第5章 一元一次方程章末复习（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（华东师大版·新教材）

章末复习 尚 错题本 4←高频考点精练· 考点1等式的基本性质 7.(2024·遂宁射洪期末)方程|3x十1|=5的解 1.根据等式的基本性质，下列各式变形正确的 是 是 8.解下列方程： A若总-2则a=6 (1)5x=4-(6-3x): B.若ac=bc,则a=b C.若a2=b2,则a=b D若3x=6,则x=-2 (2)2x-1_2x-3 1. 3 4 2.三个平衡的天平如图所示，则第三个天平“？”处 放 个“” 考点2一元一次方程及其解的概念 9.如果方程3(x-1)一2(x+1)=-3和关于x 3.(2024·巴中期末)下列各式中，是一元一次方程 的是 ( 的方程3一)“1的解相同，求。的值. 2 1 A.x2十3x-2=0 B.=3 C.2y=y-1 D.4y-x=3 4.(2024·广安期未)若关于x的方程2ax十3-b=0 的解为x=1,则式子2a-b的值为（) A.-3 B.3 C.-1 D.2 5.(2024·眉山东坡区期末)若方程(m十1)x2m-1十 2=0是关于x的一元一次方程，则m的值是 考点4一元一次方程的实际应用 考点3一元一次方程的解法 10.有一批货物，第一天运了全部货物质量的4， 6.下列解一元一次方程的过程正确的是（) 第二天运的是全部货物质量的40%，还剩 A.方程x-2(3-x)=1去括号，得x-6+2x=1 70吨没有运，这批货物共有 吨 B.方程3x十2=2x一2移项，得3x一2x=一2十2 11.(2024·盐城)中国古代数学著作《增删算法统宗》 C.方程2十11=工去分母，得2z十1-1=3z 中记载的“绳索量竿”问题，大意是现有一根竿 3 子和一条绳索，用绳索去量竿子，绳索比竿子长 D.方程0.1x2_0.2x+0.1=1分母化为整 0.2 0.5 5尺（尺，古代长度单位）；若将绳索对折去量竿 数得1 子，绳索就比竿子短5尺，问绳索、竿子各有多 5 长？该问题中的竿子长为 尺 26一本·初中数学7年级下册HDSD版 12.如图，小明将一张正方形纸片剪去一个宽为15.某班组每天需生产50个零件才能在规定的时 5cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪 间内完成一批零件的生产任务，实际上该班 去一个宽为6cm的长条，如果两次剪下的长 组每天比计划多生产6个零件，结果比规定 条面积正好相等，那么每一个长条的面积为 的时间提前3天并超额生产120个零件.若设 多少？ 该班组要完成的零件任务为x个，则可列方 6 cm 程为 () A.2+120 50 50+6=3 x 5 cm B =3 050+6 c品 x+120 50+6 二3 D三+120=3 50+650 16.已知关于x的方程(m2一1)x2+(m-1)x十 13.某工厂要制作一批糖果盒，已知该工厂共有 7m2=0是一元一次方程，则m的值是 88名工人，其中女工人数比男工人数的2倍 少20，并且每名工人平均每小时可以制作盒 17.有下列结论：①若-a=一b,则a=b;②若x2= 身50个或盒底120个. 8则=8：@若0-0，则x=:@若 (1)该工厂有男工、女工各多少人？ 3(2x十1)=18y,则2x+1=6y;⑤若a=b,则 (2)该工厂原计划男工负责制作盒身，女工负 责制作盒底，要求一个盒身配两个盒底，那么 a一b其中结论正确的是 .(填序号) 需要调多少名女工帮男工制作盒身，才能使 18.一天早晨，小华和爸爸在1000m的环形跑道 每小时制作的盒身与盒底恰好配套？ 上跑步，他们8点整时在同一地点沿着同一方 向同时出发，小华跑了半圈时，看到爸爸刚好 跑完一圈8点零8分时爸爸第一次追上小华. (1)分别求出小华和爸爸的跑步速度； (2)爸爸第一次追上小华后，第二次相遇前，再 经过多长时间，小华和爸爸相距150m? 44易错二次闯关、 14.解方程一2(x-1)一4(x一2)=1，去括号的结 果正确的是 ) A.-2x+2-4x-8=1 B.-2x+1-4x+2=1 C.-2x-2-4x-8=1 D.-2x+2-4x+8=1 第5章-元-次方程2710.(1)350-x0.56x0.36(350-x) (2)0.56x+0.36(350-x)=160 (3)该账单中的峰时电量为170kW·h,谷时电量为 180kW·h 11.解：(1)当一次性购物总额是400元时，在甲、乙两 家超市实付款分别是352元和360元 (2)当购物总额是625元时，在甲、乙两家超市实付款 相同 (3)不合算.理由如下： .500×0.9=450<482, '.该顾客购物总额多于500元. 设该顾客购物总额为y元· 由题意，得500×(1一0.1)+0.8(y一500)=482， 解得y=540. 若顾客在甲超市购买相同的物品，则实际付款金额 为540×0.88=475.2（元）. ,475.2<482,∴.该顾客的选择不合算. 数学活动自己动手做一根杆秤 1.解：(1)16 (2)50×40=10×M2,.M2=200. 答：M2的质量为200g才能保持木杆平衡 (3)解法1：设重物的质量是mg. 根据题意，得5m=(21-1)×500, 解得m=2000. 答：重物的质量是2000g. 解法2：设秤盘的质量为xg. 根据题意，得5x=500X1,解得x=100. 设秤盘和重物的总质量为yg. 根据题意，得5y=500×21,解得y=2100, ∴.2100-100=2000(g). 答：重物的质量是2000g. 2.解：(1)依题意，得4m=212,解得m=6. (2)①设该物体的质量为xkg 依题意，得(12一4)x=0.2×2×40,解得x=2. 故该物体的质量为2kg. ②该杆秤不可以称质量为3.6kg的物体. 设秤砣悬挂处与支点的距离为ycm. 依题意，得(12一4)×3.6=0.2×2y,解得y=72. 而72十12=84(cm)>60cm,故该杆秤不可以称质量 为3.6kg的物体. 设将支，点O设在距离A端之cm处， 依题意，得3.6(z-4)=0.2×2(60一z),解得z=9.6. 在仍使用直杆AB且不改变挂钩位置的条件下，将支 点O设在距离A端9.6cm处，其能称出的最大质量 为3.6kg. ·答多 章末复习 1.A2.53.C4.A5.16.A 4 7.x=3或x=-2 8.(1)x=-1(2)x=2 7 9.a=-210.20011.15 12.每一个长条的面积为150cm2 13.(1)该工厂有男工36人，女工52人 (2)需要调12名女工帮男工制作盒身，才能使每小时 制作的盒身与盒底恰好配套 14.D15.C16.-117.①③④ 18.解：(1)设小华的跑步速度为xm/min,则爸爸的 跑步速度为2xm/min. 根据题意，得8(2x-x)=1000,解得x=125, .∴.2x=125×2=250. 答：小华的跑步速度为125m/min,爸爸的跑步速度 为250m/min. (2)设再经过ymin,小华和爸爸相距150m. 根据题意，得250y-125y=150或250y-125y= 6 34 1000-150,解得y=5或y=5 经过；min或min,小华和爸爸相距 第6章一次方程组 6.1二元一次方程组和它的解 2 1.A2.③④⑤⑧3.3 -1【变式】m≠5 4.D5.①②④②③⑤② 6.7.A8. x十y=35, 3x+2y=87 9.-110.A11.C12.C 13./+y=1, x-y=-5 答案不唯-)14.{十3y=17, x+2y=9+3y 15.016.6 变式微专题1与二元一次方程（组）的 解有关的参数问题 【例】4【变式1】2【变式2】13 【变式3】-7【变式4】4 6.2二元一次方程组的解法 第1课时代入法解二元一次方程组(1) 1.B 2.)=1，(2)z=2, y=2 y=-1 3.c 1 x=1, x=2, 。《2)2’3) 4.(1) y=-4 y=-3 4·