9.1.3 作轴对称图形&9.1.4 设计轴对称图案-2024-2025学年新教材七年级下册数学同步测控全优设计(华东师大版2024)

9.1轴对称。数学 3.作轴对称图形 【应用】 昼素养目标 长方形是轴对称图形，已知长方形ABCD和它 1.会在网格图中作轴对称图形 的一条对称轴（直线EF),在图中把长方形 2.会利用网格图作一个图形关于某直线的轴对 ABCD补充完整. 称图形 昼自主预习 作轴对称图形的方法：(1)找已知图形中的特殊 点（如线段的 角的 等)： (2)作已知图形中特殊点关于对称轴的 (3)按原图方式连结各特殊点的对称点，所得图 恩练基础 千里之行始于足下 形就是与已知图形成轴对称的图形。 【微练习】 知识点作轴对称图形 如图，在正方形网格中有一个△ABC,作△ABC 1.作已知点关于某直线的对称点的第一步是 关于直线MN对称的图形（不写作法. A.过已知点作一条直线与已知直线相交 B.过已知点作一条直线与已知直线垂直 C.过已知点作一条直线与已知直线平行 D.不确定 2.下面是四位同学作△ABC关于直线MN的 对称图形，其中正确的是 () M 昼探究应用 探究作轴对称图形 两个完全一样的三角形可以拼出各种不同的图 形，如图①②③，已分别画出一个三角形，请你 分别作出另一个与其完全一样的三角形，使每 个图形都是关于直线1对称的轴对称图形. 93 数学/第9章轴对称、平移与旋转 3.在正方形网格中，以格点为顶点的三角形叫 (2)计算△ABC的面积为 做“格点三角形”.△ABC是一个格点三角 (3)在线段MN上找一点P,使得PA十PB最 形，如图，请你根据给出的对称轴，画出与 小.（保留必要的画图痕迹，并标出点P的位置） △ABC成轴对称的格点三角形DEF. 三练素养探究创新发展素养 |练提能百尺竿头更进一步 7.如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中， 4.数学在我们的生活中无处不在，就连小小的 有线段AB,BC.点A,B,C均在小正方形的 台球桌上都有数学问题，如图所示，∠1= 顶点上 ∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑 (1)在图1中作出四边形ABCD,四边形 球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证 ABCD是轴对称图形，点D在小正方形的顶 ∠1为 ( 点上 (2)在图2中作出四边形ABCE,四边形 ABCE不是轴对称图形，点E在小正方形的顶 点上，∠AEC=90°，EC>EA;并求四边形 ABCE的面积. A.60 B.30° C.45 D.50° 5.有一个英语单词，其四个字母都关于直线1 对称，如图是该单词各字母的一部分，请写出 图1 图2 补全后的单词所指的物品 D O 一I 6.如图所示，在由每一个边长均为1的小正方 形构成的8×8正方形网格中，点A,B,C,M, N均在格点上（小正方形的顶点为格点），利 用网格画图. (1)画出△ABC关于直线MN对称的△AB'C': 94 9.1轴对称。数学 4.设计轴对称图案 的是 昼素养目标 1.能设计简单的轴对称图案. 2.能够欣赏现实生活中的轴对称图形. 昼|自主预习 设计轴对称图案：首先画出 ,然后设计 部分线条构成某种图形，最后根据对称轴画出 与已知图形成 的图形. 【微练习】 D 在一个由边长为1的小正方形组成的4×3的 网格上，欢欢想用个数相同的白色方块与黑色 ②练提能 百尺竿头更进一步 方块组成一幅轴对称图案.如图是她设计的几 种方案，其中不符合要求的是 3.如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③ ④⑤中的一个小正方形 ④ 涂黑，与图中阴影部分构 成轴对称图形的有几个 ② B D ( ① A.2 B.3 ⑤ 3 且探究应用 C.4 D.5 4.剪纸是我国传统的民间艺术.将一张纸片按 探究设计轴对称图形 图中(1)，(2)的方式沿虚线依次对折后，再沿 在图中的1个空白小方格中涂上颜 图(3)中的虚线裁剪，最后将图(4)中的纸片 色，使整个图中涂色的部分成为一个 打开铺平，所得图案应该是 轴对称图形，这样的涂法共有( A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 【应用】 如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长 2 3 4 均为1.请分别在下列图中画一个位置不同、顶点都在 格点上的三角形，使其与△ABC成轴对称图形 B 写练素养 探究创新发展素养 5.用若干根火柴棒可以摆出 恩练基础 千里之行始于足下 一些优美的图案.如：右图 是用火柴棒摆出的一个图 知识点设计轴对称图案 案，此图案表示的含义可 1.长城是我国古代劳动人民创造的伟大奇迹， 以是天平（或公正）， 是中国悠久历史的见证，是中华民族的象征， 请你用5根或5根以上火柴棒摆成一个轴对 被列为世界文化遗产.下列以长城为背景的 称图案，并说明你摆出的图案的含义 标志设计中，不是轴对称图形的是 A 8 D 2.我国每年都发行一套生肖邮票.下列生肖邮 票中，动物的“脑袋”被设计成轴对称图案 95【成用】 2∠MN. 2△AC的到积是子×1+)x4-士×2×1 9,2平移 解：（答案不甲一）疗丛1：如丽，分粥连结时移点G与 平∠MW=8, 对释点A,,再分银线夏：，A￡的中点M,N,述点 ∠(0=2×溶= ×2×2=4-1一2-1.龄答客为3 L图形的平移 (,N年直线，烟直收制X管是所求作的对彩箱 )如愿，壶错A非义直线MN于点P,连船A”, 自主领可 北对PA4P出=PA+作=A打，为量小指： 1.平行 制出伊零发所求： 工(1)位置形林大小 人对应由时破线段引攻角 人方距离 陈素养 【尚辉习】 古运？：摆2，雀精对称点C,库作视取(：的需直干 (1048 1.B1 停权N,则直找MV航是所建作的对称速 y-A(n 深究控用 体赫础 3.作鞋对称图形 屏究 1.D解析：直用梯形不是竹对鸷图每. 坏要带 直主葡习 解：典A与业A是时成点，点B与点B是对度点， 1A解所：周为：D义平时棒，年AAC所在直气 (1)属点度或)材序高 是气我D的时静陆，所以A汇◆直平分 已与点“是时应点：线及AB与AB是对成视夏，线要 入D解析：A是种对林泪型，对称种有多在，故此湛确铺 【微博习】 CA”是对成绳段，线段改：与B(是对成线夏4 暖是的对称图慧，对称仙有？春，线民志项错接) ∠A的对应角是∠A':∠A'的时应角是∠A'B'(4 深究应用 C观结时称耳形，时称格有2条，政北4厘情误：D风袖 程究 ∠C事的对规角是∠A纪： 时珍离形，时移仙有1圣，丝此4请王晚 解：幻图情不 2)△A汇平移的本月双是由点B到点的方月：竿移 4.2解新：和年商速的中海线布是对华仙 (22，对边形6自为新求m-4 的取南质是线瘦BB竹长度 修提能 5,B解所：A,知图，线困型的时称有4条 x11×3x1-12- 【应用】 4.设计柏对珠图案 解H)E∠EEF ()点A到点D的为肖8 【应用1 自走预习 解：图所元 对称轴地时用 性蒸庭 从如时，谁店形的对林林有6春 【情峰习】 1.D2. 玉解：点A与点E,点召与点P,点C与盛G,点D与点日 锐究应利 是到白点 拟定 线2AB与线限EF,线位C与促段无，线段) 炼帮秘 B 1.B3. 线段程，规段九A与线段H化是对定线段 【中用】 3.解：出周，△DEF目为所求， 解：爷老术暗一，如用质衣 ∠A与∠8，∠非与∠罩.∠T:与∠G.∠0∠H是城应角 然提陵 4相所：的避周可和：胃童中的盖本周形为2个正为 利和1个工A边每的相合， 图，谁围形的对参格有5 体慕烟 头B解折：根属州侵味构，现琴对立高A,1,AA向右 1.A1D 平移5个单社，再向上平移2个单红即可到达AA时 练规能 丝夏，所平移步卷是无纪酒形且白右平得子个单位， 5B解析：成友格然中，使有周中相那年分内成站时律 陈提能 国形峰有④透：量域：收 再向上平静空木单位，成志L 4入解哲：：每球烫回角邮是克角∠得=， 4.A ∴1=0m. 越素来 的上所地，时种轴杂台反多的是目选道 ,∠1=∠ 5解：五角星代表中国先产党单誓看无明.暮素木用) 6.D ∠1=4 下：后朝相：如因，速随（炉， 5书解折：朴冬牢骨，加面所像 ,点P吴于的时裕五是点心，点严层于N的时 BOOK ∠M=∠AP,∠N=∠MH, 此这个单所的物品是每， k解精：：△A据雪岁向平得据判△DF, 系解：)如用，△A出”即为所求 平移的丽离为配的共是是了一1=4： 64