5.2.2 第2课时去分母解一元一次方程（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（华东师大版·新教材）

参考答案 同步训练 第5章一元一次方程 5.1从实际问题到方程 1.D2.B3.D4.x+6=4(x+72) 5.解：(1)设应从乙班调给甲班x棵树苗. 根据题意，得x十81=2(48-x). (2)设他们这次骑行的路线长为xkm. 根器题意，得后十2立 1 x 6.B7.c8.D9.58×0-3=43410.1 11.解：(1)19x+26=20(x-1)+5. (2)y-26y+15 1920· 5.2解一元一次方程 1等式的性质与方程的简单变形 第1课时等式的性质 1.(1)3x等式的基本性质1 等式的基本性质2 2.B3.①③④4.D5.36.20257.3 8.等式的基本性质13x=2x两边不能同时除以x, 因为x可能是0 9.解：a>b.理由如下： 2a一3=2b十1两边同时加上3，得2a=2b十4，两边 同时除以2，得a=b十2， ∴.a>b. 10.1 第2课时方程的简单变形 1.D2.C3.B4.(1)x=-7(2)x=7 5.D6.(1)x=-8(2)m=-47.①③ 8.1)x=4(2)x=-子(3z=34x=2 9.210.1 11.(1)x=-27(2)x=3 11 12.x=9 第3课时利用方程的变形规则解方程 1.②①③2.A3.2 8 4.(10x=2(2)x=号 (3)x=1(4)x=3 5.A6.C7.-18.80 7 9.(1)x=0(2)x=5 2 10.解：解方程-3x一4=0，得x=一6.根据题意可 得，x=一6十2=一4为方程3x十a=0的解，.a= 12,.当a=12时，关于x的方程3x十a=0的解比 方程-号x-4=0的解大2 ·答多 2解一元一次方程 第1课时去括号解一元一次方程 1.B2.C【变式1】B【变式2】-13.D 4.(1)3x+2-2x=5(2)12+3-x=-2+3x (3)-2x+2-6+9x=2 5.7-3x-3=8-2x-3x十2x=8-7+3 一x=4x=一4 6.1x=62z-号(3)x=-34z=3 (5)x=7 7.28.C9.C10.A11.912.3 13.解：(1)x=-20 (2)解法1：去小括号，得x一2[x-3x-12-6]=1. 去中括号，得x-2x十6x十24十12=1. 移项，得x一2x十6x=1一24一12. 合并同类项，得5x=一35. 系数化为1，得x=一7. 解法2：去中括号，得x-2x十6(x十4)+12=1. 去小括号，得x一2x+6x+24+12=1. 移项，得x-2x十6x=1-12-24. 合并同类项，得5x=一35， 系数化为1，得x=一7. 14.解：(1)根据题意，得3y十4十2(2y一7)=0， 10 解得y=7 (2)根据题意，得2(3y十4)-5(2y-7)=3, 解得y=10. 15.k=4 16.解：设原来的两位数的个位数字为x,则十位数字 为7-x. 由题意，得10x十(7-x)-45=10(7-x)十x,解得 x=6,则7-x=7-6=1.故原来的两位数是16. 第2课时去分母解一元一次方程 1.C2.A3.D 29 4.x12y=-43)x三3 23 (4)x=25 5.C 6.解：(1)10x一5(x一1)=20一2(x+2)等式的基 本性质210x-5x十5=20-2x一4乘法分配律 (或去括号法则)10x-5x十2x=20-4一5等式 11 的基本性质17x=11合并同类项法则x=气 (2)(答案不唯一，合理即可) 如①在去分母时有些项漏乘10； ②去括号时符号出错. 1 10 7.x=68.29.710.(1)x=g(2)y=2 1· 11.解：用小亮的方法解答如下： 去分母，得10-2x=18-4(2x-10). 去括号，得10一2x=18一8x十40. 移项，得-2x十8x=18十40-10. 合并同类项，得6x=48. 系数化为1，得x=8. 用小颖的方法解答如下： 1 4 原方程可转化为3(10-2x)=6+3(10-2x). 1 4 移项，得3(10-2x)-3(10-2x)=6. 合并同类项，得一(10一2x)=6. 去括号，得-10十2x=6. 移项、合并同类项，得2x=16. 系数化为1，得x=8. 12.解：由题意，得2(2x-1)十1=5(x十a)的解为 x=4, 把x=4代入，得15=5(4十a),解得a=-1. 将a=1代入原方程，得1=号 2 去分母，得2(2x-1)+10=5(x-1). 去括号，得4x-2+10=5x-5. 移项、合并同类项，得一x=一13. 系数化为1，得x=13. 重点题型专题1一元一次方程的解法 1.解：(1)解法1：去分母，得4y-3=6y+12. 移项，得4y-6y=12十3. 合并同类项，得一2y=15. 系数化为1，得y=一2 15 解法2：形项，得行y己-1+日 11 15 合并同类项，得一6y=4 15 系数化为1，得y=一2 (2)x=-5(3)x=8 7 9 2.(1)y=3(2)x=-283.x=39 5 6.解：方程|3x-1|=|2x+1|可化为3x-1=2x+1 或3x-1=-(2x+1), 解得x=2或x=0. 7.解：去分母，得2x|+3=12-4x|. 移项、合并同类项，得6x=9. 系数化为1，得x=2: 3 解得-我x=一品 3 ·名 重点题型专题2利用一元一次方程的解 求待定字母的值 1.02.2 3.-3 4.当k=1时，关于工的方程3江+快+1=6,2十 5 2 的解为x=2 5.B6.A 7.k=18.m=4 13 9.A10. 11.解：(1)“■”处的数字为1 2)将☐=1代入原方程，得)11=1+2二 31 去分母，得3(x十1)一6=6十2(2一x). 去括号，得3x+3-6=6十4一2x. 移项、合并同类项，得5x=13. 13 系数化为1，得x=5 第3课时一元一次方程的简单应用 1.(2)(170-x)(3)3x=7(170-x)(4)11951 (6)11951 2.4x-(30-x)=95 3.该文具店中这种大笔记本的单价为8元 4.(1)珍珍第一局的得分为6分(2)k=6 5.A6.15+x=3(25-x)7.100-15x=82-9x 8.解：解法1：设合伙人数为x 由题意，得400x-3400=300x-100,解得x=33, ∴.400x-3400=9800. 答：合伙人数为33，金价为9800钱. 解法2：设金价为y钱， 由题意，得80-0。 3001 解得y=9800, :y+1009800+100 300 =33. 300 答：合伙人数为33，金价为9800钱. 9.③④10.20 11.一共有144人参加魅力魔方游戏活动 12.这次小峰打扫了2h 13.解：(1)设小刚在冲刺阶段用了ts,则小刚以6m/s 的平均速度跑了(65-t)s. 由题意，得6(65一t)+81=400,解得t=5. 答：小刚在冲刺阶段用了5s. (2)设小刚在离终，点处xm时开始冲刺. 由题意，得40.2+音=65， 6 解得x=40. 答：小刚在离终，点处40m时开始冲刺 14.B 案2·第2课时 去分母解一元一次方程 A知识分点练 夯基础、 (3)x3x十2 3 2+x-1 4； 知识点1去分母解一元一次方程 1题将方程日3-4=号x中的分母去浆，需委 2 在方程的两边同时乘以 ) A.6 B.9 C.18 D.24 2.(2024·乐山期未)一元一次方程2红1 =1 3 2 3一工去分母，正确的是 4 A.2(2x-1)=4-(3-x) B.2(2x-1)=1-(3-x) C.2x-1=4-(3-x) D.2x-1=1-(3-x) 3.下列解方程变形错误的是 知识点2解一元一次方程的步骤 A由名=4系数化为1，得z=一8 5.(2024·洛阳伊川期中)将方程2,1-x1=1 2 3 B.由5x-2(x-2)=3去括号，得5x-2x十 去分母，得6x一3-2x一2=6，错在（) A.分母的最小公倍数找错 4=3 B.去分母时，漏乘某项出错 C.由5x=3x-1移项，得5x-3x=-1 C.去分母时，分子部分没有加括号 2z十1_x一1=1去分母，得4红十2-x一 D.由3 6 D.去分母时，各项所乘的数不同 1=1 6.(教材P13练习T1变式)在学习一元一次方程的解 4.解下列方程： 法时，我们经常遇到这样的试题： 422, 3； “解方程x-工，1=2-x十2” 2 5 (1)请根据下面的解题过程，在前面的横线上填 上正确变形的结果，在后面的括号内写出变形 的依据。 解：去分母，得 (2y+22y-1-1: C 4 6 去括号，得 ( 移项，得 ( 合并同类项，得 10一本·初中数学7年级下册HDSD版 系数化为1，得 11.【一题多解】数学李老师让同学们解方程 (2)请你写出在上面的解答中，容易出错的地 4 3(102x)=6三3(2x一10).小亮认为“方穆 方.（至少写出两个） 两边有分母，应该先去分母”，小颖认为“方程 中有10一2x及2x一10，且互为相反数，应该 用整体思想求解”.请你分别用小亮、小颖的方 法解该方程 ?易错点去分母时漏乘不含分母的项或忽视 分数线的“括号”作用 7,解方程：2.1_10x+1-2x十1-1. 3 6 4 B能力综合练 练思维、 C拓展探究练 提素养 3x-22x+5 8.已知y1= 8,y2= 6,当x= 12小明在解方器2“。+1=专时，由于粗心 时，y1的值比y2的值小1. 大意，在去分母过程中，方程左边的1没有乘 9如果方程2-x十1x十7 =6的解也是关于x的 以10，由此求得的解为x=4.根据上述内容， 3 试求出a的值，并求出方程的解 方程2一a。”=0的解，那么a的值是 3 10.解下列方程： 103x-2(+3)=6-x2 3 6； (2+0.220.7=1-y2 0.3 6 第5章一元-次方程11