周周清小卷10（第8章）（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级下册第8章三角形与多边形知识，涵盖内角和、外角和、稳定性及镶嵌等核心内容。通过生活实例如门板加固引入，从三角形基础性质延伸到多边形应用，以例题和一题多解搭建学习支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于融合数学思维与应用意识，一题多解（如第13题两种解法）培养推理能力，零件检验（第15题）等实例发展数学眼光，镶嵌问题（第16题）用方程表达数量关系体现数学语言。学生能提升逻辑推理和实际应用能力，教师可借助多样化题型优化教学效率。

初中数学 七年级下册·（HDSD版） 周周清小卷10（第8章） 一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分） 1. 正八边形的外角和为（　B　） A. 540° B. 360° C. 720° D. 1 080° B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 2. 下列图形具有稳定性的是（　B　） B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 3. 在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2，则△ABC是（　D　） A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰直角三角形 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 4. 三角形的两条边的长度分别是5 cm，8 cm，则它的周长不可 能是（　A　） A. 15 cm B. 18 cm C. 20 cm D. 24 cm A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 5. 如图，∠CBD，∠ADE为△ABD的两个外角，∠CBD＝ 70°，∠ADE＝150°，则∠A的度数是（　C　） A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 6. 两个正方形和一个正六边形按如图所示的方式放置在同一平 面内，则∠1的度数为（　A　） A. 60° B. 50° C. 40° D. 30° A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 7. 小明在社会实践中想用不同的正多边形瓷砖进行地面铺设， 已知在一个顶点处有一个正三角形和一个正十边形瓷砖，若要 铺成平整无缝隙的地面，则还需要一个（　D　） A. 正十二边形瓷砖 B. 正十三边形瓷砖 C. 正十四边形瓷砖 D. 正十五边形瓷砖 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 8. 如图，在四边形ABCD中，∠DAB的平分线与∠ABC外角 的平分线相交于点P，且∠D＋∠C＝210°，则∠P的度数为 （　B　） A. 10° B. 15° C. 30° D. 40° B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 9. 如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板（阴影部 分），从数学的角度看，这样做的原因是 ⁠ ⁠. 三角形具有稳定性 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 10. 从七边形的一个顶点出发最多可以引出m条对角线，这些 对角线将该多边形分割成n个三角形，则m＋n的值为 ⁠. 9　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 11. 已知a，b，c是三角形的三边长，化简｜a－b－c｜＋｜ b－c＋a｜＋｜c－a－b｜＝ ⁠. a＋3b－c　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 12. 如图，直角三角形的两条直角边AC，BC分别经过正九边 形的两个顶点，则∠1＋∠2＝ ⁠. 190°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 三、解答题（共4小题，共48分） 13. （10分）如图，AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB＝ 6 cm，AC＝8 cm，BC＝10 cm，∠CAB＝90°. （1）△ACE和△ABE的周长的差为 cm. 2　 （2）求AD的长； 解：（2）∵∠BAC＝90°，AD是边BC上的高，∴S△ABC＝ AB·AC＝ BC·AD，∴AD＝AB·AC÷BC＝6×8÷10＝ （cm），即AD的长为 cm. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 （3）【一题多解】求△ABE的面积； 解：（3）解法1：由（2），知S△ABC＝ AB·AC＝ ×6×8＝ 24（cm2）. ∵AE是边BC的中线，∴BE＝EC， ∴ BE·AD＝ EC·AD，即S△ABE＝S△AEC， ∴S△ABE＝ S△ABC＝12 cm2. 解法2见《重难题解析》 13. （10分）如图，AD，AE分别是△ABC的高和中线， AB＝6 cm，AC＝8 cm，BC＝10 cm，∠CAB＝90°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 解：（3）解法2：∵AE是边BC的中线， ∴BE＝ BC＝5 cm. 由（2），知AD＝ cm， ∴S△ABE＝ BE·AD＝ ×5× ＝12（cm2）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 14. （12分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，CD交边 AB于点E，在线段AE上取点F，连结DF，使∠1＝∠D. （1）试说明DF∥BC； 解：（1）∵CD平分∠ACB， ∴∠DCB＝∠1. ∵∠1＝∠D，∴∠DCB＝∠D， ∴DF∥BC. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 14. （12分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，CD交 边AB于点E，在线段AE上取点F，连结DF，使∠1＝∠D. （2）当∠A＝36°，∠DFE＝34°时，求∠2的度数. 解：（2）∵DF∥BC，∠DFE＝34°， ∴∠B＝∠DFE＝34°. 在△ABC中，∠A＝36°，∠B＝34°， ∴∠ACB＝180°－36°－34°＝110°. ∵CD平分∠ACB，∴∠1＝ ∠ACB＝55°， ∴∠2＝180°－36°－55°＝89°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 15. （12分）某工厂生产的一种零件如图所示，按规定，∠A ＝90°，∠B＝32°，∠C＝21°，检验工人量得∠BDC＝ 148°，就判定这个零件不合格，请你运用三角形的相关知识 判断零件是否合格，并说明理由. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 解法1：如图，连结AD并延长至点E. ∵∠CDE是△ACD的一个外角，∴∠CDE＝∠C＋∠CAD. ∵∠BDE是△ABD的一个外角，∴∠BDE＝∠B＋∠BAD， 解：零件不合格.理由如下： ∴∠BDC＝∠CDE＋∠BDE＝∠C＋∠CAD＋∠B＋∠BAD ＝∠BAC＋∠B＋∠C＝90°＋32°＋21°＝143°. ∵检验工人量得∠BDC＝148°，∴这个零件不合格. 解法2、解法3见《重难题解析》 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解：解法2：如图，延长CD交AB于点E. ∵工人量得∠BDC＝148°， ∴∠BDE＝180°－∠BDC＝180°－148°＝32°. ∵∠B＝32°， ∴∠AEC＝∠B＋∠BDE ＝32°＋32°＝64°. ∵∠C＝21°， ∴∠A＝180°－∠C－∠AEC ＝95°≠90°， ∴这个零件不合格. 上一页 下一页 解法3：如图，连结BC. 假设这个零件合格，则∠A＝90°，∠ABD＝ 32°，∠ACD＝21°， ∴∠BCD＋∠CBD＝180°－90°－21°－32° ＝37°， ∴∠BDC＝180°－（∠BCD＋∠CBD）＝ 143°≠148°， ∴这个零件不合格. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 16. （14分）已知一个正n边形的内角和是三角形内角和的4 倍. （1）求n的值； 解：（1）根据题意，得180°·（n－2）＝180°×4， 解得n＝6. 答：n的值为6. （2）求此正n边形每个内角的度数； 解：（2） ＝120°. 答：此正六边形每个内角的度数为120°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 （3）该正n边形剪掉一个角后所形成的新多边形的内角和 为 ⁠； （4）用足够多边长相等的此正n边形和正三角形这两种地板镶 嵌地面，则一个顶点处同时需要此正n边形和正三角形的地板 块数分别为 ⁠. 540°或720°或900°　 2，2或1，4　 16. （14分）已知一个正n边形的内角和是三角形内角和的4倍. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 解：（4）设在平面镶嵌时，一个顶点处有x个正六边形和y个 正三角形. 根据题意，得120x＋60y＝360，∴2x＋y＝6， ∴ 或 ∴一个顶点处同时需要此正六边形和正三角形的地板块数分别 为2，2或1，4. 故答案为2，2或1，4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 谢谢观看 $