第6章 一次方程组单元检测卷（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（华东师大版·新教材）

所以动车经过的这座大桥的长度为150×60= 9000(m). 23.(1)(x-1)m(x-2)m(x-3)m(2)7 (3)余下的工程由乙队单独施工，还要10天才能完成 第6章单元检测卷 1.B2.C3.D4.B5.B6.B7.c8.B9.B x+y=2, 10.B11.-1012. 13.21 50x+10y=30 14.45-215.-3 1 16.80 a=1, x=3, 「x=1, 17.(1) (2) y=11 y=3 (3)6=2, c=-3 18.2 x=2,〔x=7, 19.解：(1)3 或 y=4y=2. (2):方程组的解互为相反数，x=一y. 把x=-y代入2x十5y=24,得-2y+5y=24, 解得y=8,.x=一8. ,2×(-8)+3×8=-16+24=8, ',括号处补的方程为2x十3y=8(答案不唯一)， x=一8， 此方程组的解为〈 y=8. 20.(1)5-3(2)1 21.(1)该班胜了5场，平了4场 (2)调整前甲校区该篮球的销售单价为40元，乙校区 该篮球的销售单价为50元 a=5, 22.类比迁移](1) (2)1 b=3 [实际应用]打折比不打折少花了100元 23.(1)A商品的标价为90元/个，B商品的标价为 120元/个 (2)六折 (3)小林共有四种购买方案。 方案一：购买16个A商品，3个B商品；方案二：购 买12个A商品，6个B商品；方案三：购买8个A商 品，9个B商品；方案四：购买4个A商品，12个B 商品 第7章单元检测卷 1.B2.A3.B4.D5.B6.C7.B8.C9.B 10.B11.212.3℃~8℃13.>14.3和415.7 3 16.(1)x≤3(2)x≥-7 ·答乳 17.(1)-3<x≤4(2)<r≤8 18.解：小明的解法有错误。 在去分母时一1没有乘以2. 正确的解法：去分母，得x十5-2<3x十2. 移项、合并同类项，得一2x<一1. 1 两边都除以一2，得x>2· 19.-1 20.(1)y=-4x+5(2)1<k≤2 21.(1)1(2)-1 22.(1)甲种书的单价是35元，乙种书的单价是30元 (2)该校最多可以购买甲种书40本 23.[任务1]A型车每辆的租金是450元，B型车每 辆的租金是300元 [任务2]共有2种租车方案. 方案1：租用A型车2辆，B型车6辆； 方案2：租用A型车3辆，B型车5辆 [任务3]花费最少的是方案1，比预算的2900元节 省200元 期中检测卷 1.A2.C3.D4.B5.C6.C7.B8.D9.B x十y=30, 10.B11.412. 13.5 2x+4y=84 14.a-c>a-b>a>a+c15.-4 16.3或6或9或18 8 17.(1)x=1(2) x=3 y=1 18.1<x≤5.图略 19.-820.2或3 21.(1)①③(2)k>-5 22.(1)-25 4 (2)m=-4,n=-3 4 23.(1)每台大型收割机1小时收割小麦0.5公顷，每 台小型收割机1小时收割小麦0.3公顷 (2)有3种租借方案， 方案1：租借大型收割机5台，小型收割机5台； 方案2：租借大型收割机6台，小型收割机4台； 方案3：租借大型收割机7台，小型收割机3台. 当租借大型收割机5台、小型收割机5台时，总费用 最低，最低费用为5000元 21·第6章单元检测卷 (参考时间：120分钟总分：150分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列方程是二元一次方程的是 ( A.xy+1=0B.x+2y=3C.y+1=2 D.x2+y=1 3x-y=2,① 2.解方程组 最恰当的方法是 3x+2y=11,② A.由①，得y=3x-2,再代入② B.由②，得3x=11-2y,再代入① 那 C.由②-①，消去x D.由①×2+②，消去y 3.三元一次方程x一y十之=3有无数个解，下列四组值中，不 是该方程的解的是 ( [x=1, x=2, x=2, x=3, A.3y=1, B.y=1, C.{y=3, D.y=2, 之=3 之=2 z=4 z=1 4.设y=kx十b,当x=1时，y=1,当x=2时，y=一2，则k,b 0 的值分别为 ) A.-1,2 B.-3,4 C.1,0 D.-5,6 x=3, ax+by=3, 5.已知 是方程组 的解，则a一b的值 y=2 bx+ay=1 是 ( A.-1 B.2 C.3 D.4 6.小红同学在解关于x和y的二元一次方程组 6x+my=3,① 时，利用①一②就将未知数y消去了，则m 阁 2x-ny=-6② 和n应该满足的条件是 A.m=n B.m+n=0 C.m+n=1 D.mn=1 7.小明在如图所示的3×3的方格内填入了一些 数，若图中各行、各列及各对角线上的三个数之 -2y6 和都相等，则x十y的值为 ( A.6 B.8 C.10 D.12 8.《九章算术》是我国古代的一部数学经典著作，在它的“方程” 一章里，一次方程组是由算筹布置而成的.图1中各行从左 到右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应的常 数项，把如图1所示的算筹图用我们现在熟悉的方程组形式 3x+2y=19, 表示出来，就是 类似地，若如图2所示的算筹 x+4y=23. 图列出的方程组解得x=3,则图2中的“？”所表示的算筹 为 图1 图2 A B p川 9.有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件、乙7件、丙1件，共需 64元；若购买甲4件、乙10件、丙1件，共需79元.现购买 甲、乙、丙各一件，共需 ) A.33元 B.34元 C.35元 D.36元 10.对于有理数x,y定义一种新运算“☐”：x□y=ax+by十 c,其中a,b,c为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算， 已知3☐5=15,4☐7=28，则1☐1的值为 A.-1 B.-11 C.1 D.11 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分） 11.若(a-1)x十5y6+1+2z2-a=10是一个关于x,y,之的三 元一次方程，则a= ,b= 12.《九章算术》是中国古代重要的数学著作之一，其中有这样 一道题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十.今 将钱三十，得酒二斗.问醇、行酒各得几何？”设能买醇酒x 斗，行酒y斗，可列二元一次方程组为 13.小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在 同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图所示，则小亮的 得分是 小林19分 小芳23分 小亮 数学7年级下册(HDSD版)大卷③ ax十by=2, 14.解关于x,y的方程组 时，小明看错了c,解得 cx-7y=8 x=一2 x=3, 而正确答案是 则a= ,b= y=2, y=-2, ,C= (2x+y=m, 15.已知关于x,y的二元一次方程组 的解满 4x-3y=m+8 足x十y=3m,则m= 16.利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首 先将木块按如图1示的方式放置，再交换两木块的位置， 按如图2所示的方式放置.已知测量的数据如图所示，则桌 子的高度是 cm. 70.cm 图1 图2 三、解答题（本大题共7小题，满分80分） 17.(12分)解下列方程组： 4x+y=7,① 4x-y=1,① (1) y=2x+5;② 2号2+号-1@ [a-b=-1,① (3)3a+b+c=2,② a-2b+c=-6.③ 2 3 18.(8分)规定 =ad-bc,如 =2×0-(-1)× d -10 2 3 3=3.若 =1, =-5,求m一n的值 m m n 19.(10分)已知二元一次方程2x十5y=24. (1)写出此方程的所有正整数解； 2x+5y=24, (2)若二元一次方程组 存在x,y互为相反数 的解，请在括号处补上一个方程，并写出此方程组的解. 20.(10分)数学活动课上，小云和小辉在讨论老师给出的一个 问题：“已知关于x,y的二元一次方程组 3.x+4y=3,① 的解满足2x十3y=1③，求m的值.”他 x+2y=2-3m② 们的部分对话如图所示. 将①③联立可得一个新的 不含m的二元一次方程组 小云 哈哈：直接①十②可以 更简便地求出m的值. 小辉 请根据提供的信息，解答下列问题： (1)按照小云的方法求得x的值为 ,y的值 为 (2)老师说小辉的方法体现了整体代入的思想，请你按照小 辉的思路求出m的值. 21.(12分)为落实教育部门关于“在校学生每天锻炼时间不少 于1小时”的文件精神，提升学生身体素质，某校利用课后 服务时间，在七年级开展“体育赋能，助力成长”班级篮球 赛，共15个班级参加. (1)比赛积分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得 0分.某班进行了13场比赛，其中负了4场，共得19分，求 该班胜了多少场，平了多少场. (2)根据比赛情况，学校商店对某篮球在甲、乙两校区的销 售单价进行了如下调整：甲校区上涨10%，乙校区降价 5元.已知该篮球的销售单价调整前甲校区比乙校区少 10元，调整后甲校区比乙校区少1元，求调整前甲、乙两校 区该篮球的销售单价： 22.(14分)[阅读理解]在解方程组或求代数式的值时，可以用 整体代入或整体求值的方法，化繁为简. x+2(x+y)=3,① (1)解方程组 x+y=1.② 解：把②代入①，得x十2×1=3，解得x=1. x=1, 把x=1代人②，得y=0.∴方程组的解为 y=0. x+3y+5z=30,① (2)已知 求x十y十x的值. 9x+7y+5z=10,② 解：①+②，得10x+10y+10x=40.③ ③÷10，得x十y+z=4. [类比迁移] 3(a-b)+4=2a, (1)直接写出方程组 的解； a-b=2 6x+5y+z=8,① (2)若 求x十y十x的值. 2x+y-3z=4,② 数学7年级下册(HDSD版)大卷④ [实际应用]打折前，买36件A商品、12件B商品用了960元. 打折后，买45件A商品、15件B商品用了1100元，求打 折比不打折少花了多少元. 都 23.(14分)小林在某商店购买A,B两种商品若干次（每次A, B两种商品都购买)，其中第一、二次购买时，均按标价购 买；第三次购买时，A,B两种商品同时打折.三次购买A,B 两种商品的数量和费用如表所示 购买A商品 购买B商品 总费用/元 的数量/个 的数量/个 第一次购买 6 5 1140 南 第二次购买 3 7 1110 第三次购买 8 1062 (1)求A,B两种商品的标价， (2)若A,B两种商品的折扣相同，则商店是打几折出售这 两种商品的？ (3)在(2)的条件下，若小林第四次购买共花去了1080元，则 小林有哪几种购买方案？ 总