第10章 相交线、平行线与平移 单元检测卷（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（沪科版·新教材）安徽专版

该初中数学单元复习课件系统梳理了相交线与平行线的性质判定、平移性质及角度计算等核心内容，通过选择、填空、解答题等题型将同位角内错角识别、平行线判定依据、平移作图等知识点串联，帮助学生构建完整的几何知识网络。 其亮点在于融入实际应用情境与分层练习设计，如测量村庄到河道距离的题目培养应用意识，三角板与平行线综合题发展几何直观，证明题强化推理意识。不同难度题目满足分层需求，助力学生巩固知识，教师可精准把握学情提升复习效率。

初中数学 七年级下册·（HK版）·安徽专版 第10章　单元检测卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列四个图标中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的 是（　D　） D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 2. 如图，AO⊥BO，垂足为O，直线CD经过点O. 若∠3＝ 30°，则∠1的度数为（　C　） C A. 100° B. 110° C. 120° D. 130° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 3. 如图，直线a，b被直线c所截，下列说法不正确的 是（　D　） A. ∠1与∠5是同位角 B. ∠3与∠6是同旁内角 C. ∠2与∠4是对顶角 D. ∠5与∠2是内错角 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 4. 如图，AB∥CD，若∠1＝65°，∠3＝55°，则∠2的度数 为（　B　） A. 125° B. 120° C. 115° D. 60° B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 5. 下面是王丽同学画一条直线的平行线的方法，这种画法的依 据是（　D　） （1） 　　（2）过点A作线段b 　　（3）作∠2＝∠1 A. 同旁内角互补，两直线平行 B. 两直线平行，同位角相等 C. 同位角相等，两直线平行 D. 内错角相等，两直线平行 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 6. 如图，为了测量河道施工是否对村庄A有影响，需测量村庄 A到河道的距离.某测绘队沿河道规划路线MN进行测量，测量角度∠APN与线段AP的长度如表所示，则下面说法正确的是（　B　） ∠APN的度数 52.3° 69.3° 88.8° 93.5° 105.8° 117.8° AP的长度/米 693 586 549 550 570 620 B A. 村庄A到河道的距离等于549米 B. 村庄A到河道的距离小于549米 C. 村庄A到河道的距离大于549米 D. 村庄A到河道的距离等于550米 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 7. 如图，下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（　D　） A. ∠A＝∠3 B. ∠A＋∠2＝180° C. ∠1＝∠4 D. ∠1＝∠A D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 8. 我市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务.某品牌 共享单车放在水平地面的实物图如图1所示，其示意图如图2所 示，其中AB，CD都与地面l平行，∠BCD＝60°，∠BAC＝ 50°.当AM∥BE时，∠MAC的度数为（　C　） 　　 A. 15° B. 65° C. 70° D. 115° C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 9. 长方形场地ABCD如图所示，AB＝102 m，AD＝51 m， A，B两处入口的小路的宽都为1 m，两小路汇合处路宽为2 m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为（　B　） A. 5 050 m2 B. 5 000 m2 C. 4 900 m2 D. 4 998 m2 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 10. 如图，AB∥CD，∠FEN＝2∠BEN，∠FGH＝ 2∠CGH，则∠F与∠H的数量关系是（　D　） A. ∠F＋∠H＝90° B. ∠H＝2∠F C. 2∠H－∠F＝180° D. 3∠H－∠F＝180° D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.如图，若∠2＝100°，则∠1的同旁内角等于 ⁠. 100°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 12. 如图，直线a，b被直线c所截，添加一个条件，可使 a∥b，该条件可以是 ⁠. ∠1＝∠3（答案不唯一）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 13. 如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在 点D'，C'的位置.若∠EFB＝75°，则∠AED'的度数为 ⁠. 30°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 14. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC. （1）若∠AOD＝α，则∠AOE＝ （用含α的式 子表示）； （2）若∠AOD＝76°，OF⊥CD，则∠EOF＝ ⁠ ⁠. 180°－ α 128°或52° 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 15. 如图，已知HI∥QG，EH⊥AB，∠1＝40°，求∠EHI的 度数. 解：因为EH⊥AB，所以∠EHB＝90°. 因为HI∥QG， 所以∠IHB＝∠1＝40°， 所以∠EHI＝∠EHB－∠IHB＝90°－40°＝50°. 解：因为EH⊥AB，所以∠EHB＝90°. 因为HI∥QG， 所以∠IHB＝∠1＝40°， 所以∠EHI＝∠EHB－∠IHB ＝90°－40°＝50°. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 16. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部 分. （1）图中∠AOC的对顶角为 ，∠BOE的补角 为 ⁠； ∠BOD　 ∠AOE　 （2）若∠AOC＝80°，且∠BOE∶∠EOD ＝1∶3，求∠AOE的度数. 解：（2）因为∠AOC＝80°， 所以∠BOD＝∠BOE＋∠EOD＝80°. 因为∠BOE∶∠EOD＝1∶3， 所以∠BOE＝80°× ＝20°， 所以∠AOE＝180°－20°＝160°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 解：（2）因为∠AOC＝80°， 所以∠BOD＝∠BOE＋∠EOD＝80°. 因为∠BOE∶∠EOD＝1∶3， 所以∠BOE＝80°× ＝20°， 所以∠AOE＝180°－20°＝160°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 17. 如图，已知∠B＝∠C，AD∥BC，试说明AD平分 ∠CAE. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 解：因为AD∥BC， 所以∠B＝∠EAD，∠DAC＝∠C. 又因为∠B＝∠C， 所以∠EAD＝∠DAC， 所以AD平分∠CAE. 解：因为AD∥BC， 所以∠B＝∠EAD，∠DAC＝∠C. 又因为∠B＝∠C， 所以∠EAD＝∠DAC， 所以AD平分∠CAE. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 18. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，三角形 ABC各顶点的位置如图所示.现将三角形ABC平移，使点A移 动到点D，E，F分别是B，C的对应点. （1）作出平移后的三角形DEF； 解：（1）如图，三角形DEF即为所求. 解：（1）如图，三角形DEF即为所求. （2）直接在AB上找一点P，使得线段CP平分三角形ABC的面积； 解：（2）如图，点P即为所求. （2）如图，点P即为所求. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 （3）连接AD，CF，则AD与CF的关系 是 ⁠ ⁠. 解：（3）连接AD，CF如图所示.由作图可知，AD＝CF， AD∥CF. 故答案为AD＝CF，AD∥CF. AD＝CF， AD∥CF　 解：（3）连接AD，CF如图所示. 由作图可知，AD＝CF，AD∥CF. 故答案为AD＝CF，AD∥CF. 18. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，三角形 ABC各顶点的位置如图所示.现将三角形ABC平移，使点A移 动到点D，E，F分别是B，C的对应点. 解：（1）如图，三角形DEF即为所 求. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 19. 完成证明并写出推理依据. 如图，已知在四边形ABCD中，点E在CD的延长线上，点F在 DC的延长线上，连接FA. 已知∠2＋∠3＝180°，∠B＝ ∠1，试说明∠4＝∠F. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 解：因为点E在CD的延长线上（已知）， 所以∠2＋∠1＝180°（平角的定义）. 又因为∠2＋∠3＝180°（已知）， 所以∠ ＝∠3（　 　）. 1　 同角的补角相等　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 因为∠B＝∠1（已知）， 所以∠B＝∠ （等量代换）， 所以AB∥FD（　 　）， 所以∠4＝∠F（　 　）. 3 内错角相等，两直线平行　 两直线平行，内错角相等　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 20. 如图，在A，B两地之间要修一条笔直的公路，从A地测得 公路的走向是北偏东48°，A，B两地同时开工，若干天后公 路接通. （1）从B地测得公路的走向是南偏西多少度？ 解：（1）由两直线平行，内错角相等，可知从B 地测得公路的走向是南偏西48°. 解：（1）由两直线平行，内错角相等，可知从B 地测得公路的走向是南偏西48°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 （2）若公路AB长8 km，另一条公路BC长6 km，且从B地测 得公路BC的走向是北偏西42°，试求A地到公路BC的距离. 解：（2）因为∠ABC＝180°－∠ABG－∠EBC＝180°－ 48°－42°＝90°，所以AB⊥BC， 所以A地到公路BC的距离是8 km. 解：（2）因为∠ABC＝180°－∠ABG－∠EBC ＝180°－48°－42°＝90°，所以AB⊥BC， 所以A地到公路BC的距离是8 km. 20. 如图，在A，B两地之间要修一条笔直的公路，从A 地测得公路的走向是北偏东48°，A，B两地同时开工，若干天后公路接通. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 21. 如图，将三角形ABC沿射线AB的方向移动2 cm得到三角 形DEF，连接CF. （1）写出图中所有平行的直线； 解：（1）AE∥CF，AC∥DF，BC∥EF. 解：（1）AE∥CF，AC∥DF，BC∥EF. 六、（本题满分12分） （2）若∠ABC＝65°，求∠EFC的度数； 解：（2）因为AE∥CF， 所以∠BCF＝∠ABC＝65°. 因为BC∥EF，所以∠EFC＋∠BCF＝180°， 所以∠EFC＝180°－∠BCF＝115°. 解：（2）因为AE∥CF， 所以∠BCF＝∠ABC＝65°. 因为BC∥EF，所以∠EFC＋∠BCF＝180°， 所以∠EFC＝180°－∠BCF＝115°. 21 22 23 上一页 下一页 （3）若三角形ABC的周长为11 cm，求四边形AEFC的周长. 解：（3）由平移的性质，得EF＝BC，AD＝BE＝CF＝2 cm， 所以四边形AEFC的周长为AB＋BE＋EF＋CF＋AC＝（AB ＋BC＋AC）＋BE＋CF＝11＋2＋2＝15（cm）. 解：（3）由平移的性质，得EF＝BC，AD＝BE＝CF＝2 cm， 所以四边形AEFC的周长为AB＋BE＋EF＋CF ＋AC＝（AB＋BC＋AC）＋BE＋CF＝ 11＋2＋2＝15（cm）. 21. 如图，将三角形ABC沿射线AB的方向移动2 cm得到三角 形DEF，连接CF. 解：（1）AE∥CF，AC∥DF，BC∥EF. 21 22 23 上一页 下一页 22. 如图，一束光线AB射到平面镜a上，经平面镜a反射到平 面镜b上，又经平面镜b反射得到光线CD，反射过程中，∠1 ＝∠2，∠3＝∠4. （1）若AB∥CD，且∠1＝40°，求∠4的度数. 七、（本题满分12分） 21 22 23 上一页 下一页 解：（1）因为∠1＝∠2，∠1＝40°， 所以∠2＝∠1＝40°， 所以∠ABC＝180°－∠1－∠2＝100°. 因为AB∥CD，所以∠ABC＋∠BCD＝180°， 所以∠BCD＝180°－∠ABC＝80°， 所以∠3＋∠4＝180°－∠BCD＝100°. 因为∠3＝∠4，所以∠4＝∠3＝50°. 解：（1）因为∠1＝∠2，∠1＝40°， 所以∠2＝∠1＝40°， 所以∠ABC＝180°－∠1－∠2＝100°. 因为AB∥CD，所以∠ABC＋∠BCD＝180°， 所以∠BCD＝180°－∠ABC＝80°， 所以∠3＋∠4＝180°－∠BCD＝100°. 因为∠3＝∠4，所以∠4＝∠3＝50°. 21 22 23 上一页 下一页 （2）当∠2与∠3的度数满足什么数量关系时，光线AB与光线 CD平行？请说明理由. 解：（2）当∠2＋∠3＝90°时，光线AB与光线CD平行.理由 如下： 因为∠1＝∠2，∠1＋∠2＋∠ABC＝180°， 所以∠ABC＝180°－（∠2＋∠1）＝180°－2∠2. 同理，∠BCD＝180°－（∠3＋∠4）＝180°－2∠3. 解：（2）当∠2＋∠3＝90°时，光线AB与光线CD平行.理由如下： 因为∠1＝∠2，∠1＋∠2＋∠ABC＝180°， 所以∠ABC＝180°－（∠2＋∠1） ＝180°－2∠2. 同理，∠BCD＝180°－（∠3＋∠4） ＝180°－2∠3. 22. 如图，一束光线AB射到平面镜a上，经平面镜a反射 到平面镜b上，又经平面镜b反射得到光线CD，反射过程中，∠1＝∠2，∠3＝∠4. 21 22 23 上一页 下一页 若AB∥CD，则∠ABC＋∠BCD＝180°，即180°－2∠2＋ 180°－2∠3＝360°－2（∠2＋∠3）＝180°， 所以∠2＋∠3＝90°，此时AB∥CD. 若AB∥CD，则∠ABC＋∠BCD＝180°，即180°－2∠2＋ 180°－2∠3＝360°－2（∠2＋∠3）＝180°， 所以∠2＋∠3＝90°，此时AB∥CD. 21 22 23 上一页 下一页 23. 在综合与实践课上，老师让同学们以两条平行线AB，CD 和一块含60°角的直角三角板EFG（∠EFG＝90°，∠EGF ＝60°）为切入点开展数学活动. [操作发现]（1）如图1，小明把直角三角板的60°角的顶点G 放在CD上，若∠2＝70°，求∠1的度数； 八、（本题满分14分） 解：（1）因为点G在直线CD上， 所以∠EGD＋∠EGF＋∠2＝180°. 因为∠EGF＝60°，∠2＝70°， 所以∠EGD＝180°－（60°＋70°）＝50°. 因为AB∥CD，所以∠1＝∠EGD＝50°. 21 22 23 上一页 下一页 23. 在综合与实践课上，老师让同学们以两条平行线AB，CD 和一块含60°角的直角三角板EFG（∠EFG＝90°，∠EGF ＝60°）为切入点开展数学活动. [探索证明]（2）如图2，小颖把直角三角板的两个锐角的顶点 E，G分别放在AB和CD上，请你探索∠AEF与∠FGC之间的 数量关系； 21 22 23 上一页 下一页 解：（2）如图2，过点F作FP∥AB. 因为CD∥AB，所以AB∥FP∥CD， 所以∠AEF＝∠EFP，∠FGC＝∠GFP， 所以∠AEF＋∠FGC＝∠EFP＋∠GFP＝∠EFG. 因为∠EFG＝90°，所以∠AEF＋∠FGC＝90°. 解：（2）如图2，过点F作FP∥AB. 因为CD∥AB，所以AB∥FP∥CD， 所以∠AEF＝∠EFP，∠FGC＝∠GFP， 所以∠AEF＋∠FGC＝∠EFP＋∠GFP＝∠EFG. 因为∠EFG＝90°，所以∠AEF＋∠FGC＝90°. 21 22 23 上一页 下一页 23. 在综合与实践课上，老师让同学们以两条平行线AB，CD 和一块含60°角的直角三角板EFG（∠EFG＝90°，∠EGF ＝60°）为切入点开展数学活动. [结论应用]（3）如图3，小亮把直角三角板的直角顶点F放在 CD上，30°角的顶点E放在AB上，若∠AEG＝α，求∠CFG 的度数.（用含α的式子表示） 　　 21 22 23 上一页 下一页 解：（3）因为∠AEG＝α，∠GEF＝30°，∠EFG＝90°， 所以∠AEF＝α＋30°，∠CFE＝∠CFG＋90°. 因为AB∥CD，所以∠AEF＋∠CFE＝180°， 即α＋30°＋∠CFG＋90°＝180°， 所以∠CFG＝60°－α. 解：（3）因为∠AEG＝α，∠GEF＝30°，∠EFG＝90°， 所以∠AEF＝α＋30°，∠CFE＝∠CFG＋90°. 因为AB∥CD，所以∠AEF＋∠CFE＝180°， 即α＋30°＋∠CFG＋90°＝180°， 所以∠CFG＝60°－α. 21 22 23 上一页 下一页 谢谢观看 $