周周清小卷6（9.1～9.2）（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（沪科版·新教材）安徽专版

该初中数学课件聚焦七年级下册分式章节（9.1～9.2），涵盖分式概念、性质、化简及应用等核心知识点，通过对比整式引入分式定义，衔接整式运算基础，搭建从已知到未知的学习支架。 其亮点是分层设计选择、填空、解答题，融入行程问题（如上山下山平均速度）和新定义“完美分式”探究，培养抽象能力、运算能力与模型意识。学生能提升知识应用能力，教师可借分层题目检测学情，优化教学效率。

初中数学 七年级下册·（HK版）·安徽专版 周周清小卷6（9.1～9.2） 一、选择题（每小题4分，共32分） 1. 下列各式中，是分式的是（　B　） A. B. C. x＋y D. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 上一页 下一页 2. 下列分式是最简分式的是（　C　） A. B. C. D. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 上一页 下一页 3. 不改变分式的值，使分式 的分子与分母中的最高次 项的系数都是正数，则分式可化为（　B　） A. B. C. D. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 上一页 下一页 4. 化简 的结果是（　B　） A. － B. － C. － x D. － B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 上一页 下一页 5. 计算 － 的结果为（　A　） A. 3 B. x C. D. A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 上一页 下一页 6. 如果把分式 中的x和y都扩大到原来的2倍，那么分式的 值（　A　） A. 扩大到原来的2倍 B. 缩小为原来的 C. 不变 D. 扩大到原来的4倍 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 上一页 下一页 7. 小强上山和下山的路程都是s千米，上山的速度为v1千米/ 时，下山的速度为v2千米/时，则小强上山和下山的平均速度 为（　D　） A. 千米/时 B. 千米/时 C. 千米/时 D. 千米/时 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 上一页 下一页 8. 已知实数a，b，c满足c＜0＜b＜a，且a＋b＋c＝1.设M ＝ ，N＝ ，P＝ ，则M，N，P之间的大小关系 是（　D　） A. M＞N＞P B. P＞M＞N C. N＞P＞M D. N＞M＞P D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 上一页 下一页 【解析】M＝ ＝ ＝ －1，N＝ ＝ ＝ －1，P ＝ ＝ ＝ －1. 因为实数a，b，c满足c＜0＜b＜a， 所以 ＜0＜ ＜ ，所以 －1＜ －1＜ －1，所以N＞M＞ P. 故选D. 【解析】M＝ ＝ ＝ －1，N＝ ＝ ＝ －1，P ＝ ＝ ＝ －1. 因为实数a，b，c满足c＜0＜b＜a， 所以 ＜0＜ ＜ ，所以 －1＜ －1＜ －1，所以N＞M＞ P. 故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 上一页 下一页 二、填空题（每小题5分，共20分） 9. 若分式 有意义，则x应满足的条件是 ⁠. x≠2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 上一页 下一页 10. 在式子 ＝ ＋ （R＜r2）中，用R，r2表示r1，可得r1 ＝ ⁠. 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 上一页 下一页 11. 试卷上有一个正确的式子（ ＋ ）÷★＝ ，被 小颖同学不小心滴上了墨汁，则被墨汁遮住部分的代数式 “★”为 ⁠. 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 上一页 下一页 12. （1）已知 ＝2，则 的值为 　 　； （2）已知 － ＝5，则 的值为 　 　. 　 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 上一页 下一页 三、解答题（共48分） 13. （8分）计算： （1） ＋ ； 解：原式＝ ＋ ＝ . （2） ÷ · . 解：原式＝ ·2（x－y）· ＝2. 解：原式＝ ＋ ＝ . 解：原式＝ ·2（x－y）· ＝2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 上一页 下一页 14. （8分）先化简，再求值：（1－ ）÷ ，其中x ＝－5. 解：（1－ ）÷ ＝ ÷ ＝ · ＝ . 当x＝－5时，原式＝ ＝ . 解：（1－ ）÷ ＝ ÷ ＝ · ＝ . 当x＝－5时，原式＝ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 上一页 下一页 15. （10分）化简：（ ＋ ）· .下面是甲、乙两 名同学的部分运算过程： （1）甲同学解法的依据是 ，乙同学解法的依据 是 .（填序号） ②　 ③　 ①等式的基本性质；②分式的基本性质； ③乘法分配律；④乘法交换律. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 上一页 下一页 15. （10分）化简：（ ＋ ）· .下面是甲、乙两 名同学的部分运算过程： （2）请选择一种解法，写出完整的解答过程. 解：（2）答案不唯一.如选择乙同学的解法. （ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 上一页 下一页 解：（2）答案不唯一.如选择乙同学的解法. （ ＋ ）· ＝ · ＋ · ＝ · ＋ · ＝x－1＋x＋1 ＝2x. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 上一页 下一页 16. （10分）（1）观察下列各式： ＝ ＝1－ ， ＝ ＝ － ， ＝ ＝ － ， ＝ ＝ － ， ＝ ＝ － ，…. 由此可推断 ＝ 　 ＝ － 　. （2）猜想能表示（1）中各式特点的一般规律，用含n（n表 示正整数）的等式表示为 　 　＝ 　 － 　. ＝ － 　 　 － 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 上一页 下一页 （3）计算： － ＋ . 解：（3）因为 － ＝ ＝－ ， 所以 － ＋ ＝（ － ）＋（ － ）＋（ － ）＝ － ＋ － ＋ － ＝0. 解：（3）因为 － ＝ ＝－ ， 所以 － ＋ ＝（ － ）＋（ － ）＋（ － ）＝ － ＋ － ＋ － ＝0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 上一页 下一页 17. （12分）如果两个分式P与Q的和为常数m，且m为正整 数，那么称P与Q互为“完美分式”，常数m称为“完美值”. 例如，分式P＝ ，Q＝ ，P＋Q＝ ＝1，则P与Q互 为“完美分式”，m＝1为“完美值”. （1）已知分式A＝ ，B＝ ，A与B是否互为“完美分 式”？若不是，请说明理由；若是，请求出“完美值”m. 解：（1）是. A＋B＝ ＋ ＝ ＝2. 根据定义可知，A与B互为“完美分式”，且“完美值”m＝2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 上一页 下一页 （2）已知分式C＝ ，D＝ ，若C与D互为“完美分 式”，且“完美值”m＝3，其中x为正整数，分式D的值为正 整数. ①求E表示的代数式； 解：（2）因为C与D互为“完美分式”，且“完美值”m＝ 3， 所以 ＋ ＝3. 解：（2）因为C与D互为“完美分式”，且“完美值”m＝3， 所以 ＋ ＝3. ① ＝3－ ＝ ＝ ＝ ，所以E＝－2x－4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 上一页 下一页 ① ＝3－ ＝ ＝ ＝ ，所以E＝－2x －4. ②求x的值. 解：②由①，知E＝－2x－4， 所以D＝ ＝－ ＝ . 因为分式D的值为正整数，x为正整数， 所以2－x＝1或2－x＝2， 所以x＝1或x＝0（舍去），所以x＝1. 解：②由①，知E＝－2x－4， 所以D＝ ＝－ ＝ . 因为分式D的值为正整数，x为正整数， 所以2－x＝1或2－x＝2， 所以x＝1或x＝0（舍去），所以x＝1. （2）已知分式C＝ ，D＝ ，若C与D互为“完美 分式”，且“完美值”m＝3，其中x为正整数，分式D的值为正 整数.解：（2）因为C与D互为“完美分式”，且“完美值”m＝ 3， 所以 ＋ ＝3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 上一页 下一页 谢谢观看 $