第8章 三角形单元检测卷（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（华东师大版·新教材）

第8章单元检测卷 1.A2.B3.C4.D5.A6.B7.A8.B9.C 10.D1.+=12.①013.614号15.180 16.15°或30°17.(1)11或13(2)a+b+c 18.(1)16(2)5 19.∠BDE=20°，∠BED=140° 20.解：(1)，∠3，∠4，∠5，∠6是四边形的四个内角， .∠3+∠4+∠5+∠6=360°， ∴.∠3+∠4=360°-（∠5+∠6）. ∠1+∠5=180°，∠2+∠6=180°， .∠1+∠2=360°-（∠5+∠6）， .∠1+∠2=∠3+∠4. (2)四边形的任意两个外角的和等于与它们不相邻 的两个内角的和. (3)60° 21.1060453630②∠e=(19） (3)10 22.(1)20(2)13 23.解：(1)如图1所示 :∠1是△BCP的外角，∠P=∠1-∠2. 又：CP平分∠ACD,BP平分∠ABC, ∠1=7∠ACD,∠2=2∠ABC, 1 ∠P=g∠ACD-∠ABC. ∠A=ACD-∠ABC,∠P= 2∠A. 图 图2 (2)∠P的度数不变.理由如下： 如图2所示. :∠2+∠P=∠1，∠ABO+∠O=∠NAB, ∴.∠P=∠1-∠2，∠O=∠NAB-∠ABO. 又：BP平分∠ABO,AC平分∠NAB, .∠NAB=2∠1，∠ABO=2∠2， ∴.∠O=∠NAB-∠ABO=2(∠1-∠2)=2∠P, ∠P-740=45 (3)22.5°或67.5 ·答 第9章单元检测卷 1.A2.A3.B4.C5.C6.B7.D8.A9.B 10.B11.12:0512.68913.171 14.8015.1516.128085 17.解：(1)如图，△A1O1B1即为所求. A、 0 B (2)如图，△A2OB2即为所求 (3)如图，△AOB:即为所求. 18.解：(1)如图，△DEF即为所求 (2)如图，EG即为所求. 19.解：①如图1所示.②如图2所示.③如图3所示. 图1 图2 图3 20.(1)B∠C(2)5(3)30° 21.(1)60° (2)40°或1401 22.解：(1)旋转中心是点D,旋转角为90° (2)△DFE是等腰直角三角形.理由如下： 四边形ABCD是正方形，∠ADC=90°. 根据旅转的性质，得DE=DF,∠EDF=∠ADC=90°， ∴△DFE是等腰直角三角形. (3)19 23.解：(1)75 (2)①如图1，，PC∥BD,∠DBP=90°， .∠CPN=∠DBP=90. :∠CPA=60°， ∴.∠APN=30°，30÷10=3(s) 图2 案22·本 第8章 单元检测卷 (参考时间：120分钟总分：150分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列图形中，具有稳定性的是 D 2.已知△ABC的三边长a,b,c满足(a一b)·(b一c)=0,则 △ABC一定是 () A.直角三角形 B.等腰三角形 那 C.等边三角形 D.以上都不对 3.一个三角形，三个内角的度数之比是2：5：2，这个三角形 是 ( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D,等边三角形 4.如图，x的值可能是 ( ) A.11 B.12 C.13 D.14 T 8 9 18 B 第4题图 第5题图 5.如图，在△ABC中，BM:CM=2:3,已知△ABM的面积 为4，则△ABC的面积为 () A.10 B.11 C.12 D.13 6.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC 交AC边于点E,∠BAC=60°，∠ABE=25°，则∠DAC的 度数是 () 密 羹 A.15° B.20° C.25° D.30° 第6题图 第7题图 7.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光 线与一束经过光心O的光线相交于点P,点F为该凸透镜 的焦点.若∠1=150°，∠3=50°，则∠2的度数为 () A.20° B.25 C.30 D.35 8.如图，大建从点A处出发沿直线前进8米到达点B处后向 左旋转α，再沿直线前进8米，到达点C处后，又向左旋转 α…照这样走下去，第一次回到出发地点时，大建共走了 72米，则每次旋转的角度α为 () A.30° B.40 C.45 D.60° C 第8题图 第9题图 第10题图 9.某小区花园内用同一种白色正多边形地砖和黑色正方形地砖 铺设小路的局部示意图如图所示，四块正多边形地砖围成的 中间区域使用一块正方形地砖，则正多边形的内角和为( A.540° B.720° C.1080° D.1440° 10.三个形状、大小完全相同的三角形按如图所示的方式摆放， 则∠1+∠2+∠3的度数是 A.90 B.120 C.135 D.180° 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分） 11.已知一个多边形的每一个外角都是30°，则这个多边形是 边形 12.如图，△ABC的角平分线AD、中线BE相交于点O,连结 DE,则下面结论正确的是 .(填序号) ①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线； ③DE是△ADC的中线；④ED是△EBC的角平分线 D 第12题图 第13题图 数学7年级下册(HDSD版)大卷⑨ 13.如图，△ABC的面积为18，AD为△ABC的中线，E,F为 AD的两个三等分点，连结CE,BF,则图中阴影部分的面 积和为 14.如图，AE,CD是△ABC的高，AE=5,CD=3,则 AB BC 、D D 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是 16.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B-∠A=10°，D是AB上 的一点，将△ACD沿CD翻折后得到△ECD,边CE交AB于 点F.若△DEF中有两个角相等，则∠ACD= 三、解答题（本大题共7小题，满分80分） 17.(10分)已知△ABC的三边长为a,b,c,且a,b,c都是 整数. (1)若a=2,b=5,且c为偶数，求△ABC的周长； (2)化简：a-b+c|-|b-c-a|+|a+b+c. 18.(10分)已知正x边形的内角和为1080°，边长为2. (1)求正x边形的周长； (2)若正n边形的每个外角的度数比正x边形每个内角的 度数小63°，求n的值. 19.(10分)如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥ BC,∠A=50°，∠BDC=70°，求∠BDE和∠BED的度数， 20.(10分)(1)如图1、图2，试研究其中∠1，∠2与∠3，∠4之 间的数量关系； (2)如果我们把∠1，∠2称为四边形的外角，那么请你用文 字描述上述的关系式； (3)用你发现的结论解决下列问题： 如图3，AE,DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD, ∠MDA的平分线，∠B+∠C=240°，求∠E的度数， 62 M 图1 图2 图3 21.(10分)如图，给出一组正多边形，观察每个正多边形中∠a 的变化情况，解答下列问题. (1)将表格补充完整. 正多边形的边数n 3 5 6 ∠a的度数 (2)观察上面表格中∠a的变化规律，∠a的度数与边数n 之间的关系为 (3)根据规律，当∠a=18°时，正多边形的边数n= 22.(14分)[阅读材料] 如图1，已知△ABC的面积为60，AB,AC边上的中线CD, BE相交于点O,求四边形ADOE的面积 小明的解答方法如下： 连结AO.设S△AD0=x,S△AE0=y, 则S△DB0=x,S△CE0=y. 由题意，得S△ABE=2S△ABc=30,SAAc=2SAAc=30, 2x+y=30, 可列方程组为 x+2y=30. e。 [解答问题] (1)根据小明的方法，四边形ADOE的面积为 (2)如图2，已知△ABC的面积为60，AD:BD=2:1, CE:AE=3:1,CD,BE相交于点O,求四边形ADOE的 面积. 图1 图2 数学7年级下册(HDSD版)大卷D 23.(16分)[基本模型] (1)如图1，在△ABC中，BP平分∠ABC,CP平分外角 ∠AcD,试说明∠P-∠A. [变式应用] (2)如图2，∠MON=90°，A,B分别是射线ON,OM上的 两个动点，∠ABO的平分线与∠BAN的平分线的反向延 长线的交点为P,则点A,B运动的过程中，∠P的度数是 否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化， 请说明理由， [拓展应用] (3)如图3，∠MON=90°，作∠MON的平分线OD,A是射 线OD上的一个定点，B是直线OM上的任意一点（不与点 O重合)，连结AB,设∠ABO的平分线与∠BAO的邻补角 的平分线的反向延长线的交点为P,请直接写出∠P的 度数 图2 图3