第8章 三角形章末复习（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（华东师大版·新教材）

章末复习 错题本 4←高频考点精练· 考点1三角形的中线、角平分线、高 的距离不可能是 1.如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角 平分线，若∠B=48°，∠C=62°，则∠DAE的 度数是 ( A.5° B.6 C.7° D.8 A.8 m B.10m C.12m D.14m 6.已知三角形的三边长分别为a,b,c,其中a,b 两边长满足|a一3|十(b一7)2=0，则这个三角 形的最长边的长c的取值范围是 () ED 1 第1题图 第2题图 A.c>7 B.7≤c<10 2.如图，在△ABC中，已知D,E,F分别为BC, C.3<c<7 D.4<c<10 AD,CE的中点，且阴影部分的面积为1cm2, 考点3三角形的内角和与外角和 则△ABC的面积为 7.(2025·临汾月考)一副直角三角板拼成的图案如 3.如图，在△ABC中，BC=4cm,AC=5cm,BC 图所示，其中∠DBC=45°，∠ACB=30°，则 边上的高AD=4cm.求： ∠AEB的度数为 () (1)△ABC的面积及AC边上的高BE的长； (2)AD:BE的值. A.60° B.75° C.90° D.105° 8.(2025·重庆沙坪坝区期中)下列不能判定△ABC 是直角三角形的是 () A.∠A+∠B=90° B.∠A+∠B=∠C C.∠A=2∠B=3∠C D∠A-∠B=3∠C 考点2三角形的三边关系及稳定性 9.(2025·南阳月考)如图，线段DG,EM,FN两两 4.下列图形具有稳定性的是 相交，交点分别为B,C,A,则∠D十∠E十∠F十 A.正方形 B.长方形 ∠G+∠M+∠N的度数是 C.五边形 D.直角三角形 5.(2024·遂宁射洪期未)如图，为了估计池塘两岸 B A,B之间的距离，小华在池塘一侧选取一点 P,测得PA=8m,PB=6m,那么A,B之间 90一本·初中数学7年级下册HDSD版 10.如图，在△ABC中，E,G分别是AB,AC上 15.如图，在△ABC中，若DE∥BC,FG∥AC, 的点，F,D是BC上的点，连结EF,AD,DG ∠BDE=120°，∠DFG=115°，则∠C= AB∥DG,∠1+∠2=180°. (1)试说明AD∥EF; (2)若DG是∠ADC的平分线，∠2=140°，求 1209 ∠B的度数. 5 考点5用正多边形铺设地面 16.小明设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这 四种瓷砖中，用一种瓷砖可以密铺平面的是 ③ A.①②④ B.②③④ 考点4多边形内角和与外角和 C.①③④ D.①②③ 11.七边形的内角和为 A.900° B.1080° C.540° D.720° 17.用边长相等的正三角形与正方形两种图形铺 12.(2025·凉山州)已知一个多边形的内角和是它 满地面，设在一个顶点周围同时有x个正三 外角和的4倍，则从这个多边形的一个顶点处 角形和y个正方形，则x十y= 可以引的对角线条数为 ( 44易错二次闯关· A.6 B.7 C.8 D.9 18.已知AD是△ABC的高，∠BAD=60°， [变式]【一题多解】如果一个多边形的每一 ∠CAD=20°，则∠BAC= 个内角都是108°，那么这个多边形是 19.(1)等腰三角形的一个外角为100°，则顶角的 边形 度数为 13.将正六边形与正方形按如图所示的方式摆 (2)等腰三角形的周长为24，已知一边长为9， 放，且正六边形的边AB与正方形的边CD在 则另外两边长分别是 同一条直线上，则∠BOC的度数是 20.在△ABC中，AN是BC边上的高，且∠BAN= 60°，∠NAC=40°，AM平分∠BAC,交BC于 点M,则∠MAN的度数为 B C D 21.(2024·重庆长寿区期中)若a,b,c分别是三角形 14.(2025·眉山改编)如图，直线1与正五边形 的三边，化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c ABCDE的边AB,DE分别交于点M,N,则 a+b|= ∠1+∠2的度数为 22.(2024·资阳安岳期末)已知关于x的不等式组 x-a<0, 至少有两个整数解，且存在以3，a, 2x-1≥7 6为边长的三角形，则整数a的值为 第8章三角形918.2多边形的内角和与外角和 第1课时多边形的内角和 1.B2.563.9【变式】444.B 5.234n-2360°540°720° (n一2)×180°（横排） 6.A7.B【变式】78.120【变式】9 9.图1中，x=50.图2中，x=65.图3中，x=115 10.C【变式】D11.D12.18013.4814.24 15.(1)这个多边形的边数是12 (2)漏算的内角是140°，这个多边形是十三边形 16.解：[探究-]∠P=90°+ 2<A [探究二]DP,CP分别平分∠ADC和∠BCD, ∴∠PDC=∠ADC,∠PCD=∠BCD. ∠P=180°-∠PDC-∠PCD=180°-2∠ADC 3∠BcD=180-2(∠ADC+∠BCD) =180°-2(360-∠A-∠B)=2∠A+∠B. [探究三]六边形ABCDEF的内角和为(6-2)·180°= 720°. :DP,CP分别平分∠EDC和∠BCD, ∴∠PDC=∠EDC,LPCD= F2∠BCD, ∠P=180°-∠PDC-∠PCD=180°-2∠EDC 1 1 2∠BCD=180°-2（∠EDC+∠BCD)=180° 220-∠A-∠B-∠E-∠F)=2(∠A+ ∠B+∠E+∠F)-180°. 第2课时多边形的外角和 1.(n-2)×180°180°n360° 2.C【变式】303.C4.c5.B 6.这个多边形的边数是18，内角和为2880° 7.C8.98°9.12010.(1)10(2)1440°11.100° 8.3用正多边形铺设地面 1用相同的正多边形 2用多种正多边形 1.D2.c3.34.D5.C6.18° 7解：，正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内 角是90°，正六边形和正十二边形的每个内角分别为 120°，150°，.设计方案可为(1)3个①、2个②；(2)4 ·答乳 个①、1个③；(3)1个①、2个④.（答案不唯一） 8.69.1510.C11.A12.D13.7 14.边数n=12 15.解：[猜想1]90x+（8-2X180.y=360 8 |x=1, 2x十3y=8 y=2 [结论]12 [猜想2]能， 设围绕某一个点有Q个正三角形和b个正六边形的 内角可以拼成一个周角.根据题意，得60a十 (6-2)×180.6=360.整理，得a十2b=6. 6 a=2,a=4, 适合方程的正整数解为 或 b=2 b=1. 因此能同时用正三角形和正六边形两种正多边形组 合铺满地面. ∴.共有2种方案： 方案1：用2个正三角形和2个正六边形铺设地面； 方案2：用4个正三角形和1个正六边形铺设地面. 数学活动寻找能铺满平面的 任意多边形 解：[问题1]360 [问题2]正五边形不可以进行密铺.理由如下： “正五边形的每一个内角的度数均为6-2》×180 5 108°，360÷108=3…36， 正五边形不可以进行密铺. [问题3]三角形四边形 [问题4]120 章末复习 1.c2.8cm 16 3.(1)SAAnc=8 cm,BE-5 cm (②AD:BE-号 4.D5.D6.B7.B8.C9.3609 10.解：(1)AB∥DG,.∠1=∠DAE ∠1+∠2=180°，∴.∠DAE+∠2=180°， .AD∥EF (2)∠B=40° 11.A12.B【变式】五 13.30°14.144°15.5516.A17.518.40°或80° 19.(1)20°或80°(2)9和6或7.5和7.5 20.10°或50°21.-a+b+3c22.6或7或8 13.