重点题型专题1 一元一次方程的解法&重点题型专题2 利用一元一次方程的解求待定字母的值（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（华东师大版·新教材）

重点题型专题① 1.解下列方程： 111 (1)【-题多解】3y-4=2y十1； (2)7(x-2)=11+3(3x-5); (3)2x-5(x-1)=3-2(x+3). 2.解下列方程： (10y-30-5-1-3-2y 4 2； (2)3x,+2-1=2x-1_2x+1 2 4 5 12一本·初中数学7年级下册HDSD版 一元一次方程的解法 3解方程：[信（分-2)-8=1 2-3_x+2=3. 4.解方程：0.2 0.5 5解方程：3(7x-5)-专6-7x)+号(7x-5) 7(5-7x). 6.解方程：3.x-1=2x十1. 7解方程21到十3-8-1 重点题型专题②利用一元一次方程的解求待定字母的值 类型1利用一元一次方程及其解的定义求待定8.当m为何值时，关于x的方程4x一2m=3x十1 字母的值 的解是x=2x一3m的解的2倍？ 1.若方程(m-2)xm-1十2=-1是关于x的一 元一次方程，则m的值是 2.若x-1是关于x的方程5+2m-1=4m-z 4 6 的解，则m= 类型3利用方程的错解求待定字母的值 3.【整体思想】已知关于x的方程乙十a-红十5 9.某同学在解关于x的一元一次方程7a十x= 2 5 18时，误将“+x”看成了“一x”,得到方程的解 的解是x=5,其中a≠0，b≠0，则代数式a一2b 为x=一4，那么原方程的解为 () 的值是 A.x=4 B.x=2 4当长为何值时，关于：的方程“十 十1一 C.x=0 D.x=-2 6一工十k的解为x=2? 10,小琪解关于x的方程，4-十=2，在进 2 行“去分母”步骤时，等号右边的“2”忘记乘以 最简公分母，她求得的解为x=一1，则的值 为 11.老师在批改嘉淇作业时发现，嘉淇在解方程 -1=■+232时，把“2-”抄成了 2 类型2利用两个方程的解之间的关系求待定字 “x一2”，解得x=5,而且“■”处的数字也模 母的值 糊不清了. 5.若关于x的一元一次方程3x-k=1与5x (1)求“■”处的数字； 2=2x十4的解互为相反数，则k的值为( (2)请解出原方程正确的解. A.7 B.-7 C.-5 D.5 6.(2024·阜阳界首期未)关于x的方程2x十4=3m 和x一1=m有相同的解，则m的值是（) A.6 B.5 c n号 7.已知关于x的方程2x+3=x十k与x一3= 5k,如果这两个方程的解的和为6，求的值， 第5章-元-次方程1311.解：用小亮的方法解答如下： 去分母，得10-2x=18-4(2x-10). 去括号，得10一2x=18一8x十40. 移项，得-2x十8x=18十40-10. 合并同类项，得6x=48. 系数化为1，得x=8. 用小颖的方法解答如下： 1 4 原方程可转化为3(10-2x)=6+3(10-2x). 1 4 移项，得3(10-2x)-3(10-2x)=6. 合并同类项，得一(10一2x)=6. 去括号，得-10十2x=6. 移项、合并同类项，得2x=16. 系数化为1，得x=8. 12.解：由题意，得2(2x-1)十1=5(x十a)的解为 x=4, 把x=4代入，得15=5(4十a),解得a=-1. 将a=1代入原方程，得1=号 2 去分母，得2(2x-1)+10=5(x-1). 去括号，得4x-2+10=5x-5. 移项、合并同类项，得一x=一13. 系数化为1，得x=13. 重点题型专题1一元一次方程的解法 1.解：(1)解法1：去分母，得4y-3=6y+12. 移项，得4y-6y=12十3. 合并同类项，得一2y=15. 系数化为1，得y=一2 15 解法2：形项，得行y己-1+日 11 15 合并同类项，得一6y=4 15 系数化为1，得y=一2 (2)x=-5(3)x=8 7 9 2.(1)y=3(2)x=-283.x=39 5 6.解：方程|3x-1|=|2x+1|可化为3x-1=2x+1 或3x-1=-(2x+1), 解得x=2或x=0. 7.解：去分母，得2x|+3=12-4x|. 移项、合并同类项，得6x=9. 系数化为1，得x=2: 3 解得-我x=一品 3 ·名 重点题型专题2利用一元一次方程的解 求待定字母的值 1.02.2 3.-3 4.当k=1时，关于工的方程3江+快+1=6,2十 5 2 的解为x=2 5.B6.A 7.k=18.m=4 13 9.A10. 11.解：(1)“■”处的数字为1 2)将☐=1代入原方程，得)11=1+2二 31 去分母，得3(x十1)一6=6十2(2一x). 去括号，得3x+3-6=6十4一2x. 移项、合并同类项，得5x=13. 13 系数化为1，得x=5 第3课时一元一次方程的简单应用 1.(2)(170-x)(3)3x=7(170-x)(4)11951 (6)11951 2.4x-(30-x)=95 3.该文具店中这种大笔记本的单价为8元 4.(1)珍珍第一局的得分为6分(2)k=6 5.A6.15+x=3(25-x)7.100-15x=82-9x 8.解：解法1：设合伙人数为x 由题意，得400x-3400=300x-100,解得x=33, ∴.400x-3400=9800. 答：合伙人数为33，金价为9800钱. 解法2：设金价为y钱， 由题意，得80-0。 3001 解得y=9800, :y+1009800+100 300 =33. 300 答：合伙人数为33，金价为9800钱. 9.③④10.20 11.一共有144人参加魅力魔方游戏活动 12.这次小峰打扫了2h 13.解：(1)设小刚在冲刺阶段用了ts,则小刚以6m/s 的平均速度跑了(65-t)s. 由题意，得6(65一t)+81=400,解得t=5. 答：小刚在冲刺阶段用了5s. (2)设小刚在离终，点处xm时开始冲刺. 由题意，得40.2+音=65， 6 解得x=40. 答：小刚在离终，点处40m时开始冲刺 14.B 案2·