周周清小卷9（8.1）（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级下册三角形知识，涵盖三边关系、内角和、外角性质、稳定性及角平分线、中线、高线应用，通过现实情境（如斜拉钢索结构）导入，构建从基础性质到综合证明的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于融合数学眼光、数学思维与数学语言，如通过斜拉钢索稳定性问题培养几何直观，角平分线结论推理题发展推理能力，折叠问题强化空间观念。采用情境化与分层训练，学生能提升问题解决能力，教师可高效开展针对性教学。

初中数学 七年级下册·（HDSD版） 周周清小卷9（8.1） 一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分） 1. 乐乐要从下面四组长度的木棍中选择一组制作一个三角形， 你认为他应该选（　A　） A. 3，5，6 B. 2，3，5 C. 2，4，7 D. 3，8，4 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 2. 如图，该大桥桥梁的斜拉钢索是三角形结构，原因是 （　C　） A. 节省材料，节约成本 B. 保持对称 C. 利用三角形的稳定性 D. 美观漂亮 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 3. 在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶7，则△ABC一定是 （　B　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 4. 下列说法中，正确的是（　C　） A. 三角形的三条高都在三角形内，且都相交于一点 B. 三角形的一个外角大于任何一个内角 C. 任意三角形的外角和都是360° D. 三角形的一条角平分线能把三角形分成面积相等的两个三 角形 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 5. 如图，在△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC 的高，AD，BE交于点F，∠C＝70°，∠ABC＝48°，则 ∠1的度数是（　A　） A. 59° B. 60° C. 56° D. 22° A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 6. 将一副三角板按照如图所示的方式放置，使含30°角的三角 板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直 线上，则∠1的度数是（　C　） A. 45° B. 60° C. 75° D. 85° C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 7. 如图，G为△ABC三边的中线AD，BE，CF的交点，SABC ＝12 cm2，则阴影部分的面积为　（　A　） A. 4 cm2 B. 5 cm2 C. 6 cm2 D. 8 cm2 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 8. 如图，在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB， 且交于点O，CE为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CE 于点E. 有下列结论：①∠E＝ ∠A；②∠BOC＝3∠E；③ ∠BOC＝90°＋∠A；④∠BOC＝90°＋∠E. 其中正确的是　 （　C　） A. ①②③ B. ③④ C. ①④ D. ①②④ C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 二、填空题（共4小题，每题6分，共24分） 9. 在△ABC中，若∠A＝30°，∠B＝80°，则∠C的度数 为 ⁠. 70°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 10. 已知a，b，c为△ABC的三边长，b，c满足｜b－2｜＋ （c－3）2＝0，且a为方程｜a－5｜＝1的解，则△ABC的周 长为 ⁠. 9　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 11. 如图，已知∠A＝60°，∠BDC＝120°，∠C＝37°，则 ∠B＝ ⁠°. 23　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 12. 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，若 ∠A＝29°，∠BDA'＝90°，则∠A'EC的度数为 ⁠. 32°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 三、解答题（共4小题，共44分） 13. （10分）△ABC如图所示，按下列要求画图： （1）画出△ABC的中线AD； 解：（1）如图，AD即为所求. （2）画出△ABD的角平分线DM； 解：（2）如图，DM即为所求. （3）画出△ACD的高线CN. 解：（3）如图，CN即为所求. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 14. （10分）在△ABC中，AB＝5，BC＝2，且边AC的长度为 奇数. （1）求△ABC的周长； 解：（1）由题意得5－2＜AC＜5＋2， 即3＜AC＜7.∵边AC的长度为奇数，∴AC＝5， ∴△ABC的周长为5＋5＋2＝12. （2）判断△ABC的形状. 解：（2）∵AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 15. （12分）如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF分别平分 ∠BAC，∠ABC，且相交于点O，∠C＝70°. （1）∠AOB的度数为 ⁠； 125° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 （2）若∠ABC＝60°，求∠DAE的度数. 解：（2）∵在△ABC中，AD是高，∠C＝70°，∠ABC＝ 60°，∴∠DAC＝90°－∠C＝20°，∠BAC＝180° －∠ABC－∠C＝50°. ∵AE是∠BAC的平分线， ∴∠CAE＝ ∠BAC＝25°， ∴∠DAE＝∠CAE－∠DAC＝25°－20°＝5°. 15. （12分）如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF分别平分 ∠BAC，∠ABC，且相交于点O，∠C＝70°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 16. （12分）如图，CE平分△ABC的外角∠ACD，且CE交 BA的延长线于点E. （1）若∠B＝32°，∠E＝36°，求∠BAC的度数； 解：（1）由条件可知，∠ECD＝∠B＋∠E＝32°＋36°＝ 68°. ∵EC平分∠ACD， ∴∠ACE＝∠ECD＝68°， ∴∠BAC＝∠ACE＋∠E＝68°＋36°＝104°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 （2）试猜想∠BAC，∠B，∠E三个角之间的数量关系，并说 明理由. 解：（2）∠BAC＝∠B＋2∠E. 理由如下： ∵CE平分∠ACD，∴∠ACE＝∠ECD. 又∵∠ECD＝∠B＋∠E， ∴∠BAC＝∠ACE＋∠E＝∠ECD＋∠E＝∠B＋∠E＋∠E ＝∠B＋2∠E， 即∠BAC＝∠B＋2∠E. 16. （12分）如图，CE平分△ABC的外角∠ACD，且CE交 BA的延长线于点E. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 谢谢观看 $