，揭开2、3、5倍数背后的秘密，并认识质数与合数这对“数字双胞胎”。这些知识不仅能提升你的数感，更是今后学习分数运算、最大公因数和最小公倍数的重要基石。让我们一起开启这段探索数字内在规律的旅程吧！ 知识梳理 1. 因数和倍数的意义 （1）相互依存关系 ① 定义：在非0自然数的乘法算式中，如 （ 均为非0自然数）， 和 就是 的因数， 就是 和 的倍数。 ② 特点：因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，不能孤立地说某个数是因数或倍数。 （2）找因数与倍数的方法 ① 找因数：采用“乘法口诀”或“除法算式”有序寻找，做到不重复、不遗漏。例如找12的因数，可以想 ， ， 。 ② 找倍数：用这个数依次乘1, 2, 3, 4……所得的积都是它的倍数。 2. 2、3、5的倍数特征 （1）2和5的倍数 ① 2的倍数：个位上是0, 2, 4, 6, 8的数。 ② 5的倍数：个位上是0或5的数。 ③ 偶数与奇数：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 （2）3的倍数 ① 特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。例如123， ，6是3的倍数，所以123是3的倍数。 3. 质数和合数 （1）定义 ① 质数（素数）：只有1和它本身两个因数的数。例如2, 3, 5, 7。 ② 合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数。例如4, 6, 8, 9。 ③ 特殊数：1既不是质数，也不是合数。 （2）分解质因数 ① 定义：把一个合数用质数相乘的形式表示出来。例如 。 ② 方法：通常用短除法。 例题讲解 【典型例题1】 判断：因为 ，所以0.5是4的因数，4是0.5的倍数。这种说法对吗？为什么？ 解析： 这种说法是错误的。 根据因数和倍数的定义，我们研究的范围是非0自然数。0.5是小数，不在因数和倍数的研究范围内。虽然算式成立，但在小学数学中，我们只讨论整数范围内的因数与倍数关系。 【跟踪练习1】 判断：因为 ，所以15是倍数，3是因数。这种说法对吗？为什么？ 【典型例题2】 按要求填空： 。 奇数有（ ）；偶数有（ ）； 质数有（ ）；合数有（ ）。 解析： 1.奇数（不是2的倍数）：1, 9, 15, 31, 45。 2.偶数（是2的倍数）：2, 4, 28。 3.质数（只有1和本身两个因数）：2, 31。（注意：1不是质数；9有因数3；15有因数3和5；28有因数2、4、7等；45有因数3、5、9、15）。 4.合数（除了1和本身还有别的因数）：4, 9, 15, 28, 45。 【跟踪练习2】 按要求填空： 。 （1）2的倍数有（ ）； （2）3的倍数有（ ）； （3）质数有（ ）。 【典型例题3】 五（1）班有48名同学，现在要将他们分成人数相等的若干个小组，要求每组的人数不少于4人，不多于12人。有几种分法？每组分别多少人？ 解析： 1.分析：总人数48人，分成人数相等的小组，说明每组的人数必须是48的因数。 2.找因数：48的因数有：1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48。 3.筛选：根据条件“不少于4人，不多于12人”，符合条件的因数有：4, 6, 8, 12。 4.结论：有4种分法。每组可以是4人（分成12组），6人（分成8组），8人（分成6组），12人（分成4组）。 【跟踪练习3】 王老师买了一些练习本，数量在30本到40本之间。如果平均分给4个小组刚好分完，或者平均分给6个小组也刚好分完。王老师买了多少本练习本？ 培优练习 一、选择题 1．用0、7、5组成的既是2的倍数，又是5的倍数的最大的三位数是（    ）。 A．705 B．750 C．570 D．507 2．淘气和妈妈在小区运动，淘气骑滑板车一圈需要4分钟，妈妈快走一圈需要10分钟，两人同时从起点同向出发，他们（    ）分钟后可以在起点第一次相遇。 A．4 B．10 C．20 D．40 3．已知x÷3＝y（x、y都是非零自然数），那么下列说法中正确的是（    ）。 A．x是y的因数 B．y是3的倍数 C．x是y的倍数 D．x是3的因数 4．要使17既是2的倍数，又是3的倍数，里最大填（    ）。 A．4 B．7 C．8 D．9 5．一个车牌号是吉A•XX△〇□（△、□、〇分别代表一位数）根据如图的信息，确定这个车牌号是吉A•XX（    ）。 A．3、2、1 B．1、3、1 C．9、2、1 D．9、4、1 二、填空题 6．某月内有3个星期日的日期都是偶数，这个月的15日是星期( )。 7．五（1）班的学生超过40人，接近50人，数学老师在课堂上让学生分组合作交流时，发现按照3人一组或者4人一组都刚好分完。这个班有学生( )人。 8．在1、2、3、…、N，这N个自然数中，共有a个质数，b个合数，m个奇数，n个偶数，则（m－a）＋（n－b）＝( )。 9．一个两位数是5的倍数，且个位和十位的数字之和是9，这个两位数最大是( )，最小是( )。 10．有一批鲜花订单，它需要把24枝百合花和32枝月季花，扎成若干束完全相同的花束，且两种花都没有剩余。最多可以扎成( )束，每束里有( )枝月季花。 三、判断题 11．因为2.4÷0.4＝6，所以2.4是0.4的倍数。( ) 12．一个数是奇数，一定也是质数。( ) 13．在1～50的数中，如果质数有m个，则合数有个。( ) 14．如果A是奇数，那么1093＋89＋A＋25的结果还是奇数。( ) 15．因为2×8＝16，所以2和8都是因数，16是倍数。( ) 四、解答题 16．“快递连接你我他，快递进入寻常百姓家。”现在大部分小区有智能快递柜，解决了社区居民取快递最后“100米”的烦恼，这天，张阿姨收到一条取件码信息，取件码为ABCD四位数字，则张阿姨的取件码是多少？ 取件码ABCD中： A是一位数中最大的奇数； B是最小的合数； C是一位数中同时是2和3的倍数； D是比最小的质数大1的数。 17．爱护环境，人人有责。星期天，南山小学环保小组的7名同学一起去清理小广告。在四道街，他们一共清理了30多张小广告，而且他们每人清理的数量相同。他们一共清理了多少张小广告？（列算式或文字说明均可） 18．用12个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，一共有多少种不同的拼法？先填表再回答问题。 长／厘米 宽／厘米 周长／厘米 （1）一共有（    ）种不同的拼法。 （2）在所有不同的拼法中，拼成的长方形周长最大是（    ）厘米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 因数与倍数 知识梳理+例题讲解+培优练习 编者的话 同学们好！欢迎进入五年级下册数学第三单元《因数与倍数》的奇妙世界。在之前的学习中，我们已经熟悉了自然数的四则运算，而本单元我们将从一个新的角度去审视这些熟悉的数字。因数与倍数是数论中最基础也最有趣的概念，它们就像数字的“基因”和“影子”，隐藏在每一个乘法算式中。通过本讲义的学习，你将掌握找一个数的因数与倍数的方法，揭开2、3、5倍数背后的秘密，并认识质数与合数这对“数字双胞胎”。这些知识不仅能提升你的数感，更是今后学习分数运算、最大公因数和最小公倍数的重要基石。让我们一起开启这段探索数字内在规律的旅程吧！ 知识梳理 1. 因数和倍数的意义 （1）相互依存关系 ① 定义：在非0自然数的乘法算式中，如 （ 均为非0自然数）， 和 就是 的因数， 就是 和 的倍数。 ② 特点：因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，不能孤立地说某个数是因数或倍数。 （2）找因数与倍数的方法 ① 找因数：采用“乘法口诀”或“除法算式”有序寻找，做到不重复、不遗漏。例如找12的因数，可以想 ， ， 。 ② 找倍数：用这个数依次乘1, 2, 3, 4……所得的积都是它的倍数。 2. 2、3、5的倍数特征 （1）2和5的倍数 ① 2的倍数：个位上是0, 2, 4, 6, 8的数。 ② 5的倍数：个位上是0或5的数。 ③ 偶数与奇数：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 （2）3的倍数 ① 特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。例如123， ，6是3的倍数，所以123是3的倍数。 3. 质数和合数 （1）定义 ① 质数（素数）：只有1和它本身两个因数的数。例如2, 3, 5, 7。 ② 合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数。例如4, 6, 8, 9。 ③ 特殊数：1既不是质数，也不是合数。 （2）分解质因数 ① 定义：把一个合数用质数相乘的形式表示出来。例如 。 ② 方法：通常用短除法。 例题讲解 【典型例题1】 判断：因为 ，所以0.5是4的因数，4是0.5的倍数。这种说法对吗？为什么？ 解析： 这种说法是错误的。 根据因数和倍数的定义，我们研究的范围是非0自然数。0.5是小数，不在因数和倍数的研究范围内。虽然算式成立，但在小学数学中，我们只讨论整数范围内的因数与倍数关系。 【跟踪练习1】 判断：因为 ，所以15是倍数，3是因数。这种说法对吗？为什么？ 答案及解析： 这种说法是错误的。 因数和倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数或倍数。正确的说法应该是：15是3的倍数，3是15的因数。 【典型例题2】 按要求填空： 。 奇数有（ ）；偶数有（ ）； 质数有（ ）；合数有（ ）。 解析： 1.奇数（不是2的倍数）：1, 9, 15, 31, 45。 2.偶数（是2的倍数）：2, 4, 28。 3.质数（只有1和本身两个因数）：2, 31。（注意：1不是质数；9有因数3；15有因数3和5；28有因数2、4、7等；45有因数3、5、9、15）。 4.合数（除了1和本身还有别的因数）：4, 9, 15, 28, 45。 【跟踪练习2】 按要求填空： 。 （1）2的倍数有（ ）； （2）3的倍数有（ ）； （3）质数有（ ）。 答案及解析： （1）2的倍数（个位是0,2,4,6,8）：6, 20, 36。 （2）3的倍数（各位数字之和是3的倍数）： （ ）， （ ， ）， （ ， ）。 （3）质数（只有1和本身两个因数）：13, 29, 41。（注意：6、20、36是合数，57是合数因为 ）。 【典型例题3】 五（1）班有48名同学，现在要将他们分成人数相等的若干个小组，要求每组的人数不少于4人，不多于12人。有几种分法？每组分别多少人？ 解析： 1.分析：总人数48人，分成人数相等的小组，说明每组的人数必须是48的因数。 2.找因数：48的因数有：1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48。 3.筛选：根据条件“不少于4人，不多于12人”，符合条件的因数有：4, 6, 8, 12。 4.结论：有4种分法。每组可以是4人（分成12组），6人（分成8组），8人（分成6组），12人（分成4组）。 【跟踪练习3】 王老师买了一些练习本，数量在30本到40本之间。如果平均分给4个小组刚好分完，或者平均分给6个小组也刚好分完。王老师买了多少本练习本？ 答案及解析： 1.分析：练习本的数量在30到40之间，且既是4的倍数，又是6的倍数。 2.找倍数： 4的倍数（30-40之间）：32, 36, 40。 6的倍数（30-40之间）：30, 36。 3.找公倍数：既是4的倍数又是6的倍数，只有36。 4.答：王老师买了36本练习本。 培优练习 一、选择题 1．用0、7、5组成的既是2的倍数，又是5的倍数的最大的三位数是（    ）。 A．705 B．750 C．570 D．507 【答案】B 【分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。 【详解】既是2的倍数，又是5的倍数，个位一定是0； 750＞570，则既是2的倍数，又是5的倍数的最大的三位数是750。 故答案为：B 2．淘气和妈妈在小区运动，淘气骑滑板车一圈需要4分钟，妈妈快走一圈需要10分钟，两人同时从起点同向出发，他们（    ）分钟后可以在起点第一次相遇。 A．4 B．10 C．20 D．40 【答案】C 【分析】两人在起点相遇的条件是所用时间同时是淘气骑一圈和妈妈快走一圈所用时间的倍数，要知道“几分钟后可以在起点第一次相遇”，需要求这两个时间的最小的相同倍数。 【详解】淘气骑一圈要4分钟，所以他回到起点的时间是：4分钟、8分钟、12分钟、16分钟、20分钟、24分钟……； 妈妈快走一圈要10分钟，所以她回到起点的时间是：10分钟、20分钟、30分钟、40分钟……； 对比两个时间，第一个共同出现的时间是20分钟，这说明20分钟时，淘气刚好骑完5圈（4×5＝20分钟），妈妈刚好走完2圈（10×2＝20分钟），两人同时回到起点。 即他们在20分钟后可以在起点第一次相遇。 故答案为：C 3．已知x÷3＝y（x、y都是非零自然数），那么下列说法中正确的是（    ）。 A．x是y的因数 B．y是3的倍数 C．x是y的倍数 D．x是3的因数 【答案】C 【分析】因数和倍数的概念：如果a÷b＝c（a、b、c都是非零自然数），那么a是b和c的倍数，b和c是a的因数。据此对每个选项进行分析判断。 【详解】A．已知x÷3＝y，根据因数和倍数的概念，x是3和y的倍数，3和y是x的因数，所以x是y的倍数，而不是因数，该选项错误。 B．由x÷3＝y可知，y是x除以3的商，x是3和y的倍数，3和y是x的因数，不能得出y是3的倍数，该选项错误。 C．因为x÷3＝y，即x÷y＝3，x、y都是非零自然数，根据因数和倍数的概念，x是y的倍数，该选项正确。 D．由x÷3＝y可知，x是3和y的倍数，3和y是x的因数，所以x是3的倍数，而不是因数，该选项错误。 故答案为：C 4．要使17既是2的倍数，又是3的倍数，里最大填（    ）。 A．4 B．7 C．8 D．9 【答案】A 【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；一个数各位数字之和是3的倍数，这个数是3的倍数。据此逐一分析。 【详解】A．个位数字是4，174是2的倍数，1＋7＋4＝12，12是3的倍数，符合； B．个位数字是7，177不是2的倍数，不符合； C．个位数字是8，178是2的倍数，1＋7＋8＝16，16不是3的倍数，不符合； D．个位数字是9，179不是2的倍数，不符合。 综上，要使17既是2的倍数，又是3的倍数，里最大填4。 故答案为：A 5．一个车牌号是吉A•XX△〇□（△、□、〇分别代表一位数）根据如图的信息，确定这个车牌号是吉A•XX（    ）。 A．3、2、1 B．1、3、1 C．9、2、1 D．9、4、1 【答案】C 【分析】9的最大因数是9，偶数中唯一的质数是2，1既不是质数也不是合数，所以△、〇、□分别是9，2，1。 【详解】由分析可知：△、□、〇分别代表一位数，△、〇、□分别是9，2，1。 确定这个车牌号是吉A•XX921。 故答案为：C 二、填空题 6．某月内有3个星期日的日期都是偶数，这个月的15日是星期( )。 【答案】六 【分析】一周有7天，相邻两个星期日相差7天，7是奇数。若一个星期日的日期是偶数，根据偶数＋奇数＝奇数，可知下一个星期日是奇数；根据奇数＋奇数＝偶数，可知再下一个星期日是偶数……，由此可知，某月内有3个星期日的日期为偶数，则这个月有五个星期日。据此推导出这五个星期日的日期，进而得出15日是星期几。 【详解】假设第一个偶数星期日是2日； 第二个星期日是：2＋7＝9（日），9是奇数； 第三个星期日是：9＋7＝16（日），16是偶数； 第四个星期日是：16＋7＝23（日），23是奇数； 第五个星期日是：23＋7＝30（日），30是偶数； 所以这个月有五个星期日，分别是2日、9日、16日、23日、30日，其中2日、16日、30日是偶数，即有3个星期日的日期都是偶数。 因为16日是星期日，所以这个月的15日是星期六。 7．五（1）班的学生超过40人，接近50人，数学老师在课堂上让学生分组合作交流时，发现按照3人一组或者4人一组都刚好分完。这个班有学生( )人。 【答案】48 【分析】“按3人一组或4人一组都刚好分完”，说明总人数是3和4的公倍数。互质的两个数，它们的最小公倍数就是这两个数的乘积，即3×4＝12。因此，班级人数必然是12的倍数。根据“超过40人，接近50人”的条件，我们从12的倍数（12、24、36、48、60…）中筛选，只有48符合这个范围，所以班级人数是48人。 【详解】3×4＝12 12×1＝12 12×2＝24 12×3＝36 12×4＝48 40＜48＜50 所以这个班有学生48人。 8．在1、2、3、…、N，这N个自然数中，共有a个质数，b个合数，m个奇数，n个偶数，则（m－a）＋（n－b）＝( )。 【答案】1 【分析】根据（1）奇数和偶数的定义：整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。（2）质数（素数）定义：一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数，即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。合数定义：一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数，即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。来分析。 【详解】根据分析可知： 在1，2，3，…，N，这N个自然数中，偶数个数＋奇数个数＝N，即m＋n＝N， 质数个数＋合数个数＝N－1（因为1既不是素数，又不是合数），即a＋b＝N－1。 （m－a）＋（n－b） ＝m－a＋n－b ＝（m＋n）－（a＋b） ＝N－（N－1） ＝1 即（m－a）＋（n－b）＝1。 9．一个两位数是5的倍数，且个位和十位的数字之和是9，这个两位数最大是( )，最小是( )。 【答案】 90 45 【分析】个位与十位上的数字之和是9并且这个两位数是5的倍数，则个位为“0”或“5”，由此即可填空。 【详解】当个位为0时，十位为9－0＝9； 当个位为5时，十位为9－5＝4； 即一个两位数是5的倍数，且个位和十位的数字之和是9，这个两位数最大是90，最小是45。 10．有一批鲜花订单，它需要把24枝百合花和32枝月季花，扎成若干束完全相同的花束，且两种花都没有剩余。最多可以扎成( )束，每束里有( )枝月季花。 【答案】 8 4 【分析】将花扎成若干束完全相同的花束，且两种花都没有剩余，则最多扎成的数量即为百合花的枝数和月季花枝数的最大公因数，用月季花的总枝数32枝除以最多扎成束数即可求出每束里有几枝月季花。 【详解】24＝2×2×2×3 32＝2×2×2×2×2 则24与32的最大公因数为2×2×2＝8； 32÷8＝4（枝） 即最多可以扎成8束，每束里有4枝月季花。 三、判断题 11．因为2.4÷0.4＝6，所以2.4是0.4的倍数。( ) 【答案】× 【分析】根据倍数的定义，一个整数能被另一个整数整除，则这个整数是另一个整数的倍数。倍数的概念要求两个数均为整数。 【详解】在算式2.4÷0.4＝6中，被除数2.4和除数0.4均不是整数，不符合倍数的定义。因此，2.4不是0.4的倍数，题干表述错误。 故答案为：× 12．一个数是奇数，一定也是质数。( ) 【答案】× 【分析】奇数是不能被2整除的整数；质数是大于1且除了1和它本身外没有其他因数的自然数。1是奇数，但不是质数。据此判断。 【详解】不是所有奇数都是质数，例如1是奇数，但不是质数。原说法错误。 故答案为：× 13．在1～50的数中，如果质数有m个，则合数有个。( ) 【答案】× 【分析】在1～50的数中，包括质数、合数和1。1既不是质数也不是合数。总数为50，质数有m个，则合数个数应为总数减去质数个数再减去1，即个。试题中给出的个包含了1，因此错误。 【详解】在1～50的自然数中，总共有50个数。根据质数和合数的定义，质数是大于1且只有1和它本身两个因数的数；合数是大于1且有超过两个因数的数；1既不是质数也不是合数。因此，。设质数有m个，则合数个数为但试题中给出的合数个数为，这比实际合数个数多1，因为它未排除1。因此，该说法不正确。 故答案为：× 14．如果A是奇数，那么1093＋89＋A＋25的结果还是奇数。( ) 【答案】× 【分析】根据奇数和偶数的性质：奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数。1093和89都是奇数，它们的和是偶数；A是奇数，25也是奇数，A＋25的和是偶数；两个偶数的和是偶数。因此，整个表达式的和是偶数。 【详解】1093是奇数，89是奇数，1093＋89的和是偶数。 A是奇数，25是奇数，A＋25的和是偶数。 1093＋89的和与A＋25的和都是偶数，两个偶数的和是偶数。 所以，1093＋89＋A＋25的结果是偶数，不是奇数。原题说法错误。 故答案为：× 15．因为2×8＝16，所以2和8都是因数，16是倍数。( ) 【答案】 × 【分析】根据因数和倍数的意义：如果数能被数整除（≠0），就叫做的倍数，就叫做的因数；进行解答即可。 【详解】因为，所以，，那么可以说2和8是16的因数，16是2和8的倍数。因数和倍数不能单独存在，因此原说法错误。 故答案为：× 四、解答题 16．“快递连接你我他，快递进入寻常百姓家。”现在大部分小区有智能快递柜，解决了社区居民取快递最后“100米”的烦恼，这天，张阿姨收到一条取件码信息，取件码为ABCD四位数字，则张阿姨的取件码是多少？ 取件码ABCD中： A是一位数中最大的奇数； B是最小的合数； C是一位数中同时是2和3的倍数； D是比最小的质数大1的数。 【答案】9463 【分析】个位上是1、3、5、7、9的数是奇数，一位数中最大的奇数是9； 除了1和本身，还有别的因数的数是合数，最小的合数是4； 同时是2和3的倍数，就是2和3的最小公倍数，即2×3＝6； 只有1和本身的数是质数，最小的质数是2，D比最小的质数大1，那么D是3。据此填空。 【详解】一位数中最大的奇数是9，所以A＝9； 最小的合数是4，所以B＝4； 一位数中同时是2和3的倍数的数是2×3＝6，所以C＝6； 最小的质数是2，所以D＝2＋1＝3。 答：张阿姨的取件码是9463。 17．爱护环境，人人有责。星期天，南山小学环保小组的7名同学一起去清理小广告。在四道街，他们一共清理了30多张小广告，而且他们每人清理的数量相同。他们一共清理了多少张小广告？（列算式或文字说明均可） 【答案】35张 【分析】根据题意，7名同学每人清理的数量相同，说明总数量是7的倍数；同时总数量是“30多张”，所以需要找出7的倍数中大于30且小于40的数，再通过“人数×每人清理的数量”计算总数量，据此解答。 【详解】确定每人清理的数量：7的倍数中，30多的数是35，因为7×5＝35。 答：他们一共清理了35张小广告。 18．用12个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，一共有多少种不同的拼法？先填表再回答问题。 长／厘米 宽／厘米 周长／厘米 （1）一共有（    ）种不同的拼法。 （2）在所有不同的拼法中，拼成的长方形周长最大是（    ）厘米。 【答案】表格见详解 （1）3 （2）26 【分析】边长1厘米的小正方形面积是1平方厘米，用12个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，则拼成的长方形的面积是12平方厘米。长方形的面积＝长×宽，而12＝12×1＝6×2＝4×3，即长方形长12厘米，宽1厘米；或长6厘米，宽2厘米；或长4厘米，宽3厘米。长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此计算、填表并回答问题。 【详解】12＝12×1＝6×2＝4×3 长方形长12厘米，宽1厘米；或长6厘米，宽2厘米；或长4厘米，宽3厘米。 周长分别为：（12＋1）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） （6＋2）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） （4＋3）×2 ＝7×2 ＝14（厘米） 填表如下： 长／厘米 12 6 4 宽／厘米 1 2 3 周长／厘米 26 16 14 （1）一共有3种不同的拼法。 （2）在所有不同的拼法中，拼成的长方形周长最大是26厘米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $