周周清小卷12 （9.3～9.5）（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦图形的旋转、轴对称与中心对称及全等变换，通过幸运大转盘等生活实例导入，衔接平移、轴对称知识，构建变换知识体系，为学生提供理解几何变换的学习支架。 其亮点在于结合科赫曲线等实例培养数学眼光，通过角的旋转探究题发展推理意识，方格纸作图题提升空间观念。采用实例分析与动手操作结合的教学方法，帮助学生深化几何直观，教师可利用分层训练提升教学效率。

初中数学 七年级下册·（HDSD版） 周周清小卷12 （9.3～9.5） 一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分） 1. 下列几种著名的数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称 图形的是（　D　） D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 2. 下列现象属于旋转的是（　C　） A. 电梯的上下移动 B. 飞机起飞后冲向空中的过程 C. 幸运大转盘转动的过程 D. 笔直的铁轨上飞驰而过的火车 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 3. 如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转，得到△COD. 若 ∠AOB＝40°，∠BOC＝15°，则旋转角度是（　D　） A. 15° B. 25° C. 40° D. 55° D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 4. △ABC经过以下变换后，所得到的三角形与△ABC不全等的 是（　D　） D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 5. 如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方 形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形.该小正方形的序 号是　（　B　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 6. 如图，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠C＝30°，将△ABC 绕点B逆时针旋转α（0°＜α＜90°）得到△DBE. 若 DE∥AB，则α为　（　C　） A. 50° B. 70° C. 80° D. 90° C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 7. 如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1＋∠2＝ （　B　） A. 60° B. 90° C. 120° D. 150° B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 8. 如图，已知△ADE是△ABC绕点A逆时针旋转所得，其中点 D在射线AC上，设旋转角为α，直线BC与直线DE交于点F， 下列结论不正确的是（　C　） A. ∠BAC＝α B. ∠DAE＝α C. AB∥DE D. ∠DFC＝α C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 9. 若一个正五边形绕着它的中心旋转后与原图形重合，则旋转 角的度数至少是 ⁠. 72°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 10. 如图，△ABC≌△DCB，AC与BD交于点E. 若AC＝7， BE＝5，则DE的长为 ⁠. 2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 11. 如图，在正方形网格中，△PEF绕某一点逆时针旋转n° 后得到△P'E'F'.在点A，B，C，D 4个格点中，是旋转中心的 为点 ⁠. B　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 12. 如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝63°，将△ABC 沿DE折叠，点A落在点A'处，∠ADE＝47°，再将△A'DE绕 点D逆时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°），当A'D旋转 至与△ABC的一边平行时，则α为 ⁠. 31° 或124°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 三、解答题（共3小题，共48分） 13. （12分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位 长度的正方形，△ABC的顶点均在格点上. （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1. 解：（1）（2）如图所示. （2）画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的 △A2B2C2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 （3）△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗？若成轴对称，画出所 有的对称轴. 解：（3）成轴对称.对称轴如图所示.（连结A1C1，A2C2的中点的连线为一条对称轴，线段B1B2的垂直平分线为另一条对称轴） 13. （12分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位 长度的正方形，△ABC的顶点均在格点上. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 （4）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称吗？若成中心对称，找 出其对称中心. 解：（4）成中心对称.对称中心为线段B1B2（或BB2）的中点. 13. （12分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位 长度的正方形，△ABC的顶点均在格点上. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 14. （16分）如图，已知△ABC≌△DBE，点D在AC上，BC 与DE交于点P. （1）若∠ABE＝160°，∠DBC＝30°，求∠CBE的度数； 解：∵△ABC≌△DBE， ∴∠ABC＝∠DBE， ∴∠ABC－∠DBC＝∠DBE－∠DBC， ∴∠ABD＝∠CBE＝ ×（160°－30°）＝65°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 14. （16分）如图，已知△ABC≌△DBE，点D在AC上，BC 与DE交于点P. （2）若AD＝DC＝3 cm，BC＝4.5 cm，求△DCP与△BPE的 周长之和. 解：∵△ABC≌△DBE， ∴BE＝BC＝4.5 cm，DE＝AC＝6 cm， ∴△DCP与△BPE的周长之和为DC＋DP＋PC＋BP＋PE＋ BE＝（DP＋PE）＋（BP＋PC）＋DC＋BE＝18 cm. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 15. （20分）综合与实践. [问题情境]利用旋转开展数学活动，探究并体会角在旋转过程 中的变化. [操作发现]如图1，∠AOB＝∠COD＝90°，且两个角重合. （1）将∠COD绕着顶点O顺时针旋转45°到如图2所示的位 置，此时OB平分 ；∠BOC的余角有 个，分 别是 ⁠. ∠COD　 2　 ∠AOC和∠BOD　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 15. （20分）综合与实践. [问题情境]利用旋转开展数学活动，探究并体会角在旋转过程 中的变化. [操作发现]如图1，∠AOB＝∠COD＝90°，且两个角重合. [实践探究] （2）在（1）的条件下，将∠COD绕着顶点O顺时针继续旋转 到如图3所示的位置，若∠BOC＝45°，射线OE在∠BOC内 部，且∠BOC＝3∠BOE，请探究： ①∠BOC的补角是 ⁠； ②求∠DOE的度数. ∠AOC，∠BOD，∠AOD　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 解：（2）①∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠BOC＝45°， ∴∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝90°＋45°＝135°， ∴∠AOC＋∠BOC＝135°＋45°＝180°， ∴∠AOC是∠BOC的补角. ∵∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝45°＋90°＝135°， ∴∠BOD＋∠BOC＝135°＋45°＝180°， ∴∠BOD是∠BOC的补角. ∵∠AOD＝360°－∠AOC－∠COD＝135°， ∴∠AOD＋∠BOC＝135°＋45°＝180°， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 ∴∠AOD是∠BOC的补角. 综上所述，∠BOC的补角分别是∠AOC，∠BOD，∠AOD. 故答案为∠AOC，∠BOD，∠AOD. ②∵∠BOC＝45°，∠BOC＝3∠BOE， ∴∠BOE＝ ×45°＝15°， ∴∠COE＝45°－15°＝30°. 又∵∠COD＝90°， ∴∠DOE＝∠COD＋∠COE＝90°＋30°＝120°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 上一页 下一页 谢谢观看 $