8.2 第2课时 多边形的外角和（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级下册“多边形的外角和”，通过复习n边形内角和公式，结合内角与外角的邻补角关系推导外角和为360°，构建从已知内角和到未知外角和的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于融入2024年多地中考真题及研学、机器人行走等现实情境，培养数学眼光，通过一题多解（如题目11两种解法）发展推理能力，分层练习（知识分点练与能力综合练）助力学生用数学语言表达，既巩固基础又提升思维，为教师提供丰富教学素材，提高教学效率。

初中数学 七年级下册·（HDSD版） 第8章　三角形 8.2　多边形的内角和与外角和 第2课时　多边形的外角和 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 知识点　三角形的外角和 1. （链接教材）已知n边形的内角和为 ⁠ ，n边形的每一个内角与相邻的外角是一对邻补 角，n边形各个内角及邻补角的度数总和为 ，所以 我们可以知道n边形的外角和为 ⁠. （n－2） ×180°　 180°n　 360°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 2. （2024·资阳）已知一个多边形的每个外角都等于60°，则 该多边形的边数是（　C　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 [变式] （2024·徐州）正十二边形的每一个外角等于 度. 30　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 3. （2024·遂宁）佩佩在“黄峨古镇”研学时学习扎染技术， 得到一个内角和为1 080°的正多边形图案，这个正多边形的每 个外角为（　C　） A. 36° B. 40° C. 45° D. 60° C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 4. 如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形 的边数是（　C　） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 5. 已知一个多边形的每一个外角都等于18°，下列说法错误的 是（　B　） A. 这个多边形是二十边形 B. 这个多边形的内角和是3 600° C. 这个多边形的每个内角都是162° D. 这个多边形的外角和是360° B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 6. 一个多边形每个外角都相等，且一个外角比它的一个内角小 140°，求这个多边形的边数及内角和. 解：设这个多边形的每个外角均为x°. 由题意，得x°＋x°＋140°＝180°，解得x＝20， ∴这个多边形的每个外角均为20°. 360÷20＝18，（18－2）×180°＝2 880°， ∴这个多边形的边数是18，内角和为2 880°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 7. 如图，AB，BC，CD是某正多边形相邻的三条边，延长 AB，DC交于点P. 若∠P＝108°，则该正多边形的边数为 （　C　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 8. 如图，在五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别 是与∠BAE，∠AED，∠EDC相邻的外角.若∠1＋∠3＝ 82°，则∠2＝ ⁠. 98°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 9. 一个多边形的一个外角为α，且该多边形的内角和与α的和等 于840°，则α＝ ⁠°. 120　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 10. 如图，某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求 进行行走和旋转.某一指令规定机器人先向前行走1 m，然后左 转36°.若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到 原处，它所走的路径构成了一个多边形. （1）机器人共走了 m； （2）这个多边形的内角和为 ⁠. 10　 1 440°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 11. 【一题多解】如图，一个正方形和两个等边三角形的位置 如图所示.若∠2＝50°，则∠1＋∠3＝ ⁠ 100°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 【解析】解法1：∵正方形的每个内角为90°，等 边三角形的每个内角为60°，△ABC的外角和为360°， ∴（∠1＋90°）＋（∠2＋60°）＋（60°＋∠3）＝360°. ∵∠2＝50°， ∴∠1＋∠3＝100°. 故答案为100°. 返回目录 上一页 下一页 解法2：∵正方形的每个内角为90°，等边三角形的每个内角 为60°， ∴（∠1＋90°＋∠BAC）＋（∠3＋60°＋∠ABC）＋（∠2 ＋60°＋∠ACB）＝180°×3＝540°. ∵∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝180°， ∴∠1＋∠3＋∠2＝150°. ∵∠2＝50°， ∴∠1＋∠3＝100°. 故答案为100°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $