第5章 一元一次方程 章末复习（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级下册一元一次方程章末复习，涵盖等式性质、方程概念、解法及实际应用等核心知识点。通过高频考点精练与易错二次闯关，搭建从基础性质到综合应用的学习支架，帮助学生梳理知识脉络，巩固前后关联。 其亮点在于以核心素养为导向，通过“绳索量竿”“环形跑道追及”等真实情境问题，培养学生用数学眼光观察现实世界的能力。规范的解题步骤（如去括号、移项）训练数学思维，列方程解决实际问题强化数学语言表达。学生能提升解题技能，教师可高效开展复习教学。

初中数学 七年级下册·（HDSD版） 第5章　一元一次方程 章 末 复 习 目录 CONTENTS 高频考点精练 易错二次闯关 考点1　等式的基本性质 1. 根据等式的基本性质，下列各式变形正确的是　　 （　A　） A. 若 ＝ ，则a＝b B. 若ac＝bc，则a＝b C. 若a2＝b2，则a＝b D. 若－ x＝6，则x＝－2 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 上一页 下一页 2. 三个平衡的天平如图所示，则第三个天平“？”处放 ⁠ 个“▲”. 5　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 上一页 下一页 考点2　一元一次方程及其解的概念 3. （2024·巴中期末）下列各式中，是一元一次方程的是 （　C　） A. x2＋3x－2＝0 B. ＝3 C. 2y＝y－1 D. 4y－x＝3 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 上一页 下一页 4. （2024·广安期末）若关于x的方程2ax＋3－b＝0的解为x＝ 1，则式子2a－b的值为（　A　） A. －3 B. 3 C. －1 D. 2 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 上一页 下一页 5. （2024·眉山东坡区期末）若方程（m＋1）x2｜m｜－1＋2＝0 是关于x的一元一次方程，则m的值是 ⁠. 1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 上一页 下一页 考点3　一元一次方程的解法 6. 下列解一元一次方程的过程正确的是（　A　） A. 方程x－2（3－x）＝1去括号，得x－6＋2x＝1 B. 方程3x＋2＝2x－2移项，得3x－2x＝－2＋2 C. 方程 －1＝x去分母，得2x＋1－1＝3x D. 方程 － ＝1分母化为整数，得 － ＝1 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 上一页 下一页 7. （2024·遂宁射洪期末）方程｜3x＋1｜＝5的解是 ⁠ ⁠. x＝ 或 x＝－2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 上一页 下一页 8. 解下列方程： （1）5x＝4－（6－3x）； 解：去括号，得5x＝4－6＋3x. 移项、合并同类项，得2x＝－2. 系数化为1，得x＝－1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 上一页 下一页 8. 解下列方程： （2） － ＝1. 解：去分母，得4（2x－1）－3（2x－3）＝12. 去括号，得8x－4－6x＋9＝12. 移项、合并同类项，得2x＝7. 系数化为1，得x＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 上一页 下一页 9. 如果方程3（x－1）－2（x＋1）＝－3和关于x的方程 － ＝1的解相同，求a的值. 解：解方程3（x－1）－2（x＋1）＝－3，得x＝2. 把x＝2代入方程 － ＝1， 得1－ ＝1，解得 a＝－2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 上一页 下一页 考点4　一元一次方程的实际应用 10. 有一批货物，第一天运了全部货物质量的 ，第二天运的 是全部货物质量的40％，还剩70吨没有运，这批货物共 有 吨. 200　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 上一页 下一页 11. （2024·盐城）中国古代数学著作《增删算法统宗》中记载 的“绳索量竿”问题，大意是现有一根竿子和一条绳索，用绳 索去量竿子，绳索比竿子长5尺（尺，古代长度单位）；若将 绳索对折去量竿子，绳索就比竿子短5尺，问绳索、竿子各有 多长？该问题中的竿子长为 尺. 15　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 上一页 下一页 12. 如图，小明将一张正方形纸片剪去一个宽为5 cm的长条 后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6 cm的长条，如 果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为 多少？ 解：设原来正方形纸片的边长是x cm，则第一次剪下的长条的 长是x cm，宽是5 cm，第二次剪下的长条的长是（x－5）cm， 宽是6 cm. 由题意，得5x＝6（x－5），解得x＝30， 则30×5＝150（cm2）. 答：每一个长条的面积为150 cm2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 上一页 下一页 13. 某工厂要制作一批糖果盒，已知该工厂共有88名工人，其 中女工人数比男工人数的2倍少20，并且每名工人平均每小时 可以制作盒身50个或盒底120个. （1）该工厂有男工、女工各多少人？ 解：（1）设该工厂有男工x人，则女工有（2x－20）人. 由题意，得x＋2x－20＝88，解得x＝36. ∴2×36－20＝52（人）. 答：该工厂有男工36人，女工52人. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 上一页 下一页 13. 某工厂要制作一批糖果盒，已知该工厂共有88名工人，其 中女工人数比男工人数的2倍少20，并且每名工人平均每小时 可以制作盒身50个或盒底120个. （2）该工厂原计划男工负责制作盒身，女工负责制作盒底， 要求一个盒身配两个盒底，那么需要调多少名女工帮男工制作 盒身，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套？ 解：（2）设调y名女工帮男工制作盒身. 由题意，得50（36＋y）×2＝（52－y）×120， 解得y＝12. 答：需要调12名女工帮男工制作盒身，才能使每小时制作的盒 身与盒底恰好配套. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 上一页 下一页 14. 解方程－2（x－1）－4（x－2）＝1，去括号的结果正确 的是（　D　） A. －2x＋2－4x－8＝1 B. －2x＋1－4x＋2＝1 C. －2x－2－4x－8＝1 D. －2x＋2－4x＋8＝1 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 上一页 下一页 15. 某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批 零件的生产任务，实际上该班组每天比计划多生产6个零件， 结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件.若设该班组 要完成的零件任务为x个，则可列方程为（　C　） C A. － ＝3 B. － ＝3 C. － ＝3 D. － ＝3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 上一页 下一页 16. 已知关于x的方程（m2－1）x2＋（m－1）x＋7m2＝0是一 元一次方程，则m的值是 ⁠. －1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 上一页 下一页 17. 有下列结论：①若－a＝－b，则a＝b；②若z2＝8z，则z ＝8；③若 ＝ ，则x＝y；④若3（2x＋1）＝18y，则2x ＋1＝6y；⑤若a＝b，则 ＝ .其中结论正确的是 .（填序号） ①③④ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 上一页 下一页 18. 一天早晨，小华和爸爸在1 000 m的环形跑道上跑步，他们 8点整时在同一地点沿着同一方向同时出发，小华跑了半圈 时，看到爸爸刚好跑完一圈.8点零8分时爸爸第一次追上小华. （1）分别求出小华和爸爸的跑步速度； 解：（1）设小华的跑步速度为x m/min，则爸爸的跑步速度为 2x m/min. 根据题意，得8（2x－x）＝1 000，解得x＝125， ∴2x＝125×2＝250. 答：小华的跑步速度为125 m/min，爸爸的跑步速度为250 m/min. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 上一页 下一页 18. 一天早晨，小华和爸爸在1 000 m的环形跑道上跑步，他们 8点整时在同一地点沿着同一方向同时出发，小华跑了半圈 时，看到爸爸刚好跑完一圈.8点零8分时爸爸第一次追上小华. （2）爸爸第一次追上小华后，第二次相遇前，再经过多长时 间，小华和爸爸相距150 m？ 解：（2）设再经过y min，小华和爸爸相距150 m. 根据题意，得250y－125y＝150或250y－125y＝1 000－150， 解得y＝ 或y＝ . 答：小华的跑步速度为125 m/min，爸爸的跑步速度为250m/min. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $