第8章 三角形 章末复习（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级下册第8章三角形，涵盖中线、角平分线、高等概念，三边关系、内角和外角和，多边形内角和与外角和及密铺等核心知识点，通过例题导入衔接已学几何知识，搭建从基础到综合的学习支架。 其亮点在于高频考点精练结合中考真题，易错二次闯关强化分类讨论，一题多解培养推理能力，以数学眼光观察图形关系，数学思维分析问题，助力学生巩固基础突破易错点，为教师提供系统教学资源提升效率。

初中数学 七年级下册·（HDSD版） 第8章　三角形 章 末 复 习 目录 CONTENTS 高频考点精练 易错二次闯关 考点1　三角形的中线、角平分线、高 1. 如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，若∠B ＝48°，∠C＝62°，则∠DAE的度数是（　C　） A. 5° B. 6° C. 7° D. 8° C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 2. 如图，在△ABC中，已知D，E，F分别为BC，AD，CE 的中点，且阴影部分的面积为1 cm2，则△ABC的面积为 ⁠ ⁠. 8 cm2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 3. 如图，在△ABC中，BC＝4 cm，AC＝5 cm，BC边上的高 AD＝4 cm.求： （1）△ABC的面积及AC边上的高BE的长； 解：（1）S△ABC＝ BC·AD＝ ×4×4＝8（cm2）. ∵S△ABC＝ AC·BE＝8 cm2， ∴BE＝ ＝ （cm）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 （2）AD∶BE的值. 解：（2）AD∶BE＝4∶ ＝ . 3. 如图，在△ABC中，BC＝4 cm，AC＝5 cm，BC边上的高 AD＝4 cm.求： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 考点2　三角形的三边关系及稳定性 4. 下列图形具有稳定性的是（　D　） A. 正方形 B. 长方形 C. 五边形 D. 直角三角形 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 5. （2024·遂宁射洪期末）如图，为了估计池塘两岸A，B之间 的距离，小华在池塘一侧选取一点P，测得PA＝8 m，PB＝6 m，那么A，B之间的距离不可能是（　D　） A. 8 m B. 10 m C. 12 m D. 14 m D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 6. 已知三角形的三边长分别为a，b，c，其中a，b两边长满 足｜a－3｜＋（b－7）2＝0，则这个三角形的最长边的长c的 取值范围是（　B　） A. c＞7 B. 7≤c＜10 C. 3＜c＜7 D. 4＜c＜10 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 考点3　三角形的内角和与外角和 7. （2025·临汾月考）一副直角三角板拼成的图案如图所示， 其中∠DBC＝45°，∠ACB＝30°，则∠AEB的度数为 （　B　） A. 60° B. 75° C. 90° D. 105° B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 8. （2025·重庆沙坪坝区期中）下列不能判定△ABC是直角三 角形的是（　C　） A. ∠A＋∠B＝90° B. ∠A＋∠B＝∠C C. ∠A＝2∠B＝3∠C D. ∠A＝ ∠B＝ ∠C C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 9. （2025·南阳月考）如图，线段DG，EM，FN两两相交， 交点分别为B，C，A，则∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠M＋ ∠N的度数是 ⁠. 360°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 10. 如图，在△ABC中，E，G分别是AB，AC上的点，F，D 是BC上的点，连结EF，AD，DG，AB∥DG，∠1＋∠2＝ 180°. （1）试说明AD∥EF； 解：（1）∵AB∥DG，∴∠1＝∠DAE. ∵∠1＋∠2＝180°， ∴∠DAE＋∠2＝180°， ∴AD∥EF. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 （2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝140°，求∠B的度数. 解：（2）∵AD∥EF，∠2＝140°， ∴∠DAE＝180°－∠2＝180°－140°＝40°. ∵AB∥DG，∴∠1＝∠DAE＝40°. ∵DG是∠ADC的平分线， ∴∠ADC＝2∠1＝2×40°＝80°. ∵∠B＋∠BAD＝∠ADC， ∴∠B＝∠ADC－∠BAD＝80°－40°＝40°. 10. 如图，在△ABC中，E，G分别是AB，AC上的点，F，D 是BC上的点，连结EF，AD，DG，AB∥DG，∠1＋∠2＝ 180°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 考点4　多边形内角和与外角和 11. 七边形的内角和为（　A　） A. 900° B. 1 080° C. 540° D. 720° A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 12. （2025·凉山州）已知一个多边形的内角和是它外角和的4 倍，则从这个多边形的一个顶点处可以引的对角线条数为 （　B　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 [变式] 【一题多解】如果一个多边形的每一个内角都是 108°，那么这个多边形是 边形. 五　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 【解析】解法1：∵该多边形的每一个内角都是108°， ∴该多边形的每一个外角都是180°－108°＝72°. ∵360÷72＝5， ∴该多边形是五边形. 故答案为五. 返回目录 上一页 下一页 解得n＝5， ∴该多边形是五边形. 故答案为五. 解法2：设该多边形为n边形， ∴108°n＝180°·（n－2）， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 13. 将正六边形与正方形按如图所示的方式摆放，且正六边形 的边AB与正方形的边CD在同一条直线上，则∠BOC的度数 是 ⁠. 30°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 14. （2025·眉山改编）如图，直线l与正五边形ABCDE的边 AB，DE分别交于点M，N，则∠1＋∠2的度数为 ⁠. 144°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 15. 如图，在△ABC中，若DE∥BC，FG∥AC，∠BDE＝ 120°，∠DFG＝115°，则∠C＝ ⁠°. 55　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 考点5　用正多边形铺设地面 16. 小明设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖中， 用一种瓷砖可以密铺平面的是　　（　A　） A. ①②④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③ A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 17. 用边长相等的正三角形与正方形两种图形铺满地面，设在 一个顶点周围同时有x个正三角形和y个正方形，则x＋y ＝ ⁠. 5　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 18. 已知AD是△ABC的高，∠BAD＝60°，∠CAD＝20°， 则∠BAC＝ ⁠. 40°或80°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 19. （1）等腰三角形的一个外角为100°，则顶角的度数 为 ⁠； （2）等腰三角形的周长为24，已知一边长为9，则另外两边长 分别是 ⁠. 20°或80°　 9和6或7.5和7.5　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 20. 在△ABC中，AN是BC边上的高，且∠BAN＝60°， ∠NAC＝40°，AM平分∠BAC，交BC于点M，则∠MAN的 度数为 ⁠. 10°或50°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 返回目录 上一页 下一页 21. （2024·重庆长寿区期中）若a，b，c分别是三角形的三 边，化简｜a－b－c｜＋｜b－c－a｜＋｜c－a＋b｜ ＝ ⁠. －a＋b＋3c　 21 22 返回目录 上一页 下一页 22. （2024·资阳安岳期末）已知关于x的不等式组 至少有两个整数解，且存在以3，a，6为边长的 三角形，则整数a的值为 ⁠. 6或7或8　 21 22 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $