数学活动 寻找能铺满平面的任意多边形（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“平面密铺”核心知识点，通过“寻找能铺满平面的任意多边形”数学活动导入，从正多边形（正方形、正六边形）密铺探究入手，延伸至一般多边形（三角形、四边形、五边形），衔接多边形内角和等前置知识，构建从特殊到一般的学习支架。 其亮点在于以问题链驱动探究，如通过计算正五边形内角108°推理无法密铺、求解五边形内角∠A=120°等实例，培养数学思维（推理能力）与数学眼光（几何直观）。采用动手实验与理论分析结合的教学方法，小结密铺条件，助力学生发展空间观念与创新意识，为教师提供探究式教学素材，提升课堂互动性。

初中数学 七年级下册·（HDSD版） 第8章　三角形 数学活动　寻找能铺满平面的任意多边形 （2024·运城盐湖区期末）阅读下列材料，并完成相应任务. 关于同一种多边形的平面密铺： 平面密铺的定义：用一些形状、大小完全相同的一种或几种平 面图形进行拼接，使彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片， 这就是平面图形的密铺，又称为平面图形的镶嵌. 返回目录 上一页 下一页 任务一：探究同一种正多边形的密铺. 如图1，通过拼图发现正方形、正六边形都可以进行密铺，此 时公共顶点处的几个角正好拼成了一个周角. [问题1]当公共顶点处所有角的和为 °，并使相等的边 重合时，该图形就可以进行密铺. [问题2]你认为正五边形可以进行密铺吗？请说明理由. 任务二：探究同一种一般多边形的密铺. 经过同学们动手实验，每小组画出自己小组的拼接图如图2 所示. 360　 返回目录 上一页 下一页 [问题3]观察图2，可以发现任意 和任意 ⁠ 都可以单独密铺. 经过研究发现三对对边平行的六边形可以单独密铺.人们借 助六边形的密铺，发现虽然正五边形不能进行密铺，但有些 特殊五边形可以进行密铺，从此展开了对一般五边形的密铺 的探究. 目前可以密铺的凸五边形共有15种，图3为其中一种五边形的 密铺图. 三角形　 四边形　 返回目录 上一页 下一页 [问题4]图4为图3中抽象出的一个五边形，其中∠C＝∠E＝ 90°，∠A＝∠B＝∠D，则∠A的度数为 ⁠. 解：[问题2]正五边形不可以进行密铺.理由如下： ∵正五边形的每一个内角的度数均为 ＝108°， 360÷108＝3……36， ∴正五边形不可以进行密铺. 120°　 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $