周周清小卷1（6.1～6.2）（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（沪科版·新教材）安徽专版

该初中数学课件聚焦七年级下册实数章节核心知识，涵盖算术平方根、立方根、无理数概念及运算，通过毕达哥拉斯学派故事引入无理数，衔接有理数知识，搭建从有理数到实数的认知支架。 其亮点在于融合历史情境与数学问题，如希帕索斯发现无理数的案例培养数学眼光中的抽象能力，计算题训练数学思维的运算能力，格点正方形问题用数学语言表达空间关系。学生能巩固基础提升推理能力，教师可借分层训练检测学情。

初中数学 七年级下册·（HK版）·安徽专版 周周清小卷1（6.1～6.2） 一、选择题（每小题4分，共32分） 1. 实数16的算术平方根是（　C　） A. ±4 B. ±2 C. 4 D. －4 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 上一页 下一页 2. 的值是（　D　） A. B. ± C. － D. － D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 上一页 下一页 3. 公元前6世纪，毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”，即一切 事物都可以用整数或整数的比（分数）表示.后来，这一学派 中的希帕索斯发现，边长为1的正方形的对角线的长度不能用 整数或整数的比表示，从而发现了无理数.下列各数中，属于 无理数的是（　C　） A. 0 B. C. D. 3.14 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 上一页 下一页 4. 下列各式计算正确的是（　D　） A. ＝±6 B. ＝10 C. ＝－5 D. ± ＝±4 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 上一页 下一页 5. 若2a2＝32，则 的值为（　C　） A. 0 B. －2 C. 0或2 D. 0或－2 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 上一页 下一页 6. 若m＝ ＋ ，则m的取值范围是（　C　） A. 1＜m＜2 B. 2＜m＜3 C. 3＜m＜4 D. 4＜m＜5 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 上一页 下一页 7. 已知 ≈0.71， ≈2.24， ≈7.1， ≈22.4， 根据以上规律可知， ≈（　A　） A. 0.071 B. 0.224 C. 0.007 1 D. 0.022 4 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 上一页 下一页 8. 若x，y为实数，且满足（x－1）2＋ ＝0，则 的算术平方根为（　C　） A. 4 B. ±4 C. 2 D. ±2 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 上一页 下一页 二、填空题（每小题5分，共20分） 9. －1的相反数是 　1－ 　. 1－ 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 上一页 下一页 10. 如图，AB＝ ，点A表示－1，以点A为圆心，以AB的 长为半径画弧交数轴的正半轴于点M，点M所表示的数为 ⁠ ⁠. －1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 上一页 下一页 11. 在实数 ， ， ， ，…， ， 中，无 理数有 个. 1 980　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 上一页 下一页 12. 已知a，b是正整数. （1）若 是整数，则满足条件的a的值为 ⁠； （2）若 ＋ 是整数，则满足条件的有序数对（a，b） 为 ⁠. 3　 （3，7）或（12，28）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 上一页 下一页 三、解答题（共48分） 13. （8分）计算： （1） ＋ － ； 解：原式＝0.3＋（－2）－ ＝－ . （2） ＋ ＋ ＋｜1－ ｜. 解：原式＝2－4＋3＋ －1 ＝ . 解：原式＝0.3＋（－2）－ ＝－ . 解：原式＝2－4＋3＋ －1 ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 上一页 下一页 14. （8分）求下列各式中x的值. （1）4x2－49＝0； 解：移项，得4x2＝49. 两边都除以4，得x2＝ . 由平方根的定义，得x＝± . （2）（2x－1）3＝27. 解：由立方根的定义，得2x－1＝3， 解得x＝2. 解：移项，得4x2＝49. 两边都除以4，得x2＝ . 由平方根的定义，得x＝± . 解：由立方根的定义，得2x－1＝3， 解得x＝2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 上一页 下一页 15. （8分）[阅读理解]在数学学习中，我们常常借助网格（由 边长为1的小正方形组成）来解决问题，并把以格点（小正方 形的顶点）为顶点的正方形称为格点正方形.如图1，易知格点 正方形ABCD的面积为2，边长为 . [问题解决]（1）如图2，格点正方形EFGH的面积为 ，边 长EH＝ ⁠； 解：（1）由图形可得，SEFGH＝9－4× ×1×2＝5，所以EH ＝ ，故答案为5； . 5　 　 解：（1）由图形可得，SEFGH＝ 9－4× ×1×2＝5， 所以EH＝ ，故答案为5； . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 上一页 下一页 （2）请在如图3所示的网格中画出边长为 的格点正方形. 15. （8分）[阅读理解]在数学学习中，我们常常借助网格 （由边长为1的小正方形组成）来解决问题，并把以格点（小正方形的顶点）为顶点的正方形称为格点正方形.如图1，易知格点正方形ABCD的面积为2，边长为 . 解：（2）边长为 的格点正方形如图3所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 上一页 下一页 16. （12分）已知5a－2的立方根是2，6a＋b－1的算术平方 根是4，c是 的整数部分. （1）求a，b，c的值； 解：（1）因为5a－2的立方根是2，6a＋b－1的算术平方根 是4， 所以 解得 因为 ＜ ＜ ，即3＜ ＜4， 所以 的整数部分c＝3. 解：（1）因为5a－2的立方根是2，6a＋b－1的算术平方根 是4， 所以 解得 因为 ＜ ＜ ，即3＜ ＜4， 所以 的整数部分c＝3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 上一页 下一页 （2）求5a－2b＋3c的平方根. 解：（2）由（1）可知，a＝2，b＝5，c＝3， 所以5a－2b＋3c＝5×2－2×5＋3×3＝10－10＋9＝9， 所以5a－2b＋3c的平方根是±3. 解：（2）由（1）可知，a＝2，b＝5，c＝3， 所以5a－2b＋3c＝5×2－2×5＋3×3＝10－10＋9＝9， 所以5a－2b＋3c的平方根是±3. 16. （12分）已知5a－2的立方根是2，6a＋b－1的算术平方 根是4，c是 的整数部分. 解：（1）因为5a－2的立方根是2，6a＋b－1的算术平方根 是4， 所以 解得 因为 ＜ ＜ ，即3＜ ＜4， 所以 的整数部分c＝3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 上一页 下一页 17. （12分）[观察]请你观察下列式子. 第1个等式： ＝1. 第2个等式： ＝2. 第3个等式： ＝3. 第4个等式： ＝4. 第5个等式： ＝5. …… [发现]根据你的观察回答下列问题： （1）写出第7个等式： ＝ ⁠； 解：（3） ＝ ＝ ×7＝14. 7　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 上一页 下一页 （2）请根据上面式子的规律填空： ＝ ⁠； 解：（3） ＝ ＝ ×7＝14. n＋1　 17. （12分）[观察]请你观察下列式子. 第1个等式： ＝1. 第2个等式： ＝2. 第3个等式： ＝3. 第4个等式： ＝4. 第5个等式： ＝5. …… [发现]根据你的观察回答下列问题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 上一页 下一页 （3）计算： . 解：（3） ＝ ＝ ×7＝14. 解：（3） ＝ ＝ ×7＝14. 17. （12分）[观察]请你观察下列式子. 第1个等式： ＝1. 第2个等式： ＝2. 第3个等式： ＝3. 第4个等式： ＝4. 第5个等式： ＝5. …… [发现]根据你的观察回答下列问题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 上一页 下一页 谢谢观看 $