第6章 实数 单元检测卷（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（沪科版·新教材）安徽专版
2026-03-09
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学沪科版七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 小结·评价 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-单元练习 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 安徽省 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.55 MB |
| 发布时间 | 2026-03-09 |
| 更新时间 | 2026-03-09 |
| 作者 | 山东一本图书有限公司 |
| 品牌系列 | 一本·初中同步训练 |
| 审核时间 | 2026-03-09 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56689392.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学单元复习课件系统梳理了实数的概念、运算及应用，涵盖平方根、立方根、无理数识别、实数与数轴关系等核心内容，通过单元检测卷的选择、填空、解答等题型，串联知识点间的逻辑联系，帮助学生构建完整的实数知识体系。
其亮点在于融入实际情境与数学方法，如摆动时间公式应用培养模型意识，二分法求算术平方根发展推理能力，从基础概念题到规律探究题的分层设计，既巩固知识又提升数学思维，助力教师精准教学，让不同水平学生均有收获。
内容正文：
初中数学
七年级下册·（HK版）·安徽专版
第6章 单元检测卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1. 下列四个实数中，最小的是（ B ）
A. －2 B. － C. 0 D. －1
B
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2. 在计算器上依次按 1 6 － 7 ＝，显示的结果是（ D ）
A. 1 B. －1 C. 3 D. －3
D
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3. 实数 ， ，π，1.732， ，0. 中，无理数的个数为
（ B ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
B
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4. 下列说法正确的是（ B ）
A. 4的平方根是2
B. 25的算术平方根是5
C. 的平方根是±9
D. －36的算术平方根是6
B
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5. 下列各组数中，互为相反数的是（ B ）
A. 5和
B. －｜－ ｜和－（－ ）
C. － 和
D. －5和
B
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6. 关于实数－2＋ ，下列说法正确的是（ C ）
A. 它不能用数轴上的点表示出来
B. 它比0小
C. 它是一个无理数
D. 它的相反数为2＋
C
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7. 如图，将长和宽分别为2和1的长方形沿虚线剪开，拼成一个
与原长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长是（ A ）
A. B. 2 C. 1.5 D. 1
A
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8. 若整数x满足5＋ ≤x≤4 ＋2，则x的值是（ C ）
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
C
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9. 已知实数a，b，c满足 ＋
＋｜10－2c｜＝0，则代数式ab＋bc的值为（ B ）
A. 36 B. －36 C. 6 D. －6
B
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10. 点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别
为－ ，1.若BC＝2，则AC＝（ C ）
A. －1 B. ＋1
C. ＋3或 －1 D. ＋1或 －1
C
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二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 的平方根为 ± .
±
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12. 已知一个正方体的表面积为18，则这个正方体的棱长
为 .
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13. 若x＝ ，y＝ ，则x与y的数量关系是 .
x＝10y
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14. 可用[a]表示不超过实数a的最大整数.例如，[4]＝4，[]
＝1.现对72进行如下操作：72 []＝8 []＝
2 []＝1.对72只需要进行3次操作后变为1.
（1）对85需要进行 次操作后变为1；
（2）进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的
是 .
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三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 计算： － －｜1－ ｜.
解：原式＝5－ －｜1－2｜
＝5－ －1
＝ .
解：原式＝5－ －｜1－2｜
＝5－ －1
＝ .
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16. 求下列各式中x的值：
（1）9x2－25＝0；
解：移项，得9x2＝25.
两边都除以9，得x2＝ .
由平方根的定义，得x＝± .
解：移项，得9x2＝25.
两边都除以9，得x2＝ .
由平方根的定义，得x＝± .
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（2）（x＋2）3＋1＝ .
解：移项，得（x＋2）3＝ －1，
即（x＋2）3＝－ .
由立方根的定义，得x＋2＝－ ，
所以x＝－ .
解：移项，得（x＋2）3＝ －1，
即（x＋2）3＝－ .
由立方根的定义，得x＋2＝－ ，
所以x＝－ .
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四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 把下列各数填入相应的括号内：
－｜ ｜， ， ，π，0. ，－ ，0， ，3，0.13.
无理数：{ ，π， }；
负数： ；
分数： .
，π，
{ }
{ }
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18. 一个正数的两个平方根分别是2a－5和2a＋1，b－30的立
方根是－3，求 的算术平方根.
解：由题意，得2a－5＋2a＋1＝0，
b－30＝（－3）3，解得a＝1，b＝3，
所以 ＝ ＝ ＝2，
所以 的算术平方根是 .
解：由题意，得2a－5＋2a＋1＝0，
b－30＝（－3）3，解得a＝1，b＝3，
所以 ＝ ＝ ＝2，
所以 的算术平方根是 .
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五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 如图，已知实数－ ，－1， ，4在数轴上所对应的点
分别为B，A，D，C.
（1）点C与点D之间的距离为 ；
4－
（2）记点A与点B之间的距离为a，点C与点D之间的距离为
b，求a＋b的值.
解：（2）因为点A与点B之间的距离a＝｜－1＋ ｜＝ －
1，点C与点D之间的距离b＝4－ ，
所以a＋b＝ －1＋4－ ＝3.
解：（2）因为点A与点B之间的距离a＝｜－1＋ ｜＝ －
1，点C与点D之间的距离b＝4－ ，
所以a＋b＝ －1＋4－ ＝3.
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20. 数学课上，老师出了一道题：比较 与 的大小.小华
和小英给出了两种不同的解题方法.
小华的方法如下：
因为 ＞4，所以 －2 2，所以 .
小英的方法如下：
－ ＝ .因为19＞42＝16，所以 －4 0，所
以 0，所以 .
＞
＞
＞
＞
＞
（1）请补全上述材料（填“＞”或“＜”）；
（2）请从小华和小英的方法中选择一种，比较 与 的大小.
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解：（2）选择以下一种即可.
选择小华的方法：
因为 ＜3，所以 －1＜2，
所以 ＜ ，即 ＜ .
选择小英的方法：
－ ＝ ＝ .
因为6＜9，所以 ＜3，所以 －3＜0，
所以 ＜0，所以 ＜ .
选择小英的方法：
－ ＝ ＝ .
因为6＜9，所以 ＜3，所以 －3＜0，
所以 ＜0，所以 ＜ .
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六、（本题满分12分）
21. 如图，一根细线上端固定，下端系一个小球，让这个小球
来回自由摆动，来回摆动一次所用的时间t（单位：s）与细线的长度l（单位：m）之间满足关系式t＝2π （g≈10 m/s2）.
（1）当细线的长度为0.4 m时，小球来回摆动一次所用的时间大约是多少？（参考数据：π≈3）
解：（1）因为t＝2π ，
所以当π≈3，g≈10 m/s2，l＝0.4 m时，
t≈2×3× ＝6× ＝6×0.2＝1.2（s）.
答：小球来回摆动一次所用的时间大约是1.2 s.
解：（1）因为t＝2π ，
所以当π≈3，g≈10 m/s2，l＝0.4 m时，
t≈2×3× ＝6× ＝6×0.2＝1.2（s）.
答：小球来回摆动一次所用的时间大约是1.2 s.
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六、（本题满分12分）
21. 如图，一根细线上端固定，下端系一个小球，让这个小球
来回自由摆动，来回摆动一次所用的时间t（单位：s）与细线
的长度l（单位：m）之间满足关系式t＝2π （g≈10 m/s2）.
（2）当摆动一次所用的时间为 s时，求此时细线的长度.
答：此时细线的长度约是0.625 m.
解：（2）当t＝ s时， ＝2π ，即 ≈ ，
所以l≈0.625 m.
答：此时细线的长度约是0.625 m.
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七、（本题满分12分）
22. 观察下列等式.
第1个等式： ＝ ；
第2个等式： ＝2 ；
第3个等式： ＝3 ；
第4个等式： ＝4 .
根据你观察到的规律，完成以下问题：
（1）第5个等式为 ；
＝5
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七、（本题满分12分）
22. 观察下列等式.
第1个等式： ＝ ；
第2个等式： ＝2 ；
第3个等式： ＝3 ；
第4个等式： ＝4 .
根据你观察到的规律，完成以下问题：
（2）第n个等式为 ；
＝n
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七、（本题满分12分）
22. 观察下列等式.
第1个等式： ＝ ；
第2个等式： ＝2 ；
第3个等式： ＝3 ；
第4个等式： ＝4 .
根据你观察到的规律，完成以下问题：
（3）若等式 ＝a 是符合上面规律的等式，27是b－1的一个平方根，
求a的值.
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解：（3）因为等式 ＝a 是符合上面规律的等式，
所以b＝a2＋1.
因为27是b－1的一个平方根，所以b－1＝272，
即b＝272＋1，所以a2＝272.
因为a＞0，所以a＝27.
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八、（本题满分14分）
23. 在用计算机程序求一元方程的解时，常用“二分法”的算法思路.
借鉴这种思路，小明编写了一个程序来求一个正数a的算术平方根.以求 为例，求 相当于求关于x的方程x2－10＝0
的一个正数解，他设计的程序是这样的：
第一步：输入一个比 小的正数L1，一个比 大的正数R1，即 －10＜0， －10＞0.
取M1＝ （L1＋R1），计算 －10，有以下三种情况：
① －10＝0，方程的解为M1，输出结果，程序运行结束；
② －10＜0，记L2＝M1，R2＝R1；
③ －10＞0，记L2＝L1，R2＝M1.
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第二步：取M2＝ （L2＋R2），计算 －10，并根据 －10
与0的大小关系继续为L3，R3赋值或输出结果.
第三步：取M3＝ （L3＋R3），计算 －10……
……
第N步：取Mn＝ （Ln＋Rn），输出方程的（近似）解Mn，
程序运行结束.
当程序求出方程的解，或者运行到指定的步数时（不能无限运
行），均输出结果，程序运行结束.
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小明运行程序，当指定步数为4时，得到了下面的过程和结果：
Li Ri Mi －10
i＝1 输入：3 输入：4 ＞0
i＝2 赋值：3 赋值： 3.25 0
i＝3 赋值： 赋值：3.25 3.125 ＜0
i＝4 赋值： 赋值： 输出：
/
3.5
3.5
＞
3
3.125
3.25
3.1875
（1）请补全表中空缺的过程和结果；
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解：（1）根据程序可得，
L1＝3，R1＝4，M1＝ （L1＋R1）＝ ×（3＋4）＝3.5，3.52
＝12.25＞10；
L2＝3，R2＝3.5，M2＝ （L2＋R2）＝ ×（3＋3.5）＝
3.25，3.252＝10.562 5＞10；
L3＝3，R3＝3.25，M3＝ （L3＋R3）＝ ×（3＋3.25）＝
3.125，3.1252－10＜0；
解：（1）根据程序可得，
L1＝3，R1＝4，M1＝ （L1＋R1）＝ ×（3＋4）＝3.5，3.52
＝12.25＞10；
L2＝3，R2＝3.5，M2＝ （L2＋R2）＝ ×（3＋3.5）＝
3.25，3.252＝10.562 5＞10；
L3＝3，R3＝3.25，M3＝ （L3＋R3）＝ ×（3＋3.25）＝
3.125，3.1252－10＜0；
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L4＝3.125，R4＝3.25，M4＝ （L4＋R4）＝ ×（3.125＋
3.25）＝3.187 5.
故答案为3.5，3.5，＞，3，3.125，3.25，3.187 5.（横排）
L4＝3.125，R4＝3.25，M4＝ （L4＋R4）＝ ×（3.125＋
3.25）＝3.187 5.
故答案为3.5，3.5，＞，3，3.125，3.25，3.187 5.（横排）
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（2）如果要计算23的算术平方根，在输入L1＝4，R1＝5的情
况下，请根据程序运行步骤，求出运行过程中M2的取值.
解：（2）L1＝4，R1＝5，M1＝ （L1＋R1）＝ ×（4＋5）＝
4.5，4.52＝20.25＜23；
L2＝4.5，R2＝5，M2＝ （L2＋R2）＝ ×（4.5＋5）＝
4.75，所以M2的取值为4.75.
解：（2）L1＝4，R1＝5，M1＝ （L1＋R1）＝ ×（4＋5）＝
4.5，4.52＝20.25＜23；
L2＝4.5，R2＝5，M2＝ （L2＋R2）＝ ×（4.5＋5）＝
4.75，所以M2的取值为4.75.
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