9.1.4 设计轴对称图案（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（华东师大版·新教材）

4 设计车 A知识分点练 夯基础 知识点利用轴对称设计图案 1.下列优秀传统文化产物中，未利用轴对称进行 设计的是 B D 2.一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求 整个图案关于正方形的某条对角线所在直线 对称，那么下列图案中不符合要求的是( 9Pa8 3.如图，在等边三角形网格中，每个等边三角形 的边长都为1，图中已经涂黑了3个三角形，从 ①②③号位置选择一个三角形涂黑，其中不能 与图中已经涂黑部分构成轴对称图形的是 号位置的三角形.（填序号） 第3题图 第4题图 4.如图，把一张长方形的纸片对折两次，然后剪 下一个角，为了能得到一个正方形，则∠α应该 为 5.尺规作图：如图，实线部分补成以直线1为对称 轴的轴对称图形（保留作图痕迹，不写作法）. 由对称图案 6.(2025·临汾月考)如图，每个小方格的边长均为 1,认真观察图1~图4中阴影部分构成的图 案，回答下列问题： (1)请写出这4个图形都具有的两个共同特征： ① ;② (2)请在图5中，设计一个新的图形，使它也具 有这两个共同特征. 图1 图2 图3 图4 图5 B能力综合练 练思维一 7.(2024·德阳绵竹模拟)如图，把一个正方形对折三 次后沿虚线剪开，将剩余部分展开得到的图形 是 ) 上折 右折右下方折沿虚线剪开 B D 8.以给定的图形“○、○、△、△、一（两个圆、两 个三角形、两条平行线)”为构件，设计一个构思 独特且有意义的轴对称图形.举例：如图，左框 中是一个符合要求的图形.你还能构思出其他 图形吗？请在右框中画出一个与之不同的图 形，并写出贴切的解说词， 解说词：两盏电灯. 解说词： 第9章轴对称、平移与旋转97 9.2平移 1图形的平移 A知识分点练 夯基础 的距离是 知识点图形的平移 1.(2024·遂宁射洪期末)下列现象是数学中的平移 的是 A.“神舟十号”宇宙飞船绕地球运动 C B' B.小朋友荡秋千 第5题图 第6题图 C.骑自行车时的轮胎滚动 6.由六个相同的等边三角形组成的图形如图所 D.瓶装饮料在传送带上移动 2.下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形 示，可以由△OBC平移得到的三角形的个数 得到另一个图形的是 是 B能力综合练 练思维 7.如图，4根火柴棒组成“口”字，只通过平移火柴 棒，则原图形能变成 () D 3.如图，共有三个方格块，现将上面的方格块与 下面的两个方格块合成一个长方形的整体，应 将上面的方格块 () B B 第7题图 第8题图 8.(2024·成都金牛区校级开学)如图，△ABC经过平 移得到△A'B'C',连结BB',CC.若BB=1.2cm, 则点A与点A'之间的距离为 cm. 9.(教材P131练习T3变式)在如图所示的正方形网 A.先向右平移1格，再向下平移3格 B.先向右平移1格，再向下平移4格 格图中，小车经过平移到了新的位置， C.先向右平移2格，再向下平移4格 (1)在图中画出缺少的部分； D.先向右平移2格，再向下平移3格 (2)若每个小正方形的长度均为1，则测量出小 4.如图，将△ABC沿着直尺PQ平移得到△EFG, 车平移的距离为 则点A的对应点是点 ,线段AC的对 应线段是 ,线段BC的对应线段是 ,∠ABC的对应角是 ∠ACB的对应角是 B P。Q 5.如图，△ABC沿BC平移后得到△A'BC',则 △ABC平移的方向是 ,平移 98一本·初中数学7年级下册HDSD版4解：如图，先过点C作直线DE的垂线，交直线DE 于点G,再以点G为圆心，线段CG的长为半径作孤， 交射线CG于点C',连结AC',BC',则△ABC'即为 所求. D E A 5.3 6.解：(1)如图所示，AD即为所求. (2)如图所示，BE即为所求. (3)如图所示，CF即为所求， 7.解：(1)如图所示，AD即为所求 (2)如图所示，△ADE即为所求（用其他方法作对称 也可以，关键是，点E在AC的延长线上). 4设计轴对称图案 1.B2.D3.①②4.45 5.解：如图所示. 6.解：(1)①是轴对称图形②面积是4 (2)如图.（答案不唯一）「 7.c 8解：如图.（答案不唯一 一辆小车 ·答 9.2平移 1图形的平移 1.D2.A3.C 4.E EG FG∠EFG∠EGF 5.射线BC的方向线段BB'的长（或线段CC的长） 6.27.B8.1.2 9.解：(1)如图所示. (2)7 2平移的特征 1.D2.B3.D4.A【变式】3.55.A6.24 7.4cm2 8.解：(1)如图所示，△A'B'C即为所求. R (2)AB∥A'B'(或平行) 1 1 (3)解法1：△ABC的面积为3X3-2X3X1-2× 7 X22×2×32 1 解法2：△ABC的面积为2X(1+3)X3-2X1× 2-2×1×8-子 7 9.A10.811.6cm或12cm 12解：I)BE-号AF成立理向如下： ,△ABC,△CEF都是由△BDE平移得到的， ∴.AC=BE,CF=BE, BE-2(AC+CF)-2AF. (2)∠ECF=65 变式微专题3利用平移的性质 解决周长及面积问题的基本模型 1.C2.5403.57【变式】5 案15·