精品解析:【全国市级联考】河北省邯郸市2017届高三9月联考理数试题解析

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知集合 ， ，则 （ ）[来源:Z*xx*k.Com][来源:学|科|网] A．{3} B．{1} C．{1,3} D．{1,2,3} 2.已知复数 ，则复数 的共轭复数 在复平面内对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.以 为圆心，且与两条直线 与 同时相切的圆的标准方程为（ ） A． B． C． D． 4.已知 ， ，且 ，则向量 与 的夹角为（ ） A． B． C. D． 5.如图是一个由两个半圆锥与一个长方体组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 6.已知函数 在平面直角坐标系中的部分图象如图所示，若 ，则 （ ） A． B． C． D． 7.执行如图所示的程序框图，如果输入的 ，则输出的 等于（ ） A.37 B.30 C.24 D.19 8.已知 为锐角，若 ，则 （ ） A．3 B．2 C． D． 9.如图，图案共分9个区域，有6中不同颜色的涂料可供涂色，每个区域只能涂一种颜色的涂料，其中2和9同色、3和6同色、4和7同色、5和8同色，且相邻区域的颜色不相同，则涂色方法有（ ） A．360种 B．720种 C．780种 D．840种 10.已知实数 ， ，则关于 的一元二次方程 有实数根的概率是（ ） A． B． C． D． 11.如图， ， 是双曲线 的左、右两个焦点，若直线 与双曲线 交于 、 两点，且四边形 为矩形，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 12.已知函数 ，则 （ ）[来源:学,科,网] A．2017 B．2016 C．4034 D．4032 第Ⅱ卷（共90分）（非选择题共90分）[来源:Zxxk.Com] 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.半径为 的球的体积与一个长、宽分别为6、4的长方体的体积相等，则长方体的表面积为_____. 14.在 中，边 的垂直平分线交边 于 ，若 ,则 的面积为 . 15.6月23日15时前后，江苏盐城市阜宁、射阳等地突遭强冰雹、龙卷风双重灾害袭击，风力达12级.灾害发生后，有甲、乙、丙、丁4个轻型救援队从A，B，C，D四个不同的方向前往灾区. 已知下面四种说法都是正确的. ⑴甲轻型救援队所在方向不是C方向，也不是D方向； ⑵乙轻型救援队所在方向不是A方向，也不是B方向； ⑶丙轻型救援队所在方向不是A方向，也不是B方向； ⑷丁轻型救援队所在方向不是A方向，也不是D方向； 此外还可确定：如果丙所在方向不是D方向，那么甲所在方向就不是A方向，有下列判断： ①甲所在方向是B方向；②乙所在方向是D方向；③丙所在方向是D方向；④丁所在方向是C方向. 其中判断正确的序号是 . 16.函数 在点 处的切线 与函数 的图象也相切，则满足条件的切点 的个数有_______个. 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分） 已知各项都为正数的等比数列 满足 是 与 的等差中项，且 . （Ⅰ）求数列 的通项公式； （Ⅱ）设 ，且 为数列 的前 项和，求数列的 的前 项和 . 18.（本小题满分12分） 某中学为了了解全校学生的上网情况，在全校采用随机抽样的方法抽取了40名学生（其中男女生人数恰好各占一半）进行问卷调查，并进行了统计，按男女分为两组，再将每组学生的月上网次数分为5组： ， ， ， ， ，得到如图所示的频率分布直方图： （Ⅰ）写出 的值； （Ⅱ）在抽取的40名学生中，从月上网次数不少于20次的学生中随机抽取3人 ，并用 表示其中男生的人数，求 的分布列和数学期望. 19.（本小题满分12分） 如图，已知等边 中， ， 分别为 ， 边的中点， 为 的中点， 为 边上一点，且 ，将