第9章 轴对称、平移与旋转章末复习（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（华东师大版·新教材）

章末 44高频考 考点1轴对称 1.现实生活中，对称现象无处不在，中国的方块 字中有些也具有对称性.下列美术字是轴对称 图形的是 吉祥 如意 B 2.如图，在Rt△ACB中，∠BAC=90°，AD⊥ BC,垂足为D,△ABD与△AB'D关于AD对 称，若∠B'AC=14°，则∠B的度数为( ) A.38 B.48 C.509 D.529 B 第2题图 第3题图 3.4×4的正方形网格如图所示，其中已有3个小 方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方 格中选出1个涂成黑色，使黑色部分的图形成 为轴对称图形，这样的白色小方格有 个 4.(1)如图1，已知△ABC,利用尺规作图作点D, 使得A,D两点关于直线BC对称（不写作法， 保留作图痕迹) (2)一张直角三角形纸片ABC的示意图如图2 所示，∠C=90°.将该纸片对折，使边BC落在 边AB上，点C的对应点为点C',折痕为BD, 利用尺规作图作出BD及点C' 图1 图2 复习 ▣ 点精练· 错题本 考点2平移 5.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6, AC=8,BC=10.将△ABC沿直线BC向右平 移3个单位长度得到△DEF,连结AD,则下 列结论不正确的是 () A.AC∥DF B.AC=CE C.ED⊥AC D.四边形ABFD的周长为30 D G E C 第5题图 第6题图 6.如图，在多边形ABCDEFGH中，AB=2cm, BC=3.9cm,则多边形的周长为 cm. 7如图，在每个小正方形的边长 A 均为2的正方形网格中， △ABC的三个顶点和点A'均 在格点（网格线的交点）上.将 △ABC向右平移，使点A平移 至点A'处，得到△AB'C (1)在图中作出△A'BC'; (2)边AC扫过的图形的面积为 考点3旋转 8.(2024·内江)2024年6月5日，是二十四节气的 芒种，二十四节气是中国劳动人民独创的文化 遗产，能反映季节的变化，指导农事活动.下面 四幅图片分别代表“芒种”“白露”“立夏”“大 雪”，其中是中心对称图形的是 个 A B C D 9.将如图所示的五角星绕其中心旋转 后仍与原图形重合，则旋转角的度数 不可能是 ) A.60° B.72° C.144 D.216° 第9章轴对称、平移与旋转109 10.如图，△EDC是由△ABC绕点C旋转得到 的，且点D落在边AC上，则下列判断错误的 是 () A.旋转中心是点CB.AC=EC C.∠BCA=∠DCED.D是AC的中点 AB C D D 第10题图 第11题图 11.如图，图②可由图①经过一次旋转变换得到， 其旋转中心是点 12.如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶 点都在格点（网格线的交点）上 (1)在图1中，画出一个与△ABC成中心对称 的格点三角形； (2)在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且 与△ABC有公共边的格点三角形； (3)在图3中，画出△ABC绕点C按顺时针方 向旋转90°后的格点三角形 图1 图2 图3 13.如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=60°.将 △ABC绕点A按逆时针方向旋转得到 △ADE,AC与DE交于点F. (1)若AC⊥DE,求∠DAC的度数： (2)若AD平分∠BAC,求∠CFE的度数. 110一本·初中数学7年级下册HDSD版 考点4图形的全等 14.下列各组图形中，不是全等图形的是（) ☆必门口 C D 15.(2025·益阳安化期末)如图，在△ABC中，CD⊥ AB于点D,E是CD上一点.若△BDE≌ △CDA,AB=14,AC=10,则△BDE的周长 为 () B A.20 B.23 C.24 D.26 16.如图，已知△ABC≌△DCB,∠A=80°， ∠1=20°，则∠2= 0 D 2 C 17.如图，P,Q分别是正方形ABCD的边BC? AD上的点，已知△AOQ≌△BPO,AB=4, OB=1. (1)猜想PO与Q0有何数量关系与位置关 系，并说明理由； (2)求五边形CDQOP的面积.图1 13.解：(1)经过对称中心 (2)如图，直线EF即为所求. E (3)经过两个中心对称图形的对称中心 (4)如图，直线MN即为所求， 9.5图形的全等 1.C2.D3.②③4.45.95°6.C7.c8.C 9.97° 10.解：(1)其他对应角为∠BAF和∠DCE,∠AFB 和∠CED;其他对应边为AB和CD,BF和DE (2)∠EFC=70°(3)BF=6 11.C12.B 13.解：如图所示.（答案不唯一） -- 14.解：(1)，△ABC2△DAE, ..BC=AE,AC=DE. .AE=AC+CE,..BC=DE+CE. (2)当△ABC满足∠ACB为直角时，BC∥DE 15.解：(1)3 (2)把△ADE沿DE翻折得到△A'DE, .△ADE≌△A'DE, ∴∠ADE=∠A'DE,∠AED=∠A'ED. 由平角的定义，知∠2=180°-∠A'DA=180° 2∠A'DE,∠1=180°-∠A'EA=180°-2∠A'ED, ∴∠1+∠2=180°-2∠A'ED+180°-2∠A'DE= 2(180°-∠A'ED-∠A'DE). ,在△DEA'中，∠A'=180°-（∠A'DE+∠AED), ∴.2∠A'=∠1+∠2. (3)不成立.∠2-∠1=2∠A'.理由如下： ,把△ADE沿DE翻折得到△A'DE, .△ADE≌△A'DE, ∴∠ADE=∠A'DE,∠AED=∠A'ED. ·答 由平角的定义，知∠2=180°-∠A'DA=180° 2∠A'DE,∠1=2∠A'ED-180°， .∠2-∠1=(180°-2∠A'DE)-(2∠A'ED- 180°)=2[180°-（∠A'DE+∠A'ED)]. 在△DEA'中，∠A'=180°-（∠A'DE+ ∠A'ED),.∠2-∠1=2∠A'. 章末复习 1.A2.D3.4 4.解：(1)如图，点D即为所求. D (2)如图，BD以及点C即为所求 D 5.B6.11.8 7.解：(1)如图，△A'B'C'即为所求. A (2)12 8.D9.A10.D11.C 12.解：(1)如图1所示，△DEC即为所求.（答案不唯一） (2)如图2所示，△ADC即为所求.（答案不唯一） (3)如图3所示，△DEC即为所求 B 图1 图2 图3 13.(1)∠DAC=40°(2)∠CFE=95° 14.C15.C16.60 17.解：(1)P0=Q0且P0⊥QO.理由如下： .△AOQ≌△BPO,∴.OQ=PO,∠AOQ=∠BPO. ,∠BPO+∠BOP=90°，∴.∠AOQ+∠BOP=90°， ∴∠POQ=90°，∴.PO⊥QO. (2)五边形CDQOP的面积为13 17.