7.2 题型3 一元一次不等式的含参数问题（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（沪科版·新教材）安徽专版

该初中数学课件聚焦七年级下册一元一次不等式与不等式组中的含参数问题，涵盖方程解的非负数条件、最小整数解、解集与参数关系及“友好解”新定义应用。通过例题导入，从基础到拔高构建学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点是结合地方期中月考题，以“友好解”定义题培养数学眼光的抽象与创新意识，通过推理分析参数关系发展数学思维，用符号语言表达解集体现数学语言的模型意识。助力学生提升解题能力，教师可高效开展分层教学。

初中数学 七年级下册·（HK版）·安徽专版 第7章　一元一次不等式与不等式组 7.2　一元一次不等式　 题型3　一元一次不等式的含参数问题 （2025·合肥四十二中期中）若关于x的方程x－ ＝ 的解是非负数，则m的取值范围是 ⁠. 拔高题 【变式1】（2025·合肥五十中期中）已知关于x的不等式3x－ m＋1＞0的最小整数解为3，则实数m的取值范围是（　B　） A. 7＜m＜10 B. 7≤m＜10 C. 7＜m≤10 D. 7≤m≤10 m≤1　 B 返回目录 上一页 下一页 【变式2】（2025·合肥四十五中月考）若关于x的不等式ax－ b＞0的解集为x＞－ ，则关于x的不等式bx＋a＞0的解集 为（　B　） A. x＞ B. x＜ C. x＞－ D. x＜－ B 返回目录 上一页 下一页 【解析】因为ax－b＞0的解集是x＞－ ， 所以 ，所以b＜0， ＝－ . 解bx＋a＞0，得x＜－ ，即x＜ .故选B. 【解析】因为ax－b＞0的解集是x＞－ ， 所以 ，所以b＜0， ＝－ . 解bx＋a＞0，得x＜－ ，即x＜ .故选B. 返回目录 上一页 下一页 压轴题 【变式3】（2025·合肥长丰期中）定义：若一个方程（组）的 解也是一个不等式的解，我们称这个方程（组）的解是这个不 等式（组）的“友好解”.例如：方程2x－2＝0的解是x＝1， 同时x＝1也是不等式x＋1＞0的解，则方程2x－2＝0的解x＝1 是不等式x＋1＞0的“友好解”. （1）请判断方程3x－2＝ x＋1的解是不是不等式 ＞0的 “友好解”； 返回目录 上一页 下一页 解：（1）解方程3x－2＝ x＋1，得x＝ .解不等式 ＞0， 得x＞－3，所以x＝ 是不等式 ＞0的解，所以方程3x－2 ＝ x＋1的解是不等式 ＞0的“友好解”. 返回目录 上一页 下一页 【变式3】（2025·合肥长丰期中）定义：若一个方程（组）的 解也是一个不等式的解，我们称这个方程（组）的解是这个不 等式（组）的“友好解”.例如：方程2x－2＝0的解是x＝1， 同时x＝1也是不等式x＋1＞0的解，则方程2x－2＝0的解x＝1 是不等式x＋1＞0的“友好解”. （2）若关于x，y的方程组 的解是不等式 x－y＞7的“友好解”，求k的取值范围； 返回目录 上一页 下一页 解：（2） ②－①，得3x－2y＝－k－7. 因为 x－y＞7，所以3x－2y＞14，即－k－7＞14，解得k＜ －21，即k的取值范围是k＜－21. 解：（2） ②－①，得3x－2y＝－k－7. 因为 x－y＞7，所以3x－2y＞14，即－k－7＞14，解得k＜ －21，即k的取值范围是k＜－21. 返回目录 上一页 下一页 【变式3】（2025·合肥长丰期中）定义：若一个方程（组）的 解也是一个不等式的解，我们称这个方程（组）的解是这个不 等式（组）的“友好解”.例如：方程2x－2＝0的解是x＝1， 同时x＝1也是不等式x＋1＞0的解，则方程2x－2＝0的解x＝1 是不等式x＋1＞0的“友好解”. （3）当k≤1时，关于x的方程3（x－1）＝k的解是关于x的 不等式4x－1≤x＋2m的“友好解”，请求出m的最小整数值. 返回目录 上一页 下一页 解：（3）解方程3（x－1）＝k，得x＝ ＋1.因为k≤1，所 以 ≤ ，所以 ＋1≤ ，即x≤ . 解4x－1≤x＋2m，得x≤ .由条件可知， ≥ ，解得 m≥ ，所以m的最小整数值为2. 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $