6.2 第3课时加减法解二元一次方程组(1)&第4课时加减法解二元一次方程组(2)（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（华东师大版·新教材）

第3课时 加减法解 A知识分点练 夯基础 知识点1加减法一同一未知数的系数相同 2x+y=3,① 1.解方程组 由①-②可得() 2x-3y=4,② A.-2y=-1 B.-2y=1 C.4y=1 D.4y=-1 2.用加减法解下列方程组： 2x+y=3,① (1) 5.x+y=9;② 6x-5y=3,① (2) 6x+y=-15.② 知识点2加减法一 同一未知数的系数互为 相反数 [4x-3y=2,① 3.方程组 既可用 消去未 4x+3y=0② 知数 也可用 消去未知 数 4.用加减法解下列方程组： 4x-3y=14,① (1) 5x+3y=31;② 2y-2x=2,① (2) 2x+2y=8.② 32一本·初中数学7年级下册HDSD版 二元一次方程组(1) B能力综合练 练思维 5.(2024·重庆沙坪坝区期末)已知|2x一y一5|+ (x+y一1)2=0，则y的值为 () A.1 B.-1 C.2 D.-2 x+y=5k, 6.关于x,y的二元一次方程组{ 的解 x一y=9k 也是二元一次方程2x十3y=6的解，则k的值 是 [变式]【整体思想】已知关于m,n的方程组 m-n=a+2,① 的解满足m十n=一2，则a m+3n=a② 的值为 x+3y=0, 7.解方程组：x_y一1=1 3 2 8.已知关于x,y的二元一次方程组 区2)=-1和+y=m 的解相同，求 x+2y=n x-y=2 2m-n的值. 第4课时加减法解 A知识分点练 夯基础 知识点1加减法一相同未知数的系数成倍数 关系 1.用加减消元法解二元一次方程组 x+3y=4,① 时，下列操作中无法消元的 2x-y=1② 是 () A.①X2-② B.②×(-3)-① C.①×(-2)+② D.①-②×3 [变式]在解二元一次方程组 (m-1)x+3y=5,① 时，可通过①×2十②消去 4x-my=3② x,则m= 3x+y=5, 2.(2024·德阳中江二模)方程组 的解 x+3y=7 为 3.解下列方程组： 2x+y=2,① (1)3 8x+3y=9;② 3x-y=-4,① (2) x-2y=-3;② 2a+3b=-4,① (3) 6a-5b=16.② 二元一次方程组(2) 知识点2加减法—相同未知数的系数不成倍 数关系 4.(2024·重庆永川区期未)用加减法解方程组 2x-3y=3,① 下列解法错误的是() 3x-2y=5,② A.①X3-②X2,消去x B.①×(-3)+②×2，消去x C.①×2+②×(-3)，消去y D.①X2-②×（一3），消去y 5.解下列方程组： 2x+3y=4,① (1) 3x+2y=1;② f5m-6n=9,① (2) 7m-4n=-5;② 3s+2t=8,① (3) 4s-5t=3.② B能力综合练 练思维 6.【整体思想】已知二元一次方程组 3m+4n=28, 不解方程组求出m十n= 4m+3n=14, ,m-n= 第6章一次方程组33 [变式1]已知关于x,y的方程组 「x十2y=k,① 的解满足x十y=3,则的值 2x+y=1② 为 [变式2]已知关于x,y的方程组 2x+y=2a+1, 的解满足x一y=一3，则a x+2y=5-5a 的值为 x=-2, [变式3]若 是关于x,y的方程组 y=1 [a.x+by=1, 的解，则a十b的值为 bx+ay=7 3a-2b=11 7.已知方程组 4a+3b=9 的解为=3， 则由 lb=-1,1 3(x+y)-2(x-y)=11, 可以得出x十y= 4(x+y)+3(x-y)=9 ,x一y= ,从而求得x= ,y= x十y+xy 8解方程组：2 3 =2, 3(x+y)-2(2x-y)=8. 9【新考法·新定义】对于实数，规定新运算“”： x*y=ax十by,其中a,b是常数.已知2￥1= 7,-1￥3=1.求： (1)a,b的值； (2)1￥5的值. 34一本·初中数学7年级下册HDSD版 10.(2024·重庆沙坪坝区校级月考)已知关于x,y的 2x+3y=7, 5x-2y=8, 方程组 的解相 mx+ny=5 和n x+my=3 同求： (1)m,n的值； (2)3m-2mn+m2-1的值. C拓展探究练 提素养 11.【新考法·阅读理解】阅读下列解方程组的方 法，然后回答问题 19x+18y=17,① 解方程组 17x+16y=15.② 解：由①-②，得2x十2y=2, 即x+y=1.③ ③×16，得16x+16y=16.④ ②-④，得x=-1. x=一1， 从而得y=2..原方程组的解是 y=2. 请你依照上面的解法解方程组： 2027x+2026y=2025,① 2025.x+2024y=2023.②5.36.-x+67.-3 8.解：，m⊙n=am+bm2,3⊙2=10,4⊙1=9， 3a+4b=10, ,.可列二元一次方程组 4a+b=9, a=2, 用代入法解方程组，解得 b=1, ,∴.m⊙n=2m+n2, ∴.1⊙3=2×1+32=11. 第2课时代入法解二元一次方程组(2) 1.C2.(3) x=2, (x=2, 3.(1) y=0 (2) y=3 4.解：(1)等式的基本性质13y十1 (2)答案不唯一. 选择芳芳的方法： 把①代入②，得2(3y十1)十y=9,解得y=1. 把y=1代入①，得2x=3+1,解得x=2. 原方程组的解为 /x=2, y=1. 5.解：(1)9 (2)由①×2，得4x-2y=-4.③ 将③代入②，得1+4y=9,解得y=2. 将y=2代入①，得2x-2+2=0,解得x=0. (x=0, ∴方程组的解为 y=2. 第3课时加减法解二元一次方程组(1) (x=2, 1.D2.(1) (2) /x=-2, y=-1 y=-3 3.①+②y②-①（或①-②）x 3 x=5, 4.(1) 5.A y=2 (2) 5 y=2 x=1, 6 【变式】-37. 1 y=-3 x-2y=-1,① 8解：由题意，得 x-y=2.② ①-②，得-y=-3,解得y=3. 将y=3代入②，得x-3=2,解得x=5, x=5, .方程组的解为 y=3. 将区=5”代入工十2y=,江十y=m (y=3 解得n=11,m=8, .∴.2m-n=2×8-11=5. ·答 第4课时 加减法解二元一次方程组(2) x=1, 1.D【变式】-12. y=2 3 3.(1) x=2’ (2) x=-1, a=1, (3) 6=-2 4.D y=-1 y=1 5.解：(1)①×2，得4x+6y=8.③ ②×3，得9x+6y=3.④ ④-③，得5x=-5,解得x=-1. 把x=-1代入①，得-2十3y=4,解得y=2. 心原方程组的解为下=一1， y=2. (2)①×2一②×3，得一11m=33,解得m=一3. 把m=-3代入①，得-15-6n=9,解得n=-4. (m=-3, ∴.原方程组的解为 n=-4. (3)①×5+②×2，得23s=46,解得s=2. 将s=2代入①，得3X2十2t=8,解得t=1. 5=2, ,∴.原方程组的解为 t=1. 6.6-14【变式1】8【变式2】7 【变式3】-8 (x=2, 7.3-1128. y=2 9.1)a,b的值分别为7,7 209 5 (2)1*5的值为 10.解：(1)m=1,n=3 (2)把m=1,n=3代入3m-2mn十m2-1,得 原式=3-2×3+1-1=-3. 11.解：由①-②，得2x十2y=2,∴x十y=1.③ ③×2025-②，得y=2,∴.x=-1. /x=-1, 原方程组的解为 y=2. 重点题型专题4二元一次方程组的解法 x=8, 1. y=11 (2/=5, (3)/5=-2, y=2 t=2 |x=6, x=1, (4) (5)/=-2, y=11 y=-7 (6) y=1 x=6, x=2, (7) 1(8)/=2, (9) y=一 y=3 y=1 x=1, (10) y=2 案5·