精品解析:【全国市级联考】河北省邯郸市2017届高三9月联考文数试题解析

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知集合 ， ，则 （ ）[来源:学科网ZXXK] A．{1,2,3} B．{1,2} C．{1} D．{3} 2.已知复数 ，则复数的模 为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 3.半径为 的球的体积与一个长、宽分别为6、4的长方体的体积相等，则长方体的表面积为（ ） A．44 B．54 C．88 D．108 4.设抛物线 的焦点为 ，准线 与 轴的交点为 ，过抛物线 上一点 作准线 的垂线，垂足为 ，若 的面积为2，则点 的坐标为（ ） A．（1,2）或（1，-2） B．（1,4）或（1，-4） C.（1,2） D．（1,4） 5.函数 的图象如图所示，则（ ） A． B． C． D． 6.以 为圆心，且与两条直线 与 同时相切的圆的标准方程为（ ） A． B． C． D． 7.满足不等式 的实数 使关于 的一元二次方程 有实数根的概率是（ ） A． B． C． D． 8.如图是一个由两个半圆锥与一个长方体组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 9.执行如图所示的程序框图，如果输入的 ，则输出的 等于（ ） A.37 B.30 C.24 D.19[来源:学科网ZXXK] 10.已知直线 与函数 的图象交于 ， 两点，若点 是线段 的中点，则实数 的值为（ ） A．2 B．1 C． D． 11.已知函数 ．若 是使不等式 恒成立的 的最小值，则 （ ） A． B． C． D． 12.函数 在点 处的切线 与函数 的图象也相切，则满足条件的切点 的个数有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 [来源:学科网] 第Ⅱ卷（共90分）（非选择题共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知 ， ，且 ，则向量 与 的夹角为 ． 14.若 ， 满足约束条件 ，则 的最大值为 ． 15.在 中，边 的垂直平分线交边 于 ，若 ,则 的面积为 . 16.6月23日15时前后，江苏盐城市阜宁、射阳等地突遭强冰雹、龙卷风双重灾害袭击，风力达12级.灾害发生后，有甲、乙、丙、丁4个轻型救援队从A，B，C，D四个不同的方向前往灾区. 已知下面四种说法都是正确的. ⑴甲轻型救援队所在方向不是C方向，也不是D方向； ⑵乙轻型救援队所在方向不是A方向，也不是B方向； ⑶丙轻型救援队所在方向不是A方向，也不是B方向； ⑷丁轻型救援队所在方向不是A方向，也不是D方向； 此外还可确定：如果丙所在方向不是D方向，那么甲所在方向就不是A方向，有下列判断： ①甲所在方向是B方向；②乙所在方向是D方向；③丙所在方向是D方向；④丁所在方向是C方向. 其中判断正确的序号是 . 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）[来源:学科网ZXXK] 已知各项都为正数的等比数列 满足 ，且 ． （Ⅰ）求数列 的通项公式； （Ⅱ）设 ，且 为数列 的前 项和，求数列 的前 项和 ． 18.（本小题满分12分） 某中学为了了解全校学生的上网情况，在全校采用随机抽样的方法抽取了40名学生（其中男女生人数恰好各占一半）进行问卷调查，并进行了统计，按男女分为两组，再将每组学生的月上网次数分为5组： ， ， ， ， ，得到如图所示的频率分布直方图： （Ⅰ）写出 的值； （Ⅱ）求抽取的40名学生中月上网次数不少于15次的学生人数； （Ⅲ）在抽取的40名学生中，从月上网次数不少于20次的学生中随机抽取2人 ，求至少抽到1名女生的概率. 19.（本小题满分12分） 如图，已知等边 的边长为4,， 分别为 边的中点， 为 的中点， 为 边上一点，且 ，将 沿 折到 的位置，使平面 平面 . （Ⅰ）求证：平面 平面 ； （Ⅱ）设 ，求三棱锥 的体积. 20.（本小题满分12分） 已知椭圆 的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点，且长轴长为4. （Ⅰ）求椭